本文应用移动最小二乘法（moving least square method,MLSM）来分析一维边界值问题及二维弹性力学扭矩问题。本方法透过局部区域内离散点函数值资料，并加上微分方程式及边界条件三者同时以加权最小二乘法建立满足边界值问题之近似函...
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本文应用移动最小二乘法（moving least square method,MLSM）来分析一维边界值问题及二维弹性力学扭矩问题。本方法透过局部区域内离散点函数值资料，并加上微分方程式及边界条件三者同时以加权最小二乘法建立满足边界值问题之近似函数，再由近似函数与节点值之一致性，即可求出边界问题在节点上的近似值，依此可求出边界值问题之近似解。本文最後以一维边界值问题、二维弹力扭矩在椭圆形、正三角形及矩形作为计算范例，并与真解做比较来验证及讨论本方法之可行性与精度。
本文采用了基於状态变数(State Variable)与Hermite型置点法(Hermite Type Collocation)之移动最小二乘法(Moving Least Square Method)来模拟二维弹性力学问题。状态变数法是将原本为高阶导数控制方程式以状态空间(State Space)之概念...
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本文采用了基於状态变数(State Variable)与Hermite型置点法(Hermite Type Collocation)之移动最小二乘法(Moving Least Square Method)来模拟二维弹性力学问题。状态变数法是将原本为高阶导数控制方程式以状态空间(State Space)之概念，将其降阶为多个低阶导数方程式，再由移动最小二乘法理论求解变数；Hermite型置点法则只对主要变数进行近似，而在置点时将导数项变数同时纳入置点，在此两种变数设定下求解导数近似函数不需再做数值微分计算，即也可一次求解出所有变数。本文模拟分析了悬臂梁受剪力、拉力作用，及无限板中央水平裂缝、中央开圆孔受拉力作用等二维弹性力学问题，经由改变基底阶数、布点型式、布点密度等变因，与解析解或其问题本质之物理现象做比较，以讨论数值方法模拟成果及适用性。
本文应用齐次基底移动最小二乘法(Moving Least Square Method with Homogeneous Base)来分析二维扭转问题。本方法在局部区域以满足微分方程式之函数为基底函数，由离散点上之函数近似以及边界条件，采用移动最小二乘法建立近似函数，...
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本文应用齐次基底移动最小二乘法(Moving Least Square Method with Homogeneous Base)来分析二维扭转问题。本方法在局部区域以满足微分方程式之函数为基底函数，由离散点上之函数近似以及边界条件，采用移动最小二乘法建立近似函数，最後由节点值与近似函数之一致性条件，即可求出在节点上之近似值，进而求得边界值问题之近似解。本文最後以椭圆形、正三角形和矩形等断面之均质杆件受扭问题与矩形和圆形等断面之复合杆件受扭问题作为计算范例，并且与解析解进行比较和分析数值收敛结果来验证及讨论本文方法之正确性与可行性。
本文内容使用一阶剪切变形理论以及虚功原理推导出适合分析圆锥薄壳之大变形理论，使用移动最小二乘法配合quasi-Hermite type formulation，处理平衡方程式以及本构关系式，以便於数值分析。在进行数值求解时，系将推导出之圆锥薄壳大...
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本文内容使用一阶剪切变形理论以及虚功原理推导出适合分析圆锥薄壳之大变形理论，使用移动最小二乘法配合quasi-Hermite type formulation，处理平衡方程式以及本构关系式，以便於数值分析。在进行数值求解时，系将推导出之圆锥薄壳大变形的平衡方程式，使用Newton-Raphson method予以变分处理，将其方程式线性化，并利用迭代计算的方式，去逼近其大变形後的位置，进而可以计算出其薄壳发生变形後的轴力、剪力以及弯矩。本文的数值范例分析了封闭圆锥壳讨论其承受压力的挫屈行为，以及承受内压力膨胀时之非线性行为，还有开放式圆锥壳之snap through行为。
本文以一阶剪力变形与虚功原理推导控制方程式，据以分析圆柱薄壳之大变形，并以Newton-Raphson method将控制方程式进行线性化的叠代，以求解大变形後壳体的行为，而为了数值计算的方便使用quasi-Hermite type formulation以避免将本...
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本文以一阶剪力变形与虚功原理推导控制方程式，据以分析圆柱薄壳之大变形，并以Newton-Raphson method将控制方程式进行线性化的叠代，以求解大变形後壳体的行为，而为了数值计算的方便使用quasi-Hermite type formulation以避免将本构关系式展开，并以移动最小二乘法进行求线性化後系统方程式的数值解，也可进一步计算其变形後轴力、弯矩与剪力。透过上述之方法，本文之数值算例分析了开放圆柱壳受弯矩後变形成封闭圆柱壳、两端固定端之圆柱薄壳受内压之线性与非线性分析、简支与悬臂圆柱壳受轴压力、双边铰支圆柱壳受外压力产生挫屈之分析，与开放圆柱浅壳之snap through现象。
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