检索结果-内蒙古大学图书馆

力学学报 2022年第1期54卷 244-251页

作者：李佳霖赵剑孙直郭杏林郭旭大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室辽宁大连116024 西安航天动力研究所陕西西安710100 大连理工大学宁波研究院浙江宁波315016

传力机架是运载火箭箭体与发动机连接的关键部件,负责将发动机推力载荷有效的传递至箭体,其结构的轻量化设计不仅可以保障火箭发动机的推重比、提高火箭的稳定性,还可以为我国未来可重复使用式火箭的研究提供一定的参考.本文在移动可变... 详细信息

传力机架是运载火箭箭体与发动机连接的关键部件,负责将发动机推力载荷有效的传递至箭体,其结构的轻量化设计不仅可以保障火箭发动机的推重比、提高火箭的稳定性,还可以为我国未来可重复使用式火箭的研究提供一定的参考.本文在移动可变形组件(moving morphable component, MMC)的框架下,提出了一种解决传力机架结构轻量化设计的方法.在该方法中,机架结构的拓扑通过一组具有显式几何信息的组件来表示,这使最终优化布局可以被少量的设计变量所描述.通过分析传力机架结构设计的特点和要求,以刚度最大化为目标,体积分数(保证结构重量)为约束,建立了基于MMC显式拓扑优化方法下的问题列式.同时搭建了可对工程中传力机架结构轻量化设计的平台,并进行相应结构的拓扑优化.在两种载荷工况(即零位状态和摇摆状态)作用下,最终优化结果在中间推力载荷区域与锥段相连位置之间,所形成的较大翼板结构增强了传力机架的抗弯能力.通过与传统机架结构的对比,证明了本文所提出方法在传力机架结构轻量化设计方面的有效性.

关键词：拓扑优化移动可变形组件法轻量化设计运载火箭传力机架

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基于移动可变形组件法的各向异性仿生多孔结构设计

基于移动可变形组件法的各向异性仿生多孔结构设计

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作者：吴炯毅大连理工大学

学位级别：硕士

高端制造业的高速发展为新型结构的研发和制造提出了更多、更严苛的要求。多孔结构因其高孔隙率、轻质、高强度、隔热防热、减振降噪和参数可定制化等特性受到了广泛的关注。目前传统的微结构单胞构型优化方法尚无法完全满足多孔结构的... 详细信息

高端制造业的高速发展为新型结构的研发和制造提出了更多、更严苛的要求。多孔结构因其高孔隙率、轻质、高强度、隔热防热、减振降噪和参数可定制化等特性受到了广泛的关注。目前传统的微结构单胞构型优化方法尚无法完全满足多孔结构的设计需求,迫切需要开发高效、系统的多孔结构设计方法。采用拓扑优化方法对结构进行设计无需事先定义结构形式,也不依赖于设计人员的经验,所得到的优化结果往往是全新的概念设计,且从理论上说它可以使指定的结构性能达到最优。因此,采用该方法可以为多孔结构的设计提供更高的适应性和灵活度。然而,目前对多孔结构的优化设计多是基于传统的隐式拓扑优化框架开展的,存在着设计变量多(维度灾难)、难以控制多孔结构特征尺寸、优化结果存在大量灰度单元且设计结果难以直接导入CAD系统等诸多问题。针对上述需求和问题,本文基于移动可变形组件(MMC)法,开展了多孔结构的显式拓扑优化设计。主要研究内容如下: 1.以结构的各向异性弹性矩阵为设计目标,采用MMC方法进行了二维平面结构的拓扑优化设计,以此对本文研究的可行性进行了初步的验证。首先,通过设计数个不同的加载场景计算本构方程中的弹性常数,以实现对结构的各向异性力学的行为描述。之后,将设计域内组件的位置和几何描述参数作为拓扑优化问题的设计变量,在MMC显式拓扑优化框架下给出了相应的优化列式,推导了弹性常数的灵敏度。最后,通过求解数值优化问题获得了二维平面结构的拓扑优化设计。数值算例表明,采用MMC方法可以有效地实现二维结构的各向异性设计,且对于所提出的设计目标尚存在设计裕度。 2.将上述研究拓展至三维空间,以通过CT扫描获取的人体骨骼弹性矩阵作为设计目标,实现了仿生多孔结构的拓扑优化设计。首先,将多孔结构的连通性需求纳入考量,通过改进组件的描述策略,即将贯通三维结构的组件作为孔洞使用,确保了结构的连通性和完整性。其次,为了增强组件的变形能力,以便能够更好地获取仿生结构,发展了中心线可以为自定义曲线的曲线型组件,并使用该组件进行拓扑优化设计,获得了力学性能与原结构非常接近的多孔结构。再次,对所设计的结构进行渗透性计算,在同样孔隙率下与其它结构进行对比,验证了所设计的结构在渗透性方面同样拥有较好的效果。最后,使用增材制造手段对优化后的结构进行了金属3D打印,验证了本文方法所设计的结构的可制造性。本文方法具有设计变量数目少、优化稳定性高、优化结果具有显式的数学表达式等优点。优化后的结构可直接导入CAD系统并进行增材制造。本文研究为其他领域的各向异性材料、功能材料的设计提供了一种新的研究思路,具有较好的通用性和可扩展性。

关键词：移动可变形组件法多孔结构拓扑优化各向异性

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基于移动可变形组件法的多相材料结构拓扑优化研究

基于移动可变形组件法的多相材料结构拓扑优化研究

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作者：吕昭燕大连理工大学

学位级别：硕士

在现代工程结构设计和制造领域,往往涉及许多多相材料结构的应用和研究,对于这些结构通常都有一定的轻量化和结构材料优化的要求,因此进行多相材料拓扑优化(Multiphase Material Topology Optimization,MMTO)研究是十分必要的。现有的M... 详细信息

在现代工程结构设计和制造领域,往往涉及许多多相材料结构的应用和研究,对于这些结构通常都有一定的轻量化和结构材料优化的要求,因此进行多相材料拓扑优化(Multiphase Material Topology Optimization,MMTO)研究是十分必要的。现有的MMTO研究方法大多依赖于背景有限元网格或节点,根据具体问题的不同,所需要的设计变量数目会是数十到上百万的,设计变量的多寡对于优化问题的计算效率有着紧密的联系;另外,大多数拓扑优化方法对于问题的描述都是隐式的,优化出来的结构构型不能与现有的CAD/CAE系统衔合,需要复杂的几何后处理;并且,大多数MMTO问题的插值模型随着材料种类的变多,插值格式变得更为复杂,需要引入更多的密度变量来描述多种材料在单元内的分布。本文基于移动可变形组件(Moving Morphable Component,MMC)法,对多相材料结构进行相应的拓扑优化研究。在MMC框架下,针对涉及种实体材料和一种空材料的MMTO问题的已有研究方法,提出了一种新的序列材料插值模型。该材料插值模型引入了-1个参数,并与拓扑描述函数(Topology Description Function,TDF)结合来区分不同的材料,从而设计出一种新型的多相材料夹心组件,通过优化该夹心组件得到结构的最优拓扑和多种材料的最优分布。所提出的序列材料插值模型的优点包括:(1)它可以保证设计域内任意一点只被一种材料(即种材料和一种空材料中的一种)占据;(2)它具有明确的数学表达式,极大地方便了目标函数和解析灵敏度的数值求解;(3)相较于已有的MMC框架下的MMTO问题,所提模型具有更少的设计变量,优化效率明显提高。文中通过几个经典拓扑优化算例验证了所提出方法的有效性。相比于以往的工作,在多相材料结构的设计与分析中,本文所提出的方法具有一定的参考意义,为多相材料结构的设计分析和生产制造提供了一种新的研究思路。在当今日益成熟的制造工艺和材料制备技术条件下,本文的研究在多相材料结构制造和轻量化研究领域具有良好的应用前景。

关键词：拓扑优化多相材料移动可变形组件法序列材料插值模型夹心组件

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基于无网格分析的结构拓扑优化移动可变形组件法

基于无网格分析的结构拓扑优化移动可变形组件法

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作者：李林远大连理工大学

学位级别：博士

在结构设计领域,材料的高效使用可以带来巨大的经济效益。因此,通过在设计域合理分布材料来获取最优结构性能的拓扑优化受到了越来越多的关注。随着相关理论的快速发展,许多拓扑优化方法逐渐涌现,并取得了一些重要的研究成果。然而,传... 详细信息

在结构设计领域,材料的高效使用可以带来巨大的经济效益。因此,通过在设计域合理分布材料来获取最优结构性能的拓扑优化受到了越来越多的关注。随着相关理论的快速发展,许多拓扑优化方法逐渐涌现,并取得了一些重要的研究成果。然而,传统的拓扑优化方法通常与建立在固定网格上的有限元分析相结合,为了避免优化设计中的刚度矩阵奇异问题,往往需要在孔洞区域引入弱材料。尽管这种处理方式极大地方便了在拓扑不断变化情况下的结构分析,但不可避免地增加了结构分析的计算成本,甚至会在特征值分析问题中产生虚假局部模态,从而导致优化迭代失败。另一方面,为了更准确和高效地捕捉结构响应,通常会根据结构的几何特征以及受力状态采用不同类型的单元离散结构。而传统基于隐式几何描述的拓扑优化方法难以直接提取结构的几何信息,多采用实体单元离散结构。因此,往往需要精细的网格来捕捉结构响应,增加了结构分析的计算成本。基于以上,本文将应用移动可变形组件法(MMC)和无网格数值分析技术建立一个不包含弱材料的、显式的拓扑优化框架,并在此框架下对一般弹性体柔顺度最小化、基频最大化以及基于梁、板组合模型的加筋板结构的柔顺度最小化问题进行研究。具体研究内容如下:首先,提出了基于无网格的移动可变形组件法(ML-MMC)。在该方法中,结构的拓扑变化是通过一系列具有显式几何描述的组件的移动和变形实现。在此基础上,无网格分析模型仅建立在被组件覆盖的实体区域,在数值优化的过程中无需引入弱材料。通过自适应调节无网格形函数的影响域,有效避免了因结构拓扑未形成连续的传力路径而导致的刚度矩阵奇异问题。对一般弹性体的柔顺度最小化问题进行了求解,相较于覆盖全设计域的分析模型,所提方法可以有效降低结构分析的自由度,显著提高数值分析的效率。其次,在ML-MMC的拓扑优化框架下,对一般弹性体基频最大化问题进行了研究。给出了所提框架下基频最大化问题的优化列式,并对基频拓扑优化中容易遇到的虚假局部模态问题进行了讨论。由于所提方法在优化过程中完全无需引入弱材料,因此可以从本质上避免由弱材料引发的虚假振动模态,保证了优化迭代的顺利进行。数值算例验证了所提方法的有效性。相较于传统的拓扑优化方法,所提方法可以通过更少的设计变量以及分析自由度获得具有显式几何描述的优化设计,在可用实体材料体积约束上限较小的情况下这一优势将更加明显。最后,在ML-MMC的拓扑优化框架下,结合梁、板模型对加筋板结构进行了优化设计。加强筋作为拓扑优化的基元,其几何形状采用MMC法中组件的拓扑描述方程表示。在此基础上,利用梁结构模型模拟加强筋,并通过控制组件的几何参数,满足了梁的几何特征要求。根据位移协调条件,结合无网格数值分析技术,灵活建立了基板和梁这两种不同结构模型之间的多点约束方程。相较于实体模型,组合模型不仅可以更精确地捕捉加筋板的结构响应,还易于考虑加强筋截面形状的影响。

关键词：拓扑优化移动可变形组件法无网格法结构动力优化组合模型优化

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基于数据驱动的舵面结构优化设计

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力学学报 2023年第11期55卷 2577-2587页

作者：时光辉贾宜播郝文宇武文华李强林晔杜宗亮大连理工大学工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室辽宁大连116024 北京机电工程研究所结构强度与动力技术研究室北京100074 大连理工大学宁波研究院浙江宁波315016

在航空航天领域,基于结构拓扑优化理论的轻量化设计需求逐步增加;而一些高端装备的空气舵通常服役于严酷的热力耦合环境中,对其进行高效地轻量化设计兼具挑战和重要意义.对于给定的载荷,薄壁结构的刚度特性可以通过增加肋或加强筋而得... 详细信息

在航空航天领域,基于结构拓扑优化理论的轻量化设计需求逐步增加;而一些高端装备的空气舵通常服役于严酷的热力耦合环境中,对其进行高效地轻量化设计兼具挑战和重要意义.对于给定的载荷,薄壁结构的刚度特性可以通过增加肋或加强筋而得到显著增强,这与空气舵结构的设计需求高度一致.然而,传统隐式拓扑优化框架下的加筋设计存在设计变量数目多、计算效率较低、不易保证筋条几何特征以及不便直接将优化设计结果导入CAD系统等问题.本研究采用了全新的显式拓扑优化方法-移动可变形组件法(MMC),并结合数据驱动对具有异形封闭几何特征的空气舵进行高效加筋设计.该方法直接对筋条骨架的几何信息进行优化,具有设计变量少、计算效率高、优化结果可与CAD软件无缝衔接等优势,从而解决了采用隐式拓扑优化方法及后续模型重构、参数优化等冗余步骤所面临的优化周期长、对设计人员经验依赖性强等问题.进一步,建立了加筋布局与关键力学性质映射的人工神经网络模型;将其作为代理模型进行优化可极为高效地得到高质量的初始设计,从而显著提升了舵面结构优化设计的效率.文章设计框架融合了结构拓扑优化算法与人工神经网络技术,可以推广应用于其他高端装备的智能设计.

关键词：拓扑优化移动可变形组件法数据驱动舵面结构优化设计

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基于压电驱动的多材料主动结构显式拓扑优化设计

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应用数学和力学 2024年第11期45卷 1372-1380页

作者：延晓晔赖旗孟尧张维声大连理工大学工程力学系辽宁大连116024

结构的轻量化设计在工业领域中一直受到高度重视.与仅通过材料本身的刚度抵抗外界载荷作用的被动结构不同,主动结构通过主动改变结构的内力驱动变形从而实现结构轻量化.该文提出了一种基于可移动变形组件(moving morphable components,M... 详细信息

结构的轻量化设计在工业领域中一直受到高度重视.与仅通过材料本身的刚度抵抗外界载荷作用的被动结构不同,主动结构通过主动改变结构的内力驱动变形从而实现结构轻量化.该文提出了一种基于可移动变形组件(moving morphable components,MMC)法的压电多材料主动结构的显式拓扑优化方法.该方法在满足位移约束的前提下,通过同时优化结构拓扑以及压电驱动器的分布实现了主动结构的总质量最小化.为了优化极化特征以实现复杂载荷环境下的自适应压电驱动作用,引入3组独立的MMC组件分别描述弹性材料和压电材料的分布及其相应的极化特征,以得到具有显式几何描述的复合材料主动结构.数值算例表明相比于被动结构,基于压电驱动作用的多材料主动结构能更有效地实现结构轻量化设计.

关键词：移动可变形组件法拓扑优化多材料压电效应主动结构

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基于等几何分析的移动可变形组件拓扑优化方法及应用研究

基于等几何分析的移动可变形组件拓扑优化方法及应用研究

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作者：谢贤达华中科技大学

学位级别：博士

基于有限元分析的结构拓扑优化技术是实现工业产品优化设计的主要方式之一,其优化效率和精度决定了工业产品的迭代更新周期和可靠性。然而,由于CAD和CAE模型之间的不一致性及有限元形函数的低连续性,拓扑优化存在模型转换繁琐费时、求... 详细信息

基于有限元分析的结构拓扑优化技术是实现工业产品优化设计的主要方式之一,其优化效率和精度决定了工业产品的迭代更新周期和可靠性。然而,由于CAD和CAE模型之间的不一致性及有限元形函数的低连续性,拓扑优化存在模型转换繁琐费时、求解精度低及设计结果边界信息无法显式表达等问题。目前,基于高连续性NURBS的等几何分析技术可以实现CAD和CAE的统一数据表达,采用移动可变形组件拓扑优化方法可显式地获得优化设计结果的边界信息,提高优化设计结果转换为CAD模型的效率。为了进一步提高拓扑优化的效率和精度,本文开展了基于等几何分析的移动可变形组件拓扑优化方法研究,其主要内容如下:针对基于等几何分析的移动可变形组件拓扑优化方法存在的拓扑描述函数C1不连续所导致的收敛困难以及优化过程不稳定的问题,本文构建了基于R函数和NURBS配点策略的移动可变形组件等几何拓扑优化模型。通过R函数实现不同基本结构组件拓扑描述函数在组件重合区域内的C1连续,讨论了基于均匀分布、高斯积分以及格雷维尔三种NURBS配点策略的人造材料模型对移动可变形组件等几何拓扑优化鲁棒性和收敛性的影响。所提方法可以有效地提高移动可变形组件等几何拓扑优化的收敛性和鲁棒性。针对基于等几何分析的移动可变形组件拓扑优化方法求解效率低的问题,本文构建了基于层次B样条的等几何拓扑优化高效求解模型。建立了基于活跃单元高斯积分点的无层级耦合人造材料模型,并以活跃单元高斯积分点的拓扑描述函数值构建了层次分析网格的局部细化策略;利用不同层级基函数的转换矩阵,推导了具有层级特征的优化模型灵敏度公式。所提等几何拓扑优化方法可以很好地缓解NURBS张量积结构带来优化精度与优化效率之间的尖锐矛盾,实现了等几何拓扑优化的高效求解,且大幅提高了优化过程的收敛性和稳定性。针对层次B样条等几何拓扑优化模型在进行需要密集初始均匀网格的拓扑优化问题求解时所面临的效率和精度问题,本文基于截断层次B样条和层次网格粗化理论提出了高效高精自适应等几何拓扑优化方法。通过层次网格活跃单元高斯点拓扑描述函数值和目标函数的相对误差构建了层次局部细化和粗化的完全自适应策略,实现了优化过程中分析网格的局部细化和粗化;采用不同层次局部粗化标记参数,探讨了层次局部粗化标记参数对自适应等几何拓扑优化模型的影响。所提方法可提高自适应等几何拓扑优化的效率、收敛性及鲁棒性。以上述研究为基础,使用MATLAB对基于等几何分析的移动可变形组件拓扑优化原型系统进行实现和设计,并通过数控机床加强筋横截面的结构优化问题对原型系统进行了工程应用验证。

关键词：拓扑优化等几何分析移动可变形组件法层次B样条自适应等几何拓扑优化

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基于非参数化几何修补技术的显式拓扑优化

基于非参数化几何修补技术的显式拓扑优化

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作者：张晟齐大连理工大学

学位级别：硕士

拓扑优化能够帮助工程师获得创新性的设计结果,为众多关键工程及工业应用中的结构设计提供了指导性方案。然而,随着工业界对结构设计要求的提升以及制造能力的强化,现行拓扑优化框架所生成的结构往往难以满足生产与制造的实际要求,例如... 详细信息

拓扑优化能够帮助工程师获得创新性的设计结果,为众多关键工程及工业应用中的结构设计提供了指导性方案。然而,随着工业界对结构设计要求的提升以及制造能力的强化,现行拓扑优化框架所生成的结构往往难以满足生产与制造的实际要求,例如,在拓扑优化结果中可能会观察到非光滑边界和局部应力集中等问题,这些不利情况对结构性能造成了一定程度的破坏,需要通过进一步的修补操作解决。基于移动可变形组件(MMC)的拓扑优化方法可以实现利用拓扑描述函数显式地表达结构的拓扑特征,相较于使用网格/网格点上的采样信息表达结构几何模型的隐式拓扑优化方法,此方法的优势在于结构具有清晰、解析形式的边界信息,且能够与计算机辅助设计(CAD)系统直接兼容。然而,在MMC框架下,结构最优拓扑构型由多个可独立旋转、变形的组件在设计空间内的交叉、覆盖形成,由于组件间几何参数独立性往往导致结构几何边界出现不光滑现象,造成一定程度的应力集中现象。基于上述讨论,本文针对MMC优化方法中存在的尖角、不连续边界等不利情况,分别发展了非参数化的全局几何修补技术以及局部几何修补技术,以期解决MMC优化结果几何不光滑的问题,最终获得完全无需后处理的光滑几何结构,并通过2D和3D的数值算例来证明所提出方法的有效性。所提出的方法将非参数化几何修补技术与MMC拓扑优化框架有机融合,不仅可显式控制局部优化结果的几何光滑性,而且相应拓扑优化结果仍保持了显式组件描述的特点,并可直接生成工业实际中逆向建模所需的点云数据。非参数化特性确保了修补流程不需要依赖于特定的参数设置,赋予了处理不同类型优化问题的灵活性。同时,由于该技术是在MMC框架内直接实施的,因此它能够与现有的MMC优化流程无缝集成,为直接获得完全无需后处理的光滑几何结构提供了一个高效且易于实施的解决方案。本文通过一系列数值算例验证了上述非参数化全局几何修补技术与局部几何修补技术的可行性和有效性,这些结果证实所提出的方法为实现MMC框架下生成具有光滑边界的结构拓扑优化设计提供了有效途径。

关键词：移动可变形组件法拓扑优化显式几何非参数化几何修补

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面向弹性边界的结构拓扑优化方法

面向弹性边界的结构拓扑优化方法

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作者：金晨晓大连理工大学

学位级别：硕士

结构拓扑优化是实现运载火箭等大型结构轻量化设计的有效方法。现有结构的拓扑优化研究主要都是采用分离式设计方案,针对单一部件进行拓扑优化设计时考虑边界条件刚性,但事实上大型结构都是由多个部件组合装配而成,部件间的边界条件较... 详细信息

结构拓扑优化是实现运载火箭等大型结构轻量化设计的有效方法。现有结构的拓扑优化研究主要都是采用分离式设计方案,针对单一部件进行拓扑优化设计时考虑边界条件刚性,但事实上大型结构都是由多个部件组合装配而成,部件间的边界条件较为复杂,且需要考虑部件间的承载能力上限,因此在结构优化设计中时考虑边界条件的影响和优化具有非常重要的意义。传统的拓扑优化方法中结构的边界条件都认为是刚性边界且在优化过程中保持不变,优化目标也都围绕整体结构柔度最小化设计,关于边界及边界处应力约束的拓扑优化研究相对较少。因此,本文将面向弹性边界结构的拓扑优化方法进行研究,以边界的最小柔度为优化目标,考虑边界连接的最优位置及边界连接处的应力约束对结构进行拓扑优化设计。本文主要研究内容如下: 一、基于移动可变形组件法,提出了一种考虑边界柔度最小化以及连接边界位置最优的拓扑优化方法。移动可变形组件法假设结构由一定数量的组件组成,设计变量为各个组件的几何参数,通过组件的移动来寻找边界柔度最小和连接边界位置最优的结构拓扑构型。并建立了相关问题的数学优化列式和灵敏度公式的推导,通过数值算例讨论了边界刚度对结构拓扑优化构型的影响,并证明了该方法也以有效的提升边界刚度。二、在以上以边界柔度最小化为优化目标的基础上,将边界连接处的最大应力作为约束条件进行拓扑优化。使用P范数应力凝聚函数来度量连接边界处的最大应力,并通过使用拉格朗日乘子法在优化目标函数中加入应力约束的影响,实现了结构应力和结构体积的双重约束,结合数值算例证明了该方法的可行性。三、基于变密度法对连接边界的形状尺寸和布局位置进行参数优化,并同时对结构优化区域进行了拓扑优化设计。通过一个三维悬臂梁算例介绍了该方法的具体流程并证明了该方法的可行性,接着使用该方法对工程中的敞车下侧门进行了优化,表明该方法可以有效提高边界的刚度并降低连接边界处的应力。

关键词：拓扑优化边界条件应力约束边界布局移动可变形组件法参数优化

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基于传力路径的结构显式拓扑优化方法研究

基于传力路径的结构显式拓扑优化方法研究

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作者：郜雯昊大连理工大学

学位级别：硕士

随着拓扑优化学科的快速发展,该项技术已经成为了获取高性能、低成本结构概念设计的一个重要方法,吸引了大批学者对此开展相关研究。从本质上说,结构拓扑优化是一个以数值迭代的方式寻找最优解的过程,因此需要给定一个结构的初始构型作... 详细信息

随着拓扑优化学科的快速发展,该项技术已经成为了获取高性能、低成本结构概念设计的一个重要方法,吸引了大批学者对此开展相关研究。从本质上说,结构拓扑优化是一个以数值迭代的方式寻找最优解的过程,因此需要给定一个结构的初始构型作为优化迭代的起始。通常来说,初始构型是通过向设计域内填充某种材料(例如,SIMP方法)或者将基本结构单元规则地散布于设计域内(例如,水平集方法)而形成的,这种方式显然并非基于结构自身的力学行为,因此与结构的传力状态并不具备关联性。众所周知,拓扑优化的收敛过程和最终优化结果在很大程度上依赖于结构的初始构型,如果初始构型选取不当,一方面可能由于初始构型与最优结果相差较大导致优化迭代次数大幅增加,另一方面还可能导致优化结果收敛于力学性能相对较差的局部最优解。此外,当采用基本结构单元构造初始构型时,单元的数量又会决定优化问题设计变量的数量。单元数量过多会增大优化问题解算的计算量,基本结构单元数量过少则无法得到满意的优化结果。鉴于上述问题,本文在移动可变形组件(MMC)法框架下提出了一种基于主应力迹线的拓扑优化初始构型布设方法。该方法的基本思路可以概括为:将主应力迹线视为结构的传力路径;建立相应的准则将移动可变形组件附着于结构传力路径上;以组件周围的应力场和实体材料的体积分数上限为依据确定组件的几何形状,最终形成拓扑优化的初始构型。本文方法可以视为一种MMC框架下用于求解结构拓扑优化问题的快速先验算法。数值算例表明,采用该方法可以有效降低结构拓扑优化问题的设计变量数和优化迭代次数。本文具体内容如下: 1.针对二维结构拓扑优化问题,在MMC框架下提出了一种拓扑优化初始构型的布设方法。采用实体材料填充整个设计域,并对其施加力与位移边界条件形成基结构;计算基结构的应力场,以受载位置为起点绘制基结构的初始主应力迹线;对初始主应力迹线进行有限次切分,形成各组件的轴参考线;以组件端点位于轴参考线上为原则将组件附着于结构传力路径,获得组件的中心点位置、角度和长度信息;根据组件周围应力场和实体材料的体积分数上限获得组件的横截面信息;最终通过上述表征组件位置和几何形状的参数形成拓扑优化初始构型。 2.将上述研究扩展至更为复杂的三维结构,提出了三维MMC框架下的结构拓扑优化初始构型布设方法。采用与二维问题求解相类似的手段针对三维基结构主应力迹线绘制、三维组件轴参考线的形成与组件附着、三维组件位置与几何形状信息获取等问题开展了研究。 3.将本文方法形成的拓扑优化初始构型作为优化迭代的初值,通过数值算例对本文方法的正确性进行了验证。将本文方法拓扑优化初始构型的组件数量、优化结果、优化迭代步数等与传统MMC方法进行了对比,明确了本文方法的特点和优势。并针对主应力迹线的切分参数、体积分数等因素对本文方法优化结果的影响进行了探讨。

关键词：拓扑优化结构初始构型主应力迹线移动可变形组件法

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