过程系统工程(Process Systems Engineering,PSE)是在系统工程、过程控制、运筹学及计算机技术等学科的基础上产生和发展起来的交叉学科。PSE以过程系统为基础,研究过程系统分析、过程系统优化、过程系统控制和过程系统综合等问题。在...
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过程系统工程(Process Systems Engineering,PSE)是在系统工程、过程控制、运筹学及计算机技术等学科的基础上产生和发展起来的交叉学科。PSE以过程系统为基础,研究过程系统分析、过程系统优化、过程系统控制和过程系统综合等问题。在理论方法研究的基础上,PSE被广泛应用于石油、化工、冶金、食品、能源等传统领域,也在电网、交通、供应链、物流仓储、机器人等新兴行业中飞速发展。然而,目前PSE学科仍处于发展阶段,随着科学计算的发展,如何将PSE运用的概念、原理和方法做进一步的演变和进化仍然是研究的热点之一。操作弹性分析和过程系统优化设计是过程系统工程领域的研究热点,其核心在于建立和求解数学模型。数值计算和符号计算是求解数学模型的两种主要技术手段。数值计算求解速度快,但不稳定性和不精确性导致计算结果容易出现误差甚至失败;符号计算能够保证计算过程的准确性和完备性,但计算复杂度高,占用内存多,表达形式庞大复杂。如何发挥数值计算和符号计算各自的优势,改善操作弹性分析和优化设计问题的求解精度和效率,是本论文研究的核心目标。基于此背景,本论文针对PSE的基础理论,从操作弹性分析和过程系统优化设计两个方面出发,展开深入的拓展性研究,运用数值计算和符号计算方法,以更有效的方法策略来解决PSE领域的传统问题。论文的主要研究内容和贡献概况如下:(1)基于空间投影的弹性指标求解方法。弹性指标是用来评价设计模型弹性大小的衡量标准。传统的弹性指标求解方法依赖于混合整数规划问题的求解,对于求解非凸问题仍存在局限性。本文提出了一种基于符号计算的直接推导弹性指标求解方法。将弹性指标问题看成是一个存在型量词模型,运用基于柱形代数分解的量词消去理论,将原始解空间投影到弹性指标的一维可行空间上。同时,采用两种超矩形检验规则来准确定位最终的弹性指标。此方法可以保证求得凸或非凸系统的最优弹性指标,而无需求解任何优化问题。(2)高维过程系统操作弹性显式分析方法。如何确定和描述可行弹性空间是操作弹性分析的主要目的。针对现存的基于数值计算的分析方法只能大致估计弹性空间的轮廓,而基于符号计算的分析方法受限于模型规模、计算耗时等问题,本文从模型约简角度出发,提出了一种基于采样、代理模型、符号计算和边界验证的混合迭代方法,最终可解析地描述高维系统的弹性空间,显式地表征出处理不确定性的稳态操作策略。(3)过程系统弹性指标和设计问题的解析参数化方法。针对给定的过程设计模型,存在对应的弹性指标来表征设计模型的弹性大小。本文将弹性指标问题进一步提升到设计变量维度,将系统解空间投影到设计变量、弹性指标和不确定参数的多维空间。利用内接超矩形的检验准则,推导出连续设计变量和弹性指标的解析表达式,从而将弹性指标和设计问题简化为给定设计的函数运算,使得设计者能够先验地知道每种过程设计对应的弹性水平。(4)工业冷却水系统设计操作优化综合方法。冷却水系统有三个主要组件:冷却水网络、泵网络和冷却塔。由于组件之间的相互作用,如果没有将系统作为一个整体性来考虑,则会产生不必要的能量损失。本文旨在综合优化冷却水系统,提出了一种冷却水网络、泵网络和冷却塔网络的超结构网络模型,优化冷却水系统的设计和操作成本,得到冷却水网络中冷却水的最优分配,泵网络中主泵和辅助泵的最优配置以及冷却塔的最优设计位置。针对模型中的非线性和非凸性,采用相应的线性松弛策略加速求解,最终实现冷却水系统设计操作全局最优化。(5)多项式系统鲁棒优化求解方法。构建鲁棒对偶公式是解决鲁棒优化问题的常用方法。然而,针对不同的不确定参数集合,使用对偶理论推导鲁棒对偶公式的难易程度不同。本文提出了一种基于空间投影的多项式系统鲁棒优化求解方法。利用柱形代数分解方法进行系统解空间投影,将解空间投影到目标函数和不确定参数的二维空间,得到目标函数和不确定参数的显式表达式,刻画了目标函数的下确界。通过求解目标函数下确界的最大化问题并使用最大-最大决策准则,确定最终的鲁棒最优解。此方法可以用于线性、非线性和混合整数的鲁棒优化问题,避免了鲁棒对偶公式的推导。
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