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T=题名（书名、题名），A=作者（责任者），K=主题词，P=出版物名称，PU=出版社名称，O=机构（作者单位、学位授予单位、专利申请人），L=中图分类号，C=学科分类号，U=全部字段，Y=年（出版发行年、学位年度、标准发布年）

检索规则说明：

AND代表“并且”；OR代表“或者”；NOT代表“不包含”；(注意必须大写,运算符两边需空一格)

检索范例：

范例一：(K=图书馆学 OR K=情报学) AND A=范并思 AND Y=1982-2016
范例二：P=计算机应用与软件 AND (U=C++ OR U=Basic) NOT K=Visual AND Y=2011-2016

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文献类型

58 篇 专利
50 篇 期刊文献
22 篇 学位论文
9 篇 会议
1 篇 成果

馆藏范围

140 篇 电子文献
0 种 纸本馆藏

日期分布

学科分类号

45 篇 工学
- 25 篇 计算机科学与技术...
- 10 篇 电气工程
- 9 篇 软件工程
- 4 篇 电子科学与技术（可...
- 2 篇 力学（可授工学、理...
- 2 篇 机械工程
- 2 篇 水利工程
- 2 篇 地质资源与地质工...
- 1 篇 仪器科学与技术
- 1 篇 测绘科学与技术
- 1 篇 农业工程
41 篇 理学
- 40 篇 数学

主题

82 篇 稀疏线性方程组
15 篇 并行计算
10 篇 预条件
7 篇 并行算法
6 篇 共轭梯度法
6 篇 稀疏矩阵
5 篇 图形处理器
4 篇 有限元
4 篇 潮流计算
4 篇 gpu
3 篇 krylov子空间方法
3 篇 迭代法
3 篇 预处理
3 篇 收敛性
3 篇 共轭斜量法
2 篇 坐标分离
2 篇 orthodir(m)
2 篇 区域分解
2 篇 大型
2 篇 混凝土细观数值模...

机构

12 篇 国防科技大学
7 篇 清华大学
6 篇 电子科技大学
6 篇 装备指挥技术学院
6 篇 辽宁大学
5 篇 国防科学技术大学
4 篇 天津大学
4 篇 吉林大学
4 篇 北京理工大学
4 篇 温州大学
3 篇 华中科技大学
3 篇 湖南大学
3 篇 北京科技大学
3 篇 东南大学
3 篇 华北电力大学
3 篇 东华理工大学
3 篇 河海大学
3 篇 英特尔公司
3 篇 中国电力科学研究...
3 篇 中国水利水电科学...

作者

13 篇 吴建平
7 篇 李晓梅
6 篇 付强
6 篇 马怀发
6 篇 陈希浩
6 篇 吴炜
6 篇 孟少英
6 篇 孙志斌
6 篇 张静
5 篇 周峰
5 篇 wu jian-ping
5 篇 王成山
5 篇 张卫民
5 篇 陈煌
5 篇 宋君强
4 篇 汤井田
4 篇 赵汉理
4 篇 wu jianping
4 篇 ma huaifa
4 篇 黄廷哲

语言

140 篇 中文

检索条件"主题词=稀疏线性方程组"

共 140 条记录，以下是71-80 订阅

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排序：

三维实体测量重构数学模型的建立和求解算法研究

三维实体测量重构数学模型的建立和求解算法研究

引用

作者：蒋英钰桂林电子科技大学

学位级别：硕士

稀疏线性方程组的高效求解算法研究一直是工程计算中重要的研究课题之一。本文研究的是三维实体测量与重构装置系统中测量数据转换为实体重构数据而建立的大规模线性方程组及求解算法,是课题三维实体测量与重构装置系统的重要组成部分。... 详细信息

稀疏线性方程组的高效求解算法研究一直是工程计算中重要的研究课题之一。本文研究的是三维实体测量与重构装置系统中测量数据转换为实体重构数据而建立的大规模线性方程组及求解算法,是课题三维实体测量与重构装置系统的重要组成部分。\n 通过对三维实体重构所需数据信息进行分析,建立了基于已知虚拟断层层面积和重心坐标信息的优化数学模型和基于体素柱重量信息的优化数学模型,为实体重构提供数据来源。研究分析两类数学模型的特点,指出数学模型中系数矩阵的存储方法和预处理方法。\n 总结分析传统线性方程组的求解算法,通过对Krylov子空间法原理分析,确定其求解的不可行性;通过仿真实验分析坐标轮换法的优缺点,研究并设计一种离散化的坐标轮换方法。分析比较求解两种数学模型的性能,指出坐标轮换法的局限性。\n 分析基本遗传算法的原理,通过对数学模型的求解,指出算法求解时早熟、收敛精度低的缺点;设计和实现了基于扰动思想的遗传算法,分析算法各参数选取对算法性能的影响和指出了求解存在的问题;设计实现了基于外部参照策略、递维缩减策略的改进遗传算法,应用其算法求解两类数学模型,分析其性能差异及原因。\n 应用改进遗传算法求解100万变量两类数学模型,得出求解误差精度分别为1.8237%和0.7657%,满足工程应用要求,具有一定的现实意义和理论意义,为进一步地研究提供了参考。\n 通过对实际测量数据转换到面积和重心信息的数据分析,指出误差处理的方法;并应用改进遗传算法求解误差处理后的数据建立的数学模型,与求解标准数学模型的性能进行比较,结果验证了三维实体测量原理。

关键词：三维实体测量稀疏线性方程组数学模型坐标轮换法遗传算法

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面向光学有限元软件开发的大型稀疏矩阵求解算法的研究

面向光学有限元软件开发的大型稀疏矩阵求解算法的研究

引用

作者：陈建武华中科技大学

学位级别：硕士

近年,诸多工业软件停止向国内的机构提供服务,各个行业中的工业软件自主化被提上了进程。工业软件中的许多问题都与如何稳定且高效的求解大型稀疏线性方程组有关。因此如何快速且稳定的求解大型稀疏线性方程组是当下重要的研究方向之一... 详细信息

近年,诸多工业软件停止向国内的机构提供服务,各个行业中的工业软件自主化被提上了进程。工业软件中的许多问题都与如何稳定且高效的求解大型稀疏线性方程组有关。因此如何快速且稳定的求解大型稀疏线性方程组是当下重要的研究方向之一。目前结合预处理方法的Krylov子空间方法是求解大型系数线性方程组的主流方法之一。然而如何科学合理的选择和使用这些求解方法来稳定且高效的完成求解是现代数值计算的一个重要的课题。目前,常用的求解技术有单方法求解方案、组合方法求解方案和自适应求解方案。本文基于自主研发的光学有限元仿真软件,针对光学仿真问题中产生的大型系数线性方程组的求解问题进行研究。首先,研究了Krylov子空间方法,并将其结合预处理方法进行了使用。其次,为了稳定高效的求解大型稀疏线性方程组,本文基于组合方法求解方案和自适应求解方案的思想提出了一个复合求解方案,复合求解方案保留了组合方法求解方案的稳定求解的优点,改善了组合求解方案的部分缺点。复合求解器中设计了一个自动停止算法用于减少复合求解器求解过程中所花费的时间,并在一个实际问题生成的大型稀疏线性方程组上验证了自动停止算法的有效性。本文设计的复合求解器能够在Window和Linux平台上运行,其主要针对百万阶以上的稀疏矩阵的求解问题,能实现实、复数矩阵问题的求解。通过几个由实际问题生成的百万阶稀疏矩阵上测试了所设计的复合求解器,求解结果可以满足项目的需求。最后,对全文进行了简要的总结,并对未来的工作进行了展望。

关键词：稀疏线性方程组光学仿真软件 Krylov子空间方法预处理方法迭代法

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基于GPU的电磁暂态并行仿真技术研究

基于GPU的电磁暂态并行仿真技术研究

引用

作者：张硕华北电力大学(北京)

学位级别：硕士

随着电网的不断发展,电力系统规模不断扩大复杂度逐渐提高,因而电磁暂态仿真的计算量也越来越大,基于CPU的传统电磁暂态仿真算法及模型已无法再满足当前的迫切需求。另一方面,近年来图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)迅速发展,... 详细信息

随着电网的不断发展,电力系统规模不断扩大复杂度逐渐提高,因而电磁暂态仿真的计算量也越来越大,基于CPU的传统电磁暂态仿真算法及模型已无法再满足当前的迫切需求。另一方面,近年来图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)迅速发展,已在大数据及神经网络等方面崭露头角,但其在电力系统中的应用较少。因此,研究如何利用GPU强大的计算能力来加速数值计算,从而提高电磁暂态仿真计算效率势在必行。本文以加速电磁暂态仿真计算为目的,分别从GPU并行加速和模型优化两个方面进行研究,设计了基于GPU的并行电磁暂态改进算法,并取得了一定的加速效果。本文开展的主要工作如下:首先,本文研究了旋转降频的基本原理,提出了一种基于三角变换的解析信号构造方法。在此基础上推导了单相无损、单相有损和三相输电线路的改进模型,并编程实现了输电线路分网大步长仿真,通过和传统模型计算结果对比分析,验证了模型的有效性。然后,本文研究了 GPU的架构和CUDA平台的编程模型。通过与CPU进行对比分析,本文对GPU并行计算的优点、不足以及CUDA内核函数的编程方法和特点做出了详细地研究。其次,本文研究了稀疏线性方程组求解的经典方法,分析各个方法的优劣以及在GPU上实现并行的可行性。在此基础上,从LU分解和前代回代求解两个方面进行了并行优化处理,并通过六组典型算例对比分析,验证了该算法的准确性性与效率。最后,在改进输电线路模型研究和稀疏线性方程组GPU并行求解研究的基础上,本文利用C++语言在Visual Stdio 2015平台上编写了简单的电磁暂态仿真程序,实现了线性方程组的并行求解和输电线路的大步长仿真算法。

关键词：电磁暂态仿真 GPU 稀疏线性方程组旋转降频输电线路模型

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一种基于超节点的不完全LU分解算法

一种基于超节点的不完全LU分解算法

引用

作者：邵美悦复旦大学

学位级别：硕士

我们在本文中提出了一种新的大规模稀疏矩阵不完全LU分解方法,用于生成求解线性方程组的迭代法的预条件子.这种新方法从稀疏直接法的软件包SuperLU衍生而来.我们在其中提出了一种新的类似于***的ILUTP方法的自适应舍弃准则,这种新的启... 详细信息

我们在本文中提出了一种新的大规模稀疏矩阵不完全LU分解方法,用于生成求解线性方程组的迭代法的预条件子.这种新方法从稀疏直接法的软件包SuperLU衍生而来.我们在其中提出了一种新的类似于***的ILUTP方法的自适应舍弃准则,这种新的启发性算法与传统的ILUTP相比具有更好的数值效果.同时,我们分析了由零主元引起的中断,并通过引入扰动的办法来处理这一问题,加强了算法的稳定性.我们给出了一些数值实验结果来说明我们的方法是可以和现有的其它ILU方法相媲美的,并且适合在当今的高性能计算机上实现.

关键词：预条件 ILUTP 超节点迭代法稀疏线性方程组

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基于CPU-GPU协同计算的Krylov子空间算法研究与实现

基于CPU-GPU协同计算的Krylov子空间算法研究与实现

引用

作者：左定喜湖南大学

学位级别：硕士

在科学计算与工程领域中，将计算问题离散之后，往往会得到大型稀疏线性方程组。线性方程组的求解占用了整个问题计算的很大部分时间，在油藏模拟中这一比例高达80%。因此快速高效地求解大型稀疏线性方程组成为了整个问题求解的关键。Kr... 详细信息

在科学计算与工程领域中，将计算问题离散之后，往往会得到大型稀疏线性方程组。线性方程组的求解占用了整个问题计算的很大部分时间，在油藏模拟中这一比例高达80%。因此快速高效地求解大型稀疏线性方程组成为了整个问题求解的关键。Krylov子空间算法作为一种经典的迭代算法，具有容易并行且存储开销小等特点，一直以来都是用来求解稀疏线性方程组的重要方法。 Orthodir(m)算法是众多Krylov子空间算法中的一种。该算法每一次迭代步中需要进行两次向量内积计算，且这两个向量内积具有数据相关性。在分布式存储并行计算机上，向量内积计算需要全局通信，成为了快速高效求解的瓶颈。本文受文献[45]中算法设计方法的启示，提出了一种改进的Orthodir(m)算法(IOrthodir(m)算法)。IOrthodir(m)算法在保证算法正确性的条件下，通过改变原有算法的计算次序，将两个分离的向量内积变为几个连续的向量内积，全局同步化点由两个降低为一个，较明显地减少了并行算法的全局通信开销。理论分析表明改进算法的扩展性优于原算法。当处理器数目满足一定要求时，改进算法计算速快于原算法。在16台曙光天阔集群上进行的数值试验表明，IOrthodir(m)算法计算性能优于Orthodir(m)算法。基于MPI和OpenMP混合编程模型对两个算法进行了编程实现，实验数据表明，在不同多核平台下，IOrthodir(m)算法性能同样优于Orthodir(m)算法。针对改进算法中的矩阵向量乘积和向量内积的计算时间问题，提出了一种CPU-GPU协同计算策略，进行了计算任务优化分配，采用CPU-GPU异构平台协同求解问题的实验表明：相对CPU计算平台，GPU-CPU异构模式能够更好地提高计算效率。

关键词：并行 Krylov Orthodir(m) 稀疏线性方程组向量内积 GPU

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海洋可控源电磁三维非结构化网格矢量有限元正演

海洋可控源电磁三维非结构化网格矢量有限元正演

引用

作者：周勇东华理工大学

学位级别：硕士

海洋蕴含丰富的固体矿产、石油、天然气等资源,目前海洋资源勘探面临勘探难度大及程度低等难题,如何解决这一系列问题成为了我国今后勘探研究工作的重点。海洋可控源电磁法勘探成本低,勘探精度高,是重要的海洋地球物理勘探方法之一。三... 详细信息

海洋蕴含丰富的固体矿产、石油、天然气等资源,目前海洋资源勘探面临勘探难度大及程度低等难题,如何解决这一系列问题成为了我国今后勘探研究工作的重点。海洋可控源电磁法勘探成本低,勘探精度高,是重要的海洋地球物理勘探方法之一。三维正演研究是认识异常的重要手段,也是反演的基础。为此,本文开展了非结构网格条件下的三维海洋可控源矢量有限元正演研究。研究工作采用滤波算法实现了任意偶极源水平层状介质正演。为后续三维正演工作的精度验证提供保障。并通过一维正演讨论了海洋层状模型下相关参数影响特征。基于非结构化网格矢量有限元方法,研发了三维频率域海洋可控源模拟程序。推导了基于矢量有限元的电场双旋度方程在任意单元上的完整积分表达形式,并通过非结构化网格对空间进行离散,以适应任意复杂地形;讨论了影响正演精度的网格剖分参数最佳选择;通过局部细化技术有效降低了场源点的奇异性;对于正演形成的大型线性方程组,采用Pradiso求解库进行直接求解。通过与解析解及公开发表文献对比,验证了算法有效性。通过设置圆盘模型、复杂球体模型及梯形山模型,讨论了不同参数对振幅响应的影响特征。结果表明（1）在相同场源情况下,观测区振幅大小与频率成反比;（2）相同条件下,MCSEM对高阻探测能力高于低阻;（3）发射源位置越靠近海底越有利于观测;（4）地形会造成振幅随偏移距变化曲线的畸变,因此,在实际资料解释中不能忽视地形的影响。

关键词：电场方程矢量有限元非结构化网格海洋电磁法稀疏线性方程组

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Krylov子空间方法并行算法的全局通信策略

Krylov子空间方法并行算法的全局通信策略

引用

作者：彭波春福建师范大学

学位级别：硕士

绝大部分偏微分方程数值求解问题都可以归结为大型稀疏线性方程组的求解问题,因此设计求解大型稀疏线性方程组的高效算法就成为一个重要课题.求解线性方程组的方法分为直接法和迭代法,当系数矩阵为大规模稀疏矩阵时,常使用迭代法.Krylo... 详细信息

绝大部分偏微分方程数值求解问题都可以归结为大型稀疏线性方程组的求解问题,因此设计求解大型稀疏线性方程组的高效算法就成为一个重要课题.求解线性方程组的方法分为直接法和迭代法,当系数矩阵为大规模稀疏矩阵时,常使用迭代法.Krylov子空间方法是求解大型稀疏线性方程组的主流迭代法之一.随着求解问题规模的增加和并行计算机的发展,采用并行算法求解线性方程组就显得势在必行.而在分布式并行计算环境下,内积计算导致的全局通信成为Krylov子空间方法高效并行计算求解的瓶颈.针对内积计算导致的全局通信问题,本文研究了平滑共轭残差平方法(SCRS)和预处理共轭残差平方法(PCRS2),其中SCRS算法是通过为共轭残差平方法(CRS)添加一个平滑算子得到的,PCRS2算法是通过对CRS算法附加一个预条件子得到的.在SCRS和PCRS2的基础上,通过改变算法的计算次序,重构算法,提出了改进的适合于分布式并行计算环境的LCSCRS与LCPCRS2算法.在LCSCRS中,我们把三个全局通信点减少为一个;而在LCPCRS2中,将全局通信次数从两次减少为一次.并且每次迭代所需要的内积都是独立的,内积所需要的通信时间能与计算有效重叠.以增加微小的计算量为代价,提高了计算效率.对LCSCRS与SCRS算法,LCPCRS2与PCRS2算法的性能进行了理论分析,包括并行时间、加速比、可扩展性以及并行性能改进比率.结果说明了 LCSCRS算法和LCPCRS2算法分别比SCRS算法和PCRS2算法有更少的并行时间与更好的可扩展性.其中LCSCRS算法的加速比能达到SCRS算法的3倍,并行性能改进比率达到了 66.7%;LCPCRS2算法的加速比能达到PCRS2算法的2倍,并行性能改进比率达到了50%.通过数值实验将PCRS2算法与CRS、共轭梯度平方法(CGS)和双正交共轭梯度稳定法(BiCGSTAB)的计算时间和收敛行为进行了比较,实验结果显示PCRS2有着比CRS、CGS和BiCGSTAB算法更少的计算时间和更为平滑的收敛效果.并行数值实验结果显示LCSCRS与LCPCRS2分别有着比SCRS方法与PCRS2算法更好的加速比和可扩展性,验证了理论分析的结果.

关键词： Krylov子空间方法 SCRS算法 PCRS2算法稀疏线性方程组并行计算全局通信

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大规模线性电路仿真方法、系统、电路仿真器及存储介质

大规模线性电路仿真方法、系统、电路仿真器及存储介质

引用

作者：陈全周航夏鼎伦吴小马 518055 广东省深圳市南山区桃源街道学苑大道1088号

本发明提供的大规模线性电路仿真方法、系统、电路仿真器及存储介质，具体涉及模拟电路数值仿真技术领域，本方案通过构建线性电路的常微分方程，并根据欧拉迭代方法转换为大规模稀疏线性方程组；利用图划分算法，对方程组的系数矩阵进... 详细信息

标准号: CN117077607A

本发明提供的大规模线性电路仿真方法、系统、电路仿真器及存储介质，具体涉及模拟电路数值仿真技术领域，本方案通过构建线性电路的常微分方程，并根据欧拉迭代方法转换为大规模稀疏线性方程组；利用图划分算法，对方程组的系数矩阵进行行列重排，获得双边界对角矩阵；采用若干个计算节点构成分布式节点，采用并行计算的方式求解各个分布式节点的局部舒尔补，并求和获得全局舒尔补；根据全局舒尔补和各个分布式节点在上一时刻的状态，获得各个分布式节点当前时刻的状态，进而获得大规模线性电路仿真结果。该方案能够控制电路矩阵的分块数量和大小，在保障仿真流程顺利进行的前提下，能够显著地提高电路仿真效率。

关键词：分布式节点线性电路稀疏线性方程组方程组矩阵数值仿真技术常微分方程电路仿真器保障仿真并行计算存储介质电路仿真对角矩阵方法转换仿真结果计算节点控制电路模拟电路系数矩阵求和重排迭代分块构建求解算法全局行列

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大规模线性电路仿真方法、系统、电路仿真器及存储介质

大规模线性电路仿真方法、系统、电路仿真器及存储介质

引用

作者：陈全周航夏鼎伦吴小马 518055 广东省深圳市南山区桃源街道学苑大道1088号

标准号: CN117077607B

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基于双层划分的电力系统稀疏三角矩阵求解方法及装置

基于双层划分的电力系统稀疏三角矩阵求解方法及装置

引用

作者：史存存林龙杨訸王树才 102209 北京市昌平区未来科技城滨河大道18号

本发明提供了一种基于双层划分的电力系统稀疏三角矩阵求解方法及装置，其中，基于双层划分的电力系统稀疏三角矩阵求解方法包括：获取描述输电网络状态的线性方程组在迭代求解过程中修正方程组对应的稀疏矩阵；对稀疏矩阵进行LU分解，... 详细信息

标准号: CN116307113A

本发明提供了一种基于双层划分的电力系统稀疏三角矩阵求解方法及装置，其中，基于双层划分的电力系统稀疏三角矩阵求解方法包括：获取描述输电网络状态的线性方程组在迭代求解过程中修正方程组对应的稀疏矩阵；对稀疏矩阵进行LU分解，得到三角稀疏矩阵；基于三角稀疏矩阵中各节点间的关系对三角稀疏矩阵进行层次划分；对层次划分后的三角稀疏矩阵按照划分的层次进行并行求解。在有效解决因三角稀疏矩阵不同层次间节点数目不均匀导致线性方程组求解效率低下的基础上，进而实现对电力系统中稀疏线性方程组的优化求解。

关键词：稀疏矩阵电力系统求解线性方程组三角矩阵稀疏稀疏线性方程组方程组求解过程求解效率输电网络优化求解有效解决不均匀层次间迭代并行修正

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