检索结果-内蒙古大学图书馆

华东理工大学学报（自然科学版） 2004年第6期30卷 688-693页

作者：杨辉华王行愚华东理工大学信息科学与工程学院上海200237 桂林电子工业学院计算机系桂林541004

Poggio和Smale最近提出的学习理论的一个关键算法(Akeyalgorithm,KA)可用于非线性分类和回归,并避免求解二次规划,但几乎所有的样本是"支持向量"。为此提出了一种稀疏KA算法(SKA),通过设计特定的优化函数,SKA能有效减少"... 详细信息

Poggio和Smale最近提出的学习理论的一个关键算法(Akeyalgorithm,KA)可用于非线性分类和回归,并避免求解二次规划,但几乎所有的样本是"支持向量"。为此提出了一种稀疏KA算法(SKA),通过设计特定的优化函数,SKA能有效减少"支持向量",并具备良好的推广能力。将SKA应用于两个实际的模式识别问题,并与支持向量机(SVM)进行比较,验证了SKA的有效性。

关键词：一个关键算法稀疏逼近支持向量机正则化二次损失函数

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稀疏逼近中几个经典算法的理论分析

稀疏逼近中几个经典算法的理论分析

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作者：蔡云浙江大学

学位级别：博士

近年来,压缩感知和低秩矩阵恢复成为国内外应用数学和工程上极为热门和活跃的研究方向,它们的理论分析表明稀疏信号和低秩矩阵可以通过较少的线性测量恢复出来.压缩感知和低秩矩阵恢复理论已经在很多应用领域产生了重要的影响,如核磁共... 详细信息

近年来,压缩感知和低秩矩阵恢复成为国内外应用数学和工程上极为热门和活跃的研究方向,它们的理论分析表明稀疏信号和低秩矩阵可以通过较少的线性测量恢复出来.压缩感知和低秩矩阵恢复理论已经在很多应用领域产生了重要的影响,如核磁共振成像,雷达,计算生物学,机器学习,量子物理以及在线推荐系统等.本文主要对压缩感知和低秩矩阵恢复问题中几个经典算法做了系统的理论分析.主要工作如下：首先,我们考虑压缩数据分离问题,即多成分数据在较少线性测量下的数据分离问题.本文研究的是多成分数据的不同成分分别在一般框架表示下稀疏的数据分离问题,所用的恢复算法是基于对偶框架的l1分解分析法.本文证明了当测量矩阵为Weibull（非Gaussian）随机矩阵并且框架之间满足相互相干性条件时,基于对偶框架的l1分解分析法能以极大概率恢复多成分数据的不同成分.其次,我们研究将投影梯度下降算法用于求解非凸Schatten-p（0＜p＜1）最小化问题.当线性测量映射满足矩阵限制同构性质时,我们证明了投影梯度下降算法是线性收敛的并且该算法是相对于噪声稳定的.最后,我们研究了迭代加权最小二乘算法用于求解带噪声低秩矩阵恢复问题的收敛性和稳定性,推广了已有文献中关于无噪声低秩矩阵恢复问题的迭代加权最小二乘算法的理论结果.我们不仅对于带噪声时该算法的收敛性进行了严格的证明,而且当线性测量映射满足矩阵限制同构性质时我们证明了该算法是相对于噪声稳定的.

关键词：稀疏逼近压缩感知低秩矩阵恢复矩阵限制同构性质 Weibull随机矩阵投影梯度下降算法迭代加权最小二乘算法

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基于可控扩散与自适应稀疏逼近的眼底影像增强研究

基于可控扩散与自适应稀疏逼近的眼底影像增强研究

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作者：刘国华山东大学

学位级别：博士

人的眼睛是人体的重要视觉感知器官,是接受外界信息的主要来源。视网膜是人眼光学系统中至关重要的感光组织,尤其是黄斑区,其结构精细、功能复杂,极易受到各种体内外病变因素的侵袭,严重影响视力,导致如老年性黄斑变性、糖尿病视网膜病... 详细信息

人的眼睛是人体的重要视觉感知器官,是接受外界信息的主要来源。视网膜是人眼光学系统中至关重要的感光组织,尤其是黄斑区,其结构精细、功能复杂,极易受到各种体内外病变因素的侵袭,严重影响视力,导致如老年性黄斑变性、糖尿病视网膜病变等眼病的发生。作为诊断眼部疾病和全身多种疾病的重要依据,眼底视网膜检查在眼科中占有重要地位。通过各种眼科医疗设备获取眼底视网膜影像,并从中得到所需的定性或定量的指标,是眼科检查、诊断和治疗的基础。眼底视网膜成像不仅广泛地应用于视网膜微血管网络异常和黄斑病变等眼底疾病的诊断和治疗,还可应用于糖尿病和高血压等全身性疾病的诊断。目前,眼底视网膜影像的获取方法主要有眼底照相、眼底荧光造影和光学相干断层成像（OCT）方法。视网膜的重要结构部分是黄斑区,其正常结构和病理改变的可视化及精确量化的神经纤维层厚度对眼部疾病早期的诊断具有重要意义。随着OCT成像技术的出现,使得这些重要参数可以快速精准地获取,OCT也逐渐在视网膜活体成像研究中得到广泛应用,为各种黄斑病变的早期诊断、临床治疗和预后都提供了准确的依据。但成像过程中眼底视网膜影像不可避免地受到各种噪声、模糊和数据偏离等因素的影响,降低了眼底影像的分辨率和成像质量。因此,利用先进的计算机图像处理技术对视网膜影像进行去噪、增强和分割处理,并对特定医学信息进行准确测量和识别,是提高眼底医学诊疗水平,达到精准医疗需求的一项复杂而又重要的工作,对于指导临床医疗工作具有非常重要的意义。提高眼科影像质量的主要工作可以分为两部分。一部分是对成像系统、结构和设备的改进,即硬件处理。然而,由于眼底成像方式的特殊性和系统成本控制等因素的影响,仅仅依靠硬件的提高并不能够完全改善图像的质量,达到满意的效果。另一部分是成像后对数字图像的后续处理,即软件处理。近几年来,图像后续处理尤其是数字信号处理得到了极大的发展,显著提高了图像的质量。对图像进行预处理改善图像质量和提高图像可读性,已经成为技术研究的一个重要方向。因此,本文的后续工作主要从软件的角度对眼科影像去噪与增强相关算法进行研究与创新。研究人员提出了很多眼科视网膜影像的去噪和增强方法,例如:伽马校正,直方图均衡,拉普拉斯算子锐化,变分和偏微分方程方法,稀疏和低秩逼近方法,以及各种变换域滤波方法等等。然而,视网膜影像的去噪和增强仍然存在很多问题,这些方法面临的主要挑战是:如何避免噪声的增强,边缘附近的过冲伪迹,影像细节的过度平滑和信息损失。最初来自于物理和力学的变分方法和非线性偏微分方程,在图像处理领域获得了广泛的重视并取得了很大的成功。这个技术综合利用了变分方法,偏微分方程,微分几何,矢量与张量分析,计算流体力学等现代数学工具。在散斑噪声干扰情况下,我们利用通量修正传输技术的可控扩散方程以及模糊控制的活动轮廓曲线进化方程进行了视网膜影像的增强和分割处理。图像的局部或非局部加权平均是图像去噪的一个有效方法,而权值的选择是十分关键的。***等提出了一个基于整幅图像信息的非局部均值（NonLocal Means,NL-means）滤波器,能够有效地保持图像的纹理和细节。在定义权值时,这个方法既考虑了图像中两个像素之间在空间位置上的相似性,又考虑了它们在图像灰度级上的相似性。***等提出了一个更复杂的变换域协同滤波方法。这个方法综合利用了相似性处理和多种频谱变换方法（1D小波变换,2D小波变换和2D DCT变换）等技术,得到了较好的结果。图像的稀疏表示问题来源于“有效编码假说”。从数学上说,这属于函数逼近论的研究内容。目前,关于图像稀疏表示的研究大体上沿着两条主线展开。（1）基于固定基函数的多尺度几何分析理论。例如,各类小波变换方法等。这类方法通过拟合图像的局部几何结构,进行图像的稀疏表示。（2）基于过完备字典的稀疏表示理论。这类方法从一些样本中通过机器学习训练得到学习字典,表示信号的基函数自适应地根据图像本身的特点灵活选取,能够得到非常稀疏的图像表示,具有更强的自适应能力。低秩逼近是从观测数据中恢复潜在低秩结构的建模方法,是一种张量的多向稀疏表示方法。低秩矩阵逼近在理论、算法和建模方面都取得了很大的进展,并广泛地应用在计算机视觉和生物信息处理中,取得了巨大的成功。一般来说,低秩矩阵逼近可以分为两种类型:低秩矩阵分解方法和秩最小化方法。低秩矩阵分解方法是一种应用广泛的子空间学习技术,它把数据矩阵分解为低秩矩阵的乘积;而秩最小化方法通过正则化约束来寻找潜在数据的低秩结构。在很多图像中,非局部自相似块是冗余的,相似块之间具有高度相关性,这意味着由相似块构成的数据矩阵具有低秩的特性。低秩特性为图像稀疏表示的一种方式,低秩矩阵逼近为建模自然图像的非局部自相似性提供了一种有效的方法。因此,基于低秩逼近的滤波算法能够有效地从噪声数据中恢复数

关键词：光学相干断层扫描图像增强可控扩散稀疏逼近低秩逼近活动轮廓模糊控制

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基于稀疏逼近的非刚体三维运动重建研究

基于稀疏逼近的非刚体三维运动重建研究

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作者：闫晓萌浙江理工大学

学位级别：硕士

非刚体的三维运动重建是指从一组运动图像的特征点序列中重建出物体运动的三维结构状态的过程,该问题的研究主要建立在矩阵的因式分解技术的基础上,利用形状基方法或者轨迹基方法对物体的运动结构进行重建。形状基方法是最早提出的用于... 详细信息

非刚体的三维运动重建是指从一组运动图像的特征点序列中重建出物体运动的三维结构状态的过程,该问题的研究主要建立在矩阵的因式分解技术的基础上,利用形状基方法或者轨迹基方法对物体的运动结构进行重建。形状基方法是最早提出的用于求解非刚体三维运动重建问题的方法,但是该方法在解决不同重建问题时需要构建不同的形状基,有很大的局限性。轨迹基方法作为形状基方法的对偶性方法,很好地解决了形状基的局限性问题。但是轨迹基方法对轨迹基进行预定义的过程中也产生了一些问题。首先,因为轨迹基方法中用到的轨迹基是基函数定义的完整轨迹基的极少一部分,所以轨迹基的大小如何选择是很关键的问题,太小的轨迹基可能造成运动轨迹曲线的许多细节丢失,从而使重建的误差比较大;而如果选择太大的轨迹基,会使问题的求解变得困难,并且最终可能导致NP难的问题。其次是轨迹基种类的选择问题,这些类型可以是离散余弦变换(DCT),也可以是沃尔什-哈达玛变换(WHT),变换的类型有很多种,不同种类的轨迹基会影响重建的精度,得到不同的重建误差,因此选择一个合适类型的轨迹基是有必要的。针对上述问题,本文在现有的研究基础上进行了以下几方面的工作:(1)针对轨迹基的大小选择问题,本文提出了一种稀疏逼近算法。该算法的主要思想是:在用轨迹基重建非刚体运动轨迹曲线的过程中,根据不同轨迹曲线的特征,使用一组稀疏的系数来自动选取最能够代表曲线特征的轨迹基单元,这组系数在最大化的恢复非刚体实际运动轨迹曲线的同时,又避免了因为轨迹基选择的太小而忽略了一些运动细节的问题,因为这组系数是稀疏的,所以必定是可解的。本文在实验部分通过将稀疏逼近算法应用于不同的非刚体运动的三维重建,用稀疏矩阵来表示轨迹基矩阵各单元基对应的系数矩阵,降低了大矩阵问题求解的难度,同时避免了每次对不同的非刚体运动进行重建时都需要人为确定不同的轨迹基大小的问题,实验结果证明了该算法是高效的并且重建的结果是更加精确的。(2)针对轨迹基种类的选择问题,本文结合了稀疏逼近算法,提出了使用多种类型的轨迹基构建原子字典的方案。因为非刚体的运动是随机的、复杂的,所以如果只选择一种类型的轨迹基是不可能把所有复杂运动都精确地恢复出来的。本文在实验部分把两种不同类型的轨迹基联合起来,构建成了过完备的非相干原子字典,然后通过稀疏逼近算法进行原子系数的求解,这就使得待重建的轨迹曲线可以自适应地从字典中选取和该曲线特征最匹配的原子来表示。实验结果证明该方案可以提高重建的精度,进而得到更好的重建效果。

关键词：非刚体三维运动重建轨迹空间稀疏逼近离散余弦变换基原子字典

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EEG信号的稀疏逼近算法研究

EEG信号的稀疏逼近算法研究

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2008中华临床医学工程及数字医学大会、中华医学会工程学分会第九次学术年会暨国际医疗设备应用安全及质量管理论坛

作者：吴敏孙玉宝汤黎明韦志辉肖亮南京军区南京总医院江苏省南京 210002 南京理工大学计算机科学与技术学院模式识别与智能系统实验室江苏省南京 210094 南京理工大学计算机科学与技术学院模式识别与智能系统实验室江苏省南京 210094 南京军区南京总医院江苏省南京 210002 南京理工大学理学院应用数学系江苏省南京 210094

本文提出了一种新的基于稀疏表示与形态结构匹配的脑电棘波检测算法，首先以高斯函数及其一、二阶导数为原子的生成函数构建了一个新的冗余多成份字典，再应用匹配追踪算法获取脑电信号在此字典下的M项稀疏逼近，由该逼近的导数信息与... 详细信息

本文提出了一种新的基于稀疏表示与形态结构匹配的脑电棘波检测算法，首先以高斯函数及其一、二阶导数为原子的生成函数构建了一个新的冗余多成份字典，再应用匹配追踪算法获取脑电信号在此字典下的M项稀疏逼近，由该逼近的导数信息与原子的结构参数可以充分而准确地度量瞬时波形的多种形态结构特征，进而提出基于形态结构匹配的棘波检测算法，克服了Gabor字典不能识别周期化棘波序列的缺点，同时能够有效去除背景节律与伪迹的影响，检测结果表明该算法针对临床EEG信号的检测率高达93.3％，准确率高达88.5％。

关键词： EEG信号脑电棘波检测稀疏逼近多成份字典形态结构匹配棘波检测

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学习理论的一个关键算法的稀疏逼近

学习理论的一个关键算法的稀疏逼近

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Poggio和Smale最近提出的学习理论的一个关键算法(A key algorithm，KA)可用于非线性分类和回归，并避免求解二次规划，但几乎所有的样本是“支持向量”。为此提出了一种稀疏KA算法(SKA)，通过设计特定的优化函数，SKA能有效减少“支持... 详细信息

标准号: hg08040154

Poggio和Smale最近提出的学习理论的一个关键算法(A key algorithm，KA)可用于非线性分类和回归，并避免求解二次规划，但几乎所有的样本是“支持向量”。为此提出了一种稀疏KA算法(SKA)，通过设计特定的优化函数，SKA能有效减少“支持向量”，并具备良好的推广能力。将SKA应用于两个实际的模式识别问题，并与支持向量机(SVM)进行比较，验证了SKA的有效性。

关键词：关键算法稀疏逼近支持向量机正则化二次损失函数

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Lasso正则化Gabor剪切波人脸多元稀疏函数逼近

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控制工程 2017年第4期24卷 705-710页

作者：杨秋芬桂卫华张凤来中南大学信息科学与工程学院长沙410083 湖南广播电视大学理工教学部长沙410004

针对传统人脸识别方法中识别精度不高,对人脸数据中存在的方向性和各异性特征处理效果不佳的问题,提出一种基于Lasso正则化的Gabor剪切波人脸多元稀疏函数逼近算法。首先,在人脸图像生物信号层面,利用Gabor改进剪切波算法,对人脸数据特... 详细信息

针对传统人脸识别方法中识别精度不高,对人脸数据中存在的方向性和各异性特征处理效果不佳的问题,提出一种基于Lasso正则化的Gabor剪切波人脸多元稀疏函数逼近算法。首先,在人脸图像生物信号层面,利用Gabor改进剪切波算法,对人脸数据特性进行稀疏膨胀表示,并利用其对具有方向性和各向异性特性的人脸膨胀几何特征进行提取;其次,为平衡算法效果,引入Lasso正则化理论来控制和权衡人脸数据的保真度和平滑度间的关系;最后,通过与已有算法在标准测试库上的仿真实验对比,验证了所提算法在人脸识别精度以及效率上的优势。

关键词：正则化 Gabor滤波剪切波人脸识别稀疏逼近

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基于认知驱动的变换域通信智能抗干扰方法

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系统工程与电子技术 2021年第1期43卷 223-231页

作者：王桂胜黄国策王叶群董淑福任清华魏帅空军工程大学信息与导航学院陕西西安710077 中国人民解放军95910部队甘肃酒泉735000

为满足未来无人系统通信智能抗干扰的实际需要,针对传统变换域通信系统(transform domain communication system,TDCS)自身开放性有限、干扰应对能力不足等问题,设计了基于认知引擎驱动的智能系统架构,并针对各认知引擎驱动子模块提出了... 详细信息

为满足未来无人系统通信智能抗干扰的实际需要,针对传统变换域通信系统(transform domain communication system,TDCS)自身开放性有限、干扰应对能力不足等问题,设计了基于认知引擎驱动的智能系统架构,并针对各认知引擎驱动子模块提出了3种改进方法,包括基于稀疏逼近的未知干扰处理、基于稀疏表示的变换学习干扰识别以及针对性的干扰变换稀疏分析方法。实验结果表明,识别子模块与传统的分类器相比,整体的干扰识别率提高了5.2%,并且可实现无监督的学习;同时,针对典型干扰的重构精度在90%以上,实现了不同干扰类型的最优变换处理,显著提高了系统的抗干扰性能,传输误码率逼近理想水平。

关键词：无人系统变换域通信智能抗干扰压缩感知稀疏逼近稀疏表示

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一类信号恢复问题的投影迭代硬阈值算法

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中国海洋大学学报（自然科学版） 2022年第2期52卷 129-134页

作者：李庆龙曾雪迎中国海洋大学数学科学学院山东青岛266100

本文给出了基于L_(0)模求解该问题的非凸模型,借助于稀疏正则化方法来克服问题的不适定性。该模型利用紧小波框架对信号进行稀疏逼近,并利用L_(0)模度量稀疏性。提出了求解该模型的投影迭代硬阈值算法,并证明了算法的全局收敛性。该算... 详细信息

本文给出了基于L_(0)模求解该问题的非凸模型,借助于稀疏正则化方法来克服问题的不适定性。该模型利用紧小波框架对信号进行稀疏逼近,并利用L_(0)模度量稀疏性。提出了求解该模型的投影迭代硬阈值算法,并证明了算法的全局收敛性。该算法每一步都有闭式解,计算过程简洁高效。数值实验表明,方法在重建信号的视觉质量和量化指标方面均优于所对比的pFISTA方法。

关键词：稀疏逼近紧小波框架 L_(0)模信号恢复磁共振成像

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压缩感知基本理论:回顾与展望

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中国图象图形学报 2012年第1期17卷 1-12页

作者：邵文泽韦志辉南京理工大学计算机科学与技术学院南京210094

随着信息社会的迅速发展,人们对数字信息的需求越来越大。同时,人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。如何在保持信号信息的同时尽可能地减少信号的采样数量?Candès在2006年的国际数学家大会上介绍了一... 详细信息

随着信息社会的迅速发展,人们对数字信息的需求越来越大。同时,人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。如何在保持信号信息的同时尽可能地减少信号的采样数量?Candès在2006年的国际数学家大会上介绍了一种称为压缩感知的新颖信号采样理论,指出:只要远少于传统Nyquist采样定理所要求的采样数即可精确或高概率精确重建原始信号。围绕压缩感知的稀疏字典设计、测量矩阵设计、重建算法设计这3个核心问题,对其基本理论和主要方法进行了系统阐述,同时指出了压缩感知有待解决的若干理论问题与关键技术。

关键词：压缩感知稀疏逼近非相干性测量矩阵稀疏最优化

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