检索结果-内蒙古大学图书馆

华东交通大学学报 2007年第2期24卷 139-142页

作者：刘二根左黎明华东交通大学基础科学学院江西南昌330013

数字签名用来保证原始数据完整性和有效性,一个数字签名方案包括数字签名生成算法和数字签名验证算法.简短地介绍了盲签名、代理签名的基本思想和基本性质,并给出如何通过非对称密码算法的思想来实现这些签名方案,提出并详细介绍了一种... 详细信息

数字签名用来保证原始数据完整性和有效性,一个数字签名方案包括数字签名生成算法和数字签名验证算法.简短地介绍了盲签名、代理签名的基本思想和基本性质,并给出如何通过非对称密码算法的思想来实现这些签名方案,提出并详细介绍了一种基于离散对数问题的有存根的(免责声明)代理盲签名方案,讨论了基于离散对数问题的密码学算法的可能攻击方法,在此基础上给出了协议实现时的一些有益的建议.

关键词：数字签名盲签名代理签名代理盲签名方案离散对数问题

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基于离散对数问题的（t,n）门了发数字签名方案

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密码与信息 1997年第1期 11-13,19页

作者：冯登国中科院研究生院信息安全国家重点实验室

本文基于离散对数问题提出了一个新的（ｔ，ｎ）门限数字签名方案，该方案的一个突出优点是系统中的任何ｔ个成员不能重构系统的秘密密钥。

关键词：门限数字签名方案离散对数问题保密通信

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求解离散对数问题的方法及相关设备

求解离散对数问题的方法及相关设备

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作者：刘焱李叶窦猛汉 230088 安徽省合肥市合肥市高新区创新大道2800号创新产业园二期E2楼六层

本发明公开了一种求解离散对数问题的方法及相关设备，所述方法包括：获取所述离散对数问题的输入数据，并将所述输入数据转化为初始量子态；将所述初始量子态输入执行求解离散对数问题的量子计算模块，得到存储有所述离散对数问题的求... 详细信息

标准号: CN116136969A

本发明公开了一种求解离散对数问题的方法及相关设备，所述方法包括：获取所述离散对数问题的输入数据，并将所述输入数据转化为初始量子态；将所述初始量子态输入执行求解离散对数问题的量子计算模块，得到存储有所述离散对数问题的求解结果的第一目标量子态；从所述第一目标量子态提取所述求解结果。通过上述技术方案，可以仅根据已经公开的输入数据求解离散对数问题，进而可以在解密密钥未知的情况下，恢复出解密密钥用于密文的解密，填补了相关的技术空白。

关键词：离散对数问题求解量子态解密密钥技术空白量子计算输入执行解密密文存储填补转化恢复

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基于亚群上离散对数问题的密钥分配及加解密协议的方法

基于亚群上离散对数问题的密钥分配及加解密协议的方法

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作者：管海明 100039 北京市丰台区郑常庄307号8室

本发明提出了一种基于亚群上离散对数问题的密钥分配的方法，可用于公开信道上的密钥分配、信息加密。它是先构造一类只满足封闭性、非结合、非交换、无单位元、无逆元、对普通加法不满足分配律、且幂运算唯一满足指数交换律的亚群；并... 详细信息

标准号: CN100431294C

本发明提出了一种基于亚群上离散对数问题的密钥分配的方法，可用于公开信道上的密钥分配、信息加密。它是先构造一类只满足封闭性、非结合、非交换、无单位元、无逆元、对普通加法不满足分配律、且幂运算唯一满足指数交换律的亚群；并构造亚群的幂运算规则；运用构造的亚群及幂运算规则建立双方共享的密钥。本发明首次提出并实现了一类具有特殊性质的亚群，并将该亚群的幂运算规则构造成关于指数序列的非常复杂的迭代函数，使得利用周期特性求离散对数的传统分析方法和概念变得没有意义，密码破译只能归结为二叉树搜索，从而使公钥密码体制的安全性获得了实质性提高。

关键词：运算规则密钥传统分析方法公钥密码体制离散对数问题离散对数普通加法特殊性质信息加密指数序列周期特性封闭性二叉树非结合分配律构造成实质性公开信运算共享交换

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基于椭圆曲线离散对数问题的无证书签名方法

基于椭圆曲线离散对数问题的无证书签名方法

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作者：黄刘生田苗苗杨威 215123 江苏省苏州市工业园区独墅湖高教区仁爱路166号

本发明公开了一种基于椭圆曲线离散对数问题的高效无证书签名方法，该方法具有一般无证书签名算法的优点，即消除了传统公钥密码体制的证书管理问题以及基于身份密码体制中的密钥托管问题，并且该算法计算过程较为简单，不需要使用非常... 详细信息

标准号: CN103023648B

本发明公开了一种基于椭圆曲线离散对数问题的高效无证书签名方法，该方法具有一般无证书签名算法的优点，即消除了传统公钥密码体制的证书管理问题以及基于身份密码体制中的密钥托管问题，并且该算法计算过程较为简单，不需要使用非常耗时的双线性对运算。该算法可以高效地用于电子商务等需要电子签名的应用中。

关键词：无证书公钥密码体制离散对数问题身份密码体制电子签名电子商务密钥托管签名方法签名算法算法计算椭圆曲线证书管理不需要双线性算法一种运算耗时消除应用公开需要

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背包问题在硬币抛掷协议上的研究

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电子科技大学学报 2003年第4期32卷 417-419页

作者：佘堃沈仟周明天电子科技大学计算机科学与工程学院成都610054

分析了背包问题的特性,介绍了零知识和公平抛掷协议。通过证明,成功地将背包问题应用在零知识证明和公正硬币抛掷协议上,通过理论的安全性证明其具有较强的可靠性,并通过零知识证明协议的变体证明了背包问题的广泛适用性,说明了背包问... 详细信息

分析了背包问题的特性,介绍了零知识和公平抛掷协议。通过证明,成功地将背包问题应用在零知识证明和公正硬币抛掷协议上,通过理论的安全性证明其具有较强的可靠性,并通过零知识证明协议的变体证明了背包问题的广泛适用性,说明了背包问题不可取代的实用价值。

关键词：背包问题离散对数问题零知识证明公正的硬币

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基于多项式表示的集合问题安全计算协议

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工程科学与技术 2019年第3期51卷 151-157页

作者：阮鸥王子豪卢永雄湖北工业大学计算机学院湖北武汉430068 西红柿科技(武汉)有限公司湖北武汉430076

针对集合问题安全计算方案在实际应用中的低效率及存在安全漏洞等问题,利用多项式表示技术将集合问题转化为多项式求值问题,结合离散对数问题提出了集合成员关系以及集合交集问题的安全两方计算协议。首先,从最近一个高效的集合成员关... 详细信息

针对集合问题安全计算方案在实际应用中的低效率及存在安全漏洞等问题,利用多项式表示技术将集合问题转化为多项式求值问题,结合离散对数问题提出了集合成员关系以及集合交集问题的安全两方计算协议。首先,从最近一个高效的集合成员关系计算协议的安全缺陷出发,分析存在的安全漏洞是在一定条件下可以通过穷举攻击获得参与方输入的元素信息,导致参与方的隐私信息得不到保障。为克服该安全漏洞,将集合表示为多项式,并对多项式进行随机化,以确保参与方交互过程中不会发生任何泄漏;然后,结合离散对数问题,提出了安全的集合成员关系计算协议。该协议能够快速判断输入的元素是否属于一个集合,并且除了集合的势,没有泄露参与双方的任何其他信息。接着,将完善后的集合成员关系计算协议进一步扩展,提出了能够解决集合交集问题的安全两方计算协议。利用该协议,互不信任的参与方能有效计算集合的交集,而不泄露自身的隐私信息。最后,在半诚实模型下,结合概率多项式时间模拟器,给出了两个协议的安全性证明,证明了模拟器视图与原协议执行视图在计算上无法区分;详细分析了本文协议的性能,结果表明提出的集合成员关系计算协议及集合交集安全计算协议比其他相关协议效率更高,具有较小的通信复杂度及计算复杂度。

关键词：交集安全计算集合成员关系安全计算离散对数问题安全两方计算

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一种复合问题的多重数字签名方案

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成都理工大学学报（自然科学版） 2015年第4期42卷 509-512页

作者：曹阳陕西理工学院数学与计算机科学学院陕西汉中723000

为了提高签名效率,通过参数替换避免求逆运算对椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)进行了改进,提出一种复合问题的多重数字签名方案。该方案允许多个用户对同一消息m进行签名;签名者的秘钥由自己生成,通过椭圆曲线离散对数问题确保签名者提供... 详细信息

为了提高签名效率,通过参数替换避免求逆运算对椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)进行了改进,提出一种复合问题的多重数字签名方案。该方案允许多个用户对同一消息m进行签名;签名者的秘钥由自己生成,通过椭圆曲线离散对数问题确保签名者提供给秘钥中心的身份,防止了内部成员的欺诈行为。秘钥中心为每一个签名者生成一个秘密数,并与签名者的身份进行简单复合后发送给签名者,且消息的传递以密文的形式传送,从而保证了秘密数和消息的机密性。每一个签名者Qi只需要验证前一个签名者Qi-1的签名,简化了签名的验证过程;加之签名过程中避免了求逆运算,且椭圆曲线密码体制具有密钥短、存储开销小等优点,提高了签名效率,减少了通信成本。同时引入时间戳防止重放攻击,进而提高方案的安全性。

关键词：椭圆曲线离散对数问题多重数字签名时间戳

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DNA自组装在若干NP问题和密码问题中的应用研究

DNA自组装在若干NP问题和密码问题中的应用研究

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作者：程珍华中科技大学

学位级别：博士

NP问题和密码问题的解决不仅具有重要的理论意义,而且在国民经济等领域中都有非常广泛的应用。为了克服传统计算机在求解若干NP问题和密码问题时出现存储量与运算速度上的不足,我们将借助新的计算模式—自组装DNA计算提出可行和有效的... 详细信息

NP问题和密码问题的解决不仅具有重要的理论意义,而且在国民经济等领域中都有非常广泛的应用。为了克服传统计算机在求解若干NP问题和密码问题时出现存储量与运算速度上的不足,我们将借助新的计算模式—自组装DNA计算提出可行和有效的方案解决这两类问题。 DNA自组装是分等级的自底向上的复杂组装体,也是分子计算中很重要的计算模型。理论已证明二维自组装模型有通用计算能力,是图灵通用的。随着分子生物学技术的发展,自组装DNA计算有着广阔的应用前景,在纳米科学、优化计算、密码学、医学等众多科学领域中有突破性的创新与应用。自组装DNA计算是通过对基本Tile序列进行编码,根据粘贴末端的碱基互补配对的原理完成程序化组装过程,具有高度的并行性。本文在深入研究自组装DNA计算原理和优势的基础上,探讨了DNA自组装在若干NP问题和密码问题中的应用。本文主要创新内容如下：我们建立了Tile自组装模型执行密码学中的一种基本运算—有限域GF(2n)乘法逆元和除法运算。对于有限域GF(2n)乘法逆元运算,将其转化为多个多项式乘法运算,从而得到乘法逆元运算的结果。在此基础上,提出了基于DNA自组装模型求解有限域GF(2n)除法运算的方法。理论分析表明,可用(?)(1)个不同的Tile类型在多项式组装时间内求解有限域GF(2n)乘法逆元和除法运算。针对传统计算机求解NP问题的困难性,我们分别提出了基于Tile自组装模型的非确定性算法求解NP问题,主要包括子集积问题和多维有界背包问题。对于求解子集积问题,我们创建了三个子系统包括非确定性猜测子系统,乘法子系统和比较子系统,通过比较非确定性猜测子系统所选择的有限集合内元素的乘积,从而可确定子集积问题的可行解。该非确定性的自组装算法的复杂度与所给子集积问题的输入量的位数是呈线性关系,与基于DNA计算模型求解子集积问题的方法相比,在复杂度上有较大的改进。在DNA自组装模型求解0-1背包问题的基础上,我们提出了基于DNA自组装的非确定性算法执行多维有界背包问题,这在求解背包问题上是一次较大的突破。首先,非确定性生成所有解空间,然后通过加法子系统,乘法子系统,比较子系统的操作,即可判断它们是否满足约束条件,从而确定可行解空间。该算法能成功获得解的计算时间复杂度是(?)(mn),其中,m是约束不等式的个数,n是背包问题中变量的个数。从理论分析可知,该模型适合于任意多维有界背包问题的求解。根据Diffie-Hellman密钥交换算法的安全性是基于计算有限域GF(p)上离散对数的困难性,我们充分利用Tile自组装模型的强大并行性计算能力,在给出DNA自组装模型求解模乘运算和模幂运算的基础上,提出了DNA自组装非确定性算法执行有限域GF(p)上的离散对数问题,进而利用这种算法破译Diffie-Hellman密钥交换。该算法的时间计算复杂度是(?)(p),且通过概率性分析,可证明在很多并行的自组装体执行运算过程中寻找成功解的概率可以趋近于1。与Chen等人提出的方法相比,我们的算法所设计的运算规则使得Tile序列容易构建,也能保证它们之间的运算相对简单,因此,在实际的实验室操作中也较易实现。针对公钥密码系统RSA破译中大整数分解的困难性,我们提出了DNA自组装非确定性算法将整数分解为两个素因子的乘积,进而研究了如何利用自组装技术对RSA密码系统进行密码分析。首先,随机指派两个整数因子的值,通过乘法运算及比较操作,然后确定这两个因子的乘积是否与给定的待分解整数相等。该方法用常量种类的Tile类型在多项式时间内能成功分解整数,且通过其并行计算的特点破译RSA密码系统。根据我们设计的算法模型,在整个组装体增长过程中,只需规定相同的热力学参数即可达到使组装体稳定匹配到框架结构上,这比Brun提出的分解整数的DNA Tile自组装模型有较大的改进,可以减少和控制自组装DNA计算过程中产生的误差率。

关键词： DNA自组装乘法逆元子集积问题多维有界背包问题离散对数问题 Diffie-Hellman密钥交换整数分解公钥密码系统RSA

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若干密码困难问题求解算法的研究

若干密码困难问题求解算法的研究

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作者：亓彬中国科学院大学

学位级别：博士

由于密码学困难问题是公钥密码体制的安全保证，所以对密码学困难问题的研究从密码应用和密码分析的角度来看都具有重要的意义。对密码学困难问题研究的一个重要参照标准是时间复杂度，即认为困难问题的困难性主要体现在具有充分高的求... 详细信息

由于密码学困难问题是公钥密码体制的安全保证，所以对密码学困难问题的研究从密码应用和密码分析的角度来看都具有重要的意义。对密码学困难问题研究的一个重要参照标准是时间复杂度，即认为困难问题的困难性主要体现在具有充分高的求解时间复杂度，相反则认为求解时间复杂度低的问题是不困难的。　　如何充分利用有限的资源，消耗更少的时间求解是求解困难问题的算法需要研究和解决的方向。一方面，新的求解方案和算法设计思想的引入对困难问题的研究提供了新的思路，这对困难问题的求解具有意义。另一方面，这些求解密码学困难问题的高效算法提供了新的分析和证明，也从安全性角度可以论证密码体制的安全性。常见的密码学困难问题有离散对数问题、区间离散对数问题、格中的困难问题等。　　本文对离散对数问题(DLP)、区间离散对数问题(IDLP)和最短向量问题(SVP)的求解算法进行研究。首先，本文对DLP、IDLP和SVP的相关求解算法的特点和研究趋势进行总结。进而，本文对求解算法进行研究后给出改进算法。　　第一个算法是利用本文提出的扩展因子，给出了求解DLP的优化方案;第二个算法是利用扩展因子和等价类对求解IDLP算法的优化;第三个算法是利用本文提出的受限跳跃方法通过避免预计算，以实现对求解IDLP算法的改进;第四个算法是结合BCH解码和类索引方式对格筛法改进后的优化方案。最后，本文分别对提出的算法进行复杂度分析和实验验证。　　具体地，本文的研究工作如下:　　1.针对离散对数问题，本文提出跳跃差、跳跃差集合和扩展因子的概念，并利用扩展因子优化求解算法。扩展因子越大，则找到解的概率也越大。这使得扩展因子可以作为判断迭代过程中袋鼠是否进行乘法操作的指标，即当跳跃位置对应的扩展因子大于给定的界时，则进行乘法操作。利用这种方式，通过控制袋鼠在下一次跳跃的位置，使得在每次迭代中具有充分高的效率，从而降低算法的迭代次数。根据启发式分析，利用扩展因子的改进算法启发式复杂度为(1.633+o(1))√q，其中q为DLP中群的阶。　　2.针对区间离散对数问题，本文给出了等价类与扩展因子结合的算法。首先利用GR算法的等价类思想使得袋鼠在等价类上跳跃，接着利用CHK算法的预计算方式使袋鼠可以向前和向后双向跳跃，而原始的袋鼠算法是单向的跳跃。　　最后利用扩展因子来控制袋鼠每次的跳跃位置，使得每次跳跃的选择都是当前最优的选择，从而提高了算法的求解效率。根据启发式分析，改进算法的启发式复杂度为(1.155+o(1))√N，其中N为IDLP的区间大小。　　3.针对区间离散对数问题，本文提出了受限跳跃算法。通过对跳跃位置进行特殊的构造，使袋鼠在每个跳跃位置具有充分高的扩展因子。为了避免预计算却能达到预计算相同的迭代速度，受限跳跃算法充分利用了迭代过程中产生的中间值，即迭代过程中一只袋鼠可以利用另一只袋鼠的中间值来完成跳跃。受限跳跃算法的优势是每次迭代具有比预计算方法相同或更快的速度，即每次跳跃只需要进行一次乘法运算即可，且每次跳跃并不需要额外的辅助计算。根据启发式假设，受限跳跃算法的启发式复杂度为(1.633+o(1))√N，其中N为IDLP的区间大小。　　4.针对最短向量问题，提出了基于编码和类索引的格筛法方案。与局部敏感哈希方法不同的是，采用编码方案可以避免搜寻所有的向量来寻找最近邻。　　通过解码，把向量划分成小的分类中，在这些分类内向量有较高的概率成为最近邻。在筛选阶段，利用每个分类中的向量来寻找满足给定条件的最近邻，并用这些最近邻来产生范数更小的向量用于下次迭代。从而提高算法的效率并优化算法的时间复杂度。为了快速获取每个分类中的向量，利用类索引方法对每个分类中向量进行标记，以便更快的进行索引操作得到更短的向量。根据启发式假设，等价类索引格筛法的启发式时间复杂度为20.2075n+lnr/√πn+o(n)，其中r为BCH码可以纠错的位数，n为格的维数。

关键词：密码学困难问题公钥密码体制离散对数问题区间离散对数问题最短向量问题

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