检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：李悦河南大学

学位级别：硕士

本文主要研究了ρ次抛物星形映照的系数估计与增长掩盖定理.全文共分三章.在第一章,我们概括介绍了多复变数几何函数论的发展背景,本文所用到的一些记号、定义及主要结果.在第二章,我们在复Banach空间中单位球B和Cn中单位多圆柱Dn上引... 详细信息

本文主要研究了ρ次抛物星形映照的系数估计与增长掩盖定理.全文共分三章. 在第一章,我们概括介绍了多复变数几何函数论的发展背景,本文所用到的一些记号、定义及主要结果. 在第二章,我们在复Banach空间中单位球B和Cn中单位多圆柱Dn上引入了ρ次抛物星形映照的定义,并分别讨论了ρ次抛物星形映照的系数估计. 在第三章,我们通过计算得到了复Banach空间中的单位球B上ρ次抛物星形映照的增长掩盖定理.

关键词：抛物星形映照系数估计增长掩盖定理

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单叶函数几类子族精细的系数估计及增长、偏差性质

单叶函数几类子族精细的系数估计及增长、偏差性质

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作者：李文娟江西师范大学

学位级别：硕士

本文系统的研究了单叶函数的一些子类的有趣性质.全文由三个部分组成.在第一章中,我们简明扼要的阐述了单叶几何函数论发展的相关背景知识以及本文需要用到的一些定义和记号.在第二章中,我们引进并探讨了四个新的正规化单叶全纯函数的子... 详细信息

本文系统的研究了单叶函数的一些子类的有趣性质.全文由三个部分组成.在第一章中,我们简明扼要的阐述了单叶几何函数论发展的相关背景知识以及本文需要用到的一些定义和记号.在第二章中,我们引进并探讨了四个新的正规化单叶全纯函数的子族,并得出了这几类函数子族的系数估计、增长和偏差性质.所得结论可覆盖和推广之前相应的研究成果.在第三章中,我们研究了几类函数子族.其中,定义并研究了两类具有广泛代表的正规化单叶全纯函数子族,并得到它们的的系数估计.可得到覆盖并改进当前所有有关研究成果的结论.本文主要是在已有结果的基础上进行更深入系统的研究,所得结果较之前的相应结果而言在形式和内容上进行了统一和改进,使我们对单叶函数某些子类的重要性质有了进一步的认识.

关键词：单叶函数星形函数凸函数从属性质系数估计增长和偏差性质

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基于偏度系数估计高维主成分个数

基于偏度系数估计高维主成分个数

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作者：孙雪莹华中师范大学

学位级别：硕士

主成分分析方法能浓缩信息及简化指标结构，使分析问题的过程简单、直观、有效，所以被广泛地应用于各个领域，并且主成分分析对于高维数据降维是十分有效的。估计主成分个数是主成分分析研究中不可忽视且不可绕开的课题。　　在大样本... 详细信息

主成分分析方法能浓缩信息及简化指标结构，使分析问题的过程简单、直观、有效，所以被广泛地应用于各个领域，并且主成分分析对于高维数据降维是十分有效的。估计主成分个数是主成分分析研究中不可忽视且不可绕开的课题。　　在大样本低维度的情形下，研究人员已经提出了很多方法解决这个问题，如基于累计方差贡献率的方法、基于特征值碎石图的图形方法、基于模型的假设检验方法和计算机密集型算法等。然而，实际数据常常是小样本高维度的数据，对于这种维度远大于样本量的数据，上述方法不可行或者挑选主观化。鉴于上述情况，本文基于spiked模型和主成分分析方法建立模型，通过移除主导成分过程中剩余主成分得分的偏度变化来估计高维主成分的个数。　　将本文提出的新方法与Bamp;N(2002)、Pamp;Y(2014)和Jung(2018)进行比较发现，本文提出的方法不需要上述方法中关于分布正态性、等尾性等强假设条件，并且发现该方法可以一致地估计高维主成分个数，本文估计为相合估计。为更直观地了解本文方法的估计效果，本文通过R语言进行高维数值模拟，在4种不同情形下将上述4种方法进行对比研究。模拟结果表明本文方法的估计效果明显优于Bamp;N(2002)和Pamp;Y(2014)，与Jung(2018)估计效果相当但比其采用的序贯检验方法更加简捷。因此，本文提出的新方法是估计高维主成分个数的一种有效方法。

关键词：高维数据系数估计主成分分析 spiked模型

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双向单叶函数的系数估计

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数学年刊A辑(中文版) 1984年第5期 559-568页

作者：谭德邻华东纺织工学院

设单位圆U={z:|z|<1}内正则单叶函数f（z）=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n的逆函数f-1（z）在整个单位圆内有一个解析的而且是单叶的扩张,则称f（z）为双向单叶函数,记其全体为族σ。1967年,Levin证明了在σ中,|a2|<1.51,本文用Gol... 详细信息

设单位圆U={z:|z|<1}内正则单叶函数f（z）=z+sum from n=2 to ∞ a_nz~n的逆函数f-1（z）在整个单位圆内有一个解析的而且是单叶的扩张,则称f（z）为双向单叶函数,记其全体为族σ。1967年,Levin证明了在σ中,|a2|<1.51,本文用Goluzin不等式证明了在σ中,a2≠1.485,从而得到了|a2|<1.485。

关键词：单叶函数谭德正则逆函数全体解析函数单位圆不等式系数估计

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由Hadamard卷积定义的一类广义解析函数的系数估计研究

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吉林师范大学学报（自然科学版） 2024年第1期45卷 65-70页

作者：敖恩李书海程晓亮赤峰学院数学与计算机科学学院内蒙古赤峰024000 赤峰学院民族数学教育研究所内蒙古赤峰024000 吉林师范大学数学与计算机学院吉林四平136000

引入了一个由拟从属关系和Hadamard卷积定义的解析函数子类,利用复分析中的基本不等式和正实部解析函数系数估计,研究了相应函数类的前两项系数估计和Fekete-Szeg9问题,得到了全新结果.

关键词：解析函数拟从属 Hadamard卷积系数估计 Fekete-Szeg9问题

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α-星象函数之逆函数的第四项系数估计

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华侨大学学报(自然科学版) 1986年第1期7卷 21-29页

作者：刘增荣华侨大学应用数学系

本文获得a-星象函数之逆函数的第四项系数的准确界限。

关键词：系数估计单位圆极值问题估计式提刀砂丁程义五浮城口一舟

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有界异零解析函数的系数估计

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数学年刊A辑(中文版) 1983年第1期 97-104页

作者：谭德邻复旦大学

设表示在中满足的解析函数的全体。记易证A0=1及A1=2/e.1968年Krzyz证明了,并猜测对一切自然数n有A_n=2/e,且极值函数为。1977年Hummel等证明了A3=2/e。本文用从属原理及加强的Schwarz-Pick定理证明了A4=2/e。

关键词：解析函数全体全纯函数系数估计增函数单调函数单位圆最大值等号引理有界估计式

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强螺形函数子族的第三项和第四项系数估计

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湛江师范学院学报 2010年第6期31卷 38-43页

作者：蔡荣华刘小松湛江师范学院数学与计算科学学院广东湛江524048

主要研究复平面C中单位圆盘U上的强螺形函数子族的第三项和第四项系数估计问题,即主要研究强α次的殆β型螺形函数和强α次殆星形函数的第三项和第四项系数估计问题.所得结果推广了已有的一些结论.

关键词：强α次的殆β型螺形函数强α次殆星形函数单叶解析函数系数估计

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关于某些P-叶解析函数类的系数估计

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纯粹数学与应用数学 2017年第3期33卷 260-273页

作者：敖恩李书海斯琴其木格赤峰学院数学与统计学院内蒙古赤峰024000 赤峰学院计算机与信息工程学院内蒙古赤峰024000

利用拟从属关系引进了一些新的P-叶解析函数的子类,应用解析函数的基本不等式和分析技巧,讨论了相应函数类的系数估计,得到了准确结果,推广了一些相关结果,并给出了Hadamard卷积在Fekete-Szeg问题上的应用.

关键词：解析函数 P-叶函数拟从属系数估计 Fekete-Szeg问题 Hadamard卷积

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Grunsky不等式对系数估计问题的应用

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复旦学报(自然科学版) 1979年第1期 33-39页

作者：张锦豪

自从***和***利用Grunsky不等式重新证明了第四项系数的Bieberbach猜想以来,这个不等式在系数估计问题中逐渐显示出它的重要性。本文首先给出Grunsky不等式的新形式,利用它重新证明单叶奇函数的Springer猜想,并对一类特殊单叶函数S′-1... 详细信息

自从***和***利用Grunsky不等式重新证明了第四项系数的Bieberbach猜想以来,这个不等式在系数估计问题中逐渐显示出它的重要性。本文首先给出Grunsky不等式的新形式,利用它重新证明单叶奇函数的Springer猜想,并对一类特殊单叶函数S′-1的开始n个奇数项系数作出精确估计,最后提出,S′-1的奇数项系数成立着与Springer猜想类似的估计,但本文的方法未能给出它的证明。

关键词：不等式奇函数张锦 Grunsky 系数估计

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