检索结果-内蒙古大学图书馆

数理统计与管理 2023年第5期42卷 838-855页

作者：梁永玉田宇田茂再临夏县统计局甘肃临夏731800 英国拉夫堡大学外交与国际关系研究所伦敦E203BS英国中国人民大学应用统计科学研究中心北京100872 中国人民大学统计学院北京100872

空间变系数模型是一种研究空间非平稳数据的有效工具。本文介绍了空间变系数非参数回归模型,研发了的一种基于二元惩罚样条逼近的分位回归估计方法,该估计方法不仅可以处理具有复杂边界、不规则形状的空间区域,而且还展现出不同分位水... 详细信息

空间变系数模型是一种研究空间非平稳数据的有效工具。本文介绍了空间变系数非参数回归模型,研发了的一种基于二元惩罚样条逼近的分位回归估计方法,该估计方法不仅可以处理具有复杂边界、不规则形状的空间区域,而且还展现出不同分位水平下的解释能力。在两种不同的情形下,分别给出了所提出估计量的理论性质,即收敛速率和渐近分布。对于参数的估计过程,提出一种基于交替方向乘子(ADMM)迭代算法实现模型的求解。数值模拟结果显示本文提出的估计方法比均值意义下更稳健。最后,利用我国空气质量实际数据说明该模型及估计方法的应用价值。

关键词：空间变系数模型分位回归二元惩罚样条 ADMM算法空气质量

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空间变系数模型的统计诊断

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数理统计与管理 2007年第6期26卷 1027-1033页

作者：魏传华吴喜之中央民族大学数学与计算机科学学院北京100081 中国人民大学应用统计科学研究中心

空间变系数模型作为一类有效的空间数据分析方法已经得到了广泛的应用.本文主要研究该模型的统计诊断与影响分析方法。首先我们基于数据删除模型定义了Cook统计量,其次我们基于均值漂移模型讨论了异常点的检验问题。

关键词：空间变系数模型地理加权回归 Cook距离均值漂移模型

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空间变系数模型的局部线性BGWR估计

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数学的实践与认识 2019年第8期49卷 165-171页

作者：冯金杰王合玲新疆财经大学应用数学学院新疆乌鲁木齐830012

针对空间变系数回归模型,通过空间加权距离构造权重矩阵,基于多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,得到了该模型的局部线性BGWR估计方法.通过此方法推导出回归系数的后验分布,采用Gibbs抽样得到回归系数的逐点估计.将所得结果通过绘制曲... 详细信息

针对空间变系数回归模型,通过空间加权距离构造权重矩阵,基于多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,得到了该模型的局部线性BGWR估计方法.通过此方法推导出回归系数的后验分布,采用Gibbs抽样得到回归系数的逐点估计.将所得结果通过绘制曲面图、计算偏差均值和标准差均值与LeSage的BGWR模型估计结果进行对比,进一步说明估计方法的有效性.

关键词：空间变系数模型局部线性GWR 局部线性BGWR Gibbs抽样

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空间变系数模型的局部线性BGWR估计及其应用

空间变系数模型的局部线性BGWR估计及其应用

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作者：冯金杰新疆大学

学位级别：硕士

随着社会的快速发展,在众多领域的科学研究中,观测数据总是在特定的空间地理位置被搜集整理,形成了具有空间属性(空间非平稳性等)的空间数据集.近年来,随着非参数回归模型的频繁出现,空间变系数模型受到普遍重视且得到广泛应用.本文从... 详细信息

随着社会的快速发展,在众多领域的科学研究中,观测数据总是在特定的空间地理位置被搜集整理,形成了具有空间属性(空间非平稳性等)的空间数据集.近年来,随着非参数回归模型的频繁出现,空间变系数模型受到普遍重视且得到广泛应用.本文从空间变系数回归模型的拟合方法,系数函数曲面图比较和应用方面做了研究.介绍了空间变系数模型的局部线性GWR估计,文章针对空间变系数回归模型,通过空间加权距离构造权重矩阵,基于多元线性回归模型的贝叶斯统计推断,得到了该模型的局部线性BGWR估计方法.通过此方法推导出回归系数的后验分布,采用Gibbs抽样得到回归系数的逐点估计.将所得结果通过绘制曲面图,计算绝对偏差均值和标准偏差均值与Le Sage的BGWR模型估计结果进行对比,进一步说明该估计方法的有效性.最后我们利用空间变系数模型研究了生态学中的一个实例.通过空间变系数回归模型分析了2006和2011年的新疆伊犁地区降水量和温度对植被覆盖度指数影响的空间变化特征,利用局部线性BGWR方法估计得到了回归系数曲面,揭示出变量间相互影响的空间异质性,同时利用Le Sage的BGWR模型估计结果进行了对比.结果表明:1)空间变系数回归模型可以用于变量间的空间相关分析;2)局部线性BGWR估计方法明显优于Le Sage的BGWR模型估计;3)拟合结果表明,伊犁地区降水量和温度对植被覆盖指数的影响具有显著的空间非平稳性特征;4)模型估计误差是降水,气温之外的地形,地貌及人类活动等多种因素造成的,需进一步研究.本方法可为具有空间非平稳性特征变量间空间相关性分析以及植被覆盖指数的空间模拟分布提供思路和方法.

关键词：空间变系数模型局部线性BGWR Gibbs抽样伊犁地区植被覆盖指数降水量温度

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空间变系数模型的最小二乘支持向量机方法研究

空间变系数模型的最小二乘支持向量机方法研究

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作者：苏磊·乃比新疆大学

学位级别：硕士

空间变系数模型（spatially varying coefficient models,SVC models）以及地理加权回归（geographically weighted regression,GWR）作为研究空间异质性的强有力的工具,在生态、环境、气象、经济学以及传染病学等领域得到了广泛的应用... 详细信息

空间变系数模型（spatially varying coefficient models,SVC models）以及地理加权回归（geographically weighted regression,GWR）作为研究空间异质性的强有力的工具,在生态、环境、气象、经济学以及传染病学等领域得到了广泛的应用.这些模型方法通过将回归系数假定为空间位置的函数,从而反映其空间差异性.另一方面,机器学习算法中的支持向量机（Support Vector Machine,SVM）拥有灵活、精度高等特点,由其改进后的最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine,LS-SVM）则可以在最小二乘框架下将SVM中的二次规划问题转化为线性方程组,大大提高了计算的可行性.考虑到传统的SVC模型以及GWR的优势,同时结合LS-SVM在回归和分类问题中应对函数形框架的可操作性以及实用性,本文分别建立统一框架下的空间变系数模型的最小二乘支持向量回归与分类方法.本文方法最显著的特点为将LS-SVM的优化过程以及最小二乘框架应用于空间变系数模型的系数估计,提高计算的可行性以及模型的灵活性的基础上保留传统统计模型的可解释性,并在统一框架下分别对于响应变量是连续以及二分类变量的情形下给出其完整的回归系数的估计步骤、参数选取、摸拟试验以及实证分析.从模拟实验和实证分析的结果来看,本文提出的空间变系数模型的最小二乘支持向量回归与分类方法均表现出高精度,高稳定性的特点.空间变系数模型的最小二乘支持向量回归方法在样本量较大情形下（n=625）,两组实验回归系数拟合的MMSE均低于0.01,且其标准差均不超过0.003;对于误差的方差估计精度也很高,相较于真实误差方差0.25,两组实验在n=625下的误差方差估计值的均值分别为0.250以及0.241;拟合出来的回归系数曲面与真实的系数曲面高度吻合;对于实证分析中估计新疆2016年春季和夏季降水量的MSE分别为0.986以及0.734,R2高达0.997以及0.999.而空间变系数模型的最小二乘支持向量分类方法在两组模拟实验中的分类精度也相当高,在样本量较大情形下（n=625）,两组实验的整体分类精度分别为0.893以及0.935;实证分析中对于春、夏季相对降水量（二分变量）的整体分类精度分别为0.939以及0.955.

关键词：空间变系数模型地理加权回归最小二乘支持向量机空间变系数模型的最小二乘支持向量机方法

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空间变系数模型的自适应窗宽矩阵的选取与应用

空间变系数模型的自适应窗宽矩阵的选取与应用

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作者：鹿耀日新疆大学

学位级别：硕士

生活中众多学科领域,收集到的数据总是包含特定的空间位置信息,这类具有空间位置属性的数据被称为空间数据.空间数据是揭示空间效应的有力工具.空间效应两个重要来源包括空间依赖性(即空间相关性)和空间异质性(即空间非平稳性).现有解... 详细信息

生活中众多学科领域,收集到的数据总是包含特定的空间位置信息,这类具有空间位置属性的数据被称为空间数据.空间数据是揭示空间效应的有力工具.空间效应两个重要来源包括空间依赖性(即空间相关性)和空间异质性(即空间非平稳性).现有解决空间数据问题的空间变系数模型从空间数据的各向同性入手,对空间地理位置坐标选取一个窗宽h,对两个维度的数据赋予相同的权重.而空间数据通常在地理位置上呈现出各向异性,分布方向有差异且分布不均匀.基于此种考虑本文在空间变系数模型权重矩阵的核函数中引入窗宽矩阵,窗宽矩阵不仅从地理位置(u,v)的两个维度分别考虑问题,而且引入了核光滑的方向,能更好的反映空间异质性.首先,文中介绍了空间变系数模型的局部线性GWR(Geographically weighted regression)方法,将二维无约束窗宽矩阵引入空间变系数模型权重矩阵的核函数中,利用二维Gauss核函数,推导出二维核函数下的权重矩阵表达式,进行参数估计.通过模拟实验,将该方法下得到的参数估计值与普通一维窗宽下得到的参数估计值进行比较,两者得到的系数函数曲面与真实曲面十分接近,两者的残差对比图表明一维窗宽下得到估计值的残差比较集中,而窗宽矩阵下得到估计值的残差在某些点处会出现异常值,表格数据表明从总体看对(u,v)选取二维的窗宽矩阵比选取一个窗宽得到的估计值更准确,即考虑数据在空间位置上的各向异性是必要的;同时,用Plug-in(插入型)方法选取窗宽矩阵比GCV(Generalized Cross-Validation)方法选取单个窗宽能减少数据遍历次数,在一定程度上提高了运算效率;然后,利用伊犁地区2011年单期植被覆盖指数等相关数据,研究植被覆盖指数与温度和降水量等气候因子的关系,揭示温度与降水量对植被覆盖指数的空间影响.最后,考虑自适应的窗宽矩阵比全局窗宽矩阵有更高的灵活性,针对全局窗宽矩阵得到的参数估计值出现较大残差的问题,将自适应窗宽矩阵引入空间变系数模型的权重矩阵的核函数中,结合二维Gauss核函数,推导出自适应窗宽矩阵下的权重矩阵表达式,进行参数估计.模拟实验表明,自适应窗宽矩阵的引入改善了全局窗宽矩阵得到参数估计出现异常值的情况,并再次利用2011年伊犁地区植被覆盖指数数据进行分析.

关键词：空间变系数模型窗宽矩阵局部线性GWR估计贝叶斯估计

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空间变系数模型的局部非线性BGWR估计

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应用数学进展 2018年第10期7卷 1241-1246页

作者：张晨晨张辉国胡锡健新疆大学数学与系统科学学院新疆乌鲁木齐

基于空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法的基础上,给出了空间变系数模型的局部非线性BGWR拟合方法。通过Gibbs抽样得到模型参数在各个地理位置处的估计值。同时,设计模拟实验,通过可视化形式,将该方法与局部非线性GWR估计方法作对比... 详细信息

基于空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法的基础上,给出了空间变系数模型的局部非线性BGWR拟合方法。通过Gibbs抽样得到模型参数在各个地理位置处的估计值。同时,设计模拟实验,通过可视化形式,将该方法与局部非线性GWR估计方法作对比,显示出局部非线性BGWR方法的精确性。

关键词：空间变系数模型局部非线性GWR 局部非线性BGWR Gibbs抽样

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空间变系数模型的局部非线性估计

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哈尔滨师范大学自然科学学报 2014年第3期30卷 40-42,102页

作者：程鹏鹏东北林业大学

基于空间变系数模型的局部线性GWR拟合方法的基础上,给出了空间变系数模型的局部非线性GWR拟合方法.并在此基础上得到模型参数在各个地理位置处的估计值.

关键词：空间变系数模型非线性拟合地理加权回归参数

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半参数空间变系数模型的估计及应用研究

半参数空间变系数模型的估计及应用研究

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作者：张博东北林业大学

学位级别：硕士

对回归模型的研究是数理统计中的重要部分。参数回归模型由于其固定的形式,在实际问题中往往不能满足数据的灵活性;非参数回归模型虽然不用预先选定模型,并能够更准确地反映信息,但面临高维数问题。而半参数模型兼具以上两种模型的优势... 详细信息

对回归模型的研究是数理统计中的重要部分。参数回归模型由于其固定的形式,在实际问题中往往不能满足数据的灵活性;非参数回归模型虽然不用预先选定模型,并能够更准确地反映信息,但面临高维数问题。而半参数模型兼具以上两种模型的优势,同时含有参数分量和非参数分量,既可以降低误判的风险,又克服“维数灾难”,成为近年来研究的热点问题,被广泛应用在各个领域。文章首先对非参数模型与空间变系数模型组合成的半参数模型进行理论研究,然后提出该类模型的两步估计,给出半参数模型中非线性函数和空间变系数参数的估计精确表达式,最后进行了数值模拟。结果表明,估计值与真实值拟合程度较好,方法的精确度较高。其次,利用2014-2015年哈尔滨各个小区房价的相关数据,基于空间变系数模型构建哈尔滨市商品房房价模型,讨论分析哈尔滨房价空间差异性的影响因素。通过数据的研究表明:学校、医院和绿化参数变化振幅大,影响量级较高,是影响房价空间差异的主要因素;公园、地铁因素对2014-2015年哈市房价空间差异的影响作用相对其他因素较小。商业中心、房龄对于房价有着提升作用。最后将空间变系数模型与基于全局空间的最小二乘法比较,进一步说明了空间变系数模型在解决空间数据时相对于普通模型的优越性。

关键词：空间变系数模型半参数模型两步估计法最小二乘法商品房价格

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半参数空间变系数模型的研究

半参数空间变系数模型的研究

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作者：马笑笑中央民族大学

学位级别：硕士

空间变系数模型在传统的线性回归模型的基础上,将参数视为地理位置的函数,探讨由于空间位置不同导致的解释变量对被解释变量的影响机制不同的问题,在许多含有地理特征数据的领域有广泛的应用。位置信息是空间数据蕴涵的重要信息,对于空... 详细信息

空间变系数模型在传统的线性回归模型的基础上,将参数视为地理位置的函数,探讨由于空间位置不同导致的解释变量对被解释变量的影响机制不同的问题,在许多含有地理特征数据的领域有广泛的应用。位置信息是空间数据蕴涵的重要信息,对于空间数据来说,充分挖掘其位置信息对于精确分析观测变量间的关系具有重要意义,而空间变系数模型则能有效处理该类数据。因空间变系数模型在实际研究中的重要地位,许多学者对其展开了深入地研究,并取得了丰硕的成果。本文在前人研究的基础上,尝试进一步拓展空间变系数模型,提出了两类空间变系数模型的拓展情况加以研究。论文第一部分研究了空间滞后混合地理加权回归模型的估计问题,该模型同时考虑了空间相关性和空间异质性。针对该模型,论文基于Profile和GMM的思想分别给出了三种估计方法:Profile GMM估计、有效GMM估计和两阶段估计,模型中需要进行设置的参数,均采用了合理有效的方式进行选取,最后通过数值模拟证明了三种估计方法的稳定性。论文第二部分提出了一类时空异质空间变系数面板数据模型,该模型将空间变系数模型的变量取值拓展到面板数据,系数表示为时间和空间的函数,使得空间变系数模型增加了时间维度,不仅能够分析同一时期不同个体下解释变量与被解释变量间的作用机制,也能够追踪同一个体在不同时期该模型的表现形式,从而拓展了研究实际问题的维度,分析也更加全面深入。针对该模型的估计问题,引入了虚拟变量并结合地理加权回归方法进行了估计,同时给出了检验模型形式的检验统计量,这是实际问题研究的前提,并结合数值模拟验证了估计方法的有效性和估计结果的可靠性。本文研究的结果拓展了空间变系数模型的理论形式和应用范围,对实际问题的研究具有重要的参考价值。

关键词：空间变系数模型面板数据地理加权回归方法

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