检索结果-内蒙古大学图书馆

中南工业大学学报 2002年第4期33卷 438-440页

作者：喻胜华何灿芝湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

考虑任意秩多元线性模型Y =XB +ε(其中 ,E(Vec(ε) ) =0 ,V(Vec(ε) ) =σ2 Δ Σ) ,该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0 =X0 B +ε0 .H .Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式 ,最简洁、直观的预测是简... 详细信息

考虑任意秩多元线性模型Y =XB +ε(其中 ,E(Vec(ε) ) =0 ,V(Vec(ε) ) =σ2 Δ Σ) ,该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0 =X0 B +ε0 .H .Bolfarine等强调预测必须有简洁而直观的形式 ,最简洁、直观的预测是简单投影预测 (SPP) ;对于超总体模型 ,H .Bolfarine等得到了简单投影预测为最优预测的充要条件 .作者研究了预测的最优性 ,对任一线性可预测变量θ =KY0 L ,它的简单投影预测被定义为 ^θSPP =KX0 (X′T- X) - X′T- YL(其中 ,T =Σ +XX′) ;得到了 ^θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件 ,并研究了 ^θSPP关于协方差矩阵的稳健性 ,从而推广了H .

关键词：任意秩多元线性模型简单投影预测稳健性最优预测协方差矩阵

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一般线性模型下简单投影预测再研究

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数学进展 2024年第1期53卷 64-80页

作者：姜波王路平田永革山东工商学院数学与信息科学学院山东烟台264005 上海商学院商务经济学院上海201400

线性模型是统计学中一类重要的模型,模型中未知参数的估计和预测问题是统计推断工作中的基本问题.依据不同的评价标准,会得到不同形式的预测量,简单投影预测(SPP)形式简洁,最优线性无偏预测(BLUP)性质优良,自然会考虑这两个预测量之间... 详细信息

线性模型是统计学中一类重要的模型,模型中未知参数的估计和预测问题是统计推断工作中的基本问题.依据不同的评价标准,会得到不同形式的预测量,简单投影预测(SPP)形式简洁,最优线性无偏预测(BLUP)性质优良,自然会考虑这两个预测量之间的关系.本文给出最优线性无偏预测与简单投影预测相等的充要条件,最后研究了简单投影预测和最优线性无偏预测关于协方差矩阵的稳健性,利用统计学中的误差均匀相关模型来说明等价条件的具体应用.

关键词：线性模型简单投影预测最优线性无偏预测等价性稳健性

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一般生长曲线模型中的简单投影预测

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福州大学学报（自然科学版） 2006年第6期34卷 803-805页

作者：袁权龙贵州大学理学院贵州贵阳550025

考虑一般生长曲线模型Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=tr(A′Y0),它的简单预测被定义为∧θSPP=... 详细信息

考虑一般生长曲线模型Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2ΔΣ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.作者研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=tr(A′Y0),它的简单预测被定义为∧θSPP=Vec(′A)(Z0′X0)[(Z X′)T-(Z′X)]-(Z X′)T-Vec(Y)(其中T=ΔΣ+(ZZ′XX)′);得到了∧θSPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了∧θSPP关于协方差阵的稳健性,推广了Bolfarine H等的有关结果.

关键词：生长曲线模型简单投影预测稳健性最优预测

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一般增长曲线模型中的简单投影预测

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山西师范大学学报（自然科学版） 2007年第1期21卷 6-9页

作者：袁权龙来鹏贵州大学理学院数学系贵州贵阳550025 南京信息工程大学数学系江苏南京210044

考虑一般增长曲线模型(Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2Δ■Σ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.本文研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=KY0L,它的简单预测被定义为θ^SPP=KX... 详细信息

考虑一般增长曲线模型(Y=XBZ+ε(其中,E(Vec(ε))=0,V(Vec(ε))=σ2Δ■Σ),该模型的预测问题就是利用已观察值矩阵Y预测未观察值矩阵Y0=X0BZ0+ε0.本文研究了预测的最优性,对任一线性可预测变量θ=KY0L,它的简单预测被定义为θ^SPP=KX0(X′T-X)-X′T-YZ+Z0L(其中T=Σ+XX′);得到了θ^SPP为θ的最优线性无偏预测的充要条件,并研究了θ^SPP关于协方差阵的稳健性,从而将这方面的结果推广到一般增长曲线模型.

关键词：简单投影预测稳健性最优预测

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任意秩有限总体中的简单投影预测

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经济数学 2001年第4期18卷 49-52页

作者：喻胜华梁小林湖南大学数学与计量经济学院长沙410082 长沙交通学院信息与计算科学系长沙410076

本文得到了任意秩有限总体中的简单投影预测为最优预测的充要条件。

关键词：任意秩有限总体简单投影预测最优预测充要条件随机向量

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线性模型的最优预测及其稳健性

线性模型的最优预测及其稳健性

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作者：袁权龙湖南大学

学位级别：硕士

线性模型是一类很重要的统计模型,它包括回归模型、方差分析模型、协方差分析模型以及混合模型等。这一模型在许多领域如生物、医学、工业、农业、工程学、经济、管理等方面都有广泛而重要的应用。同时,线性模型的基本理论与方法也为其... 详细信息

线性模型是一类很重要的统计模型,它包括回归模型、方差分析模型、协方差分析模型以及混合模型等。这一模型在许多领域如生物、医学、工业、农业、工程学、经济、管理等方面都有广泛而重要的应用。同时,线性模型的基本理论与方法也为其它统计理论与方法提供了基本的工具。特别地,多元线性模型和一般生长曲线模型是线性模型中两类重要的模型。模型的预测问题就是利用已知观察值去预测未知观察值。本文研究了线性等式约束下一般生长曲线模型中条件可预测变量的最优预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性,以及在不同可预测变量下一般生长曲线模型的简单投影预测。此外,还研究了线性模型最优线性无偏预测的稳健性。本文研究了任意秩多元线性模型中最优线性无偏预测的稳健性问题,得到了线性可预测变量的这种预测关于协方差矩阵具有稳健性的充要条件,并将这方面的结果推广到了线性等式约束下的多元线性模型、一般生长曲线模型及线性等式约束下的一般生长曲线模型。最后,我们还研究了一般生长曲线模型在不同可预测变量下的简单投影预测关于协方差阵的稳健性。

关键词：多元线性模型线性可预测变量最优线性无偏预测稳健性线性等式约束生长曲线模型简单投影预测

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有限总体中基于模糊点数据的最优预测

有限总体中基于模糊点数据的最优预测

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作者：石明湖南大学

学位级别：硕士

在经典回归分析理论中,所有的样本数据点在预测模型的构建中是被同等对待的.然而,在许多的实际应用中,样本观测数据对总体的影响和作用是不同的.通常,有些数据相比其他的数据要重要得多,因此我们有理由要求那些对总体来说“重要”的数... 详细信息

在经典回归分析理论中,所有的样本数据点在预测模型的构建中是被同等对待的.然而,在许多的实际应用中,样本观测数据对总体的影响和作用是不同的.通常,有些数据相比其他的数据要重要得多,因此我们有理由要求那些对总体来说“重要”的数据对回归拟合和预测做出更多的贡献.我们的策略是给每一个观测数据点赋予一个模糊置信权重,这有别于现有的模糊回归方法,而是从另一个角度把模糊性引入到线性统计模型中.本文就在这样的模糊点数据情形下,建立了有限总体中基于模糊点数据的线性统计模型并讨论了它的最优预测问题. 本文共有六章.首先介绍了一些相关的背景知识并提出了本文的工作设想.作为预备知识我们在第2章里介绍了模糊点数据的定义及其隶属度的确定方法,引入了一种矩阵计算-Hadamard乘积并且列出了文中将要用到的矩阵广义逆的一些性质.在第3章里我们针对有限总体中基于模糊点数据的线性统计模型,得到了此模型中线性可预测变量的基于模糊点数据的最优线性无偏预测以及齐次线性约束下的基于模糊点数据的条件最优线性无偏预测,并且分别讨论了它们在二次损失和矩阵损失下的可容许性.接着我们在第4章里给出了此模型的一种简洁而直观的预测-基于模糊点数据的简单投影预测,得到了它的最优预测条件并且讨论了其关于协方差矩阵的稳健性.第5章则针对设计矩阵的复共线性问题,提出了有限总体中基于模糊点数据的线性统计模型的广义压缩最小二乘预测,得到了其优于BLU预测的充分必要条件.文章的最后给出了一个实例来说明我们提出的方法. 本文得到的这些基于模糊点数据预测的统计性质与有限总体中基于精确数据点的经典回归预测性质类似.当所有给定的模糊权重都退化为1时,我们的方法也就退化为有限总体中经典的回归预测方法,因此可以说经典回归预测是这里的特殊情形.较之经典的模糊回归,我们对数据模糊性的这种处理方法可以进行统计分析并得到较好的统计性质,从而更容易运用到实际中.

关键词：有限总体模糊点数据最优线性无偏预测简单投影预测广义压缩预测可容许性稳健性

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有限总体中的最优预测

有限总体中的最优预测

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作者：刘丽芳湖南大学

学位级别：硕士

本文考虑线性模型 y=Xβ+e其中e为n维随机误差向量，E（e）=0,Cov（e）=σ2V,σ2＞0，是未知参数，V是已知的对称非负定矩阵，记为V≥0，β为p维未知参数向量。本文首先研究了该模型的简单投影预测（?）spp，证明了（?）spp的最... 详细信息

本文考虑线性模型 y=Xβ+e其中e为n维随机误差向量，E（e）=0,Cov（e）=σ2V,σ2＞0，是未知参数，V是已知的对称非负定矩阵，记为V≥0，β为p维未知参数向量。本文首先研究了该模型的简单投影预测（?）spp，证明了（?）spp的最优预测条件以及（?）spp关于协方差矩阵的稳健性，具体内容见第二章。其次研究了该模型在V＞0的假设条件下的线性Minimax预测，选用二次损失函数得到了Ay在Ω（Ω={Lys：L是k×s的常数矩阵}）中的唯一的线性Minimax预测，对于超总体模型在Vrs=0时，得到总体总量关于二次损失的唯一线性Minimax预测，具体内容见第三章。最后，研究了该模型在V=IN且2≤rkX=p≤N的假设下针对X的复共线性，提出了广义压缩预测，得出了在预测均方误差准则之下在广义压缩预测类中没有一个预测优于另一个，具体内容见第四章。

关键词：线性模型简单投影预测线性Minimax预测广义压缩预测

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线性模型最优线性无偏预测的一种相对效率

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安庆师范学院学报（自然科学版） 2007年第4期13卷 28-29页

作者：李好奇长江师范学院数学系重庆涪陵408100

本文得到了一般线性模型中最优线性无偏预测的优良性,并研究了最优线性无偏预测和简单投影预测的一种相对效率。

关键词：最优线性无偏预测简单投影预测 Pitman优良性相对效率

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