检索结果-内蒙古大学图书馆

科技导报 2024年第13期42卷 36-47页

作者：杨少伟孙贤波蔡志勤卢海龙杨志勋大连理工大学工程力学系大连116024 哈尔滨工程大学机电工程学院哈尔滨150001

为分析具有复杂切口的功能梯度板自由振动响应,基于一种新的准三维高阶剪切变形理论(谱位移格式)的等几何分析方法被用来预测带切口板的动力特性。谱位移格式将未知位移场展开为厚度方向上特殊形式的切比雪夫级数,具有精度高,以及避免... 详细信息

为分析具有复杂切口的功能梯度板自由振动响应,基于一种新的准三维高阶剪切变形理论(谱位移格式)的等几何分析方法被用来预测带切口板的动力特性。谱位移格式将未知位移场展开为厚度方向上特殊形式的切比雪夫级数,具有精度高,以及避免剪切闭锁问题的特性,对薄厚板的分析具有很好的通用性。利用达朗贝尔原理和虚功原理推导了功能梯度板自由振动的控制方程,并利用等几何方法对方程进行离散和求解。通过对数值算例的计算,以及与现有参考结果的比较,证明了提出的分析方法能够准确有效地分析具有复杂切口的功能梯度板自由振动问题。

关键词：功能梯度板复杂切口谱位移格式等几何分析自由振动

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

Kirchhoff-Love壳的等几何分析

引用

固体力学学报 2014年第S1期35卷 129-133页

作者：李新康张继发郑耀浙江大学航空航天学院杭州310027

论文利用等几何分析研究了基于Kirchhoff-Love理论的薄壳的静态问题.等几何分析采用等参思想,将精确描述几何形状的NURBS基函数同时作为场变量的插值函数,保证了在分析和网格优化过程中模型的几何精确性,并可以轻易地构造任意高阶连续... 详细信息

论文利用等几何分析研究了基于Kirchhoff-Love理论的薄壳的静态问题.等几何分析采用等参思想,将精确描述几何形状的NURBS基函数同时作为场变量的插值函数,保证了在分析和网格优化过程中模型的几何精确性,并可以轻易地构造任意高阶连续的单元.该方法具有很高的数值精度.计算结果表明,在等几何分析中,NURBS单元的阶次越高,网格数越多,计算结果越精确.

关键词： NURBS 等几何分析 Kirchhoff-Love壳

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

一种面片删减的等几何分析新方法

引用

中国科学：物理学、力学、天文学 2013年第2期43卷 207-218页

作者：蔡守宇张卫红李杨张进西北工业大学机电学院西安710072

等几何分析(IGA-Isogeometric Analysis)方法采用NURBS基函数和NURBS控制点代替等参有限元分析方法中的形函数和节点,实现了CAD与CAE模型的有机融合.然而由于单个完整NURBS面片的拓扑局限性,等几何分析方法还不便应用于带孔等复杂结构.... 详细信息

等几何分析(IGA-Isogeometric Analysis)方法采用NURBS基函数和NURBS控制点代替等参有限元分析方法中的形函数和节点,实现了CAD与CAE模型的有机融合.然而由于单个完整NURBS面片的拓扑局限性,等几何分析方法还不便应用于带孔等复杂结构.本文提出了一种面片删减的等几何分析新方法,通过在一个基础面片中删除子面片来直接获得带孔结构的几何模型,并采用简化的T样条局部细化方法和高效的控制点调整策略,以提高计算效率和分析精度.针对平面复杂带孔结构包含的外形复杂和孔形复杂两种情况,通过相应的数值算例验证了新方法的有效性.

关键词：等几何分析面片删减带孔结构 T样条局部细化控制点调整

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

Mindlin板的等几何分析

引用

固体力学学报 2013年第S1期34卷 198-203页

作者：李新康张继发郑耀浙江大学航空航天学院杭州310027

论文系统地利用等几何分析研究了基于一阶剪切变形理论的Mindlin薄板的静态、自由振动及屈曲问题.等几何分析采用等参思想,将精确描述几何形状的NURBS基函数同时作为场变量的插值函数,保证了在分析和网格优化过程中模型的几何精确性,并... 详细信息

论文系统地利用等几何分析研究了基于一阶剪切变形理论的Mindlin薄板的静态、自由振动及屈曲问题.等几何分析采用等参思想,将精确描述几何形状的NURBS基函数同时作为场变量的插值函数,保证了在分析和网格优化过程中模型的几何精确性,并可以轻易地构造任意高阶连续的单元.该方法具有很高的数值精度.计算结果表明,在相同的单元阶次和网格划分情况下,等几何分析的计算结果要优于传统有限元法;NURBS单元的阶次越高,网格数越多,计算结果越精确.

关键词： NURBS 等几何分析 Mindlin板一阶剪切变形理论

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

一种用计算域分解的等几何分析并行化方法

引用

小型微型计算机系统 2013年第6期34卷 1396-1399页

作者：郭利财黄章进顾乃杰中国科学技术大学计算机学院合肥230027 安徽省计算与通信软件重点实验室合肥230027 中国科学技术大学中科院沈阳计算所网络与通信联合实验室合肥230027

提出一种按照计算域分解的并行化方法来构建等几何分析的刚度矩阵和右侧向量.将计算域分解成为若干个不相交的子区域,然后为每个区域分配一个处理器,所有处理器并行进行子区域上面的计算,所有处理器完成子区域的计算以后,使用一个快速... 详细信息

提出一种按照计算域分解的并行化方法来构建等几何分析的刚度矩阵和右侧向量.将计算域分解成为若干个不相交的子区域,然后为每个区域分配一个处理器,所有处理器并行进行子区域上面的计算,所有处理器完成子区域的计算以后,使用一个快速的归并算法完成线性系统的装配.实验表明,本文提出的方法在8核的机器上可以达到6.46的加速比,能够在4秒左右的时间计算680万个矩阵元素个数.使用Intel MKL稀疏求解器来求解线性系统,本文的等几何分析求解器能够在大约10秒的时间内求解52万的自由度,本文的方法比ISOGAT速度要快上万倍.

关键词：等几何分析并行计算计算域分解

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于等几何分析的降维方法研究及应用

基于等几何分析的降维方法研究及应用

引用

作者：李日辰浙江大学

学位级别：博士

本文研究基于等几何分析的降维方法的应用，我们以B样条或NURBS作为基函数进行等几何分析，相比于使用Lagrange或Hermite型基函数的有限元分析，具有几何精确表示性，更高的收敛阶，更好的稳定性，使用更少自由度实现高连续性等优点。... 详细信息

本文研究基于等几何分析的降维方法的应用，我们以B样条或NURBS作为基函数进行等几何分析，相比于使用Lagrange或Hermite型基函数的有限元分析，具有几何精确表示性，更高的收敛阶，更好的稳定性，使用更少自由度实现高连续性等优点。实验结果表明，等几何方法在对流扩散问题，弹塑性问题，以及流体问题中都有良好的计算结果。同时，我们结合各种降维方法以为大规模问题的求解带来速度提升，分别了考虑等几何与后验的POD降维方法，以及先验的PGD降维方法的结合。在瞬态问题或参数相关问题中，POD方法从快照组中提取核心信息，以此构建降维基函数，实现对原有规模问题规模的降低，具有适应性良好，与Galerkin格式兼容，理论完备等特点。PGD方法，考虑原有问题数值解的可分近似，利用张量分解思想，将高维问题化为多个低维问题求解，计算过程中不依赖原始规模的快照组，因此适用于大规模问题以及高维问题求解。本文可以分为三个主要部分：　　第一，在瞬态对流占优的对流扩散反应方程中，我们使用等几何空间离散，CN时间离散，SUPG稳定化方法，以及POD降维，得到等几何-CN-SUPG-POD格式，详细推导了该格式的空间，时间，稳定化时空离散格式，给出齐次/非齐次Dirichlet以及Neumann边界条件处理，并给出格式的先验误差估计。其中误差包含三个部分，等几何空间误差，CN时间误差，以及POD误差。我们发现等几何空间误差与网格密度有关，时间误差与时间步长有关，POD误差与POD维数以及特征值截断有关。此外，我们使用了多种例子，包括问题说明型，标准测试型，二维，三维以及多面片几何区域例子以验证先验误差估计的正确性，证明格式的有效性，高效性。　　第二，对于瞬态弹性波方程，我们使用等几何-广义α-POD格式，详细推导了该格式的半离散，全离散，降维离散格式，同时重点研究了方法的数值耗散性分析，即降维方法对弹性波性质的影响，我们分别在横/纵波情况下详细探讨了数值误差与波矢的关系。可以发现，等几何方法的数值耗散特性明显优于有限元以及谱元方法，同时随着基函数多项式次数以及连续性的升高，误差特性有明显改进。　　第三，针对PGD降维方法，我们给出了该降维方法的概念，具体施行方法，并以多种方程为例，包含标量型，向量型，线性以及非线性方程，推导基于B样条与Galerkin的PGD降维格式。我们重点研究了方程中不可分项，非线性项，以及非齐次边界条件的处理。在所有过程推导中，我们都贯彻了先验的特征，不使用任何原始规模问题的解及矩阵。此外，我们对多种数值例子，尤其是高维问题，进行了求解，分析。研究发现，B样条-Galerkin-PGD方法在大规模问题的求解中具有明显的优势。

关键词：等几何分析降维方法非线性方程离散格式

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于NURBS等几何分析的结构优化设计研究

基于NURBS等几何分析的结构优化设计研究

引用

作者：刘宏亮大连理工大学

学位级别：博士

结构等几何分析是计算固体力学领域一种新兴的数值方法,致力于将CAD(计算机辅助设计)和CAE(计算机辅助工程)纳入到统一的数学表达框架。等几何分析紧密联系几何信息,将几何建模、结构分析和设计过程结合,为结构优化设计提供了新的选择... 详细信息

结构等几何分析是计算固体力学领域一种新兴的数值方法,致力于将CAD(计算机辅助设计)和CAE(计算机辅助工程)纳入到统一的数学表达框架。等几何分析紧密联系几何信息,将几何建模、结构分析和设计过程结合,为结构优化设计提供了新的选择和机会。由于几何精确性的特点,等几何分析方法非常适合于工程中普遍存在的含曲形边界的结构,如曲梁和板壳等。另外,等几何分析的单元之间具有高阶连续性,可以保证应力函数的连续性,并提高结构的响应分析和灵敏度计算精度,以及优化设计解的质量。对于曲梁结构设计,其固有频率的预测和动力性能的优化具有重要的意义。然而,采用Timoshenko梁模型求解细长的曲梁可能会存在数值闭锁问题,不考虑剪切变形作用的Euler-Bernoulli梁模型又不适合中厚曲梁分析。而且,基于有限元方法的曲梁尺寸优化设计通常无法得到光滑的尺寸分布。另一方面,考虑应力约束的结构拓扑优化设计可以避免优化结果出现明显的应力集中现象,更符合实际的工程应用。应力约束的局部性和高度非线性引起的较大计算代价以及优化迭代振荡是比较突出的问题。同时,C0连续的有限元方法不能保证应力函数的计算精度和连续性,尤其是对连续性具有较高要求的Kirchhoff薄板问题,其应力的灵敏度分析面临计算困难。为此,本文基于NURBS等几何分析,发展了适合细长/中厚曲梁通用模型的自由振动分析方法和曲梁固有频率优化的光滑尺寸设计框架。提出了应力约束稳定化方案,建立了平面连续体和薄板结构的应力约束拓扑优化方法。研究工作包括以下内容:(1)基于等几何方法的Timoshenko曲梁面内和面外自由振动分析。针对传统数值方法求解曲梁存在的计算精度和效率问题,发展了一种基于精确几何模型的曲梁面内和面外自由振动分析方法。采用更适合工程实际的Timoshenko梁理论,对于细长梁模型,结合选择性缩减积分方案和应变映射方法可以消除数值闭锁作用。对于中厚梁模型,与有限元分析的数值解比较,展示了等几何分析方法具有计算精度上的优势。本文方法适用于不同长细比的曲梁结构,是细长/中厚梁通用模型的自由振动分析方法。(2)基于等几何分析的Timoshenko曲梁光滑尺寸优化。发展了一种基于NURBS等几何分析的尺寸设计方法用于优化Timoshenko曲梁的固有频率和材料用量,可以实现具有光滑变截面尺寸的优化设计。研究表明,优化结果表现出尺寸设计参数化的依赖性。具体来讲,采用较少的NURBS尺寸变量,曲梁固有频率的提高程度有限,采用细分后相对较多的NURBS尺寸变量,优化结果会出现尺寸分布突变现象。为了解决这一问题,提出一种基于稳定转换法的K-S修正列式实现尺寸设计的规范化和尺寸改变率限制。数值算例显示,本文方法取得的优化设计结果具有光滑且平稳的变尺寸分布,同时可以精确且有效地控制梁截面的最大尺寸改变率。(3)连续体结构拓扑优化的应力约束凝聚方法。分别以局部和全局的方式考虑结构的最大应力约束,提出了两种有效的约束方法用于求解连续体结构的应力约束拓扑优化问题。两种约束方法分别为基于稳定化方案的应力修正方法和违反应力集方法,优化问题包括应力约束的体积最小化设计和应力以及体积约束的柔顺性最小化设计。研究表明,应力约束方法的数值有效性与拓扑优化的问题列式直接相关。应力约束函数只考虑一部分局部应力信息的约束方法对于应力约束的体积最小化问题并不十分有效。基于稳定化方案的应力修正方法可以抑制体积最小化设计中的迭代振荡现象,获得稳定收敛的优化解;基于违反应力集的约束方法无需额外的凝聚参数,更适合求解应力和体积约束的柔顺性最小化问题。(4)基于等几何分析的连续体结构应力约束拓扑优化。建立了一种IGA-SIMP框架下的连续体结构应力约束拓扑优化方法,实现了几何建模、结构分析和优化设计的紧密结合。利用高阶连续的NURBS基函数,等几何分析提高了结构应力及其灵敏度的计算精度,加强了拓扑优化结果的可信性。而且,等几何分析自然满足Kirchhoff薄板列式的C1连续性要求,可方便薄板的应力及其灵敏度计算,不需要额外的应力光滑化过程。为处理大量局部应力约束同时提高设计优化过程的稳定性,采用修正的P-norm应力约束结合稳定转换法的策略。相比作用于应力修正系数,稳定转换法作用于设计变量的方案具有更加平稳的优化迭代和更快的收敛性。典型的平面应力问题和薄板弯曲问题的拓扑优化算例显示了方法的有效性和精确性,且结构的局部应力水平得到了有效控制。

关键词：结构优化设计等几何分析曲梁薄板尺寸优化形状优化拓扑优化应力约束

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于间断有限元的等几何分析及应用

基于间断有限元的等几何分析及应用

引用

作者：张福涛中国科学技术大学

学位级别：博士

由于费时的网格生成过程以及在后续的网格加细过程中所遇到的困难,传统的有限元方法在处理复杂几何区域时遇到了很大瓶颈。近年来,等几何分析被提出来以解决这一关键问题。本文中,我们进一步提出了结合间断有限元方法的等几何分析方法... 详细信息

由于费时的网格生成过程以及在后续的网格加细过程中所遇到的困难,传统的有限元方法在处理复杂几何区域时遇到了很大瓶颈。近年来,等几何分析被提出来以解决这一关键问题。本文中,我们进一步提出了结合间断有限元方法的等几何分析方法来来处理复杂区域上微分方程的求解问题。我们用多个互不重叠的NURBS片来表示复杂的几何模型。由于各个NURBS片上的基函数是完全独立的,间断有限元方法恰好能够实现多片的拼接以得到正确的解。值得注意的是,我们是在片的层次上运用间断有限元方法的,即只在片与片的公共边界处采用间断有限元方法,而在每一片的内部仍然采用标准的等几何分析方法。本文方法集合了等几何分析方法和间断有限元方法两者的优点,这使得我们能够设计出性能优异的数值格式。首先,等几何分析方法的运用避免了传统有限元中费时的网格生成过程,同时,后续的网格加细操作也可以通过样条函数的节点插入算法和升阶算法轻易地实现。其次,等几何分析基函数的灵活性,尤其是多片的运用,使得我们可以更为准确甚至精确地表示更复杂的几何模型。这样,从一开始就明显地降低甚至消除了以往用离散网格来逼近几何模型时所产生的几何误差。此外,间断有限元方法的灵活性使得本文方法可以轻易地处理非协调网格以及不同片之间采用不同次数基函数的情形。本文主要研究用所提出的方法来数值求解定义在复杂的三维曲面上的偏微分方程。第一章简单地介绍了计算机辅助设计和非均匀有理B样条、计算机辅助工程、等几何分析方法以及间断有限元方法。第二章给出本文所需要的一些预备知识。在第三章和第四章中,我们分别考虑求解定义在复杂曲面上的椭圆方程和Allen-Cahn方程。针对这两个方程,分别推导出其相应的间断有限元格式,并结合方程给出本文方法的一系列理论分析。理论分析表明,所得的间断有限元格式是稳定的,并且达到了最优的收敛速度。这两章的数值算例不仅验证了所得理论结果的正确性,而且还展示了本文方法的优越性。在第五章,我们将本文方法与几何流结合来处理一些曲面设计问题,包括N边洞的填补和多个复杂几何体之间的光滑拼接问题等。所考虑的两个几何流分别是平均曲率流和拟曲面扩撒流。在推导出间断有限元数值格式后,我们给出其稳定性分析以及一系列的数值试验结果。试验结果表明,所得的目标曲面无论是在边界曲线处还是在面片之间的公共边界处都可以达到G1光滑。这充分展现了本文方法的有效性。

关键词：等几何分析间断有限元方法非协调网格曲面上的椭圆方程 Allen-Cahn方程最优收敛速度几何流 N边洞填补几何体的光滑拼接

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于层次T网格上样条的等几何分析及其应用

基于层次T网格上样条的等几何分析及其应用

引用

作者：王平中国科学技术大学

学位级别：博士

等几何分析(Isogeometric Analysis, IGA)是Hughes等[Hughes2005]在2005年提出的一种旨在实现CAD与CAE无缝集成的分析框架。IGA方法将CAD的几何表示形式直接用于CAE的分析过程,从而分析的网格模型与几何模型采用相同的表示形式,避免了... 详细信息

等几何分析(Isogeometric Analysis, IGA)是Hughes等[Hughes2005]在2005年提出的一种旨在实现CAD与CAE无缝集成的分析框架。IGA方法将CAD的几何表示形式直接用于CAE的分析过程,从而分析的网格模型与几何模型采用相同的表示形式,避免了传统有限元方法中网格生成的巨大花费、网格的近似表示带来的几何误差以及加细过程中与几何模型频繁数据交互的时间花费,提高了分析的精度和效率。IGA方法一经提出,就引起了CAD、CAE和形状优化等各研究领域的学者们的研究兴趣。非均匀有理B样条(NURBS)方法作为自由曲线曲面的造型方法,可以精确的表示二次曲线曲面和自由曲线曲面,可利用控制顶点和权因子修改曲线曲面形状,计算快速稳定,有完善的几何配套工具(如节点插入与删除、升阶与降阶、细分等),由于其统一的数学形式而成为CAD/CAM行业的标准,因此IGA方法的第一个实现就是将基于NURBS的几何表示形式用于CAE分析过程的。但NURBS的张量积的拓扑结构使得局部加细无法实现,用多片的NURBS实现局部加细,但在给定的NURBS片内仍然会出现多余的加细。另一方面,比较复杂的区域,多片NURBS拼接的时候会出现缝隙或者折叠,这种缝隙或折叠的现象不适合分析。Sederberg [Sederberg2003,Sederberg2004]提出的T样条,拓扑结构中允许出现T节点,使得局部加细可以实现;但是由于T样条的加细过程依赖于网格的拓扑结构,为了维持拓扑结构,可能会出现一些多余的加细和特殊结构(如L型)的网格;T样条的混合函数的线性无关性不能保证,直接用于分析也会带来无法预期的结果。 PHT (Polynomial splines over hierarchical T-meshes, PHT)样条[邓建松2008]是一种定义在自然层次T网格上的样条,在每一个胞腔内都是双三次多项式,整体上一阶光滑。PHT样条不仅具有T样条的局部性和自适应性,而且加细算法非常简单,使得在几何造型中的很多操作变得简单有效。PHT基函数的构造和性质(基函数的线性无关性、非负性、单位剖分性、局部支撑性)以及局部加细的算法,使得PHT将为IGA方法注入新的活力。本文将结合IGA的思想,研究PHT在IGA中的应用。本文首先回顾了等几何分析提出的背景,了解等几何分析方法研究的发展及现状,并对本文将要研究的基础——层次T网格上的样条(PHT)的相关知识作简单的介绍。第二章列出本文用到的相关的理论和知识,包括相关有限元方法的基本框架,和基于NURBS的等几何分析的框架。第三章研究基于PHT的等几何分析框架。从几何造型的角度看,PHT的多项式特性有很好的特征,但从IGA的角度看,PHT的多项式特性出现了另一个问题,用NURBS可以精确表示的几何,如工程中比较广泛应用的圆、圆弧,用PHT无法精确表示。分析讨论如何使PHT样条用于IGA成为可能是第三章的主要研究内容,本章首先将PHT样条推广到有理形式,从而可以精确的表示几何;然后讨论有理PHT样条的性质,将有理PHT用于等几何分析过程,给出了PHT用于IGA的基本框架。第四章主要研究基于PHT的自适应等几何分析的后验误差估计。后验误差估计和加细方式是自适应分析的核心。本章将结合(有理)PHT的简单有效的局部加细算法,给出一个驱动自适应等几何分析过程的后验误差估计,并从理论上证明了该误差指示子的有效性和稳定性,给出了合理的标记和加细策略。数值实验的结果验证了后验误差估计的有效性。 IGA方法本质上是求解PDE的一种数值方法。PHT简单的局部加细方式和整体上一阶光滑的条件在PDE自适应数值计算有很好的应用。第五章中,将基于PHT的局部加细特点,结合SUPG方法,研究基于PHT的自适应等几何分析在对流占优问题数值求解中的应用。第六章主要利用PHT基函数的整体C1光滑的特征,研究基于PHT的等几何分析在四阶微分方程自适应数值计算中的应用。第七章总结了本文的工作及本文的后续工作。

关键词：等几何分析 PHT样条自适应分析后验误差估计局部加细

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于等几何分析的显式拓扑优化方法及应用

基于等几何分析的显式拓扑优化方法及应用

引用

作者：盖贇栋大连理工大学

学位级别：博士

结构优化设计作为一种有效的结构/材料设计工具，已被广泛地应用于包括航空航天、汽车、船舶等工业装备中，并取得了一些重要的研究成果。结构优化设计可以分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化，其中拓扑优化是结构优化设计的核心，它能... 详细信息

结构优化设计作为一种有效的结构/材料设计工具，已被广泛地应用于包括航空航天、汽车、船舶等工业装备中，并取得了一些重要的研究成果。结构优化设计可以分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化，其中拓扑优化是结构优化设计的核心，它能够帮助设计师和工程师们在概念设计阶段就提出新颖高效的设计方案，决定了装备结构的最终拓扑、形状和性能。面对传统拓扑优化方法中，设计变量数过多、结构的几何约束难以直接施加、所得结构的几何信息难以直接提取和基于低阶形函数的有限元方法可能会引发数值不稳定等问题，本文以基于非均匀有理B样条(non-uniform rational B-splines，NURBS)基函数的等几何分析和基于移动可变形组件/孔洞(moving morphable components/voids，MMC/MMV)的拓扑优化方法为基础，发展了两种显式等几何拓扑优化方法，TOP-IGA-MMC和TOP-IGA-MMV，并基于TOP-IGA-MMC法设计出了负泊松比多胞吸能结构和负泊松比汽车吸能盒。本文研究内容具体如下:　　本文首先给出了一组简洁高效的MATLAB代码，代码可同时计算B样条基函数在多个参数点处的函数值，从而快速地生成等几何单元刚度阵，为后文显式等几何拓扑优化方法的实现奠定基础。针对剪裁曲线对二维矩形结构化网格的剪裁问题，提出了一种检索裁剪单元的数值算法，将网格中每个单元的边界划分为12段区间，选取适当的离散剪裁曲线代替原剪裁曲线对矩形结构化网格进行剪裁，根据离散剪裁曲线与单元边界交点位置的不同，将裁剪单元划分为156种不同的类型。数值算例证明了算法可以快速地检索出任意矩形结构化网格中的裁剪单元。　　其次，为同时解决设计变量数过多、结构几何约束难以直接施加和基于低阶形函数的有限元方法可能引发数值不稳定问题，本文基于移动可变形组件(MMC)发展了一种显式等几何拓扑优化方法，TOP-IGA-MMC。它采用若干个组件表示结构的拓扑，其中每个组件由若干个显式的几何参数（组件的中心坐标、长度、厚度和倾角）描述，并采用基于NURBS的等几何分析方法对结构进行分析计算。标准测试算例证明了TOP-IGA-MMC法的有效性和鲁棒性，且与原始MMC拓扑优化方法相比，其数值稳定性更高。　　再次，考虑所得结构的几何信息难以直接提取的问题，本文基于移动可变形孔洞(MMV)还发展了另一种显式等几何拓扑优化方法，TOP-IGA-MMV。它采用闭合B样条曲线表示结构的孔洞边界，曲线的控制点由若干个显式的几何参数（孔洞的中心点坐标和中心点到控制点的距离）决定。同样采用NURBS对设计域进行离散建模，TOP-IGA-MMV在稀疏的网格上选取了不同的识别点（控制点、节点、高斯点和Greville点）用以形成NURBS单元的杨氏模量和体积分数，而选取了稠密的识别点用以作图，最终得到显式的结构边界曲线和高分辨率的拓扑。标准测试算例验证了本法的有效性，并通过与传统SIMP法和TOP-IGA-MMC法作比较，证明了TOP-IGA-MMV法的计算效率。　　最后，本文还推导并实现了基于能量的等几何均匀化法，数值算例表明，采用等几何均匀化法和有限元均匀化法得到的等效弹性矩阵在误差容许范围内相等。在此基础上，本文分别将等几何SIMP法和TOP-IGA-MMC法应用于负泊松比多胞结构的拓扑优化设计中。考虑到传统负泊松比吸能盒优化设计仅停留在尺寸优化的层次，本文将TOP-IGA-MMC法得到的其中一种负泊松比单胞应用于汽车吸能盒的设计中，给出了两种负泊松比吸能盒结构，并在Abaqus中对所设计的吸能盒结构进行RCAR低速正面碰撞仿真分析。仿真结果表明，所设计的吸能盒结构在满足RCAR低速正碰标准的基础上，具有比传统薄壁结构吸能盒更小的最大碰撞反力和更大的平均碰撞反力，这不仅验证了本文所提算法的正确性，扩展了其应用，还从概念设计阶段就给出新颖的单胞设计，为汽车吸能盒的设计与制造提供参考。

关键词：工业装备结构设计拓扑优化等几何分析

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：