检索结果-内蒙古大学图书馆

海洋工程 2025年第1期43卷 116-128页

作者：卞宏伟邹志利徐杰大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024 大连海事大学交通运输工程学院辽宁大连116026

以自由表面处的速度和波面升高为变量建立了一组新的具有精确色散性的非线性波浪方程。该方程对以往由速度势为变量的方程进行了改进,克服了方程不能考虑有旋波浪运动的不足;方程增加了适用于一般情况的二阶水底坡度项,使其能够考虑水... 详细信息

以自由表面处的速度和波面升高为变量建立了一组新的具有精确色散性的非线性波浪方程。该方程对以往由速度势为变量的方程进行了改进,克服了方程不能考虑有旋波浪运动的不足;方程增加了适用于一般情况的二阶水底坡度项,使其能够考虑水平二维水底快变地形的影响。方程的数值求解时间上采用五阶差分格式,空间上采用四阶差分格式,减少了数值误差。方程模拟了五阶Stokes波理论解、潜堤和浅滩试验,并与高阶Boussinesq方程的数值结果进行了比较,通过模拟Bragg反射试验对方程新加入的二阶水底坡度项进行了验证。

关键词：精确色散性非线性波面升高差分格式自由表面

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具有精确色散性的非线性波浪数学模型

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力学学报 2010年第1期42卷 23-34页

作者：金红邹志利大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室大连116024 大连市环境科学设计研究院大连116023

以完全非线性的自由表面边界条件为基础,以波面升高η和自由表面速度势φ_η为待求变量,建立了新的波浪方程.方程在色散性上是完全精确的,非线性近似至三阶.与缓坡方程相比较,两者都具有精确的色散性,但该方程属于非线性模型,可模拟波... 详细信息

以完全非线性的自由表面边界条件为基础,以波面升高η和自由表面速度势φ_η为待求变量,建立了新的波浪方程.方程在色散性上是完全精确的,非线性近似至三阶.与缓坡方程相比较,两者都具有精确的色散性,但该方程属于非线性模型,可模拟波浪的非线性效应,且适用于不规则波.方程的特点是属于微分-积分方程,对如何处理方程中积分项进行了讨论,并数值模拟了不同周期的线性波和二阶Stokes波,也模拟了波群的非线性演化,以对模型进行验证.

关键词：精确色散性非线性波群波幅离散四波相互作用

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具有精确色散性的非线性波浪水平二维数学模型

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海洋工程 2012年第2期30卷 38-45页

作者：邹志利金红大连理工大学辽宁大连116024 大连市环境科学设计研究院辽宁大连116025

建立具有色散性的水平二维非线性波浪方程,方程的非线性近似到了三阶。方程以波面升高和自由表面速度势表达的微分-积分型数学方程,给出方程的数值求解方法和算例,对方程积分项的处理给出了计算方法。计算结果与Boussinesq方程模型和缓... 详细信息

建立具有色散性的水平二维非线性波浪方程,方程的非线性近似到了三阶。方程以波面升高和自由表面速度势表达的微分-积分型数学方程,给出方程的数值求解方法和算例,对方程积分项的处理给出了计算方法。计算结果与Boussinesq方程模型和缓坡方程模型的对应计算结果进行了对比。

关键词：精确色散性非线性缓坡方程 Boussinesq方程

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具有精确色散性非线性缓坡方程的验证与应用

具有精确色散性非线性缓坡方程的验证与应用

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作者：吕疆川大连理工大学

学位级别：硕士

张乐(2012)研究了具有精确色散性、适用于变水深地形的缓坡方程,该方程是采用了添加与正比于水深梯度的变水深项的方法从而推导得到的。以此方程为基础,谢梦臻(2015)[14]采用阶梯函数近似水底快变地形的方法,添加了与水底快变地形相关... 详细信息

张乐(2012)研究了具有精确色散性、适用于变水深地形的缓坡方程,该方程是采用了添加与正比于水深梯度的变水深项的方法从而推导得到的。以此方程为基础,谢梦臻(2015)[14]采用阶梯函数近似水底快变地形的方法,添加了与水底快变地形相关的增加项,从而得到并研究了适用于快变水深地形的变水深波浪方程,即长沙坝模型。本文将介绍长沙坝模型并引用邹志利、金红等(2016)推导的多沙坝模型,该模型采用正弦函数近似水底快变地形。在此基础上,本文将验证模型对不同变水深情况的可应用性。在前人工作的基础上,为了提高数值计算精度,本文对数值模型差分格式进行了改进。计算过程中,在时间层上采用新的差分格式、在空间层上采用五点四阶差分格式。通过线性模型数值计算结果与实验结果对比,分析了差分格式的改进对计算精度的影响,验证了本文采用的差分格式在计算精度上的提高。为了验证本文方程对变水深地形情况的可应用性,本文采用含水底梯度项的非线性波浪模型模拟了波浪通过潜堤地形时的传播情况和波面变形。本文讨论了本文模型在最大坡度不同的潜堤地形上进行计算时数值结果与实验结果的对比情况。通过分析,本文验证了本文缓坡假定对数值计算结果的影响。为了分析方程各阶非线性的特征,本文通过非线性方程模拟波浪在潜堤地形上的传播变形,得到各阶非线性方程对应的各次谐波幅值沿空间的变化。通过对比分析,可以看出非线性作用对于模拟波浪传播过程中高次谐波现象出现的重要影响。对于本文模型来说,非线性达到二阶就能够很好的描述波浪的在潜堤地形上的传播变形情况。为了验证本文长沙坝模型和多沙坝模型在快变水深地形情况下的可应用性,本文应用这两种模型模拟波浪通过有限沙坝地形时的波浪传播和Bragg反射现象。结果表明两种模型均能够很好的模拟波浪在有限沙坝地形上的传播,长沙坝模型计算结果与实验结果更接近。为了验证本文(水平)二维方程在变水深情况下的可应用性,本文分析了(水平)二维方程数值结果与实验结果的吻合程度。本文模型计算结果在T=1 S、2s时与实验结果相吻合,当T=3s时计算结果同实验结果存在差异。同时,对于本文模型非线性精度达到二阶就能够很好地描述波浪传播。

关键词：缓坡方程精确色散性非线性变水深

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具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进

具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进

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作者：谢梦臻大连理工大学

学位级别：硕士

金红和邹志利(2010)、邹志利和金红(2012)分别给出了具有精确色散性的适合不规则波的缓坡方程(水平)一维和二维模型。在此基础上,张乐(2012)考虑了与水深梯度成正比的项,给出了含水底梯度项的变水深波浪模型。本文通过在缓变地形上添加... 详细信息

金红和邹志利(2010)、邹志利和金红(2012)分别给出了具有精确色散性的适合不规则波的缓坡方程(水平)一维和二维模型。在此基础上,张乐(2012)考虑了与水深梯度成正比的项,给出了含水底梯度项的变水深波浪模型。本文通过在缓变地形上添加一个快变的小振幅波动地形,给出含水底快变项的变水深波浪模型,从而使改进的模型可以适合如多条沙坝这样快变复杂地形上的波浪计算。为验证方程水底坡度项的影响,本文应用(水平)一维含水底梯度项的变水深波浪模型对平面斜坡地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。本文将波高沿空间变化的数值结果与理论解进行了对比,二者吻合良好,表明添加水底坡度项后的方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况；同时还验证了含水底梯度项方程对不同坡度平面斜坡地形的适用性。为验证方程的非线性精度,本文应用(水平)一维含水底梯度项的变水深波浪模型对潜堤地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。四阶非线性方程波面升高的数值结果与BouN4D4方程数值结果及实验值均吻合良好,表明方程具有精确的色散型和高精度的非线性。另外,本文通过计算不同坡度潜堤地形上的波浪传播形态,验证了缓坡假定对含水底梯度项方程的影响。为验证方程水底快变项的影响,本文应用(水平)一维含水底快变项的变水深波浪模型对多条沙坝地形上波浪的传播变形进行了数值模拟,最大与最小波幅沿空间变化与实验数据吻合良好。并计算了沙坝地形对波浪反射系数的影响。为讨论差分格式对数值模型的影响,本文采用龙格库塔格式对模型所适合的海底坡度大小范围重新进行了计算,计算结果表明采用龙格库塔格式的数值结果优于采用蛙跳格式的数值结果。

关键词：缓坡方程精确色散性非线性反射

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改进的具有精确色散性的缓坡方程

改进的具有精确色散性的缓坡方程

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作者：张乐大连理工大学

学位级别：硕士

缓坡方程是广泛应用于计算海岸和港口波浪的数学模型之一,因为其具有精确的色散性和计算量较小的优点。然而,大部分缓坡方程仅适合于规则波情况,如Berkhoff(1972)的椭圆型缓坡方程、Radder (1979)[2]的抛物型缓坡方程和Copeland (1985)... 详细信息

缓坡方程是广泛应用于计算海岸和港口波浪的数学模型之一,因为其具有精确的色散性和计算量较小的优点。然而,大部分缓坡方程仅适合于规则波情况,如Berkhoff(1972)的椭圆型缓坡方程、Radder (1979)[2]的抛物型缓坡方程和Copeland (1985)的双曲型缓坡方程,以及Smith和Sprinks (1975)[4]给出的仅适用于窄谱(频率谱)不规则波的缓坡方程,但是这些方程均为线性模型,且不能计算任意谱宽的一般不规则波情况。为此,金红和邹志利、邹志利和金红分别给出了具有精确色散性的适合不规则波的缓坡方程一维和二维模型。该模型具有精确的色散性,非线性近似至三阶。与Boussinesq方程相比,该方程在推导过程中对水深没有限制,适用于从浅水到深水的波浪问题。而与缓坡方程相比,二者都具有精确的色散性,但是该方程为非线性模型,可以模拟波浪的非线性效应,而且适用于不规则波情况。但是,该方程仅仅考虑了水底变化引起的波浪折射。本文对该方程进行了改进,考虑了与水深梯度成正比的项,从而使改进之后的方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般的变水深情况。改进方程同样具有精确的色散性,非线性近似到三阶,适合任意谱宽的不规则波情况,是缓坡方程向不规则波情况的扩展。应用本文改进的具有精确色散性的缓坡方程(水平)一维数学模型对平面斜坡地形和浅堤地形上波浪的传播变形进行了数值模拟,前者与波高变化的理论解进行对比,计算结果与解析结果吻合良好,而无水深梯度项的原方程计算结果明显不符合理论解,表明通过引入与水深梯度成正比的项,改进方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况；后者与实验值进行了对比,计算结果与实验结果吻合良好,明显优于原方程,验证了本文方程具有精确的色散型和高精度的非线性。应用本文改进的具有精确色散性的缓坡方程(水平)二维数学模型对两种椭圆形浅滩地形上规则波和不规则波的传播变形进行了数值模拟,其中,规则波情况在Berkhoff(1982)实验地形上传播计算,不规则波情况在Vincent和Briggs (1989)[8]实验地形上传播计算,计算结果与实验结果吻合较好,如此验证了数值求解方法的有效性,表明改进方程能够适合任意谱宽的不规则波情况,能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况。

关键词：缓坡方程不规则波精确色散性非线性

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