检索结果-内蒙古大学图书馆

工程数学学报 2010年第6期27卷 1021-1029页

作者：任红萍程玉民张武太原科技大学应用科学学院太原030024 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072 上海大学计算机工程与科学学院上海200072

本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插... 详细信息

本文首先从内积的角度给出了移动最小二乘逼近法的新的推导方法,然后对Lancaster等提出的移动最小二乘插值法进行了重新推导,取在插值节点奇异的权函数,并对基函数进行部分正交化,建立了改进的移动最小二乘插值法,并证明了其形函数的插值性质。本文提出的改进移动最小二乘插值法的公式比Lancaster的公式更为简单,并可提高形函数的计算效率。本文为工程问题的插值型无网格方法提供了建立形函数的基本方法。

关键词：移动最小二乘法移动最小二乘插值法形函数权函数紧支域

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基于NMM的EFG方法及其裂纹扩展模拟

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力学学报 2014年第4期46卷 582-590页

作者：刘丰郑宏李春光岩土力学与工程国家重点实验室中国科学院武汉岩土力学研究所武汉430071

数值流形方法 (numerucal manifold method,NMM)通过引入数学覆盖和物理覆盖两套系统来统一处理连续和非连续问题.通过用移动最小二乘插值(moving least squares interpolation,MLS)中的节点影响域构造数学覆盖,得到了基于数值流形方法... 详细信息

数值流形方法 (numerucal manifold method,NMM)通过引入数学覆盖和物理覆盖两套系统来统一处理连续和非连续问题.通过用移动最小二乘插值(moving least squares interpolation,MLS)中的节点影响域构造数学覆盖,得到了基于数值流形方法的无网格伽辽金法(element free Galerkin,EFG).该方法在保证前处理简单的同时,又能方便处理如裂纹等不连续问题.建立了适用于小变形和大变形的裂纹扩展计算格式,并通过对曲折裂纹(kinked crack)的处理,在不加密的情况下实现了任意小步长的裂纹扩展,大大提高了在固定网格中模拟裂纹扩展的实用性.大小变形的结果对比表明,按照不考虑构型变化的小变形计算,结果可能偏于危险.

关键词：移动最小二乘插值法数值流形方法无网格伽辽金法裂纹扩展大变形

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求解断裂问题的新型无网格数值流形法

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岩石力学与工程学报 2020年第S01期39卷 2655-2664页

作者：李伟郑宏王海龙郭宏伟临沂大学土木工程与建筑学院山东临沂276000 临沂市海绵城市工程技术研究中心山东临沂276000 临沂市建筑结构鉴定与加固重点实验室山东临沂276000 北京工业大学建筑工程学院北京100124 汉诺威莱布尼兹大学连续介质力学研究所德国汉诺威30167

无网格数值流形法(MLS-NMM)将基于节点近似的移动最小二乘插值法(moving least squares,MLS)引入数值流形法(numerical manifold method,NMM)中,降低了NMM的网格依赖性,提高了计算精度,同时继承了NMM能自然地处理连续与非连续问题的优... 详细信息

无网格数值流形法(MLS-NMM)将基于节点近似的移动最小二乘插值法(moving least squares,MLS)引入数值流形法(numerical manifold method,NMM)中,降低了NMM的网格依赖性,提高了计算精度,同时继承了NMM能自然地处理连续与非连续问题的优点。为提高MLS-NMM求解断裂问题的适应性,通过将裂纹尖端附近的数学片整合生成复合片,并在其上定义有限项的位移Williams级数重现裂纹尖端的位移场,同时在裂纹尖端附近采用四叉树局部加密方式提高计算精度,建立求解线弹性断裂问题的新型无网格数值流形法。该方法可直接利用应力强度因子和Williams级数项的关系求解应力强度因子,避免了后处理方法(如交互作用积分法)求解。为模拟裂纹扩展,使用最大周向应力准则判定裂纹扩展方向。最后,通过2个应力强度因子算例和2个裂纹扩展算例的计算模拟,结果显示:本文方法求解线弹性断裂问题是有效的,且建议取9项Williams级数和采用2层局部加密方式。

关键词：数值分析数值流形法移动最小二乘插值法局部加密应力强度因子裂纹扩展

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基于时域自适应精细算法的插值型无单元Galerkin法及其在弹性动力学中的应用

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计算物理 2023年第3期40卷 353-358页

作者：陈莘莘祝显毅李庆华华东交通大学土木建筑学院江西南昌330013

将插值型无单元Galerkin法与时域自适应精细算法相结合,提出一种求解弹性动力学问题的方法。通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转换为一系列的空间边值问题,进而采用加权残值法推导递推形式的插值型无单元Galerkin法求解方程。... 详细信息

将插值型无单元Galerkin法与时域自适应精细算法相结合,提出一种求解弹性动力学问题的方法。通过时域分段展开,将时空耦合的初边值问题转换为一系列的空间边值问题,进而采用加权残值法推导递推形式的插值型无单元Galerkin法求解方程。该方法不仅能方便地直接施加本质边界条件,并且可以避免时间步长较大造成的精度损失。数值算例给出的结果验证了该方法的有效性。

关键词：弹性动力学时域自适应精细算法移动最小二乘插值法无网格法

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基于插值型无单元Galerkin法的复合材料层合板自由振动分析

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应用力学学报 2021年第3期38卷 1280-1285页

作者：陈莘莘周文博胡常福华东交通大学土木建筑学院南昌330013

为了更有效地求解复合材料层合板的自由振动问题,以一阶剪切变形理论为基础,对插值型无单元Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法采用插值型移动最小二乘法建立试函数时可以只依赖于复合材料层合板... 详细信息

为了更有效地求解复合材料层合板的自由振动问题,以一阶剪切变形理论为基础,对插值型无单元Galerkin法在此类问题中的应用进行了研究,并发展了相应的计算方法。该方法采用插值型移动最小二乘法建立试函数时可以只依赖于复合材料层合板中面上的一组离散节点,在继承无单元Galerkin法前处理简单、计算精度高等优点的同时,可直接施加本质边界条件,避免了使用Lagrange乘子法和罚函数法处理本质边界条件。采用本文提出的插值型无单元Galerkin法,对不同边界条件、不同厚跨比、不同材料参数的复合材料层合板的振动频率进行了计算,通过与文献结果对比验证了本文所提方法的有效性。

关键词：无网格法移动最小二乘插值法复合材料层合板自由振动

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弹性力学的插值型边界无单元法

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中国科学：物理学、力学、天文学 2010年第3期40卷 361-369页

作者：任红萍程玉民张武上海大学计算机工程与科学学院上海200072 上海大学上海市应用数学和力学研究所上海200072

我们讨论了移动最小二乘插值法,对Lancaster推导的公式进行了改进.在边界无单元法的基础上,将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合,提出了弹性力学的插值型边界无单元法,推导了相应的公式.本文改进的移动最小二乘插值... 详细信息

我们讨论了移动最小二乘插值法,对Lancaster推导的公式进行了改进.在边界无单元法的基础上,将边界积分方程方法和本文改进的移动最小二乘插值法结合,提出了弹性力学的插值型边界无单元法,推导了相应的公式.本文改进的移动最小二乘插值法中的形函数具有Kronecker函数的性质,所以我们提出的插值型边界无单元法可以很容易地直接施加本质边界条件.我们提出的插值型边界无单元法以节点的真实变量作为未知函数,是无网格边界积分方程方法的直接解法,具有较高的精度.最后给出了数值算例说明了本文方法的有效性.

关键词：移动最小二乘逼近法移动最小二乘插值法边界积分方程无网格方法边界无单元法插值型边界无单元法,弹性力学

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非连续变形分析块体模型研究

非连续变形分析块体模型研究

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作者：孙越西安电子科技大学

学位级别：博士

非连续变形分析是岩石工程和工程地质力学中最近被广泛应用的一种数值方法。该方法为分析岩石块体接触运动提供了包括接触检测、接触类型判断、接触计算以及块体变形在内的一套完备的仿真工具,因此近年来得到科学界和工程界越来越多的... 详细信息

非连续变形分析是岩石工程和工程地质力学中最近被广泛应用的一种数值方法。该方法为分析岩石块体接触运动提供了包括接触检测、接触类型判断、接触计算以及块体变形在内的一套完备的仿真工具,因此近年来得到科学界和工程界越来越多的研究。本文将非连续变形分析看做是由块体接触算法和块体变形模型两个部分构成的计算框架。因此,为提高这种方法的计算精确度和效率,可以从改进接触算法和块体模型两方面入手。虽然非连续变形分析的接触算法最近得到快速发展,然而对其块体模型的研究进展十分缓慢,依然停留在数十年前的成果上,已经严重制约了这种方法对接触问题的数值模拟。为此,本文在继承非连续变形分析接触算法的基础上,提出了五种新的块体模型,并为求解这些模型开发了基于预处理共轭梯度法的高性能算法。这篇论文的主要研究内容包括以下六个方面的工作:1.提出基于Galerkin加权残值法的三维高阶多项式块体模型,并将该模型应用于分析夹支薄板、中厚板和厚板的挠曲问题。该模型与已有的高阶多项式块体模型的不同之处在于,新模型基于Galerkin加权残值法得到变分公式并组集总平衡方程组,从而能够得到更加紧凑和高效的计算公式;此外,采用积分形式的罚函数法而不是固定点弹簧引入本征边界条件,从而避免了固定点弹簧带来的困难。数值实验表明所提出的模型和计算公式适用于受横向作用力的各种厚度的夹支方板的挠曲问题。通过将得到的解与解析理论和ADINA计算结果比较,验证了所提出的块体模型及计算公式的有效性和精确性。2.提出一种称为块体粘接模型的新的基于虚拟不连续网格的块体模型。该模型将块体离散成由三角形单元或四边形单元组成的集合,同一块体中相邻单元的重叠边彼此分开,并通过粘接弹簧连接在一起,而属于不同块体边界上的单元边通过接触弹簧连接,采用非连续变形分析的开闭迭代算法控制接触弹簧的施加和撤销。与已有的基于虚拟不连续网格的块体模型相比,本文提出的模型避免了对块体内部的子块体单元进行接触检测和开闭迭代运算,从而提高了这类模型的计算效率。同时,由于新模型采用粘接弹簧保持虚拟网格节点处的位移连续性,因此较已有模型能够更加精确地计算块体内部应力变化。数值实验验证了所提出的块体模型对连续和不连续介质接触问题的有效性和精确性。3.建立了一种基于增广拉格朗日乘子法的新的块体粘接模型。通过将原块体粘接模型所要求解的问题归结成以粘接弹簧应变能为罚函数项的最小化问题,新模型引入拉格朗日乘子作为粘接弹簧拉力,从而将作为目标函数的系统总势能构造为一个增广拉格朗日函数。为求解该模型,提出一种新算法,在每个时间步增加一层增广拉格朗日迭代过程,取得模型的最优解。数值算例验证了所提出模型和算法的精确性和有效性。4.提出非连续变形分析和间断Galerkin有限元法的耦合块体模型。该模型在需要计算精确应力场的块体上引入间断Galerkin有限元法,而采用非连续变形分析处理块体边界上的单元边之间的接触作用。新模型的总平衡方程组通过一种混合策略组集,其总刚度矩阵和右端项来自于间断Galerkin变分公式和非连续变形分析接触弹簧应变能的最小化。从而该模型在每个时间步只需求解一次线性代数方程组即可同时得到块体变形和接触位移。新的块体模型保持了非连续变形分析的接触检测算法、开闭迭代以及接触子矩阵等,并将它们推广到单元之间的接触。此外,还提出两个新的接触判断准则用于进一步筛选和识别块体边界上单元边之间的接触类型。数值实验考虑了三个具有代表性的接触问题,验证了所提出的块体模型和计算格式的有效性和精确性。5.针对基于虚拟不连续网格的块体模型难以得到网格节点处精确应力的问题,提出了基于移动最小二乘插值的后处理计算格式。这种后处理算法利用基于不连续网格的非连续变形分析计算得到的节点位移,借助恰当构造的移动最小二乘插值形函数矩阵及其导数矩阵,能够得到块体内部任意点的精确应力计算公式。与基于节点力的后处理方法相比,新方法不仅可以得到网格节点应力,还可以获得块体内部任意点的精确应力。数值实验说明所提出的方法和计算公式是有效的和精确的。6.针对本文提出的几种块体模型所形成的线性代数方程组的求解,提出了三种新的预处理共轭梯度法的预处理矩阵,包括分块Jacobi预处理矩阵、分块对称Gauss-Seidel预处理矩阵和分块对称超松弛预处理矩阵,并设计了计算它们的逆矩阵的算法。数值实验对基于所提出的不同预处理矩阵的共轭梯度法的性能进行了比较,为工程实践提供了有价值的参考。

关键词：不连续介质数值模型接触问题非连续变形分析增广拉格朗日法间断Galerkin有限元法移动最小二乘插值法预处理矩阵

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基于飞行员视觉的助航灯光仿真方法研究

基于飞行员视觉的助航灯光仿真方法研究

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作者：张国龙中国民航大学

学位级别：硕士

近年来,随着航空工业的迅速发展,业界对加强飞行安全保障的强烈要求,飞行模拟机的研制在国内已呈现出亟待发展的态势。目前,国内自主研发的飞行模拟机在功能上还有待完善,特别是飞行视景系统中对机场助航灯光细节的模拟较为欠缺,因此增... 详细信息

近年来,随着航空工业的迅速发展,业界对加强飞行安全保障的强烈要求,飞行模拟机的研制在国内已呈现出亟待发展的态势。目前,国内自主研发的飞行模拟机在功能上还有待完善,特别是飞行视景系统中对机场助航灯光细节的模拟较为欠缺,因此增加不同气象条件下机场助航灯光的实时仿真具有重要的现实意义。本文依据国际民航规范详细分析了Ⅱ类精密进近跑道灯光系统,并确定了系统的仿真环境;应用移动最小二乘插值算法实现了助航灯的等光强图细化分割;采用量纲分析法建立助航灯光系统仿真模型,包括晴朗气象条件下基于飞行员视觉的光照模型、基于粒子系统的雨雪场景模型和基于指数衰减算法的雾化场景模型;借助OpenGL图形库优化了晴朗气象条件下和雨、雪、雾天气条件下助航灯光视景仿真。给出了不同气象条件下基于飞行员视觉的助航灯光仿真场景。仿真试验显示,通过最小二乘插值法获得灯光细化分割曲线,使用量纲分析法建立的助航灯光系统仿真模型,能够真实的模拟机场各类助航灯具的光学特性,较好的实现了助航灯光在不同气象条件下着陆、离港全过程的实时视景仿真。整个系统运行稳定,实时性良好,场景形象逼真。

关键词：助航灯光移动最小二乘插值法视景仿真气象模拟

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插值型无单元Galerkin方法的应用及误差分析

插值型无单元Galerkin方法的应用及误差分析

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作者：裴凯燕太原科技大学

学位级别：硕士

插值型无单元Galerkin(IEFG)方法是无网格方法的一种,所以它具有无网格方法的优点,可直接基于点近似,而不需要构建网格。插值型无单元Galerkin方法中,形函数由移动最小二乘插值法完成,微分方程的离散由Galerkin积分弱形式完成。所以,其... 详细信息

插值型无单元Galerkin(IEFG)方法是无网格方法的一种,所以它具有无网格方法的优点,可直接基于点近似,而不需要构建网格。插值型无单元Galerkin方法中,形函数由移动最小二乘插值法完成,微分方程的离散由Galerkin积分弱形式完成。所以,其误差理论分析也是在移动最小二乘插值法的误差分析理论基础上进行的。本文第二章先介绍了移动最小二乘法,然后对其作出改进,使其符合插值性质,得到移动最小二乘插值法,最后对误差进行理论分析;第三章利用插值型无单元Galerkin方法求解了势问题,并推导得误差估计理论;第四章介绍了KdV-B方程的插值型无单元Galerkin方法。在每一类问题中,都给出相关算例,利用Matlab编程计算,Origin画图,来验证方法的有效和结论的合理。因为插值型无单元Galerkin方法具有插值特性,边界条件无需借助辅助方法而直接施加,所以待定系数个数减少,计算效率得到提高。由误差分析理论可知,利用该方法的拟合效果很好,进一步从理论上证明了该方法是一种很好的数值计算方法,具有精度高、效率高、应用范围广等优点。

关键词：移动最小二乘法移动最小二乘插值法形函数插值型无单元Galerkin方法误差估计

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基于WiFi和蓝牙融合的误差区域加权算法研究

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四川理工学院学报（自然科学版） 2019年第3期32卷 52-59页

作者：武涛王冠凌代广珍周先存安徽工程大学安徽省电气传动与控制重点实验室安徽芜湖241000 皖西学院网络中心安徽六安237012

基于接收信号强度(RSSI)的室内定位易受干扰且信号波动较大,导致定位误差较大,为解决这一问题,提出了一种基于Wi Fi和蓝牙融合的误差区域加权定位算法(ERWLA)。该算法在离线阶段采用Wi Fi和蓝牙信号强度的多边测量,得到相应定位可取区域... 详细信息

基于接收信号强度(RSSI)的室内定位易受干扰且信号波动较大,导致定位误差较大,为解决这一问题,提出了一种基于Wi Fi和蓝牙融合的误差区域加权定位算法(ERWLA)。该算法在离线阶段采用Wi Fi和蓝牙信号强度的多边测量,得到相应定位可取区域,并利用区域面积设立置信度,进行融合加权得到Wi Fi和蓝牙融合位置信息。随后建立位置信息融合误差模型进行误差分析,利用移动最小二乘插值法(MLSI)对误差进行曲面拟合得到误差的拟合函数。在线采集实时位置信息,由算法得到融合位置信息并传递给误差拟合函数,得到加权拟合误差,从而获得最终的位置优化估计,实现高精度的定位服务。实验验证了该算法在定位精度和稳定性方面有较大的提升。

关键词： WiFi技术蓝牙加权融合移动最小二乘插值法室内定位

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