检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：谢小科华中科技大学

学位级别：硕士

考虑由布朗运动驱动的倒向随机微分方程,当我们把布朗运动用随机游动离散化以后,可以得到一个由具有可料表示的离散鞅驱动的离散化的倒向随机方程,因此我们不妨考虑一个直接由具有可料表示的离散鞅驱动的倒向随机方程,第二章通过无套利... 详细信息

考虑由布朗运动驱动的倒向随机微分方程,当我们把布朗运动用随机游动离散化以后,可以得到一个由具有可料表示的离散鞅驱动的离散化的倒向随机方程,因此我们不妨考虑一个直接由具有可料表示的离散鞅驱动的倒向随机方程,第二章通过无套利市场条件下的(B,S)模型和经典的掷硬币下注策略说明具有这种可料表示的离散鞅是存在的,也即假定的这种倒向随机方程是合理的,第三章证明了其解的存在唯一性,进而讨论了连续依赖性,一维情况下的比较定理,与正向随机方程耦合的倒向随机方程以及g-期望。在最后一章,我们首先介绍了无套利市场条件下(B,S)模型未定权益的传统的定价原理和方法,继而介绍了倒向随机方程g-期望,g-鞅对未定权益的定价方法,通过比较可以发现,倒向随机方程的方法不需要构造自融资的投资组合而仅仅只需要做一个鞅的Girsanov变换,从而大大简化了步骤,在离散化的条件下,能更加方便的用计算机进行处理。最后作为结束,在离散时间框架下对远期合约和欧式看涨期权的定价公式做了推导。

关键词：倒向随机方程离散鞅鞅的可料表示性未定权益自融资策略

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离散鞅收敛定理的证明及应用

离散鞅收敛定理的证明及应用

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作者：张希林中山大学

学位级别：硕士

鞅收敛定理是利用鞅解决许多不同领域中的问题的主要工具之一.本文通过Doob下鞅分解定理及鞅的Calderon-Zygmund分解给出了离散鞅收敛定理的两种证明方法，这也是与普通的依赖”上穿不等式”来证明该定理的方法有所区别的.\n　　最后把... 详细信息

鞅收敛定理是利用鞅解决许多不同领域中的问题的主要工具之一.本文通过Doob下鞅分解定理及鞅的Calderon-Zygmund分解给出了离散鞅收敛定理的两种证明方法，这也是与普通的依赖”上穿不等式”来证明该定理的方法有所区别的.\n　　最后把离散鞅收敛定理运用到概率论、测度论及日常生活中，展现了离散鞅收敛定理在理论和应用上的重要性.

关键词：离散鞅下鞅分解 Doob下鞅收敛定理鞅收敛定理

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基本蚁群算法的A.S.收敛性研究

引用

应用基础与工程科学学报 2006年第2期14卷 297-301页

作者：段海滨王道波于秀芬北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院北京100083 南京航空航天大学自动化学院江苏南京210016 中国科学院空间科学与应用研究中心北京100080

蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法,虽然该算法已经在众多组合优化领域中得到广泛应用,但是对其收敛性尤其是A.S.(A lmost Surely)收敛性问题的研究还存在很多空白.本文在介绍蚁群算法基本原理的基础... 详细信息

蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种启发式仿生类并行智能进化算法,虽然该算法已经在众多组合优化领域中得到广泛应用,但是对其收敛性尤其是A.S.(A lmost Surely)收敛性问题的研究还存在很多空白.本文在介绍蚁群算法基本原理的基础上,以Markov链和离散鞅作为研究工具,对基本蚁群算法的A.S.收敛性问题进行了理论证明,把最优解集序列转变为下鞅序列来考察残留信息素轨迹向量的收敛性,随后提出了基本蚁群算法首达时间的定义,并对基本蚁群算法首次到达时间的期望值进行了理论分析.

关键词：蚁群算法信息素 A.S.收敛性 Markov链离散鞅首达时间

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整体退火遗传算法的几乎处处强收敛性