本文应用移动最小二乘法（moving least square method,MLSM）来分析一维边界值问题及二维弹性力学扭矩问题。本方法透过局部区域内离散点函数值资料，并加上微分方程式及边界条件三者同时以加权最小二乘法建立满足边界值问题之近似函...
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本文应用移动最小二乘法（moving least square method,MLSM）来分析一维边界值问题及二维弹性力学扭矩问题。本方法透过局部区域内离散点函数值资料，并加上微分方程式及边界条件三者同时以加权最小二乘法建立满足边界值问题之近似函数，再由近似函数与节点值之一致性，即可求出边界问题在节点上的近似值，依此可求出边界值问题之近似解。本文最後以一维边界值问题、二维弹力扭矩在椭圆形、正三角形及矩形作为计算范例，并与真解做比较来验证及讨论本方法之可行性与精度。
研究时变结构模态参数辨识,基于泛函矢量时变自回归模型(Functional series vector time-dependent AR model,FS-VTAR)提出一种改进的移动最小二乘法的时变结构模态参数辨识方法。该方法源于无网格法中构造形函数进行局部近似的思想,引...
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研究时变结构模态参数辨识,基于泛函矢量时变自回归模型(Functional series vector time-dependent AR model,FS-VTAR)提出一种改进的移动最小二乘法的时变结构模态参数辨识方法。该方法源于无网格法中构造形函数进行局部近似的思想,引入带权正交基函数对移动最小二乘(Moving least square,MLS)的基函数进行改进,使得在辨识时间域内构造形函数矩阵过程中不再出现数值条件问题,从而提高了计算精度。把时变系数在形函数上线性展开,利用最小二乘法得到形函数的系数,从而得到时变系数。把时变模型特征方程转换为广义特征值问题提取出模态参数。利用时变刚度系统非平稳振动信号验证该方法,结果表明:改进的移动最小二乘法相比于传统的FS-VTAR模型能有效地避免基函数形式的选择和很高的基函数阶数且更加高效,相比于移动最小二乘法能有效地避免辨识过程中的数值问题,具有更高的模态参数辨识精度。
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