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控制理论与应用 2020年第5期37卷 1103-1108页

作者：陈思佳赵知劲杭州电子科技大学通信工程学院浙江杭州310018 中国电子科技集团第36研究所通信系统信息控制技术国家级重点实验室浙江嘉兴314001

在α稳定分布噪声背景下,为了提高稀疏系统自适应辨识算法的稳态性能,提出了基于无噪先验误差功率函数的变步长加权零吸引最小平均p范数基本算法(BVSS-RZA-LMP)和变步长加权零吸引最小平均p范数改进算法(IVSS-RZA-LMP).两种算法分别根... 详细信息

在α稳定分布噪声背景下,为了提高稀疏系统自适应辨识算法的稳态性能,提出了基于无噪先验误差功率函数的变步长加权零吸引最小平均p范数基本算法(BVSS-RZA-LMP)和变步长加权零吸引最小平均p范数改进算法(IVSS-RZA-LMP).两种算法分别根据无噪先验误差功率和加权的无噪先验误差功率计算新的步长;步长随无噪先验误差功率的减小而逐渐减小.当算法达到稳态时, IVSS-RZA-LMP算法不再调整权矢量,改进了BVSSRZA-LMP算法稳态性能.α稳定分布噪声背景下的系统辨识仿真结果表明,当系统较稀疏时, IVSS-RZA-LMP算法能够在较快收敛的情况下获得非常小的稳态误差.

关键词： α稳定分布无噪先验误差功率变步长加权零吸引最小平均p范数稀疏系统辨识

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用于稀疏系统辨识的改进l_0-LMS算法

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电子与信息学报 2011年第3期33卷 604-609页

作者：曲庆金坚谷源涛清华大学电子工程系北京100084

该文研究和改进了l0-LMS算法以提高对稀疏系统进行辨识的性能。首先依据均方误差反映出的收敛深度信息动态调节步长,提高了算法的收敛速度;其次利用估计误差绝对值加权修正零吸引函数,减小了稳态失调误差。然后定性分析了改进算法中各... 详细信息

该文研究和改进了l0-LMS算法以提高对稀疏系统进行辨识的性能。首先依据均方误差反映出的收敛深度信息动态调节步长,提高了算法的收敛速度;其次利用估计误差绝对值加权修正零吸引函数,减小了稳态失调误差。然后定性分析了改进算法中各个参数的取值对收敛速度和稳态性能的影响。最后,计算机仿真验证了新算法的性能明显优于原l0-LMS算法和若干现有稀疏系统辨识的方法。

关键词：信号处理稀疏系统辨识 l0-LMS 变步长零吸引

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稀疏系统辨识的成比例自适应算法研究

稀疏系统辨识的成比例自适应算法研究

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作者：董银霞西南交通大学

学位级别：硕士

随着现代科技的迅速发展,各门学科的研究方法越来越趋于定量化。在科学实验及生产实践中,对于复杂的研究对象,人们通常要求通过观测和计算来定量并判明其内在规律,从而产生了系统辨识问题。系统辨识有着重要的实际应用,比如在信号处理... 详细信息

随着现代科技的迅速发展,各门学科的研究方法越来越趋于定量化。在科学实验及生产实践中,对于复杂的研究对象,人们通常要求通过观测和计算来定量并判明其内在规律,从而产生了系统辨识问题。系统辨识有着重要的实际应用,比如在信号处理、通信和控制等领域。实质上,其是根据系统的输入及输出信号来估计或确定系统的单位冲激响应、系统的特性或传递函数。然而现实情况中,许多待辨识的系统具有稀疏特性,即成千上百个系数中只有很少的系数有显著值,而其他的系数为零或很小值。针对此类系统,传统的自适应算法,如最小均方(LMS)算法及其各种改进算法的收敛性能并不理想,因为它们均没有利用稀疏性这一先验知识。近些年来,研究者相继提出了一些利用系统脉冲响应稀疏特性的算法,且对稀疏系统辨识取得了改进效果。其中最为显著的是成比例归一化最小均方(PNLMS)算法及其改进算法。为更进一步改善对稀疏系统辨识的性能,本文专注于研究成比例自适应算法的各种改进算法就显得十分必要。首先,简述了传统的LMS算法、PNLMS算法及其改进算法的基本思想,并分析了PNLMS算法及其改进算法的优缺点。当输入信号为相关信号时,改进PNLMS (IPNLMS)算法收敛速度缓慢,本文通过引入解相关原理得到的DIPNLMS算法改善了IPNLMS算法的收敛性能。为了进一步解决定步长DIPNLMS算法中存在的收敛速度和稳态失调之间的折中问题,本文又结合自适应凸组合滤波器,提出了自适应凸组合DIPNLMS(CDIPNLMS)算法。其次,成比例仿射投影算法(PAPA)是PNLMS算法的在时域上的扩展形式,对于相关输入信号,PAPA虽具有较快的收敛速度,但其计算复杂度较高。为此,***提出了记忆PAPA(MPAPA)。然而,MPAPA中比例步长参数不合理的计算方法导致了其后期收敛速度减慢,针对此问题,本文利用脉冲响应与滤波器当前估计值的差来确定比例步长参数。由于实际情况中的目标系统权系数是未知的,我们采用过去某个时间估计的权系数作为目标系统权系数,从而得到了基于权系数差的MPAPA (WMPAPA)。在此基础上,针对WMPAPA中计算比例步长参数的方法不能使其与滤波器权系数的实际幅值完全成比例这一问题而导致的收敛速度缓慢的问题,本文引入独立活性因子方法,提出了独立活性因子的WMPAPA(IAF-MPAPA),对于高稀疏系统获得了良好的辨识效果。最后,当输入信号为相关信号时,归一化子带自适应滤波(NSAF)算法大大加快了归一化LMS (NLMS)算法的收敛速度。针对稀疏系统,成比例NSAF (PNSAF)算法则表现出较快的收敛速度。为了对实际情况下的一些高稀疏系统有更好的辨识效果,本文结合独立活性因子方法,得出了独立活性因子的PNSAF (IAF-PNSAF)算法,改善了PNSAF算法的收敛速度。为进一步解决定步长IAF-PNSAF算法中存在的收敛速度和稳态失调之间的折中问题,本文提出了自适应凸组合IAF-PNSAF (CIAF-PNSAF)算法,其不但有快的收敛速度,还有低的稳态失调。通过在MATLAB软件中的仿真实验,验证了本文所提的各种改进成比例自适应滤波算法的有效性。

关键词：自适应滤波稀疏系统辨识成比例自适应算法解相关原理凸组合滤波器独立活性因子

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基于l_1-范数约束的递归互相关熵的稀疏系统辨识

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信号处理 2016年第9期32卷 1079-1086页

作者：周千马文涛桂冠西安航空学院理学院陕西西安710077 西安理工大学自动化与信息工程学院陕西西安710048 南京邮电大学通信与信息工程学院江苏南京210003

为了有效解决脉冲噪声环境下的稀疏系统辨识(Sparse system identification,SSI)问题,以l1-范数为约束构建稀疏递归互相关熵准则(Recursive maximum correntropy criterion,RMCC)算法来解决脉冲噪声对于辨识性能的影响。结合带遗忘算子... 详细信息

为了有效解决脉冲噪声环境下的稀疏系统辨识(Sparse system identification,SSI)问题,以l1-范数为约束构建稀疏递归互相关熵准则(Recursive maximum correntropy criterion,RMCC)算法来解决脉冲噪声对于辨识性能的影响。结合带遗忘算子的互相关熵准则和l1-范数作为代价函数,推导出一种递归形式的算法,其相对于传统的最大相关熵算法具有快的收敛速度及小的稳态误差。仿真实验结果表明:该算法对于脉冲噪声干扰环境下的SSI问题具有强的鲁棒性。

关键词：互相关熵 l1-范数限制递归稀疏系统辨识脉冲噪声

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基于正交有理函数基的稀疏系统辨识理论与方法

基于正交有理函数基的稀疏系统辨识理论与方法

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作者：熊丹武汉科技大学

学位级别：博士

正交有理函数基由于在结构上具有许多优点,在系统辨识领域受到了大量学者的关注。正交有理基函数蕴含了极点的先验知识,意味着传递函数在正交有理函数基下的表示具有稀疏性。由于传递函数在正交有理函数基下的表示系数是无穷维的,压缩... 详细信息

正交有理函数基由于在结构上具有许多优点,在系统辨识领域受到了大量学者的关注。正交有理基函数蕴含了极点的先验知识,意味着传递函数在正交有理函数基下的表示具有稀疏性。由于传递函数在正交有理函数基下的表示系数是无穷维的,压缩感知中的稀疏度定义不适用于传递函数。将稀疏度概念从有限维向量空间推广至无穷维函数空间,这是传递函数稀疏表示的首要关键问题。为解决上述问题,本文针对无穷序列提出了e-稀疏度的定义。在此基础上,首先对传递函数在单个正交有理函数基下的稀疏表示及辨识问题展开了研究。由于冗余基的引入可以提高表示的稀疏性,进一步将辨识问题延伸到成对正交有理函数基表示下的稀疏系统。为解决成对基下的稀疏辨识问题,首先需确定稀疏表示的唯一性。本文从理论上建立了传递函数的不确定性原理,继而得到了成对基下联合稀疏表示的唯一性定理。针对联合稀疏表示的重构问题,提出了成对正交有理函数基下的稀疏系统的频率域辨识方法,并给出了保证高概率精确辨识联合稀疏表示的充分条件及辨识性能的定性分析。算法上结合凸优化算法分别实现了传递函数在单个及成对正交有理函数基下的稀疏辨识问题,仿真算例验证了提出方法的有效性和优越性。论文的主要研究工作与结论如下:（1）为解决无穷维空间中的稀疏表示问题,针对无穷序列提出了e-稀疏的定义。在此基础上,提出了单个正交有理函数基表示下的稀疏系统的频率域辨识方法。证明了仅用少量单位圆周上的随机观测值进行l1优化,可高概率精确重构传递函数在单个正交有理函数基表示下的稀疏系数。通过仿真实验验证了l1优化可高效重构传递函数在Takenaka-Malmquist（TM）基表示下的稀疏系数。（2）针对传递函数在成对正交有理函数基下的联合稀疏表示问题,建立了有理传递函数在不同正交有理函数基表示下的不确定性原理。继而得到了有理传递函数在成对正交有理函数基下的联合稀疏表示的唯一性定理。创新性地将有限维向量空间中一对标准正交基表示下的联合稀疏信号表示问题推广到无穷维函数空间中有理函数的联合稀疏表示问题,为联合稀疏表示的重构奠定了理论基础。（3）针对成对基函数下的联合稀疏表示的重构问题,从频率域角度提出了传递函数在成对正交有理函数基表示下的稀疏辨识问题。给出了用单位圆周上的随机抽样观测值能高概率精确重构联合稀疏表示的测量次数的下界以及辨识性能的定量分析。（4）研究了有理传递函数在FIR和TM基下联合稀疏表示的重构问题。证明了有理传递函数在这两个基下的联合稀疏表示的唯一性定理,并给出了唯一性的界的计算公式。进一步给出了通过有限个上半单位圆周上的随机采样的频率域观测值重构时,用l1优化可高概率求解稀疏表示的充分条件。仿真结果验证了l 1优化可以高概率重构FIR和TM基下的联合表示系数。

关键词：稀疏系统辨识压缩感知正交有理函数基 Takenaka-Malmquist基 l1优化

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基于稀疏系统辨识的收发隔离方法

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探测与控制学报 2019年第6期41卷 112-118页

作者：郝治理刘春生周青松国防科技大学电子对抗学院

针对干扰信号耦合路径稀疏存在时,常规的系统辨识方法对稀疏系统的辨识精度下降,无法妥善解决雷达干扰机的收发隔离问题,提出了两种基于稀疏系统辨识的收发隔离方法。这两种方法的共性是在求解路径衰减系数之前,通过加入稀疏约束完成了... 详细信息

针对干扰信号耦合路径稀疏存在时,常规的系统辨识方法对稀疏系统的辨识精度下降,无法妥善解决雷达干扰机的收发隔离问题,提出了两种基于稀疏系统辨识的收发隔离方法。这两种方法的共性是在求解路径衰减系数之前,通过加入稀疏约束完成了对主要耦合路径的提取,然后再采用相关方法计算所对应的系数,克服了由于系统噪声对衰减系数为零的路径作用而带来的估计误差。理论分析和仿真结果表明,在稀疏环境下,两种方法对干扰耦合路径的辨识精度要高于最小二乘法。在信噪比较高的环境下,两种方法均适用,但第二种方法的复杂度较高,而在低信噪比环境下,只有第二种方法能够满足隔离需求。它们不影响侦察机同时接收的雷达信号,有效地解决了雷达干扰机的收发隔离问题。

关键词：雷达干扰机收发隔离稀疏系统辨识最小二乘估计

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基于稀疏系统辨识的改进的零吸引LMS算法

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电讯技术 2022年第12期62卷 1841-1845页

作者：辛龙坤孟金易胜宏刘挺重庆邮电大学通信与信息工程学院重庆400065 重庆邮电大学光电工程学院重庆400065

针对当前的稀疏最小均方(Least Mean Square,LMS)算法普遍存在的收敛速度和稳态均方差(Mean Square Deviation,MSD)不能同时达到一个较好状态的问题,提出了一种改进的零吸引最小均方(Improving Zero-attracting LMS,IZA-LMS)算法。在滤... 详细信息

针对当前的稀疏最小均方(Least Mean Square,LMS)算法普遍存在的收敛速度和稳态均方差(Mean Square Deviation,MSD)不能同时达到一个较好状态的问题,提出了一种改进的零吸引最小均方(Improving Zero-attracting LMS,IZA-LMS)算法。在滤波器估计较大或较小的冲激响应时,IZA-LMS算法的零吸引函数分别采用重新加权的零吸引LMS(Reweighting ZA-LMS,RZA-LMS)算法的零吸引函数和改进的l_(0)-norm惩罚函数,使算法同时满足较快的收敛速度和较低的MSD值。理论分析和仿真证明,IZA-LMS算法比目前的诸多稀疏LMS算法的收敛速度更快且稳态MSD更低。

关键词：自适应滤波稀疏系统辨识最小均方算法零吸引稳态均方差

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平方根变步长l_p范数LMS算法的稀疏系统辨识

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电讯技术 2020年第2期60卷 137-141页

作者：周其玉张爱华曹文周张瑞哲中原工学院电子信息学院郑州450007 电子科技大学信息与通信工程学院成都611731 郑州大学信息工程学院郑州450001

针对稀疏未知系统的辨识问题,提出了一种基于lp(0<p<1)范数的稀疏约束变步长最小均方自适应滤波算法,并对其收敛性进行了理论分析。该算法将系统迭代过程中产生的预测误差的平方根引入到步长控制中,设置了平衡系数以平衡系统的收... 详细信息

针对稀疏未知系统的辨识问题,提出了一种基于lp(0稀疏约束变步长最小均方自适应滤波算法,并对其收敛性进行了理论分析。该算法将系统迭代过程中产生的预测误差的平方根引入到步长控制中,设置了平衡系数以平衡系统的收敛速度和稳态误差,使步长在迭代过程中能够得到实时的调整。同时,将lp范数作为惩罚约束项作用在代价函数中,使得自适应过程具有吸引零滤波器系数的能力。由于lp范数约束比l1范数更加接近l0范数,系统辨识结果较为精确。仿真结果表明,该算法在系统辨识中收敛速度和稳定性均优于现有的稀疏系统辨识方法。

关键词：稀疏系统辨识变步长最小均方算法 lp范数惩罚

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基于指数函数的稀疏系统辨识自适应算法研究

基于指数函数的稀疏系统辨识自适应算法研究

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作者：罗正延西南交通大学

学位级别：硕士

数字信号处理已经广泛应用于多个领域,如通信工程、医学、自动控制系统。近年来,自适应估计作为数字信号处理中的一个分支深受国内外学者的青睐,其中也得益于自适应算法的适应性和滤波性能。它是由维纳估计和Kalman估计等线性估计算法... 详细信息

数字信号处理已经广泛应用于多个领域,如通信工程、医学、自动控制系统。近年来,自适应估计作为数字信号处理中的一个分支深受国内外学者的青睐,其中也得益于自适应算法的适应性和滤波性能。它是由维纳估计和Kalman估计等线性估计算法发展而来,被广泛应用于系统辨识、回身消除和图像处理中,但随着研究的深入研究方法也更加定量化。在面对一些复杂信号时,传统的自适应算法已无法满足实际的需求,进而优化结构改变算法性能成为现在主流的方式之一,而这个过程通常会通过系统辨识的方法来观测和计算以探明内在规律。传统的最小均方(LMS)算法虽然被广泛应用,但对于复杂的冲激信号时,LMS算法就会产生鲁棒性差收敛速度低等问题。为了优化这个问题,***提出了一类基于指数函数的自适应算法(LE2、LSE),而本文在这两者的基础上进行改进,引入零吸引和变步长以及分布式思想进一步提升该算法的性能。稀疏系统广泛存在于实际情况中,这种待辨识系统中存在大量权系数为零或接近零的数,而明显的系数较少,因而具有稀疏性。面对这类系统,传统的自适应算法没有利用稀疏性这一特点,使得它们的性能较差。近年来,研究者相继提出了由范数约束的零吸引稀疏惩罚算法,该类算法具有较低的计算复杂度,同时对稀疏系统辨识有较好的效果。本文利用这种思想以提升算法处理稀疏系统的性能。首先,本文简要介绍自适应估计的基本原理和传统的LMS算法、LE2算法、LSE算法以及分布式算法的基本思想。然后分析现有的LE2算法和LSE算法的优缺点。针对现有零吸引算法的特性,提出一种基于lp范数重用权系数约束的指数函数算法(RLP-LE2),并在不同的输入环境下仿真。其次,指数函数算法(LE2)是基于均方误差的指数形式提出来的,但在冲激噪声环境中,依然存在鲁棒性差等问题,***提出的基于双曲线余弦函数的指数误差合(LSE)算法可增加算法的鲁棒性。然而,由于LSE算法中的固定步长,使得算法存在收敛速度和稳态失调的矛盾。受益于变步长思想,本文利用先验误差更新步长以提升算法的性能。此外,本文在改进的LSE算法的基础上提出一种基于最大熵受多项式约束的变步长指数函数算法(PZA-VSILSE-MCC),对非高斯噪声环境有良好的鲁棒性。最后,Cassio ***在2006年提出的分布式算法改善了在地理区域内自适应算法效果差等问题。分布式网络中各节点可以从周围获取并处理信息,再通过分布式拓扑结构链接,在系统辨识中可以通过各节点的含噪观察值来估计待辨识系统中的系数。为了提高处理稀疏系统的能力,本文提出了受lp范数惩罚约束的扩散型指数函数算法(LP-DLE2)和受多项式约束的扩散型变步长指数误差合算法(PZA-DVSILSE),相比于其他分布式算法有更低的稳态失调。

关键词：自适应滤波算法稀疏系统辨识零吸引算法变步长原理最大熵算法分布式估计

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基于自适应滤波算法的变稀疏度的系统辨识研究

基于自适应滤波算法的变稀疏度的系统辨识研究

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作者：张静静电子科技大学

学位级别：硕士

系统辨识是自适应滤波最广泛的应用之一,同时系统辨识研究也是一个极具挑战性的问题,特别是在系统冲激响应还是稀疏的情况下。在非高斯噪声中,针对于稀疏冲激响应的系统辨识,PLMP(Proportionate Least Mean-power)算法具有很好的滤波特... 详细信息

系统辨识是自适应滤波最广泛的应用之一,同时系统辨识研究也是一个极具挑战性的问题,特别是在系统冲激响应还是稀疏的情况下。在非高斯噪声中,针对于稀疏冲激响应的系统辨识,PLMP(Proportionate Least Mean-power)算法具有很好的滤波特性。然而在实际应用中,系统的稀疏度并不是一成不变的。PLMP算法在时变稀疏度系统下不能保证滤波性能一直最好。为避免现有的PLMP算法在稀疏度变化情况下滤波器收敛速度降低,提出了改进的PLMP(Improved PLMP,IPLMP)算法。IPLMP算法在稀疏度较小时,由传统自适应滤波算法LMP(Least Mean-power)算法起主导作用;当系统稀疏度较大时,PLMP算法起主导作用。IPLMP算法很好的适应了系统稀疏度变化的环境。本文从以下三个方面对IPLMP算法进行了优化:(1)为了加快系统权值更新的稀疏化速度,本文在IPLMP算法的代价函数基础上加上了权值系数的l-范数,即采用权值系数的l-范数度量系统稀疏特性,得到了COST-ZAIPLMP算法。然而该范数并不是有效的稀疏性度量标准。由于-律和相关熵诱导度量(Correntropy Induced Metric,CIM)是两种对稀疏特性良好的逼近方法,进一步提出两种改进的算法:COST-RZAIPLMP算法和COST-CIMIPLMP算法。改进代价函数后的三种算法具有比IPLMP算法更快的收敛速度和更低的稳态误差。(2)为了获得更精准的步长因子,针对IPLMP算法中根据系统稀疏度调节算法的步长控制矩阵元素使用权值系数的l-范数,引入μ-律和CIM这两种方法,提出了另两种算法:μ-IPLMP算法和CIM-IPLMP算法。为了深刻分析这两种算法,对μ-IPLMP算法和CIM-IPLMP算法做了性能分析。对于稀疏系统,μ-IPLMP算法和CIM-IPLMP算法具有更好的滤波特性。(3)由于IPLMP算法和CIM-IPLMP算法需要提前设置随系统稀疏度调节参数的值,提前给定的值并不一定适应当前系统的稀疏度。引入时变参数,提出了IPLMP-β-vary算法和CIM-IPLMP-β-vary算法,它们能自适应系统稀疏度程度来调节算法。以减少CIM-IPLMP算法的计算量为目的,使用CIM-IPLMP算法中的步长控制矩阵元素的一阶泰勒展开式,得到CIM-IPLMP-TAYLAR算法。CIM-IPLMP-TAYLAR算法和时变的随系统稀疏度调节算法的参数结合,得到CIM-IPLMP-TAYLAR-β-vary算法。仿真结果证明了这几种算法的有效性。通过实验结果表明,与现有的LMP、PLMP算法相比,本文所提算法在非高斯噪声环境下的稀疏变化系统中可以实现更快的收敛速度以及较为精准的稳定均方性能。

关键词：稀疏系统辨识 μ-律 CIM 非高斯噪声收敛性分析

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