检索结果-内蒙古大学图书馆

山东师范大学学报（自然科学版） 2020年第3期35卷 253-255,264页

作者：王小菡姜子文山东师范大学数学与统计学院济南250358

传统的Fick定律是描述扩散(热传导)现象的基本定律.由于此定律不涉及时间项,因而就隐含了传播速度无限大的不合理假设.有许多研究成果试图修正传统的Fick定律,其中最著名的是Cattneo模型.从CTRW理论、非局部传输理论和延迟通量力的关系... 详细信息

传统的Fick定律是描述扩散(热传导)现象的基本定律.由于此定律不涉及时间项,因而就隐含了传播速度无限大的不合理假设.有许多研究成果试图修正传统的Fick定律,其中最著名的是Cattneo模型.从CTRW理论、非局部传输理论和延迟通量力的关系三种不同的角度,Compte和Metzler将Cattneo模型推广到了时间分数阶Cattneo模型.本文针对一维推广的分数阶Cattaneo方程提出了一种紧致有限差分格式,该格式对时间分数阶导数采用L1逼近,对空间整数阶导数采用四阶紧差分算子逼近.数值算例验证了该格式的收敛阶为o(τ2-α+h 4).

关键词：分数阶Cattaneo方程 L1逼近紧致差分格式

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二维泊松方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式

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甘肃联合大学学报（自然科学版） 2012年第2期26卷 10-13页

作者：郭锐黄雪芳葛永斌宁夏大学数学计算机学院宁夏银川750021

提出了数值求解二维泊松方程基于非均匀网格的高阶紧致差分格式,通过选取合适的网格分布参数求解具有边界层的数值算例,空间可以达到四阶精度.并与均匀网格上的计算结果进行比较,充分验证了本文非均匀网格高精度紧致格式的精确性和优越性.

关键词：泊松方程非均匀网格紧致差分格式高精度边界层

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非线性Schrdinger方程的一个线性化紧致差分格式

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南京信息工程大学学报（自然科学版） 2012年第6期4卷 569-572页

作者：王廷春南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

对非线性Schrdinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式... 详细信息

对非线性Schrdinger方程给出了一个线性化紧致差分格式,运用不动点定理和能量方法证明了格式的唯一可解性,还运用能量方法和数学归纳法,避开困难的先验估计,证明格式在空间方向和时间方向分别具有四阶和二阶精度,数值算例验证了格式的精度和数值稳定性.

关键词：非线性Schrdinger方程紧致差分格式存在唯一性收敛性

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一种求解对流扩散反应方程的高阶紧致差分格式

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宁夏大学学报（自然科学版） 2013年第2期34卷 101-104,109页

作者：杨录峰李春光北方民族大学信息与计算科学学院宁夏银川750021 北方民族大学数值计算与工程应用研究所宁夏银川750021

提出一种消除对流扩散反应方程中对流项的处理技巧,结合中心差分格式的新方法与相同节点的迎风差分格式相比具有更好的精度,该方法很容易与Padé格式相结合,构造出具有四阶精度的无条件稳定的高阶差分格式.数值实验表明,新方法具有... 详细信息

提出一种消除对流扩散反应方程中对流项的处理技巧,结合中心差分格式的新方法与相同节点的迎风差分格式相比具有更好的精度,该方法很容易与Padé格式相结合,构造出具有四阶精度的无条件稳定的高阶差分格式.数值实验表明,新方法具有很好的精度和健壮性,并且可以有效求解对流占优问题.

关键词：紧致差分格式无条件稳定对流扩散反应方程对流占优

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变系数电报方程的紧致差分格式

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山东师范大学学报（自然科学版） 2019年第3期34卷 262-264页

作者：杨文洁姜子文山东师范大学数学与统计学院

本文针对二维的变系数电报方程的初边值问题构造了一种高精度三层差分格式,时间具有二阶精度,空间具有四阶精度,最后通过数值算例验证了格式的有效性.

关键词：电报方程紧致差分格式变系数截断误差

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一维变系数对流扩散方程的一个紧致差分格式

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江苏师范大学学报（自然科学版） 2013年第3期31卷 21-24页

作者：王倩倩李鑫孙启航南京航空航天大学理学院江苏南京210016 安徽科技学院理学院安徽凤阳233100 鲁东大学信息与电气工程学院山东烟台264005

对一维变系数的对流扩散方程提出了一个紧致差分格式,从而将格式的收敛阶提高为O(τ2+h4),通过Fourier级数的方法和Lax等价性定理证明了差分格式的稳定性和收敛性,数值实验结果很好地验证了理论的正确性.

关键词：变系数对流扩散紧致差分格式收敛性稳定性

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构造定常对流扩散方程高精度紧致差分格式的新方法

构造定常对流扩散方程高精度紧致差分格式的新方法

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中国核学会计算物理分会换届暨学术报告会

作者：田振夫大学应用数学研究所

以一维定常对流扩散方程的高精度差分格式为基础，提出了一种构造二维定常对流扩散方程高精度紧致差分格式的新方法，并给出数值例子。

关键词：对流扩散方程高精度紧致差分格式定常流体力学

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二维TTI介质弹性波旋转交错网格紧致差分格式数值模拟

二维TTI介质弹性波旋转交错网格紧致差分格式数值模拟

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2018年中国地球科学联合学术年会

作者：白冰何兵寿中国海洋大学

1.引言具有倾斜对称轴的横向各向异性（TTI）介质作为一类具有代表性的各向异性介质,已经成为地震学研究领域中的重要课题。前人在TTI介质中进行有限差分法数值模拟时,为消除常规交错网格因平均或插值产生的误差,往往采用旋转交错网格[1... 详细信息

1.引言具有倾斜对称轴的横向各向异性（TTI）介质作为一类具有代表性的各向异性介质,已经成为地震学研究领域中的重要课题。前人在TTI介质中进行有限差分法数值模拟时,为消除常规交错网格因平均或插值产生的误差,往往采用旋转交错网格[1]。然而由于旋转交错网格的网格长度为其原始网格的2倍,不能有效地压制数值频散。紧致交错网格作为一种隐式差分格式,可以使用较少的网格节点得到较高精度的模拟结果;同时对数值频散有很好的压制效果[2]。

关键词：旋转交错网格 TTI 数值频散紧致差分格式弹性波数值模拟

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Sobolev方程的一个紧致差分格式

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理论数学 2017年第1期7卷 1-9页

作者：经鑫张鲁明南京航空航天大学理学院江苏南京

本文对Sobolev方程提出了一个紧致差分格式。并用能量方法证明了该差分格式是以无穷模范数无条件收敛和稳定的,收敛阶为O (τ2+h4) 。数值实验结果验证了理论分析的正确性。

关键词： Sobolev方程紧致差分格式收敛性

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RLW方程的高精度守恒紧致差分格式

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曲阜师范大学学报（自然科学版） 2022年第2期48卷 40-46页

作者：钟瑞华王晓峰宋岩邓雅清闽南师范大学数学与统计学院福建省漳州市363000

对RLW方程提出一个高精度守恒紧致差分格式,所建格式满足离散质量守恒和能量守恒,在时间上为二阶精度,在空间上为四阶精度.用离散能量法证明了所建格式的收敛性和稳定性.数值实验验证了该格式的有效性和可靠性.

关键词： RLW方程紧致差分格式守恒性收敛性稳定性

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