本文应用移动最小二乘法(Moving Least Square Method, MLSM)分析Mindlin平板问题。本方法之特点为利用移动最小二乘法建立局部近似函数，在建立同时加入限制条件，使其满足微分方程式及边界条件。考虑节点上函数之残值，建立残值二次...
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本文应用移动最小二乘法(Moving Least Square Method, MLSM)分析Mindlin平板问题。本方法之特点为利用移动最小二乘法建立局部近似函数，在建立同时加入限制条件，使其满足微分方程式及边界条件。考虑节点上函数之残值，建立残值二次式，并加上限制条件，令为目标函数，由目标函数之最小化，得到以节点上函数值表示之近似函数。利用各节点函数值之一致条件以置点法可建立联立方程式并求解。数值范例中，分析不同载重、作用力及边界条件下板的变位、转角、弯矩和剪力，并与解析解比较检验其误差及收敛率。
本文应用Hermite type移动最小二乘法(Hermite type moving least square method, HMLSM)分析一维梁问题与二维古典板问题。本文透过離散点函數值建立区域近似函數，并以Hermite形式同时将近似函數及其一阶导數与微分方程式和边界条件...
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本文应用Hermite type移动最小二乘法(Hermite type moving least square method, HMLSM)分析一维梁问题与二维古典板问题。本文透过離散点函數值建立区域近似函數，并以Hermite形式同时将近似函數及其一阶导數与微分方程式和边界条件同时以加权函數最小二乘法建立以节点值、一阶导數值以及微分方程式和边界条件之非齐次项所表达之近似函數，而後由节点值与其一阶导數与近似函數函數之一致性条件即可解得节点上之变數值而得边界值问题之近似解。本文最後以一维梁问题、长宽比1与2之古典板作为计算范例，利用數值分析得到的位移、转角、弯矩及剪力与其解析解进行比较验证。
本文采用齐次基底移动最小二乘法(Moving Least Square Method with Homogeneous Base)来分析二维弹力问题，本方法采用满足微分方程之函数为基底函数，透过局部区域内离散点函数值资料与边界条件以加权最小二乘法建立近似函数，最後由...
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本文采用齐次基底移动最小二乘法(Moving Least Square Method with Homogeneous Base)来分析二维弹力问题，本方法采用满足微分方程之函数为基底函数，透过局部区域内离散点函数值资料与边界条件以加权最小二乘法建立近似函数，最後由节点值与近似函数之一致性条件，即可求出在节点上之近似值，进而求得边界值问题之近似解，在具有应力奇异性之区域则采用特徵函数为基底进行分析并计算应力强度因子。数值算例中分析悬臂梁受剪力作用、悬臂梁受均匀拉力作用以及不同裂缝情形，并探讨在奇异点附近之应力集中现象，由算例分析结果得知在奇异点附近采用奇异性基底函数，仅少数节点即可完整准确分析奇异性现象。
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