检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：朱玉清中国科学院大学

学位级别：博士

自从Diffie和Hellman提出了第一个可以在公开信道进行密钥协商的Diffie-Hellman密钥交换协议，大量基于离散对数问题困难性的公钥密码方案涌现出来。研究离散对数问题、详细系统地分析其困难性，无论是对理论上密码方案的设计还是实际... 详细信息

自从Diffie和Hellman提出了第一个可以在公开信道进行密钥协商的Diffie-Hellman密钥交换协议，大量基于离散对数问题困难性的公钥密码方案涌现出来。研究离散对数问题、详细系统地分析其困难性，无论是对理论上密码方案的设计还是实际中密码方案的运用都有重要意义。　　近些年求解离散对数问题（特别是有限域上离散对数问题）的算法得到了飞速发展。如Barbulescu、Gaudry、Joux和Thome设计出了求解小特征有限域上离散对数的拟多项式时间算法。Kim和Barbulescu给出了扩展数域塔筛法，极大降低了求解中等特征有限域上离散对数的复杂度。另外，研究学者提出了一些新的多项式选取算法，提高了数域筛法的效率。相比于有限域，椭圆曲线离散对数的算法发展相对较慢。近些年不少工作致力于探寻椭圆曲线指标计算法，目前指标计算法只对少部分曲线有效，对于大部分椭圆曲线，最有效的方法仍然是Pollardρ算法。　　本文分析和改进了若干求解离散对数问题的相关算法。具体内容如下:　　一、本文对PGL2（Fq2）对于PGL2(Fq)的陪集代表元进行刻画和分类，并给出了快速生成所有陪集代表元的算法。该算法可以提高求解小特征有限域离散对数的BGJT算法在关系收集和递降阶段的效率。　　二、本文给出了扩展数域塔筛法的复杂度公式。对于不同的多项式选取算法，该公式可以直接给出算法复杂度。在光滑阶段，本文利用子域的性质构造出范数小的原象。在递降阶段，本文利用高次筛多项式，并给出了更优的递降策略，从而降低了求解目标元素离散对数的复杂度。　　三、本文将求解素域上异常曲线离散对数的提升法推广到了一般有限域上，从而可以在线性时间内求解出任意p群中的离散对数。并且，本文讨论了Qp及其代数扩域上椭圆曲线的离散对数问题。　　四、本文改进了求解易于求逆群中区间上离散对数问题的Galbraith-Ruprai算法。本文通过改变碰撞区间的大小，提高了碰撞概率，从而降低了算法复杂度。并且本文将算法推广到了高维和更多等价类的情形。

关键词：密码学离散对数问题拟多项式时间算法数域筛法提升法 Galbraith-Ruprai算法

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基于多离散对数问题的公钥密码

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电子与信息学报 2014年第6期36卷 1423-1427页

作者：付向群鲍皖苏史建红李发达信息工程大学郑州450004

该文首先定义了多离散对数问题,给出了现有隐含子群问题量子计算算法不适用于求解该问题的必要条件,且该问题在经典计算模式下,其困难性比离散对数问题难,用于求解有限域上离散对数问题的数域筛法不适用于求解多离散对数问题。然后设计... 详细信息

该文首先定义了多离散对数问题,给出了现有隐含子群问题量子计算算法不适用于求解该问题的必要条件,且该问题在经典计算模式下,其困难性比离散对数问题难,用于求解有限域上离散对数问题的数域筛法不适用于求解多离散对数问题。然后设计了基于多离散对数问题的公钥密码,其安全性依赖于多离散对数问题,且公私钥的数据量小,分析了算法参数的选取原则,证明了算法脱密原理的正确性,算法在每次加密时需要随机选取一个数,使得算法对同一个明文加密所得的密文不一定相同。

关键词：密码学离散对数问题公钥密码量子计算

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一种基于离散对数问题的无证书代理签名方案

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南京理工大学学报 2010年第6期34卷 733-737页

作者：许春根张傲红韩牟窦本年南京理工大学理学院江苏南京210094 南京理工大学计算机科学与技术学院江苏南京210094

为解决代理签名方案中的证书管理或密钥托管问题,提出了一种新的无证书代理签名方案(CLPS)。该方案通过将2个部分私钥绑定相同的1个身份标识解决了密钥托管问题,同时满足代理签名所要求的所有性质。该方案的安全性基于离散对数问题,具... 详细信息

为解决代理签名方案中的证书管理或密钥托管问题,提出了一种新的无证书代理签名方案(CLPS)。该方案通过将2个部分私钥绑定相同的1个身份标识解决了密钥托管问题,同时满足代理签名所要求的所有性质。该方案的安全性基于离散对数问题,具有存在不可伪造性,能够有效抵抗Type-Ⅰ攻击者和Type-Ⅱ攻击者的攻击。与已有的CLPS相比,该方案没有使用双线性映射,且其代理密钥利用Schnorr短签名完成,安全性和效率都得到了提高。

关键词：离散对数问题无证书代理签名方案私钥身份标识

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离散对数问题求解方法的比较与优化研究

离散对数问题求解方法的比较与优化研究

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作者：高东东北京工业大学

学位级别：硕士

公钥密码体制的安全性都是基于一些难解的数学问题，其中，许多密码体制的安全性基础是离散对数的计算困难性。离散对数问题最初作为一个数学问题，在数论中具有较长的历史;但是，随着移位寄存器序列在密码学中的应用，尤其是Diffie-Hel... 详细信息

公钥密码体制的安全性都是基于一些难解的数学问题，其中，许多密码体制的安全性基础是离散对数的计算困难性。离散对数问题最初作为一个数学问题，在数论中具有较长的历史;但是，随着移位寄存器序列在密码学中的应用，尤其是Diffie-Hellman密钥交换体制的诞生和广泛使用，离散对数计算问题引起了广泛兴趣。在Diffie-Hellman体制诞生后的三十多年时间里，离散对数计算问题在理论、方法和实现上都取得了一系列的进展。　　离散对数问题因其计算复杂、结构灵活多变为密码体制的设计提供了良好的安全性基础。目前，许多著名的密码体制都是基于离散对数的，如Diffie-Hellman密钥协商、ElGamal加密与签名方案、美国NIST的数字签名算法DSS，韩国的数字签名体制KCDSA，欧洲系统安全研究所开发的TESS等。目前，离散对数问题已经成为密码学研究中的一类重要原语。　　本文对离散对数问题进行了深入细致的研究。首先，详细介绍了本文的研究背景、研究意义、研究现状、数学基础、离散对数问题及其变体形式。接着，详细介绍了现有的离散对数问题的求解方法，并对所有的方法进行分类分析，进而列表对所有的求解方法从时间复杂度和空间复杂度两个方面进行比较。然后，对Baby-step Giant-step算法和Pollard Rho算法进行了优化，其中，在对Baby-stepGiant-step算法进行优化的过程中，对原算法和改进算法分步骤进行了对比分析，并且给出了新的哈希函数的设计方法，进一步通过表格的形式对原算法和改进算法进行了比较，从而证明了改进措施的可行性，最后对于该算法给出了其它的改进设想;在对Pollard Rho算法进行优化的过程中，通过图论模型的方法对原算法和改进算法分别进行了分析，并且给出了迭代函数的设计方法，给出了该算法的新的迭代函数，进一步通过实验对原算法和改进算法进行了比较，从而证明了对算法的优化是行之有效的，进而对于该算法给出了其它的改进设想。最后，详细介绍了离散对数问题作为一个公认的数学难题在密码体制设计方面上的应用，详细介绍了现有的几种主要的基于离散对数问题的数字签名体制。

关键词：离散对数问题公钥密码求解方法哈希函数数字签名

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椭圆曲线离散对数问题的研究进展

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密码学报 2015年第2期2卷 177-188页

作者：田松李宝王鲲鹏中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京100093 中国科学院数据与通信保护研究教育中心北京100093

自从1985年椭圆曲线密码被提出后,其理论和应用研究都受到了广泛关注.椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的困难性.由于计算一般椭圆曲线中离散对数的算法都是指数时间的,椭圆曲线密码体制能够以更小的密钥尺寸来满足与... 详细信息

自从1985年椭圆曲线密码被提出后,其理论和应用研究都受到了广泛关注.椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的困难性.由于计算一般椭圆曲线中离散对数的算法都是指数时间的,椭圆曲线密码体制能够以更小的密钥尺寸来满足与其他公钥密码体制相同的安全性要求,从而特别适用于计算和存储能力受限的领域,许多标准化组织也相继提出了椭圆曲线上的公钥加密、密钥协商、数字签名协议的标准.利用Schoof's算法或复乘方法,人们可以很容易构造出密码学所需的椭圆曲线.通常推荐使用的椭圆曲线都定义在特征为2的有限域或素域上.为了加速有限域的运算,部分学者提议使用非素域有限域.然而对于非素域有限域上椭圆曲线中离散对数,基于求和多项式的指标计算法和Weil下降方法有可能比Pollard's Rho等一般性算法快.因此研究这些算法对椭圆曲线离散对数问题困难性的削弱程度以及相应的弱曲线特点对椭圆曲线密码学的安全应用有重大意义.本文将对解椭圆曲线离散对数问题的方法和研究进展做简单综述.

关键词：椭圆曲线离散对数问题指标计算法求和多项式 Weil下降

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特征p椭圆曲线上p-群的离散对数问题

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密码学报 2018年第4期5卷 368-375页

作者：朱玉清庄金成于伟林东岱中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室北京100093 中国科学院大学网络空间安全学院北京100049

设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于... 详细信息

设E是定义在有限域F_q上的一条椭圆曲线.当曲线的Frobenius迹为1时,即#E(F_q)=q,我们称其为异常曲线.为了设计安全的椭圆曲线密码方案,我们通常要求曲线的群阶含有一个大素因子.而素域上的异常曲线恰好满足这个要求,其群阶为素数,等于有限域的大小.然而研究学者发现这样看似安全的椭圆曲线其实并不安全.Satoh-Araki,Semaev和Smart分别提出了求解异常曲线上离散对数问题的有效算法.其中Satoh-Araki和Smart提出的算法本质相同,均为提升法.该方法通过把素域F_p上的椭圆曲线提升到p-adic域Q_p上,然后利用易于计算的形式对数映射求出离散对数.然而Satoh-Araki和Smart只给出了素域上椭圆曲线的提升法,并没有提及当基域是非素域时的情形.本文将推广该方法,使其可以求解特征p有限域上椭圆曲线p-群的离散对数问题.该方法和Semaev的方法具有相同的复杂度,并且具有简洁和直观的优势.进一步,我们将讨论Q_p及其代数扩域上椭圆曲线离散对数问题,并给出它们与有限域上椭圆曲线离散对数问题的关系.

关键词：椭圆曲线离散对数问题提升 p-群

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化离散对数问题为特殊的椭圆曲线离散对数问题

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西安电子科技大学学报 2001年第2期28卷 251-257页

作者：白国强马润年肖国镇西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室陕西西安710071 西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室陕西西安710071

给出了有限乘法群 F p 与有限域Fp上奇异椭圆曲线y2 - 2xy =x3之间的一个同构 ,证明了假如能够求解关于该奇异曲线的离散对数问题 ,那么就可求解Fp 上的离散对数问题 .说明了基于椭圆曲线离散对数问题的密码体制比基于有限域Fp

关键词：有限域椭圆曲线离散对数问题同构密码体制

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一个改进的离散对数问题攻击算法

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计算机应用 2007年第4期27卷 843-845页

作者：张海波王小非夏学知黄友澎哈尔滨工程大学计算机科学与技术学院黑龙江哈尔滨150001 武汉数字工程研究所湖北武汉430074

小步—大步攻击算法是一个求解离散对数问题通用且高效的算法,但较大的存贮开销是它的一个明显不足。提出的改进算法使得存贮开销减少一半,并取消了求逆元操作,通过引入抗冲突的哈希函数,省略了表排序过程,并使查表时间降到常数级。性... 详细信息

小步—大步攻击算法是一个求解离散对数问题通用且高效的算法,但较大的存贮开销是它的一个明显不足。提出的改进算法使得存贮开销减少一半,并取消了求逆元操作,通过引入抗冲突的哈希函数,省略了表排序过程,并使查表时间降到常数级。性能分析表明,改进算法的时间和空间耗费明显降低,性能优于原算法。另外,还探讨了如何通过降低问题的规模来进一步缩短攻击算法的计算过程,并给出了一个简单易行的对离散对数进行奇偶筛选的方法。

关键词：离散对数问题小步一大步攻击算法成功停机平方乘算法

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Z^＊pq中离散对数问题的安全谓词

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计算机学报 1995年第3期18卷 205-211页

作者：王小云山东大学数学系

本文讨论了Ｚｎ＊（ｎ＝ｐｑ，ｐ和ｑ未知）中离散对数问题的一些基本概念及问题本身的难度；定义了Ｚｎ＊中离散对数问题中关于判断主平方根的谓词Ｂｎ，ａ（ｘ），证明了谓词Ｂｎ，ａ（ｘ）即为Ｚｎ＊中离散对数问题的安全谓词．

关键词：离散对数问题安全谓词密码学密码体制

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基于离散对数问题可验证的多秘密共享方案

引用

计算机工程与科学 2013年第5期35卷 41-45页

作者：王学军高彩云曹天杰中国矿业大学计算机科学与技术学院江苏徐州221116 宿迁学院计算机科学系江苏宿迁223800 中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室北京100049

传统的秘密共享方案不能验证参与者或秘密分发者的欺骗行为,Lin-Wu等人提出的秘密共享方案虽可实现欺骗行为的验证,但需要很大的计算量,方案中的秘密分存必须通过计算得到,不能满足秘密分存选取的随机性,并且方案需要在秘密分发者与每... 详细信息

传统的秘密共享方案不能验证参与者或秘密分发者的欺骗行为,Lin-Wu等人提出的秘密共享方案虽可实现欺骗行为的验证,但需要很大的计算量,方案中的秘密分存必须通过计算得到,不能满足秘密分存选取的随机性,并且方案需要在秘密分发者与每个参与者之间建立安全信道,增加了方案实现的负担。因此,提出改进的秘密共享方案,方案中参与者无需验证秘密分发者的欺骗行为,减少了各参与者的计算量;秘密分存由参与者自己选择,实现了秘密分存选取的随机性,并且方案中无需建立安全信道。除此之外,方案能够以最小的计算量检验参与者之间的欺骗,并能实现多重秘密共享以及新的秘密和新的参与者的加入。

关键词：多秘密共享离散对数问题门限体制

来源：评论

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