检索结果-内蒙古大学图书馆

应用等效非线性化方法分析了高斯白噪声激励作用下强非线性黏弹性系统随机响应。首先,通过广义谐和变换,黏弹性作用力可近似等效为拟线性阻尼和拟线性刚度两部分,进而原系统简化为无黏弹性项的非线性随机系统。其次,选取一类具有待定参数的等效非线性系统类。该等效非线性系统类具有精确稳态解,且和简化后的非线性随机系统具有相同的特性。然后,根据简化系统和等效非线性系统类之差的均方值最小原则,最终确定等效非线性系统类中的待定参数。最后以该系统的精确稳态随机响应近似表示原系统的随机响应。本文所提方法得到的解析结果与蒙特卡洛模拟方法得到的结果符合较好,证实了该方法的正确性。

关键词：黏弹性系统随机响应等效非线性化方法广义谐和变换稳态概率密度函数

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弹性水击情况下随机非线性水轮机的概率分布控制

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电机与控制学报 2018年第9期22卷 91-97页

作者：丁云飞朱晨烜上海电机学院电气学院上海200240

针对随机激励下基于弹性水击的非线性水轮机系统,提出了一种新的概率分布控制方法。该方法首先采用正交分解和反馈理论的方法建立一个水轮机系统的耗散哈密顿模型。然后,利用获得耗散不可积哈密顿系统精确平稳解的技术,设计一个基于概... 详细信息

针对随机激励下基于弹性水击的非线性水轮机系统,提出了一种新的概率分布控制方法。该方法首先采用正交分解和反馈理论的方法建立一个水轮机系统的耗散哈密顿模型。然后,利用获得耗散不可积哈密顿系统精确平稳解的技术,设计一个基于概率分布的控制方法,从而可以得到水轮机系统输出的一个预先设定的稳态概率密度函数(SPDF)值。此外,系统的稳定性分析是通过李雅普诺夫函数方法来证明受控系统的转移概率密度收敛于预先设定的稳态概率密度函数值。最后,通过系统仿真表明所提出的控制策略能够达到预期的控制效果,即系统输出量的转移概率密度能够在较短的时间里逼近到预先设定的目标稳态概率密度函数。

关键词：非线性随机系统水轮机稳态概率密度函数反馈控制 FPK方程

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色关联的乘性与加性噪声驱动下的幂函数型单势阱系统的稳态特征

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振动与冲击 2020年第5期39卷 244-249,271页

作者：吴绍祥罗阳陈建四川大学制造科学与工程学院成都610065

研究了色关联的乘性与加性噪声作用下幂函数型单势阱系统的稳态问题。首先利用一致有色噪声近似方法,推导得到稳态概率密度函数(仅以b=1为例),分析色关联的乘性与加性噪声对于稳态概率密度的影响,并通过势阱结构参数分析了势阱的结构对... 详细信息

研究了色关联的乘性与加性噪声作用下幂函数型单势阱系统的稳态问题。首先利用一致有色噪声近似方法,推导得到稳态概率密度函数(仅以b=1为例),分析色关联的乘性与加性噪声对于稳态概率密度的影响,并通过势阱结构参数分析了势阱的结构对于稳态概率密度的影响。结果表明:参数b=1条件下的互相关强度、自相关时间以及势阱结构参数a,b都会诱导非平衡相变。

关键词：单势阱系统乘性噪声加性噪声稳态概率密度函数

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含有摇摆装置的双层桥墩结构随机振动分析

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振动工程学报 2023年第3期36卷 645-651页

作者：胡慧瑛陈林聪钱佳敏华侨大学土木工程学院福建厦门361021 福建省智慧基础设施与监测重点实验室福建厦门361021

基于一种下层含有摇摆装置的双层桥墩结构模型,建立了系统的随机动力学系统模型,其中随机激励选用高斯白噪声模型,自复位恢复力采用经典旗帜形模型。运用广义谐波平衡法将旗帜形滞回力近似分解为幅值依赖的等效拟线性弹性力和拟线性阻尼... 详细信息

基于一种下层含有摇摆装置的双层桥墩结构模型,建立了系统的随机动力学系统模型,其中随机激励选用高斯白噪声模型,自复位恢复力采用经典旗帜形模型。运用广义谐波平衡法将旗帜形滞回力近似分解为幅值依赖的等效拟线性弹性力和拟线性阻尼力,获得原系统的等效随机系统;采用标准随机平均法理论,将等效系统近似为关于幅值的平均伊藤随机微分方程,建立并求解与之对应的Fokker‑Planck‑Kolmogorov(FPK)方程获得系统的稳态响应。探讨系统参数,如能量耗散系数等对系统稳态响应的影响,并通过Monte Carlo数值模拟加以验证。另外,借助Laplace变换,得到等效系统的转换函数及条件功率谱密度,结合下层幅值的稳态概率密度,得到下层幅值响应的功率谱密度估计。

关键词：摇摆装置双层桥墩结构标准随机平均法稳态概率密度函数功率谱密度估计

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随机地震激励作用下自复位结构的平稳响应

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振动与冲击 2021年第3期40卷 297-302页

作者：胡慧瑛陈林聪华侨大学土木工程学院福建厦门361021 福建省智慧基础设施与监测重点实验室福建厦门361021

自复位结构是一种震后不需修复或仅需少量修复即可继续投入使用的新型抗震结构。目前有关自复位结构地震响应的研究多是在确定性激励下进行,鲜有涉及随机激励环境。假定地震动加速度过程为金井清过滤白噪声模型,研究了随机地震激励下单... 详细信息

自复位结构是一种震后不需修复或仅需少量修复即可继续投入使用的新型抗震结构。目前有关自复位结构地震响应的研究多是在确定性激励下进行,鲜有涉及随机激励环境。假定地震动加速度过程为金井清过滤白噪声模型,研究了随机地震激励下单自由度自复位体系的平稳响应。应用广义谐波平衡技术分解旗帜形的恢复力,建立原系统的等效非线性随机系统。通过Stratonovich-Khasminskii极限定理作随机平均,得到关于幅值的近似一维扩散过程。建立并求解对应的FPK方程,得到关于幅值的稳态概率密度函数并进行参数分析。数值结果表明,能量耗散系数与屈服位移的减小能降低系统响应,同时,随着这两个参数的变化,系统会出现随机P分岔现象。通过蒙特卡罗数值模拟法验证了解析解的有效性。

关键词：自复位结构随机振动金井清过滤白噪声激励随机平均法稳态概率密度函数

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Lévy稳定噪声激励下的Duffing-van der Pol振子的随机分岔

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物理学报 2011年第6期60卷 157-161页

作者：顾仁财许勇郝孟丽杨志强西北工业大学应用数学系西安710129

研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机... 详细信息

研究了Lévy稳定噪声激励下的双稳Duffing-van der Pol振子,利用Monte Carlo方法,得到了振幅的稳态概率密度函数.分析了Lévy稳定噪声的强度和稳定指数对概率密度函数的影响,通过稳态概率密度的性质变化,讨论了噪声振子的随机分岔现象,发现了不仅系统参数和噪声强度可以视为分岔参数,Lévy噪声的稳定指数α的改变也能诱导系统出现随机分岔现象.

关键词： Lévy稳定噪声 Duffing-van der Pol振子稳态概率密度函数随机分岔

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高斯噪声激励下分段线性双稳系统的稳态特性研究

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应用力学学报 2018年第4期35卷 757-761页

作者：郭永峰申雅君魏芳谭建国天津工业大学理学院天津300387

研究了关联乘性和加性高斯白噪声激励下分段线性双稳系统的稳态特性。通过随机等价变换方法得到了该系统稳态概率密度函数的表达式,讨论了噪声关联性和噪声强度对系统稳态概率密度函数的影响,并通过数值计算发现该系统出现了一些新的随... 详细信息

研究了关联乘性和加性高斯白噪声激励下分段线性双稳系统的稳态特性。通过随机等价变换方法得到了该系统稳态概率密度函数的表达式,讨论了噪声关联性和噪声强度对系统稳态概率密度函数的影响,并通过数值计算发现该系统出现了一些新的随机现象。研究结果表明,乘性噪声强度、加性噪声强度、噪声互关联强度都能使稳态概率密度函数曲线峰的数目发生改变,这说明系统出现了相变现象,且两关联高斯白噪声对系统稳态概率密度具有相同的影响作用。

关键词：分段线性系统关联高斯噪声稳态概率密度函数噪声诱导相变

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高斯噪声和Lévy噪声激励下欠阻尼周期势系统的相变行为

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山东大学学报（理学版） 2023年第8期58卷 111-117页

作者：丁佳鑫郭永峰米丽娜天津工业大学数学科学学院天津300387

在研究欠阻尼周期势系统时,同时引入乘性高斯白噪声和加性Lévy噪声,首先将二阶欠阻尼周期势系统等价改写为两个一阶随机微分方程,然后借助Janicki-Weron算法产生Lévy噪声序列,并通过数值算法进一步模拟出该系统的稳态概率密... 详细信息

在研究欠阻尼周期势系统时,同时引入乘性高斯白噪声和加性Lévy噪声,首先将二阶欠阻尼周期势系统等价改写为两个一阶随机微分方程,然后借助Janicki-Weron算法产生Lévy噪声序列,并通过数值算法进一步模拟出该系统的稳态概率密度函数(steady-state probability density function,SPD),最后对欠阻尼周期势系统的相变行为进行分析。研究发现系统参数、摩擦系数、稳定性指标、偏斜参数、乘性高斯白噪声强度和加性Lévy噪声强度均可以诱导系统产生相变现象。此外,系统参数和摩擦系数的增大有利于粒子处于稳定状态。

关键词：欠阻尼周期势系统噪声稳态概率密度函数相变现象

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