检索结果-内蒙古大学图书馆

农机化研究 2023年第7期45卷 201-205页

作者：张之红郑州旅游职业学院机电工程学院郑州450000

采用视觉处理技术和大型稀疏线性方程组计算方法,对农业植保无人机导航系统进行了研究,为了高效、精准地对飞行过程中的目标障碍物进行定位,实现对无人机飞行轨迹的动态规划,在视觉处理技术的基础上,采用加速稳健特征SURF融合技术,对目... 详细信息

采用视觉处理技术和大型稀疏线性方程组计算方法,对农业植保无人机导航系统进行了研究,为了高效、精准地对飞行过程中的目标障碍物进行定位,实现对无人机飞行轨迹的动态规划,在视觉处理技术的基础上,采用加速稳健特征SURF融合技术,对目标位置进行再次的定位求解和校正。实验结果表明:农用植保无人机从起点(0,0,-20)飞行到目标点(0,100,10),在有障碍物的情况下,可以准确地进行避障和导航,具有一定的可行性和有效性。

关键词：农业植保无人机视觉处理稀疏线性方程组避障导航

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并行牛顿CAV方法在求解电力系统潮流方程中的应用

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中国电力 2004年第6期37卷 9-11页

作者：何淼杨凤红唐云饶明清华大学数学科学系北京100084 CCUC University of AlbertaEdmontonT6G 2G6Canada

随着电力系统网络规模的日益加大,快速准确地计算电力系统潮流方程对实现电力系统实时控制越来越重要。将一种求解稀疏线性方程组的CAV(Component Averaging)方法引入电力系统潮流方程的求解中。鉴于此算法具有易于并行执行的特点,将其... 详细信息

随着电力系统网络规模的日益加大,快速准确地计算电力系统潮流方程对实现电力系统实时控制越来越重要。将一种求解稀疏线性方程组的CAV(Component Averaging)方法引入电力系统潮流方程的求解中。鉴于此算法具有易于并行执行的特点,将其并行化,并利用IEEE662节点标准数据对算法进行了测试。结果表明该算法是一种快速有效、有潜质的潮流算法。

关键词：电力系统潮流方程并行牛顿CAV方法稀疏线性方程组

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基于MPI+CUDA的频率域二维波形正反演并行算法研究

基于MPI+CUDA的频率域二维波形正反演并行算法研究

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作者：王小青中国地质大学(北京)

学位级别：硕士

随着地震勘探目标日益复杂化和勘探要求日益精细化，地震勘探的数据量和计算量在不断增加，这使得人们对高性能计算提出了更高的要求。全波形反演方法能够利用完整的波场信息，因此具有精确刻画模型细节的潜力，这将是未来地震勘探的发... 详细信息

随着地震勘探目标日益复杂化和勘探要求日益精细化，地震勘探的数据量和计算量在不断增加，这使得人们对高性能计算提出了更高的要求。全波形反演方法能够利用完整的波场信息，因此具有精确刻画模型细节的潜力，这将是未来地震勘探的发展趋势。然而，由于全波形反演和波形正演数值模拟庞大的存储量和计算量限制，该方目前还无法在实际地震资料中得到广泛应用。因此，发展高性能计算在地震勘探全波形反演中的应用是十分必要的，一旦克服了运算方面的困难，全波形反演将会得到令人满意的结果。由于在频率域进行波形数值模拟时不同频率计算具有独立性，并且便于实施由低频至高频的多尺度波形反演策略。因此本文采用了二维频率域全波形正、反演理论基础，在前人的基础上推导了各向同性介质中频率域二维声波波动方程差分格式，推导了梯度法反演的雅克比矩阵、梯度方向和近似海赛尔矩阵的计算公式等。从上述理论中可以看出，庞大系数矩阵的存储限制和巨大规模的带状系数矩阵的求解问题是制约频率域波形数值模拟和波形反演方法广泛应用的瓶颈。鉴于上述问题，本文采用了坐标格式来存储大型的稀疏的带状系数矩阵，并调用经过GPU技术加速的迭代解法函数库来求解线性方程组，同时将MPI技术应用到频率域波形正演的各频率独立计算和频率域波形反演的多右端并行求解中，实现了频率域波形正、反演并行算法。最后通过几个理论模型的频率域波形正、反演算例验证了该并行算法的有效性以及计算效率。

关键词：全波形反演频率域波形正演稀疏线性方程组并行算法 MPI/GPU

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代数多重网格方法在MTSS的应用

代数多重网格方法在MTSS的应用

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作者：王治电子科技大学

学位级别：硕士

随着微波器件的设计越来越复杂,传统的设计方法已经不能满足设计需要。使用电磁仿真软件进行仿真设计来代替前期实验,可以降低设计成本并提高设计效率。在电磁仿真软件MTSS中,对复杂模型进行电磁仿真时需要求解稀疏线性方程组,其求解时... 详细信息

随着微波器件的设计越来越复杂,传统的设计方法已经不能满足设计需要。使用电磁仿真软件进行仿真设计来代替前期实验,可以降低设计成本并提高设计效率。在电磁仿真软件MTSS中,对复杂模型进行电磁仿真时需要求解稀疏线性方程组,其求解时间会占总仿真时间的80%左右。因此加快稀疏线性方程组的求解效率,能极大提高电磁仿真软件的设计效率。本文针对MTSS生成的稀疏线性方程组,首先实现了稀疏矩阵的存储及各种运算操作。然后基于上述算法实现了AMG-CG算法,用于快速求解稀疏线性方程组。其对大型稀疏线性方程组的求解速度相较于MTSS原有的雅可比共轭梯度(JPCG)算法提高了5倍左右,且收敛性非常好。但内存消耗相较于JPCG也提升的2倍。对稀疏矩阵的存储运算,研究了三元法、十字链表法、按行压缩(CSR)法、按列压缩法四种压缩存储方法。因为MTSS中矩阵乘矩阵和矩阵乘向量的次数非常频繁,所以选择了CSR法作为存储法。然后实现了基于CSR存储的各种运算:稀疏矩阵的存储、矩阵转置、矩阵加减、矩阵乘矩阵、矩阵乘向量、矩阵三角分解等操作,为实现稀疏线性方程组的快速求解奠定了基础。对稀疏线性方程组的快速求解,研究了Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代、SOR迭代、共轭梯度(CG)算法、代数多重网格(AMG)算法五种迭代法。解决了AMG算法中的难点:何时停止粗化、如何取最小的强影响点个数、如何快速生成粗网格矩阵、如何执行不同的多重网格方案等。将AMG与CG结合,实现了代数多重网格做预处理子的共轭梯度法(AMG-CG),解决了共轭梯度法求解病态方程组时收敛性差的问题。然后用C++编译了AMG-CG算法,通过类图和流程图解释了程序的函数和流程。通过计算电子枪算例,简单验证了AMG-CG算法程序在MTSS中的可用性。验证了AMG-CG算法的关键点:多重网格循环方式、K循环参数t的值、光滑迭代次数、最粗层网格求解算法对求解效率的影响。对比AMG-CG算法、CG算法、JPCG算法、Gauss-Seidel迭代的求解速度和收敛性,在求解大型稀疏线性方程组时,AMG-CG算法的求解速度是其他算法的5倍以上,验证了AMG-CG算法的优越性。然后对比了AMG-CG算法和JPCG算法求解时的峰值内存,验证了AMGCG算法是通过牺牲内存来换取求解速度的提升。

关键词：稀疏线性方程组电磁仿真软件代数多重网格法共轭梯度法

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基于GPU加速的一体化电网高性能基础算法研究

基于GPU加速的一体化电网高性能基础算法研究

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作者：唐灿浙江大学

学位级别：硕士

随着智能电网的不断发展,电力系统的维数越来越高,对计算精度的要求越来越高,同时还要求要有足够快的速度来满足实时计算的要求。电力系统的计算遇到了越来越大的挑战。与此同时,GPU通用计算的发展十分迅速,特别是在并行计算领域,计算... 详细信息

随着智能电网的不断发展,电力系统的维数越来越高,对计算精度的要求越来越高,同时还要求要有足够快的速度来满足实时计算的要求。电力系统的计算遇到了越来越大的挑战。与此同时,GPU通用计算的发展十分迅速,特别是在并行计算领域,计算速度远胜于CPU,应当考虑将GPU通用计算运用到电力系统的计算中。本文主要介绍了一整套基于GPU的高性能电力系统的基础算法工具的算法及其实现。首先,本文对电力系统一些常见的算法进行了并行化分析,试图找出其中适合并行化的部分,并对算法进行加速。发现其中大规模稀疏线性方程组的求解是其中的关键。于是对大规模线性方程组的求解并行化进行了分析。大规模线性方程组的求解主要有直接法和迭代法两种,其中直接法主要有LU分解法。对于LU分解,主要的难点是如何减少分解过程中注入元的产生。为了解决这个问题。本文提出了基于图分割方法的电力系统潮流计算节点优化编号。该方法你能够在保证节点优化编号效果的同时,以极快的速度得到优化结果。对于大规模系统,采用LU分解将耗费大量时间,这时应该考虑采用迭代法求解,在迭代法中Krylov子空间法是目前效果最好的方法。Krylov子空间法是一系列方法的集合,其中双共轭梯度法是适合于电力系统牛拉法潮流计算的方法。但是Krylov子空间法在系数矩阵条件数较大,谱分布分散时存在不收敛的现象。这时,需要预处理方法来改善系数矩阵的谱分布。对于一个好的预处理子,要在优化时间和优化效果上取得平衡,并且适合并行。在目前的预处理子中,只有通用的预处理子,而没有针对于电力系统进行优化。本文提出了适用于电力系统潮流计算的迭代法预处理方法,能够在保证优化效果的同时,快速完成优化,并且能够在GPU上完成并行。在完成基础算法后,如何与外界系统进行通信仍然是一个值得研究的问题。如果采用离线计算,会在拷贝数据上浪费大量人力物力,让改善算法带来的速度优势当然无存。由此看来,采用在线运算十分重要。本文采采用ActiveMQ以及Protobuf来完成数据序列化和数据传输,实现了高效而安全的数据传输。在完成单元测试和集成测试后,整个基于GPU加速的一体化电网高性能计算包得以完成,随后对整个系统的计算能力进行了测试。测试结果表明,该算法包能够解决数百万阶的潮流计算,远胜于传统软件。

关键词： GPU通用计算并行计算潮流计算稀疏线性方程组节电优化编号 Krylov子空间预处理

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稀疏近似逆预处理方法研究

稀疏近似逆预处理方法研究

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作者：黄文惠电子科技大学

学位级别：硕士

大型稀疏线性方程组的求解是许多科学和工程计算中的重要问题。当前计算机技术发展飞速，大型科学计算已经进入大规模并行计算时代，基于并行计算环境研究大型稀疏线性系统的高效并行算法显得尤为重要。稀疏近似逆方法具有良好的并行性... 详细信息

大型稀疏线性方程组的求解是许多科学和工程计算中的重要问题。当前计算机技术发展飞速，大型科学计算已经进入大规模并行计算时代，基于并行计算环境研究大型稀疏线性系统的高效并行算法显得尤为重要。稀疏近似逆方法具有良好的并行性特点，且已经被证实具有较强的健壮性，它也能克服诸如不稳定等问题，所以对稀疏近似逆方法研究具有较大的理论研究和实际意义。　　本文提出了基于目标矩阵正交投影的稀疏近似逆预处理方法。这种方法考虑的是基于Frobenius范数最小化‖T-PA‖F的近似逆技术，其中P∈S，S是Rn×n的某一向量子空间，T是目标矩阵，那么T-1P是预处理子。这时原预处理矩阵PA（或者AP）以T为新的目标，而不是以单位矩阵I为目标，这就是目标矩阵的含义。由最小化Frobellius范数‖T-PA‖F得到的“最优矩阵”只是在某种意义上的最优，但是当P∈S时是最小的。　　本文首先分类介绍了大型稀疏线性方程组的迭代法和预条件迭代法。然后介绍了稀疏近似逆方法的主要理论和当前较为成功的算法。并结合数值实验对这几种算法的健壮性、有效性、并行性进行了比较。本文还介绍了基于目标矩阵的稀疏近似逆方法，并进行了数值实验。最后详细阐述了基于目标矩阵的正交投影的稀疏近似逆预处理方法。根据这个方法，在目标矩阵特殊化为正交矩阵的情况下，得到了预处理后的矩阵的一些谱分析结果。

关键词：稀疏矩阵稀疏近似逆预处理子正交投影目标矩阵稀疏线性方程组并行性迭代法

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邻域表示的形状刚性操作实现方法

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计算机工程与应用 2012年第31期48卷 186-190页

作者：雷闻宇高博宇雷开彬中国科学技术大学数学科学学院合肥230026 建国大学网络多媒体系西南民族大学计算机科学与技术学院成都610041

角色动画编辑的核心技术之一,是形状既能实现刚性变形,又能实现实时操作。在形状刚性操作计算中,通过定义三角网格顶点的面邻域和点邻域的平方差度量,简化自由顶点与约束顶点的坐标分离。这种表示法,在整体拟合中使得x坐标与y坐标能够... 详细信息

角色动画编辑的核心技术之一,是形状既能实现刚性变形,又能实现实时操作。在形状刚性操作计算中,通过定义三角网格顶点的面邻域和点邻域的平方差度量,简化自由顶点与约束顶点的坐标分离。这种表示法,在整体拟合中使得x坐标与y坐标能够独立求解。在算法实现中,设计恰当的系数矩阵和常数项向量的链表结构,采用矩阵索引存储和共轭梯度求解,减少数据的重复计算。实验表明,在普通的PC机上能够实现约1000个顶点的网格实时交互变形操作。

关键词：形状刚性操作点邻域平方差坐标分离稀疏线性方程组

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多波前法在计算电磁学中的应用

多波前法在计算电磁学中的应用

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作者：夏前鹏南京理工大学

学位级别：硕士

本文主要围绕着如何在求解稀疏线性方程组的过程中节省存储容量和节省计算时间而对多波前法的理论、方法进行了研究，详细探讨了该方法的串行及分布式环境下并行实施技术。\n 讨论了稀疏线性方程组的求解方法，特别给出了几种Cholesk... 详细信息

本文主要围绕着如何在求解稀疏线性方程组的过程中节省存储容量和节省计算时间而对多波前法的理论、方法进行了研究，详细探讨了该方法的串行及分布式环境下并行实施技术。\n 讨论了稀疏线性方程组的求解方法，特别给出了几种Cholesky分解法的详细算法。对多波前法的理论、方法及其特点进行了深入研究。\n 对指导多波前法执行过程的消去树和集成树以及如何有由稀疏矩阵构造消去树和集成树做了深入讨论。对集成树进行后序遍历，并对后序遍历做进一步优化，从而使多波前法分解过程中的运算量和对存储空间需求达到几乎最小。\n 研究了在集成树指导下多波前法进行集成/分解时所用到的矩阵分解法，这种分解法以Cholesky分解法为基础，是多波前法的核心。该分解法融合了column-Cholesky法与submatrix-cholesky法，非常适于多波前法。\n 对执行多波前法时的内存管理进行了深入的分析，讨论各种排序对所需内存的影响。并将各种预处理技术同超节点法相结合来提高多波前法的效能。将这种快速的算法用于求解有限元法和CN-FDTD 法产生的稀疏矩阵。\n 对并行多波前法的具体实施进行研究，通过节点的融合与分裂来调整装配树，将动态时序和静态时序相结合来指导处理器的分层映射及任务分配，并将候选处理器思想应用到处理器的任务映射，同时给出相应的映射算法和动态分配slaves的算法。然后用后处理集成树提高分解时的内存平衡。

关键词：计算电磁学稀疏线性方程组多波前法集成树

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Aztec在混凝土细观数值模拟中的应用研究

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计算机工程与应用 2014年第13期50卷 234-238页

作者：吴建平赵军宋君强张卫民马怀发国防科技大学计算机学院长沙410073 中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室北京100038

细观数值模拟是混凝土性能研究的一种重要手段,但稀疏线性方程组求解在总体模拟时间中所占比重很大。由于属于三维问题,且规模很大,所以采用预条件Krylov子空间迭代是必由之路。Aztec是国际上专门设计用于求解稀疏线性方程组的软件包之... 详细信息

细观数值模拟是混凝土性能研究的一种重要手段,但稀疏线性方程组求解在总体模拟时间中所占比重很大。由于属于三维问题,且规模很大,所以采用预条件Krylov子空间迭代是必由之路。Aztec是国际上专门设计用于求解稀疏线性方程组的软件包之一,由于目前混凝土细观数值模拟中的稀疏线性方程组对称正定,所以利用Aztec中提供的CG迭代法进行求解,并对多种能保持对称性的预条件选项进行了实验比较。结果表明,在基于区域分解的并行不完全Cholesky分解、无重叠对称化GS迭代、最小二乘等预条件技术中,第一种的效率最高,且在重叠度为0,填充层次为0时,效果最好;实验结果还表明,在本应用问题中,用RCM排序一般导致求解时间更长,从而没有必要采用。

关键词：混凝土细观数值模拟稀疏线性方程组并行计算区域分解预条件

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电磁场有限元分析中大型稀疏线性矩阵方程的求解

电磁场有限元分析中大型稀疏线性矩阵方程的求解

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作者：韩华德电子科技大学

学位级别：硕士

计算机技术的发展推动了数值计算科学的发展,也推动了工程计算科学的进步。为了适应计算机高速度高容量的计算特点,新的计算理论和计算方法也大量涌现。传统的计算方法已经无法满足当今科学工程计算中出现的日益庞大且复杂的大规模线性... 详细信息

计算机技术的发展推动了数值计算科学的发展,也推动了工程计算科学的进步。为了适应计算机高速度高容量的计算特点,新的计算理论和计算方法也大量涌现。传统的计算方法已经无法满足当今科学工程计算中出现的日益庞大且复杂的大规模线性方程组的计算要求,因此在计算技术和复杂工程计算问题双重推动下方程组的求解技术也随之发生变革。在电磁场有限元分析中,经常遇到求解大规模稀疏线性方程组的问题。面对大规模的稀疏线性方程组,直接法求解很难得到正确的解,为了克服这一困难迭代法被提出,迭代法主要有雅可比(Jacobi)迭代,高斯—赛德尔(Gauss-Seidel)迭代,超松弛(SOR)迭代。后来针对系数为正定对称矩阵的线性方程组提出了共轭梯度法,共轭梯度法是Krylov子空间迭代法中典型的一种方法。其优点是可以充分利用系数矩阵的稀疏性,收敛速度快、占用内存小等。但是Krylov子空间方法的收敛特性依赖于矩阵的频谱分布,如果在工程计算中遇到了频谱分布不均匀的矩阵那么Krylov子空间迭代法的收敛速度就会大大变慢,甚至不会收敛。为了应对这一问题,预处理思想被提了出来。预处理基本思想是对稀疏矩阵进行优化处理改善其条件数,也就是频谱分布,然后在进行迭代计算,这样就会得到理想的收敛速度和理想的解。预处理方法有多种,主要有稀疏近似逆预处理,对角尺度逆预处理,不完全LU预处理等。不完全LU预处理是通过高斯消元法将矩阵进行三角分解,丢掉部分元素而得到预条件子,这种预条件方法通用性强,已被广泛的应用到工程计算中去。线性方程组的计算,包括预处理等理论研究已经被广泛研究,其各种算法的性能也在Matlab环境下得到试验验证。在很多仿真软件中需要线性方程组的求解模块,文章针对电磁场有限元分析方中遇到的线性方程组问题,采用几种方法完成共轭梯度法C/C++程序模块,同时对ILU++进行了二次开发,实现了实数与复数线性方程组不完全预处理的迭代求解程序,并将文章完成的程序模块与商业软件GSS进行了性能比对,验证了文章完成的程序模块的可用性。

关键词：求解模块稀疏线性方程组预处理共轭梯度法

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