检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：张栋梁华中科技大学

学位级别：博士

覆冰导线舞动是横向风作用于非对称覆冰导线截面产生的一种大幅低频自激振动，通常涉及几何相关的气动载荷非线性和导线大幅运动产生的几何非线性，是一种多自由度耦合的柔性结构振动问题。覆冰导线舞动的复杂性和危害性使得其一直是国... 详细信息

覆冰导线舞动是横向风作用于非对称覆冰导线截面产生的一种大幅低频自激振动，通常涉及几何相关的气动载荷非线性和导线大幅运动产生的几何非线性，是一种多自由度耦合的柔性结构振动问题。覆冰导线舞动的复杂性和危害性使得其一直是国际上公认的科技难题，为了防治覆冰导线舞动对输电线路造成的危害，保障电网的安全稳定运行，对输电线路舞动问题的深入研究具有重要的理论意义和工程应用价值。因此本文以覆冰导线为研究对象，建立导线大幅运动的柔索模型，采用有限元法和等几何配点法对覆冰导线舞动问题进行了系统研究。具体包括以下几个方面：\n （1）将Pai和Nayfeh的传统非线性索理论推广，采用Hamilton原理建立了考虑扭转运动和偏心覆冰作用的导线四自由度动力学模型，揭示了3阶非线性运动方程能较精确的描述输电线路的大幅舞动问题。\n （2）针对传统悬链线理论用于求解承受集中载荷作用下覆冰导线静态构形时的局限性，采用对导线精确静力学控制方程逐次积分的方法，提出了一种适用性更广、精确度更高的三档连续覆冰导线静态求解方法。\n （3）针对分裂导线，以相邻两间隔棒之间的导线段作为子结构，提出了一种可以考虑各子导线相对运动、气动载荷差异和次档距振动问题的分裂导线动态子结构法；通过模态分析以及受均布时变载荷作用下的非线性动力学响应分析，结合ANSYS有限元软件验证了该方法在研究分裂导线动力学问题时的准确性，进一步考虑覆冰导线气动力可对舞动问题进行研究。\n （4）基于有限元法，对覆冰单导线和三档连续分裂导线进行舞动数值模拟；单导线舞动计算结果与实测值在振幅、频率和舞动轨迹方面均吻合非常好，与现有舞动数值模拟方法对比在扭转角的计算精度上有大幅的提升；采用动态子结构法研究了分裂导线的不同步舞动现象，重点考察了分裂导线振动特性以及各典型档距位置处的舞动振幅、动态张力、舞动轨迹等特征，并分析了风速和防舞锤对覆冰导线舞动的影响。\n （5）针对基于有限元法舞动时程分析计算量较大的问题，首次将等几何配点法推广应用于覆冰导线非线性动力学问题中，研究了等几何配点法的典型收敛特性和高效性；考察了不同的基函数阶数p和控制点个数n对舞动计算结果的影响，以最小的计算量得到足够精确的稳定舞动解；进一步分析了其在求解大跨度覆冰导线舞动问题时的优越性。\n 本文建立了覆冰导线的四自由度动力学模型，深入研究了与之相关的非线性静动力学问题，提出的覆冰导线舞动分析方法能准确有效的研究单导线和分裂导线的舞动问题，是对现有舞动分析方法的重要补充和完善，能为实际输电线路的舞动预测和防舞控制研究提供有效的理论依据。

关键词：输电线路覆冰导线舞动现象有限元法等几何配点法

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靶向精细化分析的鲁棒等几何无网格配点法

引用

力学学报 2024年第8期56卷 2313-2326页

作者：齐栋梁河北水利电力学院土木工程系河北沧州061000

现有等几何基函数的无网格表示理论虽然搭建起了无网格法和等几何分析方法的连接桥梁,但该方法并未解决高阶梯度计算复杂且耗时的问题.文章在无网格形函数再生梯度理论基础上,构建了由等几何基函数再生点定义的混合梯度基向量,提出了一... 详细信息

现有等几何基函数的无网格表示理论虽然搭建起了无网格法和等几何分析方法的连接桥梁,但该方法并未解决高阶梯度计算复杂且耗时的问题.文章在无网格形函数再生梯度理论基础上,构建了由等几何基函数再生点定义的混合梯度基向量,提出了一种等几何基函数梯度的无网格等价表述形式,丰富和完善了无网格法与等几何分析的无缝衔接.在此基础上,提出了一种鲁棒的等几何无网格配点法,该方法保证了全域内近似函数的一致性、高效性和模型局部靶向精细化的简捷性.与传统等几何基函数梯度的递推算法相比,所提方法可同步构造相应阶次等几何基函数梯度,数值实现更加简捷.文中以二维二次基函数为例,数值验证了特定影响域条件下所构造的无网格再生梯度与等几何基函数的标准梯度之间的等价性.同时对比分析了所提无网格再生梯度与等几何无网格形函数直接梯度的再生条件,结果表明,等几何无网格形函数直接梯度的再生条件并不稳定,而所提等几何基函数的无网格再生梯度在不同节点序列精确满足不同阶次的再生条件,保证了配点法分析的结果收敛性.数值算例结果表明,所提配点方法相较于传统等几何配点法在局部细化问题分析方面具有更高的计算精度.

关键词：无网格法等几何配点法再生梯度局部细化鲁棒

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超收敛等几何无网格配点法

引用

计算力学学报 2024年

作者：齐栋梁刘建秀河北水利电力学院土木工程系

无网格法和等几何分析采用的形函数或基函数均具有高阶光滑特性，但应用于配点法分析时表现出奇数次基函数精度掉阶问题。本文以等几何基函数的一致性条件和无网格再生梯度理论为基础，提出了一种超收敛等几何无网格配点法。首先基于等... 详细信息

无网格法和等几何分析采用的形函数或基函数均具有高阶光滑特性，但应用于配点法分析时表现出奇数次基函数精度掉阶问题。本文以等几何基函数的一致性条件和无网格再生梯度理论为基础，提出了一种超收敛等几何无网格配点法。首先基于等几何基函数的无网格表示理论，构建了由等几何基函数再生点定义的混合梯度基向量，发展了一种等几何基函数梯度的无网格衍化形式，数值实现非常简捷。然后，将无网格法中形函数变换技术和递推梯度算法引入到配点法分析中，构建了变换等几何无网格形函数的二阶递推梯度。该梯度构造形式与传统等几何基函数梯度相比，满足额外高一阶再生条件，进而为实现超收敛配点法分析提供了保障。最后，文中通过一系列数值算例系统验证了超收敛等几何无网格配点法的精度和收敛性。数值结果表明，所提方法比传统等几何配点法具有更高计算精度，且在奇数次基函数下误差收敛阶次比传统方法高两阶，呈现超收敛特性。

关键词：无网格法等几何配点法再生梯度递推梯度超收敛

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CAE中等几何配点法的若干关键问题研究

CAE中等几何配点法的若干关键问题研究

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作者：马佳玲杭州电子科技大学

学位级别：硕士

高精度数值仿真是智能制造和先进制造领域的关键基础问题。等几何分析,即在设计和分析任务中均使用相同的基于NURBS的几何表示方法。该方法在计算力学、几何计算、计算机辅助工程等领域引起广泛关注。与伽辽金方法相比,等几何配点法在... 详细信息

高精度数值仿真是智能制造和先进制造领域的关键基础问题。等几何分析,即在设计和分析任务中均使用相同的基于NURBS的几何表示方法。该方法在计算力学、几何计算、计算机辅助工程等领域引起广泛关注。与伽辽金方法相比,等几何配点法在降低计算成本上具有明显优势,因此成为几何计算的新型求解方法之一。本文首先对等几何配点法(IGA-C)、伽辽金方法(IGA-G)和超收敛配点法(IGA-SC)三种方法与计算域参数化之间的关系进行探讨研究,并将灵敏度作为对不同参数化的影响指标。而后,本文借鉴广义等几何分析的思想,提出一种广义的等几何配点法。本文的主要工作如下:1.本文对等几何分析的伽辽金方法和传统等几何配点法,以及超收敛配点法进行了不同计算域参数化的灵敏度比较。本文首先对三种方法在概念上进行区分;由于不同参数化对三种方法的数值近似解都有影响,因此,本文通过给定边界点,并且保持边界控制点不变,改变内部控制点得到不同参数化方案;然后,将三种方法在不同参数化下的数值变化率作为灵敏度,对其进行比较分析;最后,本文在灵敏度变化的基础上,统筹三种方法的收敛速率和全局误差变化,得到结论:传统的等几何配点法对不同的参数化,存在数值近似解稳定且灵敏度较高的特点。2.本文借鉴广义等几何分析的思想,提出一种广义等几何配点法,即物理场的样条空间可以独立于计算域灵活选择。因为在广义等几何分析中,计算域和物理场的样条空间可以灵活选择,所以本文提出了广义等几何配点法的框架,在精确表示CAD几何的同时,更加灵活的选择样条空间,从而提高了传统等几何配点法的灵活性、求解精度和求解效率。通过一些数值实例验证了本文所提出方法的有效性。

关键词：等几何分析等几何配点法灵敏度计算域参数化样条空间

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面向等几何分析的几何计算

引用

计算机辅助设计与图形学学报 2015年第4期27卷 570-581页

作者：徐岗李新黄章进吴梦蔺宏伟杭州电子科技大学计算机学院杭州310018 中国科学技术大学数学科学学院合肥230026 中国科学技术大学计算机科学与技术学院合肥230027 合肥工业大学数学学院合肥230009 浙江大学数学系杭州310058 浙江大学CAD&CG国家重点实验室杭州310058

等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化... 详细信息

等几何分析方法是一种直接基于CAD模型的精确几何表示进行物理性能仿真分析的新方法.文中从几何计算的视角出发,对等几何分析方法的基本框架,以及面向等几何分析的几何设计与计算的相关工作进行了介绍,重点介绍适合分析的计算域参数化、适合分析的新型样条理论、等几何配点法、面向等几何分析的并行计算等4个方向的研究进展.最后对需要进一步深入研究的关键问题进行了探讨.

关键词：等几何分析几何计算计算域参数化适合分析样条等几何配点法并行计算

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