检索结果-内蒙古大学图书馆

超图的几个性质及其应用实例

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河北师范大学学报（自然科学版） 2004年第1期28卷 6-8页

作者：苏战军王荣艳郭文芳河北师范大学数学与信息科学学院河北石家庄050016 河北行唐中学河北行唐050600

将图的定义推广到超图,利用组合方法得到了超图的一些性质,并且给出了这些性质的几个应用实例,改进了极端图论中与二部图有关的一个定理的上界.

关键词：超图离散几何二部图独立数

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工业应用数学的基础理论及其在工程中的应用研究

工业应用数学的基础理论及其在工程中的应用研究

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该项目属于数学领域中的工业应用数学的基础研究，主要发展了一批源于工程等实际背景的数学技术，包括代数学、几何学、统计学及相关的算法设计与实现，这方面的研究是目前国际应用数学研究的主流之一；其核心思想是融合应用数学方法和... 详细信息

标准号: 0501811070

该项目属于数学领域中的工业应用数学的基础研究，主要发展了一批源于工程等实际背景的数学技术，包括代数学、几何学、统计学及相关的算法设计与实现，这方面的研究是目前国际应用数学研究的主流之一；其核心思想是融合应用数学方法和工程中的数学模型，获得发展工程技术所必需的先进数学工具。主要开展了非交换代数的同调和K群刻划及在组合优化算法设计中的应用研究、复几何和离散几何研究、结构重分析方法的研究以及统计方法在智能质量控制中的应用。

关键词：工业应用数学同调和K群刻划组合优化算法复几何离散几何统计方法智能质量控制

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利用加權距離估算帶有方塊限制二次非凸規劃之對偶間隙

利用加權距離估算帶有方塊限制二次非凸規劃之對偶間隙

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作者：翁之翊成功大學

学位级别：碩士

在这篇论文中，我们估计了带有方块限制的二次规划和它的半正定规划松弛问题的对偶间隙。此问题有着二元整数规划问题作为特例，因此一般来说是NP-hard。利用马鞍点定理，我们证明了这个对偶间隙可以用一个距离函数$delta_{W}(heta)$估... 详细信息

在这篇论文中，我们估计了带有方块限制的二次规划和它的半正定规划松弛问题的对偶间隙。此问题有着二元整数规划问题作为特例，因此一般来说是NP-hard。利用马鞍点定理，我们证明了这个对偶间隙可以用一个距离函数$delta_{W}(heta)$估计，而此距离函数计算的是仿射空间$C^*$和参数化的盒子$Lambda^{*}(heta)$之间的距离。此外，我们结合一个离散几何中称作超平面安排的技巧，和使用各种对於权重$W$和参数$heta$的选择，来找到对於间隙更好的下界。最终，提供了几个例子来验证定理和说明计算的执行，并尝试了一些启发式的策略，来找到更好的权重$W$以便得到更好的间隙估计。

关键词：帶有方塊限制式的二次規劃超平面安排的單元計算離散幾何半正定規劃鬆弛對偶間隙

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一种三维几何体的消隐方法及显示方法

一种三维几何体的消隐方法及显示方法

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作者：不公告发明人 100084 北京市海淀区上地信息路26号中关村创业大厦305 303

本发明提供了一种三维几何体的消隐方法，包括以下步骤：A、按照分割算法将三维几何体的表面分割成若干空间几何平面，构建该若干空间几何平面的数学表达；B、以显示平面为垂直面发出若干条射线，构建该若干条射线的数学表达；C、根据... 详细信息

标准号: CN110047127A

本发明提供了一种三维几何体的消隐方法，包括以下步骤：A、按照分割算法将三维几何体的表面分割成若干空间几何平面，构建该若干空间几何平面的数学表达；B、以显示平面为垂直面发出若干条射线，构建该若干条射线的数学表达；C、根据所述若干空间几何平面的数学表达和若干条射线的数学表达分别计算每条射线与空间几何平面的交点；D、以所述显示平面为起点，将每条射线与空间几何平面的第一个交点作为显示点，将其余交点作为隐藏点；E、将所述三维几何体表面的全部显示点和隐藏点构成的离散几何，借助二维投影关系投影在显示平面上，以实现三维几何体的消隐。本发明可灵活实现三维几何体在计算机图形中的消隐和显示。

关键词：射线数学表达几何体平面的三维显示平面消隐显示点构建计算机图形表面分割二维投影分割算法离散几何垂直面投影灵活

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确定平板检测器的几何成像性质的方法和x射线检查系统

确定平板检测器的几何成像性质的方法和x射线检查系统

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作者： A.苏佩斯 P.波库特内夫 E.诺伊泽尔 N.罗特德国霍尔特

一种用于确定x射线检查系统中的平板检测器（12）的几何成像性质的方法包括以下步骤：在x射线源（11）与平板检测器（12）之间布置校准模型（13），其中该校准模型（13）包括至少一个离散几何对象（30）；利用平板检测器（12）记录校准... 详细信息

标准号: CN103852477A

一种用于确定x射线检查系统中的平板检测器（12）的几何成像性质的方法包括以下步骤：在x射线源（11）与平板检测器（12）之间布置校准模型（13），其中该校准模型（13）包括至少一个离散几何对象（30）；利用平板检测器（12）记录校准模型（13）的至少一个x射线图像，其中至少一个离散几何形状（32）通过对校准模型（13）的至少一个离散几何对象（30）成像而在x射线图像中生成；以及根据至少一个离散几何形状（32）的至少一个特性，从至少一个x射线图像确定平板检测器（12）的位点依赖的失真误差。用于确定位点依赖的失真误差的至少一个离散几何形状（32）的所有特性独立于校准模型（13）的尺寸。

关键词：离散几何平板检测器校准失真误差图像成像性质检查系统依赖

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组合几何学与计算几何学

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国外科技新书评介 2007年第2期 16-16页

作者： J．E．克德曼（） J．帕克（） E.韦尔茨尔（）胡光华不详原中国科学院物理学研究所

在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛... 详细信息

在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛课题，如几何排列、多胞形、存储、覆盖、离散凸性、几何学算法及它们的复杂性，还包括了与许多应用领域相关联的低维几何物体的组合复杂性。例如数学规划、可见性问题、运动数据结构和生物化学，还有代数拓扑学、几何概率、实代数几何学及组。

关键词：计算几何学组合几何学离散几何代数拓扑学代数几何学几何问题学科交叉数学规划

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Borsuk—Ulam定理的应用：组合和几何中的拓扑方法讲义修正第二版

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国外科技新书评介 2008年第3期 1-1页

作者：朱尧辰中国科学院应用数学研究所

组合学、离散几何及理论计算机科学中不少问题都是意外地应用代数拓扑的方法解决的，第一个也是最典型的例子是1978年Lovász应用Borsuk-Ulam定理解决1955年提出的关于有限集分析的Kneser猜想，他的巧妙的证明建立了有限集组合问题... 详细信息

组合学、离散几何及理论计算机科学中不少问题都是意外地应用代数拓扑的方法解决的，第一个也是最典型的例子是1978年Lovász应用Borsuk-Ulam定理解决1955年提出的关于有限集分析的Kneser猜想，他的巧妙的证明建立了有限集组合问题与似乎毫不相干的拓扑学之间的联系。

关键词：离散几何拓扑方法应用定理第二版组合和计算机科学代数拓扑

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一种汽车造型设计方法及设备

一种汽车造型设计方法及设备

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作者：高翔刘增晟张翔龚春叶徐传福刘杰 410073 湖南省长沙市开福区德雅路109号

本申请涉及一种汽车造型设计方法及设备。方法包括：从汽车造型几何模型中获取模型的几何信息；将三维曲线和三维曲面表示的连续几何进行离散化构建几何模型的连续几何、离散几何、拓扑关系的共同表征；根据共同表征分别按曲面、曲线、... 详细信息

标准号: CN117010093B

本申请涉及一种汽车造型设计方法及设备。方法包括：从汽车造型几何模型中获取模型的几何信息；将三维曲线和三维曲面表示的连续几何进行离散化构建几何模型的连续几何、离散几何、拓扑关系的共同表征；根据共同表征分别按曲面、曲线、几何点三类几何实体进行汽车造型数据的缺失修复和精度缺陷修复，得到修复后的汽车造型几何模型；对修复后的汽车造型几何模型进行几何优化，对优化后的汽车造型几何模型进行网格生成，将网格导入CFD软件进行分析计算，得到汽车周围的流场分布结果；根据预先设置的数值指标评估汽车周围的流场分布结果，若数值指标达到设计要求则输出设计方案。采用本方法能够提高汽车造型设计准确率。

关键词：汽车造型几何模型流场分布修复分析计算几何实体几何信息几何优化离散几何缺失修复缺陷修复三维曲面三维曲线拓扑关系网格生成预先设置指标评估离散化准确率网格构建汽车输出申请优化

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形成用于推断可编辑特征树的数据集

形成用于推断可编辑特征树的数据集

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作者： E·梅尔 F·M·桑切斯贝穆德斯法国韦利济-维拉库布莱

本发明尤其涉及一种计算机实现的方法，该方法用于形成被配置用于学习神经网络的数据集。神经网络被配置用于从3D形状的离散几何表示推断出表示3D形状的可编辑特征树。可编辑特征树包括应用于叶几何形状的几何运算的树布置。该方法包括... 详细信息

标准号: CN111381919B

本发明尤其涉及一种计算机实现的方法，该方法用于形成被配置用于学习神经网络的数据集。神经网络被配置用于从3D形状的离散几何表示推断出表示3D形状的可编辑特征树。可编辑特征树包括应用于叶几何形状的几何运算的树布置。该方法包括提供相应的数据段，以及将数据段的一部分分别作为相应的训练样本插入到数据集中。插入到数据集中的一个或多个第一数据段中的每个第一数据段的相应的3D形状与未插入到数据集中的相应的一个或多个第二数据段的相应的3D形状相同。该方法形成针对数字化的改进的解决方案。

关键词：数据集中数据段第一数据特征树学习神经网络计算机实现几何运算离散几何神经网络训练样本数据集配置推断数字化应用改进

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一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法

一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法

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作者：郭向林王艺凡刘恒 243071 安徽省马鞍山市经济技术开发区南区嘉善科技园2号楼

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法，包括：以三维网格模型集为输入介质，在法向域对网格曲面模型进行分解，设计离散几何处理框架，在统一能量方程驱动下进行保结构高浮雕建模、保细节超浅... 详细信息

标准号: CN116912455A

本发明属于图像处理技术领域，具体涉及一种基于三维模型集的多类型浮雕建模方法，包括：以三维网格模型集为输入介质，在法向域对网格曲面模型进行分解，设计离散几何处理框架，在统一能量方程驱动下进行保结构高浮雕建模、保细节超浅浮雕建模；针对混合浮雕建模，首先确定视觉消失点、视口和浮雕底板；其次在三维模型集中选择视觉衰减点，并把这些点投射到浮雕底板周围；最后用这些点作为软约束对模型集进行保微分坐标的拉普拉斯网格变形，完成混合浮雕建模。本发明利用数字建模软件建模的三维网格曲面模型集进行处理分析，可以准确有效的完成对多类型浮雕的建模，且构思合理，可在浮雕设计等场景中实现自动化应用。

关键词：建模浮雕底板三维模型多类型视觉三维网格模型图像处理技术自动化应用浮雕设计离散几何能量方程曲面模型软件建模三维网格输入介质数字建模网格曲面微分坐标高浮雕浅浮雕软约束消失点法向视口投射网格衰减变形场景分解驱动分析统一

来源：评论

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