检索结果-内蒙古大学图书馆

特征修正并行预条件算法框架

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计算物理 2024年第1期41卷 64-74页

作者：徐小文莫则尧胡少亮安恒斌北京应用物理与计算数学研究所计算物理全国重点实验室北京100094 中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心北京100088

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示... 详细信息

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题,提出特征修正预条件算法统一框架,通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征,结合多层次特征分析,构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效,展示了该框架的有效性。

关键词：稀疏线性代数方程组特征修正迭代方法预条件算法并行算法

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黑油模型新解法器的研制

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数值计算与计算机应用 2004年第1期25卷 60-64页

作者：杭旭登刘兴平宋杰中国工程物理研究院研究生部北京2101信箱100088 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京8009信箱100088 石油勘探科学研究院软件研究所

In this paper, a high performance solver is presented to solve the large scale sparse linear systems from black oil model of 3-D oil reservoir simulation. The results of this algorithm applied to the simulation show t... 详细信息

关键词：黑油模型解法器稀疏线性代数方程组数值计算系数矩阵

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多核直接和并行迭代法及其在辐射流体力学中的应用

多核直接和并行迭代法及其在辐射流体力学中的应用

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作者：左宪禹中国工程物理研究院

学位级别：博士

大规模并行计算机的快速发展和应用,使得复杂物理系统的高分辨率数值模拟已成为可能.在这些数值模拟中,系统隐式离散后,通常需要求解稀疏线性代数方程组,所耗费的时间有的甚至达到模拟时间的80%.为了有效缩短数值模拟时间,要求相应的应... 详细信息

大规模并行计算机的快速发展和应用,使得复杂物理系统的高分辨率数值模拟已成为可能.在这些数值模拟中,系统隐式离散后,通常需要求解稀疏线性代数方程组,所耗费的时间有的甚至达到模拟时间的80%.为了有效缩短数值模拟时间,要求相应的应用程序必须具有高度的可扩展能力.因此,在大规模并行机上发展具有高可扩展能力的线性解法器,是实现高性能数值模拟的重要组成部分,具有重要的理论意义和应用价值. 本文的工作主要有以下五个方面：第一,通过减少(串行)GPBiCR方法中全局同步化点的个数,提出了并行GPBiCR方法(记作PGPBiCR)所得的PGPBiCR方法与原GPBiCR方法具有相同的收敛性和数值稳定性,我们对两种方法在分布式存储并行机上实现时的并行性能,进行了分析,得到新方法的同步开销减少为原来的三分之一.对比GPBiCR方法，从理论上证明了PGPBiCR方法的可扩展性得到了提高,通讯性能提高比率趋向于66.7%.数值试验得出了与理论分析相吻合的结果. 第二,通过消除(串行)BiCGSTAB2方法中内积计算的数据相关性，提出了并行BiCGSTAB2方法(记作PBiCGSTAB2)所得PBiCGSTAB2方法与原BiCGSTAB2方法具有相同的数值稳定性和收敛性.为了保证性能分析的可靠性与公平性,把连续的偶数步与奇数步两次迭代整体看成一个大迭代步.对比BiCGSTAB2方法,从理论上证明了PBiCGSTAB2方法的可扩展性得到了提高,通讯性能提高比率趋向于66.7%.对两种方法在分布式并行机上进行了性能测试,所得数值试验结果与理论分析结果相吻合.同时,也通过数值例子验证了两种方法具有相同的收敛性和数值稳定性. 第三,基于目前占主流的多核体系结构的并行计算机,以及利用矩阵的低秩性所产生的快速健壮的结构化多波前分解(robust structured multifrontal factoriza-tion,记作RSMF)方法,提出了多核并行RSMF(记作MRSMF)方法MRSMF方法主要对RSMF方法的嵌套分割排序、符号分解以及数值分解三部分进行了多核并行实现.其中符号分解和数值分解是基于二叉消元树的分支结构来实现多核并行的.数值试验表明MRSMF方法是有效的. 第四,基于二维三温辐射扩散方程及其离散系统,利用离散所得的三温矩阵所具有的块对角结构,对RSMF方法中的重排序和符号分解部分进行了分块操作,在数值分解部分利用了块矩阵操作技术.使得重排序和符号分解部分的时间效率得到了明显改善,同时基于良好的排序和块矩阵操作技术,数值分解部分的时间效率也得到了提升.我们把这种分块形式的方法称作分块RSMF(记作BRSMF)方法.数值试验部分通过五点离散模板所得的三温矩阵验证了BRSMF方法的稳定性与高效性,而且随着问题规模的增大,改进效果越来越显著. 第五,基于前面所提出的MRSMF方法和BRSMF方法,进一步给出了适用于三温线性方程组的多核并行分块RSMF方法(记作MBRSMF)该方法把MRSMF方法多核并行的特点与BRSMF方法分块操作的特点充分结合了起来,使得所产生的MBRSMF方法同时具有了多核并行和分块操作的特性.数值试验部分基于二维三温辐射扩散方程的五点离散模板,验证了MBRSMF方法比MRSMF和BRSMF方法更有效. 最后我们利用具有实际意义的三温模型所产生的线性方程组,对本文所给的PGPBiCR方法,MRSMF方法，BRSMF方法以及MBRSMF方法进行了性能测试.测试结果进一步验证了所提方法的有效性.

关键词：稀疏线性代数方程组 Krylov子空间迭代法多核体系结构直接法二维三温辐射扩散方程

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稀疏线性解法器特征修正并行预条件算法框架

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计算物理 2023年

作者：徐小文莫则尧胡少亮安恒斌北京应用物理与计算数学研究所中物院高性能数值模拟软件中心计算物理重点实验室

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题，本文提出了特征修正预条件算法统一框架，通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征，结合多层次特征分析，构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用... 详细信息

针对实际应用中稀疏线性解法器计算复杂度偏离线性扩展的瓶颈问题，本文提出了特征修正预条件算法统一框架，通过凝练物理特征中影响算法效率的代数特征，结合多层次特征分析，构造特征修正组件。通过几类典型特征修正预条件算法及应用成效，展示了该框架的有效性。

关键词：稀疏线性代数方程组特征修正迭代方法预条件算法并行算法

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自顶向下聚集型代数多重网格预条件的健壮性与参数敏感性研究

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计算机应用研究 2018年第9期35卷 2617-2620页

作者：吴建平国防科技大学海洋科学与工程研究院长沙410073

针对自顶向下聚集型代数多重网格预条件,首先对问题规模敏感性进行了研究,并与基于强连接的经典聚集型算法进行了系统比较,发现大部分情况下,该算法具有明显优势,特别是在采用Jacobi光滑时优势更显著;之后,对最粗网格层的分割数与每次... 详细信息

针对自顶向下聚集型代数多重网格预条件,首先对问题规模敏感性进行了研究,并与基于强连接的经典聚集型算法进行了系统比较,发现大部分情况下,该算法具有明显优势,特别是在采用Jacobi光滑时优势更显著;之后,对最粗网格层的分割数与每次每个子图进行分割时的分割数这两个参数进行了敏感性分析。综合分析表明,自顶向下聚集型代数多重网格预条件具有较好的健壮性,特别是在采用Gauss-Seidel光滑,或采用九点差分离散时,健壮性表现更加充分。

关键词：稀疏线性代数方程组聚集型代数多重网格预条件克里洛夫子空间方法图分割

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