检索结果-内蒙古大学图书馆

精密成形工程 2024年第2期16卷 1-9页

作者：詹梅翟卓蕾董赟达樊晓光杨亦扬西北工业大学深圳研究院广东深圳518057 西北工业大学材料学院西安710072

目的针对筒形件流动旋压有限元仿真中因网格模型规模庞大而导致的计算极端耗时问题,提出一种基于移动网格法动态控制网格密度的高效仿真算法,并验证该算法的高效性与可靠性。方法移动网格法包括局部加密全六面体网格的动态重构与新旧网... 详细信息

目的针对筒形件流动旋压有限元仿真中因网格模型规模庞大而导致的计算极端耗时问题,提出一种基于移动网格法动态控制网格密度的高效仿真算法,并验证该算法的高效性与可靠性。方法移动网格法包括局部加密全六面体网格的动态重构与新旧网格间的数据传递两部分。针对平滑过渡的局部加密网格构造提出了维度分离弹簧比拟法以快速动态重构,并采用三次样条曲线来精确描述工件的几何形状以保证网格重构过程的一致性。在数据传递过程中,为避免冗长的邻域搜索步骤,采用自适应反距离加权插值算法提升传递效率。根据上述算法,设计编制了基于动力显式有限元求解器ABAQUS/Explicit的移动网格法插件,以实现快速仿真模型的连续计算。结果基于移动网格法插件,建立了单旋轮筒形件流动旋压的快速仿真模型。与全加密网格相比,采用移动网格法的仿真模型可在获得精确几何形状的同时提速2~4倍。结论所提出的算法可实现筒形件流动旋压的高效仿真,同时可结合并行计算进一步提高仿真效率。

关键词：移动网格法流动旋压网格生成数据传递快速仿真

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以ALE移动网格法及GMRES迭代解法探讨内流场中固体运动对热传效率及压力变化影响之研究

以ALE移动网格法及GMRES迭代解法探讨内流场中固体运动对热传效率...

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作者：赖昱志国立交通大学

学位级别：博士

本研究利用数值方法分析大面积薄板垂直运输下之流场，并探讨气流扰动对薄板所产生之举升飘浮现象。探讨流场影响薄板飘浮之举升力须先获得压力分布，且此为移动边界问题，本研究采用Generalized Minimal Residual法(GMRES)及Arbitrary ... 详细信息

本研究利用数值方法分析大面积薄板垂直运输下之流场，并探讨气流扰动对薄板所产生之举升飘浮现象。探讨流场影响薄板飘浮之举升力须先获得压力分布，且此为移动边界问题，本研究采用Generalized Minimal Residual法(GMRES)及Arbitrary Lagrangian-Eulerian法(ALE)解此一问题。本研究先针对顶部加热、强制流冲击之ㄇ型渠道，在渠道内加装固定凸块，借由分析流场对加热面下游段之热传增益效果，作数值方法之适用性探讨。结果显示加热面热传增益与渠道增压程度有关，进而应用此数值方法计算大面积薄板垂直运输之流场。结果显示，以薄板及支撑架两者之移动加速度作比较可预判薄板飘移之趋势，而比较薄板及支撑架移动之距离则可确切判断薄板飘浮的时机。当垂直运输之速度愈是增加，则薄板会愈快离开支撑架而飘浮。此外，本文采用有限元素法(FEM)，并以Pressure Convection-Diffusion(PCD)预处理法(preconditioning)针对GMRES解Navier-Stokes方程式在运算上获得较高之收敛效率，另利用多核心电脑使用OpenMP平台，自行编撰程式执行平行运算，以减低计算时间。

关键词：薄板漂浮振动渠道热传有限元素法移动网格法迭代性解法预处理法

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一类Poisson-Nernst-Planck方程的移动网格法

一类Poisson-Nernst-Planck方程的移动网格法

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作者：卢晓婷桂林电子科技大学

学位级别：硕士

Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程是耦合偏微分方程组,主要描述生物分子的静电扩散反应,是模拟离子通道渗透机理的理论模型.PNP方程在应用于离子通道实际问题时,会因为膜界面上带有很多电荷而产生奇异性,其数值求解通常需要较高自由度... 详细信息

Poisson-Nernst-Planck（PNP）方程是耦合偏微分方程组,主要描述生物分子的静电扩散反应,是模拟离子通道渗透机理的理论模型.PNP方程在应用于离子通道实际问题时,会因为膜界面上带有很多电荷而产生奇异性,其数值求解通常需要较高自由度.移动网格法可用较少网格点达到所需精度,保持网格总点数不变,通过节点移动使网格点集中在解或导数快速变化区域.本文使用的移动网格法根据变分原理使用区域不同,分为基于计算域的移动网格法和基于物理域的移动网格法.主要研究一类PNP方程的移动网格法的计算,包括三个方面.首先,对一类典型含时PNP方程,设计基于计算域的移动网格有限元法求解算法,带奇性的一维含时PNP方程数值结果表明,基于计算域的移动网格有限元法相比于一致网格有限元法的L2模误差明显更小.其次,对一类典型含时PNP方程,设计基于物理域的移动网格有限元法求解算法,求解了3个含时PNP方程算例,分别为光滑解的二维含时PNP方程、带奇性的一维和二维含时PNP方程.光滑解的二维含时PNP方程数值结果表明,L2模误差达到最优阶且网格移动光滑;带奇性的一维含时PNP方程数值结果表明,基于物理域的移动网格有限元法相比于一致网格有限元法的L2模误差更小且捕捉奇点;带奇性的二维含时PNP方程表明,基于物理域的移动网格有限元法较好拟合精确解图像且捕捉奇点,而一致网格有限元法的数值解与精确解图像几乎相反.最后,为提高PNP方程数值计算的稳定性,对一类非线性PNP方程,构造了边平均有限元离散格式,该格式在适当网格要求下的刚度矩阵是一个M-阵,数值求解稳定性好.三维非线性PNP方程数值结果表明,边平均有限元法相比于标准有限元法,花费约三分之一的CPU时间,L2模误差略小并且都达到最优阶.此外,对两类PNP方程,设计了基于物理域的移动网格边平均有限元法求解算法,带奇性的一维含时典型PNP方程和非线性PNP方程的数值结果表明,这一移动网格边平均有限元法相比于一致网格有限元法CPU时间更少,L2模误差更小.

关键词： Poisson-Nernst-Planck方程移动网格法边平均有限元法变分原理标准有限元法

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求解二维浅水波方程的移动网格旋转通量法

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应用数学和力学 2020年第1期41卷 42-53页

作者：郑素佩王令王苗苗长安大学理学院

为提高求解二维浅水波方程数值算法的分辨率,拟构造求解该方程的新算法:基于移动网格法,选用熵稳定数值通量函数,利用旋转不变性得到混合数值通量.该算法中,浅水波方程的数值求解和依据解的特性进行自适应疏密分布的网格计算过程交错进... 详细信息

为提高求解二维浅水波方程数值算法的分辨率,拟构造求解该方程的新算法:基于移动网格法,选用熵稳定数值通量函数,利用旋转不变性得到混合数值通量.该算法中,浅水波方程的数值求解和依据解的特性进行自适应疏密分布的网格计算过程交错进行.利用变分原理进行网格重构,新网格上的物理量采用二阶精度的守恒型插值公式计算,最终采用三阶强稳定Runge-Kutta法与满足热力学第二定律的熵稳定格式实现浅水波方程的数值求解.数值结果表明,新算法具有良好的间断捕捉能力,分辨率高.

关键词：移动网格法旋转不变性熵稳定格式 Runge-Kutta法有限体积法

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二维移动网格矢通量分裂法

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郑州大学学报（理学版） 2020年第4期52卷 96-102页

作者：李彬彬郑素佩王令长安大学理学院陕西西安710064

针对二维欧拉方程组的数值求解问题,构造基于移动网格的矢通量分裂格式。采用移动网格法对网格进行合理剖分,使得在间断区域网格自适应加密,且整个计算区域的网格不再规则化;用守恒型迎风格式代替中心格式以减少数值耗散。在空间方向上... 详细信息

针对二维欧拉方程组的数值求解问题,构造基于移动网格的矢通量分裂格式。采用移动网格法对网格进行合理剖分,使得在间断区域网格自适应加密,且整个计算区域的网格不再规则化;用守恒型迎风格式代替中心格式以减少数值耗散。在空间方向上构造新的二阶迎风矢通量分裂格式对方程进行半离散,在时间方向上采用三阶强稳定的龙格-库塔方法进行推进。数值结果表明,新算法具有良好的间断捕捉能力和高分辨率。

关键词：二维欧拉方程组移动网格法矢通量分裂格式守恒型迎风格式自适应变步长

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二维有自由面渗流问题的等几何分析求解

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计算力学学报 2025年

作者：王闯江巍欧阳晔吴怡郑宏三峡库区地质灾害教育部重点实验室防灾减灾湖北省重点实验室三峡大学土木与建筑学院北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室

采用传统移动网格法求解有自由面渗流问题时，自由面迭代修正引发的计算网格调整由于受有限元单元形状限制往往不便。借鉴等几何结构优化的思路，将自由面确定问题视为饱和区上界曲线的位置优化问题。针对二维问题将饱和区表征为NURBS... 详细信息

采用传统移动网格法求解有自由面渗流问题时，自由面迭代修正引发的计算网格调整由于受有限元单元形状限制往往不便。借鉴等几何结构优化的思路，将自由面确定问题视为饱和区上界曲线的位置优化问题。针对二维问题将饱和区表征为NURBS曲面，使用等几何分析求解渗流场，以自由面控制点水头值和纵坐标差异最小为目标进行优化，获得最终的自由面位置。通过将自由面控制点纵坐标修改为其水头值实现自由面的更新，渗流区域的NURBS曲面将自动重新生成从而完成计算网格调整。采用均质矩形土坝、均质梯形土坝、非均质矩形土坝等数值算例验证本文方法的有效性和实用性。结果表明：本文提出方法可有效求解二维有自由面渗流问题且具备良好的数值精度；同时可实现自由面修改后计算网格的实时快捷更新，克服传统移动网格法网格调整不便的局限性。

关键词：有自由面渗流问题移动网格法等几何分析优化

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應用沉浸邊界法與移動網格模擬紊流流況下之結構物沖刷現象

應用沉浸邊界法與移動網格模擬紊流流況下之結構物沖刷現象

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作者：楊善合臺灣大學

学位级别：碩士

本研究使用大涡流模式结合沉浸边界法与移动网格法，模拟流体经过一结构物对底部泥沙所造成冲刷堆积的影响，大涡流模式(Large eddy simulation)为三维的水动力模式，较能捕捉到在高雷诺数下的紊流现象，在高雷诺数的流场中特别重要。... 详细信息

本研究使用大涡流模式结合沉浸边界法与移动网格法，模拟流体经过一结构物对底部泥沙所造成冲刷堆积的影响，大涡流模式(Large eddy simulation)为三维的水动力模式，较能捕捉到在高雷诺数下的紊流现象，在高雷诺数的流场中特别重要。结构物表面的复杂边界主要使用沉浸边界法(Immersed boundary method)来处理，与传统的贴体法(body-fitting)相比，沉浸边界法假想力的形式写进统御方程式使其满足边界条件，在卡氏座标即可很有效率的处理复杂几何或是移动网格的问题，另外再底床网格的部分则使用移动网格法(Arbitrary Lagrangian-Eulerian scheme) 计算网格座标速度使其满足泥沙传输，并且模拟紊流边界层中的底床形貌变化。本研究一开始使用沉浸边界法模拟流体流经一圆柱，改变雷诺数由潜变流模拟至紊流，观察其尾流的变化，确认边界与流场符合现实情况後，我们再依照Roulund, et al.(2005)所做的实验配置，设定边界条件进行模拟，并且分别讨论圆柱前缘冲刷与圆柱下游沙涟(sand ripples)的形成过程，以及紊流动能在冲刷过程中所扮演的脚色，结果发现冲刷最强的区域通常都受到一个持续稳定的上升流场给带动，如前缘的马蹄形涡流(horseshoe vortex)。一开始前缘掏刷出来的泥沙会在圆柱後方低压区域产生堆积，堆积丘的下游处容易产生分离流动使得沙涟更加明显。而紊流动能大的区域通常为流场交界处，该区域由於其动能消散(disspation rate)十分强，故会使部分悬浮泥沙失去动能而在此沉积。

关键词：大渦流模式沉浸邊界法移動網格法局部沖刷沙漣馬蹄形渦流

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移动热源问题的移动加权最小二乘无网格法

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西安文理学院学报（自然科学版） 2021年第3期24卷 1-6,12页

作者：王琼南京航空航天大学理学院南京210016

针对具有奇异性的高斯移动热源问题,基于无网格法和移动网格法的思想提出了移动加权最小二乘无网格法,节点能够在求解域中自适应地向解梯度较大的区域移动,从而更好地表征热源的温度分布.数值算例验证了算法的有效性.

关键词：高斯移动热源无网格法移动网格法自适应

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基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程

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水动力学研究与进展（A辑） 2020年第2期35卷 188-193页

作者：王令郑素佩长安大学西安710064

为有效提高求解浅水波方程解在间断处的分辨率和间断捕捉能力,提出一种基于移动网格的熵稳定格式来求解浅水波方程。移动网格法包括两个独立部分:偏微分方程演化和网格重构。利用等分布原理进行网格重构。采用二阶守恒型插值公式计算新... 详细信息

为有效提高求解浅水波方程解在间断处的分辨率和间断捕捉能力,提出一种基于移动网格的熵稳定格式来求解浅水波方程。移动网格法包括两个独立部分:偏微分方程演化和网格重构。利用等分布原理进行网格重构。采用二阶守恒型插值公式计算新网格上的物理量;使用满足热力学第二定律的熵稳定格式求解数值通量,结合三阶强稳定龙格库塔法得到下一时刻的数值解。通过数值算例验证新方法的间断捕捉能力和高分辨率。

关键词：浅水波方程移动网格法熵稳定格式龙格库塔法数值耗散

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浅水波方程的旋转不变性及自适应求解

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郑州大学学报（理学版） 2023年第4期55卷 75-81页

作者：李霄郑素佩王令封建湖宁夏师范学院数学与计算机科学学院宁夏固原756000 长安大学理学院陕西西安710064 中国空气动力研究与发展中心四川绵阳621000

针对二维浅水波方程数值求解问题,对该类方程通量函数的旋转不变性进行了理论推导,构造了基于移动网格的混合旋转通量法。基于变分原理的自适应移动网格法能够将网格根据解的特点自适应分布,且网格移动与微分方程数值求解相互独立。混... 详细信息

针对二维浅水波方程数值求解问题,对该类方程通量函数的旋转不变性进行了理论推导,构造了基于移动网格的混合旋转通量法。基于变分原理的自适应移动网格法能够将网格根据解的特点自适应分布,且网格移动与微分方程数值求解相互独立。混合旋转通量法能够保留熵稳定格式和HLL格式的优点,且克服了因网格扭曲变形造成的计算中断问题。数值结果表明所构造算法所得数值结果分辨率高,算法鲁棒性强。

关键词：旋转不变性移动网格法旋转混合通量 Runge-Kutta法

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