检索结果-内蒙古大学图书馆

国际学术动态 2014年第3期 56-56页

为了探讨算术几何研究方向的热点问题及发展趋势，进一步增进中法算术几何专家之间的交流与合作以及培养青年人才，由陈省身数学研究所主办的中法算术几何会议于2013年6月24-28日在南开大学省身楼召开。本次会议主要面向对代数几何和算... 详细信息

为了探讨算术几何研究方向的热点问题及发展趋势，进一步增进中法算术几何专家之间的交流与合作以及培养青年人才，由陈省身数学研究所主办的中法算术几何会议于2013年6月24-28日在南开大学省身楼召开。本次会议主要面向对代数几何和算术几何感兴趣的博士研究生和年青学者，该会议主要由南开大学陈省身数学研究所扶磊教授和法国Fourier研究所、北京国际数学研究中心的陈华一教授组织。

关键词：算术几何 Fourier 数学研究南开大学博士研究生研究所发展趋势代数几何

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“算术代数几何研讨会”在西北大学召开

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西北大学学报(自然科学版) 2015年第3期 356-356页

作者：薛鲍

2015年5月7日至10日,由西北大学数学学院主办的"算术代数几何研讨会"在长安校区召开,参加此次会议的有来自美国、意大利、德国、俄罗斯、日本等国的多位国际顶级数学家,其中包括菲尔兹奖获得者、德国马克斯-普朗克数学所所长G... 详细信息

2015年5月7日至10日,由西北大学数学学院主办的"算术代数几何研讨会"在长安校区召开,参加此次会议的有来自美国、意大利、德国、俄罗斯、日本等国的多位国际顶级数学家,其中包括菲尔兹奖获得者、德国马克斯-普朗克数学所所长Gerd Faltings教授,美国国家科学院院士、美国艺术与科学院

关键词：算术代数几何长安校区算术几何杨钟健研讨会报告会科学院院士数论数学理论数学家

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一种基于自适应模糊线段的离散曲率估计

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计算机辅助设计与图形学学报 2007年第5期19卷 589-594页

作者：童莉平西建李磊信息工程大学信息工程学院郑州450002

针对Z2空间中8-连通离散曲线的噪声影响,提出“序”为d的模糊线段生长算法.将曲线点上生长出的最长模糊线段作为切线的近似,并根据曲线局部粗糙度自适应地选择序,在此基础上进行离散曲率估计.实验结果表明:通过自适应选择序值,最长离散... 详细信息

针对Z2空间中8-连通离散曲线的噪声影响,提出“序”为d的模糊线段生长算法.将曲线点上生长出的最长模糊线段作为切线的近似,并根据曲线局部粗糙度自适应地选择序,在此基础上进行离散曲率估计.实验结果表明:通过自适应选择序值,最长离散模糊线段不仅较好地反映了曲线点的局部特性,而且增加了对离散曲线噪声的适应能力,离散曲率估计的性能明显提高.

关键词：曲率估计模糊线段算术几何曲线分析

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一种基于模糊线段生长的离散曲率估计

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计算机工程 2008年第4期34卷 4-6页

作者：童莉平西建李磊郑州信息工程大学信息科学系郑州450002

针对Z2空间中的8连通边界曲线,提出一种基于模糊线段生长的离散曲率估计方法。该方法引入"序"为d的模糊线段生长算法,将曲线上生长出的最长模糊线段作为切线的近似,并计算出了离散曲率。实验表明,该方法不仅较好地反映了曲线... 详细信息

针对Z2空间中的8连通边界曲线,提出一种基于模糊线段生长的离散曲率估计方法。该方法引入"序"为d的模糊线段生长算法,将曲线上生长出的最长模糊线段作为切线的近似,并计算出了离散曲率。实验表明,该方法不仅较好地反映了曲线点的局部特性,而且增加了对离散曲线噪声的适应能力,离散曲率估计性能获得了显著的提高。

关键词：曲率估计模糊线段算术几何曲线分析

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代数几何

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数学译林 1992年第3期11卷 205-210页

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视觉造型的数值化与逻辑化 ——建筑创作与评价中的数学方法

视觉造型的数值化与逻辑化 ——建筑创...

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作者：郭菁天津大学

学位级别：硕士

“数学和建筑”是一个古老的话题，他们的关系蔓延流转在漫长的建筑发展史和建筑思潮演进中。建筑学者们曾奉数学理论为圣经，也曾试图摆脱数学对创作思维的桎梏。但自上世纪中期以来，数学思潮以势不可挡的态势重回建筑界，其背后的支... 详细信息

“数学和建筑”是一个古老的话题，他们的关系蔓延流转在漫长的建筑发展史和建筑思潮演进中。建筑学者们曾奉数学理论为圣经，也曾试图摆脱数学对创作思维的桎梏。但自上世纪中期以来，数学思潮以势不可挡的态势重回建筑界，其背后的支撑恰是飞速发展的计算机技术。计算机技术以其直观化和理性化的运做方式改变着生活的方方面面。在创意行业中，理性思维与数理素质日益彰显出其重要性，这不仅体现在日益直接的工作方式中（软件与程序的操作），更体现在数学的本质上。数学的伟大之处就在于它不仅是人类理性的产物，更是美的创造者，无论是人类的理性美，还是自然的感性美。而建筑形式创作的一个最主要目的就是创造美。本文将焦点集中在建筑形式创作与数理逻辑知识的关系上，并重点讨论了上世纪中期之后涌入建筑界的数学思想与理论。数学作为一个范围广、分支多的学科，本身就是一个庞大的课题。鉴于笔者有限的学识和知识储备，本文虽力求提供一个通览的视角，但更希望通过代表性的问题将讨论深入下去。为了实现第一个目的，本文第二章沿时间轴线，对不同时期的哲学观、数学观和建筑观进行有针对性的概述。将三者的关系提炼出来，从宏观角度对三者之间相互依存的时代背景进行分析。本文第三章从建筑学视角陈述了它作为一个专业学科与数学的关系，及这种关系的理论基础，具体体现为建筑空间、建筑造型，和创作思维三个部分，阐述其与数学的关联途径与转化方式。其目的是为了论证数学思想与建筑设计的关系，尤其是与形式创作的关系。在前两章综述的基础上，第四章则是针对具体问题的具体深入，按照数学在建筑设计中不同的应用方式从两方面甄选具有代表性和应用潜力的问题进行解析和例证。按照数学领域的划分方式，涉及到了欧式几何、解析几何、拓扑几何等。按照背后的数学算法，涉及了一些混沌理论和复杂科学中的代表算法。并针对每个种类列举了建筑中的实践方向和创作实例。在论证过程中，涉及基本概念的陈述和实验性的应用实例，其中既包括收集来的建筑实践，也包括笔者自己的尝试，希望用最直接和具象的方式将数学与建筑的关系展现出来。

关键词：建筑形式欧式几何算术几何拓扑分形算法维度

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相交理论与算术基本引理

相交理论与算术基本引理

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作者：王艺儒中国科学院大学

学位级别：硕士

相交理论在算术几何领域中（如Gross-Zagier公式）扮演着重要角色.一个合适的相交理论对高阶情形至关重要（如恽之玮和张伟关于Drinfeld-Heegner cycles的工作[1]，张伟关于酉群上算术GGP猜想的工作[2]，李超和张伟关于Kudla's proj... 详细信息

相交理论在算术几何领域中（如Gross-Zagier公式）扮演着重要角色.一个合适的相交理论对高阶情形至关重要（如恽之玮和张伟关于Drinfeld-Heegner cycles的工作[1]，张伟关于酉群上算术GGP猜想的工作[2]，李超和张伟关于Kudla's project的工作[3]）.　　最近，张伟证明了关于酉群上算术GGP猜想的算术基本引理[2].这是关于算术GGP猜想的相对迹公式方法的关键性结论.他的证明应用了正则形式概型的Gillet-Soulé的相交理论.这一相交理论是通过K-理论建立的.从张伟的证明可以看出，K-理论的性质符合我们的目标.　　在本文中，首先回顾Gillet-Soulé关于正则概型的相交理论，进而考虑这一相交理论在正则形式概型上的变化，并将其应用在算术基本引理上.

关键词：算术几何相交理论相对迹公式 K-理论

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Kloosterman和的估计与分布

Kloosterman和的估计与分布

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作者：邱才颙中国科学院大学

学位级别：硕士

Kloosterman和最初在正定对角形二次型表示数的问题的研究中出现，其非平凡估计本质上解决了四变量对角二次型表示数的问题。利用Deligne的WeilⅡ(Deligne(1980))中发展的方法，算术几何的语言则能够给出关于推广后的Kloosterman和的更... 详细信息

Kloosterman和最初在正定对角形二次型表示数的问题的研究中出现，其非平凡估计本质上解决了四变量对角二次型表示数的问题。利用Deligne的WeilⅡ(Deligne(1980))中发展的方法，算术几何的语言则能够给出关于推广后的Kloosterman和的更精细的结果，这包括其最佳的Deligne界等。　　本文介绍了Deligne与Katz关于Kloosterman和的若干研究结果。我们介绍了高维的Kloosterman和与Kloosterman层。Kloosterman层与Kloosterman和的诸多性质有着密切的关系，包括Kloosterman和的估计和分布。文章中我们依照Katz(1988)的研究介绍了Kloosterman层的若干性质，包括其局部单值化与整体单值化，由此推出了Katz关于Kloosterman和的一个等分布定理。

关键词：算术几何 Kloosterman和 Kloosterman层单值化等分布定理

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随机曲线上的有理点个数（I）

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数学译林 2016年第2期35卷 121-131页

作者： Wei Ho 吴宏锋刘丽敏杨志辉

簇上的有理点问题是现代算术几何的一个重要研究内容，并且在很大程度上促进了现代算术几何研究的发展．对于有理数域Q上的一条椭圆曲线，其有理点的集合构成一个有限生成的Abel（阿贝尔）群．遍历所有的椭圆曲线，这些群的秩（rank）... 详细信息

簇上的有理点问题是现代算术几何的一个重要研究内容，并且在很大程度上促进了现代算术几何研究的发展．对于有理数域Q上的一条椭圆曲线，其有理点的集合构成一个有限生成的Abel（阿贝尔）群．遍历所有的椭圆曲线，这些群的秩（rank）被猜想均匀分布在秩0和秩1上，而在更高的秩上的分布可以忽略不计．我们将研究这些猜想并讨论一些关于平均秩的界的结果，其中着重讨论Bhargava和Shankar最近的工作．

关键词：有理点随机曲线个数算术几何椭圆曲线有理数域 Abel 有限生成

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代数数论历史及其在ICM上的反映

引用

数学译林 2004年第1期23卷 1-11页

作者： H.Koch 冯克勤冯绪宁 H.Koch 冯克勤冯绪宁

本文以20世纪历次世界数学家大会中的大会报告为例对代数数论和算术几何的发展给出历史的综述．

关键词：代数数论算术几何虚二次域 Abel扩张同调群 L函数

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