检索结果-内蒙古大学图书馆

中国科学:数学 2025年第2期55卷 261-282页

作者：李倩王国强高雪瑞白延琴上海工程技术大学数理与统计学院上海201620 上海大学理学院数学系上海200444

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligi... 详细信息

在当前机器学习、深度学习及统计学习的前沿研究中,众多核心科学难题能够借助基于正则项的稀疏优化模型进行有效表征.本文致力于探索这类基于正则项的稀疏优化模型、有效算法及实际应用场景,以期推动该领域发展.首先,创新性地提出Eligible正则项的概念.其次,建立基于可分和不可分Eligible正则项的精确恢复理论.接着,构建Eligible正则稀疏优化模型,并设计高效加速邻近梯度算法框架进行求解.最后,给出相位图分析和稀疏指数追踪实证分析的应用.

关键词：稀疏优化正则项邻近梯度算法加速邻近梯度算法

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基于稀疏优化的计算机断层成像图像不完全角度重建综述

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物理学报 2014年第20期63卷 15-24页

作者：王林元刘宏奎李磊闫镔张瀚铭蔡爱龙陈建林胡国恩国家数字交换系统工程技术研究中心郑州450002 大连理工大学建设工程学院大连116000

计算机断层成像(computed tomography,CT)技术在医学和工业无损检测中都具有非常广泛的应用,CT重建算法是其中的核心,而不完全角度重建问题则是实际应用中重建算法研究领域的一个热点和难点问题.近年来,随着稀疏优化理论与算法的飞速发... 详细信息

计算机断层成像(computed tomography,CT)技术在医学和工业无损检测中都具有非常广泛的应用,CT重建算法是其中的核心,而不完全角度重建问题则是实际应用中重建算法研究领域的一个热点和难点问题.近年来,随着稀疏优化理论与算法的飞速发展,基于稀疏优化的重建算法已经在不完全角度重建问题中得到了较广泛的应用,且表现出了良好的精度与速度性能.本文首先对稀疏优化的基本理论结论与常用算法进行了介绍;而后对稀疏优化理论在CT图像不完全角度重建中的应用进行归纳,分类介绍了其主要研究成果及稀疏优化所发挥的作用;最后对基于稀疏优化的不完全角度重建研究进行了展望.

关键词：不完全角度重建稀疏优化 CT图像重建算法

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稀疏优化在数独中的应用

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中国科学：数学 2022年第2期52卷 209-222页

作者：陈永鑫蔡邢菊姜波南京师范大学数学科学学院南京210023

数独是一个难以求解的整数规划问题,可以通过实数编码的方式去除整数约束的限制,将整数规划模型转化为一个ℓ_(0)范数极小化模型.已有算法大多是求解松弛的ℓ1范数极小化模型,只能求解部分数独问题.本文证明对于数独这样一个特殊的问题,ℓ_... 详细信息

数独是一个难以求解的整数规划问题,可以通过实数编码的方式去除整数约束的限制,将整数规划模型转化为一个ℓ_(0)范数极小化模型.已有算法大多是求解松弛的ℓ1范数极小化模型,只能求解部分数独问题.本文证明对于数独这样一个特殊的问题,ℓ_(q)(0

关键词：实数编码稀疏优化 ℓ_(0)范数极小化模型 ℓ_(q)(0 ℓ_(1/2)-SLP算法

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一种基于变量约简的稀疏优化算法

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控制与决策 2022年第6期37卷 1550-1558页

作者：伍国华张雯菲毛成辉宋艾娟中南大学交通运输工程学院长沙410075

压缩感知理论能够为处理大规模信号数据提供有效支持.压缩感知中信号的稀疏表示和稀疏重构问题本质是一个稀疏优化问题,该问题是要从满足欠定方程组约束的无穷多解中找到稀疏度最大的解.鉴于此,提出一种基于变量约简求解压缩感知中稀疏... 详细信息

压缩感知理论能够为处理大规模信号数据提供有效支持.压缩感知中信号的稀疏表示和稀疏重构问题本质是一个稀疏优化问题,该问题是要从满足欠定方程组约束的无穷多解中找到稀疏度最大的解.鉴于此,提出一种基于变量约简求解压缩感知中稀疏优化问题的算法(VRSO),变量约简从欠定方程组约束中挖掘出变量关系,将变量分为核心变量和约简变量并用核心变量表示约简变量,通过设置核心变量中元素为0,将求解整个变量解空间上的最小化问题简化为求解约简变量解空间上的最小化问题.所提出算法通过原子与观测信号的内积大小对核心变量集合进行迭代更新,并找出优化问题的1组稀疏解.实验结果表明,所提出算法的重构误差和稀疏度误差优于匹配追踪算法、正交匹配追踪算法、迭代硬阈值算法等5种所选的对比算法,所求解的信号精度更高、稀疏度更好.

关键词：变量约简智能优化稀疏优化信号重构重构误差稀疏度误差

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多层融合深度局部PCA子空间稀疏优化特征提取模型

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电子学报 2017年第10期45卷 2383-2389页

作者：胡正平陈俊岭燕山大学信息科学与工程学院河北秦皇岛066004

子空间方法是主要利用全局信息的经典模式识别方法,随着深度学习思想的引入,局部自学习结构特征模型得到大家的关注.利用深度学习原理,本文提出一种多层融合的深度局部子空间稀疏优化特征自学习抽取模型解决目标识别问题.首先,对训练样... 详细信息

子空间方法是主要利用全局信息的经典模式识别方法,随着深度学习思想的引入,局部自学习结构特征模型得到大家的关注.利用深度学习原理,本文提出一种多层融合的深度局部子空间稀疏优化特征自学习抽取模型解决目标识别问题.首先,对训练样本集通过最小化重构误差得到第一层的主成分(Principal Component Analysis,PCA)特征映射矩阵;然后,通过L1范数约束对特征映射结果进行稀疏优化,提高算法鲁棒性.接着,在第二层映射层以第一层的特征输出为输入,进行同样的特征矩阵学习操作,最终将图像映射至深层PCA子空间;然后,对各个映射层的特征提取结果进行加权融合,进行二值化哈希编码和直方图分块编码,提取图像的深度子空间稀疏特征.在FERET、AR、Yale等经典人脸数据库以及MNIST、CIFAR-10等目标数据库上的实验结果表明,该算法可以取得较高的识别率以及较好的光照、表情、人脸朝向鲁棒性,并且相对于卷积神经网络等深度学习框架具有结构简洁、收敛速度快等优点.

关键词：深度学习多层融合子空间稀疏优化

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频率不变宽带波束形成权重系数的稀疏优化

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航空学报 2017年第7期38卷 274-282页

作者：张书瑞马晓峰盛卫星韩玉兵南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094

在基本的傅里叶变换频率不变波束形成(FIB)基础上,从减少抽头权重系数数量,降低FIB运算量角度出发,提出基于最小l0范数的抽头权重系数稀疏优化模型,并采用正交匹配追踪(OMP)算法来求解该优化问题。在高增益、等波纹、低旁瓣FIB方向图的... 详细信息

在基本的傅里叶变换频率不变波束形成(FIB)基础上,从减少抽头权重系数数量,降低FIB运算量角度出发,提出基于最小l0范数的抽头权重系数稀疏优化模型,并采用正交匹配追踪(OMP)算法来求解该优化问题。在高增益、等波纹、低旁瓣FIB方向图的要求下,所提出的优化方法使得稀疏率降低到3.53%,且能够保证稀疏优化后的方向图误差小于1%。接着进一步开展阵元数量的稀疏优化,有效地减少了阵元通道数,进一步降低了算法实现的硬件复杂度。仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性。

关键词：相控阵宽带信号处理频率不变波束形成稀疏优化低复杂度

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局部感知下的稀疏优化目标跟踪方法

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电子与信息学报 2018年第2期40卷 272-281页

作者：刘大千刘万军费博雯辽宁工程技术大学电子与信息工程学院葫芦岛125105 辽宁工程技术大学软件学院葫芦岛125105 辽宁工程技术大学工商管理学院葫芦岛125105

针对传统稀疏表示跟踪算法在复杂背景中易出现跟踪漂移问题,该文提出一种局部感知下的稀疏优化目标跟踪方法。首先,将首帧确定的目标区域进行非重叠均匀分割,并利用目标的全局特征和局部特征联合建模。然后,提出一种局部感知校验方法约... 详细信息

针对传统稀疏表示跟踪算法在复杂背景中易出现跟踪漂移问题,该文提出一种局部感知下的稀疏优化目标跟踪方法。首先,将首帧确定的目标区域进行非重叠均匀分割,并利用目标的全局特征和局部特征联合建模。然后,提出一种局部感知校验方法约束稀疏优化匹配过程,从而确定最优匹配样本。最后,在模板更新中提出一种决策方法对遮挡进行检测,并针对不同遮挡情况采取相应的更新策略,使得更新后的模板集更加完善。实验在10个标准库视频序列中测试,并与目前较流行的目标跟踪算法在跟踪效果、成功率等方面进行比较,实验结果表明,提出的跟踪方法在局部遮挡、目标形变、复杂背景等条件下跟踪准确、适应性强。

关键词：目标跟踪局部感知稀疏优化遮挡决策

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恶意攻击下基于分布式稀疏优化的安全状态估计

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自动化学报 2021年第4期47卷 813-824页

作者：张岱峰段海滨北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院仿生自主飞行系统研究组北京100083 鹏城实验室深圳518000

恶意生成的量测攻击信号是导致信息物理系统(Cyber-physical system,CPS)探测失效的主要原因,如何有效削弱其影响是实现精准探测、跟踪与感知的关键问题.分布式传感器网络(Distributed sensor network,DSN)依靠多传感器协作与并行处理... 详细信息

恶意生成的量测攻击信号是导致信息物理系统(Cyber-physical system,CPS)探测失效的主要原因,如何有效削弱其影响是实现精准探测、跟踪与感知的关键问题.分布式传感器网络(Distributed sensor network,DSN)依靠多传感器协作与并行处理突破单一监测节点的任务包线,能够显著提升探测系统跟踪精度与可靠性.首先,依据压缩感知理论,将单一节点的目标运动状态估计建模为一种基于l0范数最小化的稀疏优化问题,采用正交匹配追踪法(Orthogonal matching pursuit,OMP)重构量测攻击信号,以克服采用凸优化算法求解易陷入局部最优的缺陷.通过卡尔曼滤波量测更新抵消攻击信号影响,恢复目标运动的真实状态.其次,针对错误注入攻击等复杂量测攻击形式,基于势博弈理论,提出一种分布式稀疏优化安全状态估计方法,利用多传感器节点信息交互与协作提升探测与跟踪的稳定性.仿真结果表明,所提方法在分布式传感器网络协作抵抗恶意攻击方面具有优越性.

关键词：恶意攻击分布式安全状态估计稀疏优化势博弈

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基于信号稀疏优化的3D模型颜色纹理修复

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计算机辅助设计与图形学学报 2018年第4期30卷 673-680页

作者：胡玲李钦松刘圣军郭啸中南大学数学与统计学院长沙410000 湖南第一师范学院数学与计算科学学院长沙410205 长沙师范学院初等教育系长沙410000

在实际工作中,由于扫描设备的局限性等原因易造成3D模型表面颜色纹理的缺损,为此,利用非规则空间信号的稀疏表示提出了一种直接修复3D模型表面颜色纹理的方法.首先将3D网格模型各顶点处的RGB值分别视为定义在2D流形曲面上的3个离散信号... 详细信息

在实际工作中,由于扫描设备的局限性等原因易造成3D模型表面颜色纹理的缺损,为此,利用非规则空间信号的稀疏表示提出了一种直接修复3D模型表面颜色纹理的方法.首先将3D网格模型各顶点处的RGB值分别视为定义在2D流形曲面上的3个离散信号,选取3D网格曲面上的拉普拉斯矩阵的特征向量集作为字典;然后,利用在此字典中颜色信号表示系数的稀疏性,对表面颜色有缺失的3D网格曲面,以待修复颜色信号表示系数的稀疏性作为目标,以模型完好部分颜色值的保真作为约束建立稀疏优化目标函数;最后,求解该优化问题得到修复后的颜色信号.实验证明,由于拉普拉斯矩阵的特征向量具有良好的全局性和内蕴性,使得在缺失部分重建出的颜色信号高度逼近原始的颜色纹理,且与已知部分整体保持一致.

关键词：拉普拉斯矩阵 3D模型颜色纹理修复稀疏优化特征向量特征值

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基于稀疏优化的近红外光谱波长选择方法

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仪器仪表学报 2011年第5期32卷 1114-1118页

作者：洪明坚温志渝张小洪新型微纳器件与系统技术国家重点学科实验室重庆400030 重庆大学微系统研究中心重庆400030 重庆大学软件学院重庆400030

波长选择是近红外光谱分析的重要组成部分,对于降低模型的复杂度、提高模型的预测能力和稳定性具有重要作用。在总结了现有的波长选择方法的基础上,提出了波长选择的稀疏特性,并利用这一特性,构造了一种新的波长选择算法。它将波长选择... 详细信息

波长选择是近红外光谱分析的重要组成部分,对于降低模型的复杂度、提高模型的预测能力和稳定性具有重要作用。在总结了现有的波长选择方法的基础上,提出了波长选择的稀疏特性,并利用这一特性,构造了一种新的波长选择算法。它将波长选择问题转化为稀疏优化问题,再根据优化结果对波长进行排序,然后选择前面的部分波长。采用两个近红外光谱数据集对提出的算法进行了验证,同时与UVE-PLS和GAPLS算法进行了分析和比较。实验结果表明,该方法能选择最少的波长点,而且在模型的复杂度和预测误差方面,达到甚至优于现有算法,是一种有效的波长选择方法。

关键词：光谱学近红外波长选择稀疏优化

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