检索结果-内蒙古大学图书馆

中国电机工程学报 2021年第17期41卷 5900-5910页

作者：高元海王淳华东交通大学电气与自动化工程学院江西省南昌市330013 南昌大学信息工程学院江西省南昌市330031

对广泛采用的级数展开法拟合概率潮流分布函数的局限性进行研究,在理论层面分析现有级数法基于正态分布展开的原因,待拟分布必须满足拟正态条件才能保证拟合精度的问题,现有精度最好的Gram-Charlier C和Cornish-Fisher级数在非拟正态的... 详细信息

对广泛采用的级数展开法拟合概率潮流分布函数的局限性进行研究,在理论层面分析现有级数法基于正态分布展开的原因,待拟分布必须满足拟正态条件才能保证拟合精度的问题,现有精度最好的Gram-Charlier C和Cornish-Fisher级数在非拟正态的实例测试中仍表现出明显不足。针对现有级数法存在的局限性,该文引入一种可灵活选择启动函数的改进法。该方法以若干阶原点矩为桥梁,在待拟合分布函数与启动函数之间建立基于正交多项式的级数展开式,采用若干非正态标准分布及IEEE测试系统的概率潮流分布实例进行测试。结果表明,所提方法通过选择合适的启动函数可打破现有级数法需满足拟正态分布才能保证精度的局限,在非拟正态分布的拟合中精度得到有效提升。

关键词：概率潮流分布函数拟合 Gram-Chalier C Cornish-Fisher 级数展开法原点矩启动函数正交多项式

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利用级数展开法确定区域大地水准面的重力位

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武汉大学学报（信息科学版） 2013年第12期38卷 1425-1429页

作者：翟振和孙中苗王兴涛刘晓刚信息工程大学地理空间信息学院郑州市陇海中路66号450052 地理信息工程国家重点实验室西安市雁塔路中段1号710054

利用级数展开思想,将地面测站重力位沿径向展开至大地水准面重力位并取至二阶项,从而间接获得W0,按照此思想采用波罗的海水准测量工程(1997-04)中GPS测站的数据开展了确定W0的实验。计算结果表明,EGM2008模型和WGD2000椭球谐模型(360阶... 详细信息

利用级数展开思想,将地面测站重力位沿径向展开至大地水准面重力位并取至二阶项,从而间接获得W0,按照此思想采用波罗的海水准测量工程(1997-04)中GPS测站的数据开展了确定W0的实验。计算结果表明,EGM2008模型和WGD2000椭球谐模型(360阶次)在重力位一阶项的数值非常接近,其差在10-3量级,EGM2008模型获得的二阶项为10-5量级,其影响可以忽略。在测站地心坐标不变时,高程数据的变化对W0的确定影响较大,因此,准确测量测站的高程是确定W0的关键。利用5组GPS测站数据以及前360阶的EGM2008模型最终得到波罗的海区域大地水准面重力位W0值为62 636 857.23±0.48m2·s-2。

关键词：大地水准面重力位 EGM2008 级数展开法 GPS

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基于光度立体和级数展开法的金属表面缺陷检测方法

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广西师范大学学报（自然科学版） 2020年第6期38卷 21-31页

作者：朱勇建罗坚秦运柏秦国峰唐楚柳广西师范大学电子工程学院广西桂林541004

在具有粗糙纹理的金属表面缺陷检测中,在线机器视觉检测系统会出现误检、漏检,甚至无法检出的问题。另外,光度立体在金属表面三维形貌重构时,存在重构曲面扭曲、翘曲等问题。本文针对这些问题提出一种基于光度立体和级数展开法的金属表... 详细信息

在具有粗糙纹理的金属表面缺陷检测中,在线机器视觉检测系统会出现误检、漏检,甚至无法检出的问题。另外,光度立体在金属表面三维形貌重构时,存在重构曲面扭曲、翘曲等问题。本文针对这些问题提出一种基于光度立体和级数展开法的金属表面缺陷检测方法。该方法首先利用光度立体原理对金属表面进行三维重构,其次利用级数展开法对重构曲面进行拟合,最后将拟合曲面转为点云数据,对点云数据进行处理,完成缺陷检测。实验结果表明,该方法解决了重构曲面的扭曲及翘曲问题,同时,提高了金属表面缺陷检测的能力。相较于曲面拟合前,采用该方法的缺陷检出率提高了4个百分点。

关键词：光度立体级数展开法点云数据金属表面缺陷检测

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用级数展开法解某类椭圆型方程边界值问题

用级数展开法解某类椭圆型方程边界值问题

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作者：赵晨苏联科学院西伯利亚分院

学位级别：博士

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一种结构载荷识别的级数展开法

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华北电力大学学报（自然科学版） 2001年第3期28卷 77-79页

作者：王孟王养丽华北电力大学机械工程系河北保定071003 西安武警工程学院陕西西安710086

提出利用梁上测点处变形的测量值识别梁上所受集中力大小和位置的方法。采用正交函数基，描述集中力作用下梁变形的曲线，推导基于梁的变形数值反演所受集中力的大小和位置的计算公式，获得了稳定、收敛的结果。应用有限元方法计算两端... 详细信息

提出利用梁上测点处变形的测量值识别梁上所受集中力大小和位置的方法。采用正交函数基，描述集中力作用下梁变形的曲线，推导基于梁的变形数值反演所受集中力的大小和位置的计算公式，获得了稳定、收敛的结果。应用有限元方法计算两端简支梁在集中力作用下的变形，对本文提出的集中力识别方法进行了数值仿真，仿真结果证明了本文方法的可靠性和有效性。

关键词：载荷识别简支梁识别方法级数展开法岩土工程弹性力学

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频响函数计算的高精度级数展开法

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计算力学学报 1998年第2期15卷 144-148页

作者：瞿祖清傅志方上海交通大学振动冲击与噪声国家重点实验室

把作者近期提出的用于频响函数计算的级数展开法进行了推广，使其计算精度进一步提高，并且能适用于自由－自由系统。数值示例表明，本文提出的方法是有效的。

关键词：结构动力分析频响函数模态截断级数展开法

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基于完全匹配层的圆柱分层媒质并矢Green函数级数展开法的研究

基于完全匹配层的圆柱分层媒质并矢Green函数级数展开法的研究

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作者：吴德俊东南大学

学位级别：硕士

分层媒质(平面分层媒质、圆柱分层媒质、球面分层媒质)并矢Green函数的有效计算方法是矩量法应用于分层媒质结构全波电磁仿真的基础。平面分层媒质并矢Green函数的数值计算方法最早得到比较深入的研究,获得了许多计算方法,典型代表是离... 详细信息

分层媒质(平面分层媒质、圆柱分层媒质、球面分层媒质)并矢Green函数的有效计算方法是矩量法应用于分层媒质结构全波电磁仿真的基础。平面分层媒质并矢Green函数的数值计算方法最早得到比较深入的研究,获得了许多计算方法,典型代表是离散复镜像法。近几年,基于完全匹配层的级数展开法被提出,该方法是用带PML的平板波导结构的Green函数替代原来的平面分层媒质并矢Green函数。平板波导结构的Green函数可以用模式函数级数展开表示,不需要任何数值积分,但需要有精确定位全部模式极点的有效算法。像平面分层媒质一样,圆柱分层媒质也是一类重要的结构。与平面分层媒质Green函数相比,圆柱分层媒质Green函数的结构要复杂得多。本文的中心工作是为圆柱分层媒质Green函数建立级数展开方法。首先在现有圆柱分层媒质Green函数理论基础上,推导了圆柱分层媒质Green函数的各坐标分量的数学表达式;接着提出一个递归算法来实现谱域Green函数分子与分母的分离,获得了确定所有模式极点的色散方程;然后将数学同伦法应用于带PML的圆柱分层媒质Green函数的所有模式极点的精确定位;最后利用复变函数的留数定理将带PML的圆柱分层媒质Green函数表示成无穷级数展开。本文的主要贡献包括以下部分：1.推导出能够数值稳定地定位所有模式极点的圆柱分层媒质色散方程。利用谱域Green函数的递归形式,对反射、透射系数矩阵进行递归变形,从而提取出新形式的色散方程,它特别适合于用同伦法精确定位Berenger模式极点。给出了两种形式的级数展开公式,分别适用于场、源点在同层和场、源点在不同层的情形。证明了：当场、源点位于不同层时,谱域Green函数的模式极点都是二阶极点。2.提出同伦法定位谱域Green函数全部模式极点的实现方法,包括两步：1)无耗圆柱分层媒质谱域Green函数极点的定位。用二分法计算复平面轴上的极点,并在理论上建立了二分隔离的估计公式;用二次多项式估计法粗略定位非轴上的极点,再用牛顿-拉普生迭代获得精确的复模式极点。2)带PML的圆柱分层媒质谱域Green函数极点的定位。将第一步中获得的极点作为同伦法的启动点,通过同伦法迭代获得所需极点。这里还提出了定位Berenger模式极点的加速算法。3.将级数展开法与直接积分法进行比较分析,探明两种误差来源：模型误差和截断误差。对于PML结构参数和模式个数的选取对误差曲线的影响进行了数值分析。

关键词：分层媒质 Green函数圆柱结构完全匹配层复模式 Berenger模式牛顿-拉普生迭代同伦法级数展开法

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基于完全匹配层的多层媒质并矢Green函数级数展开法的研究

基于完全匹配层的多层媒质并矢Green函数级数展开法的研究

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作者：柳超东南大学

学位级别：硕士

微波毫米波集成电路的快速发展使人们越来越关注分层电路的严格、精确、快速建模与仿真。基于积分方程的矩量法以稳定、准确等特点被广泛应用于各种电磁问题的仿真计算，而分层媒质空域并矢Green函数是矩量法应用于平面分层媒质结构全... 详细信息

微波毫米波集成电路的快速发展使人们越来越关注分层电路的严格、精确、快速建模与仿真。基于积分方程的矩量法以稳定、准确等特点被广泛应用于各种电磁问题的仿真计算，而分层媒质空域并矢Green函数是矩量法应用于平面分层媒质结构全波电磁仿真的基础。分层媒质并矢Green函数难以直接获得，一般先求出对应的谱域并矢Green函数，再反变换到空域。这个反变换过程涉及到Sommerfeld积分，直接计算Sommerfeld积分是非常耗时的。为此，学术界提出了许多方法来避免Sommerfeld积分的直接计算，包括离散复镜像法、基于完全匹配层的级数展开法等。关于离散复镜像法的研究与应用可以在大量的文献中看到，而基于完全匹配层的级数展开法是近几年才出现的一种新方法。为了计算空域并矢Green函数，分层媒质结构的Green函数可以近似地被带有完全匹配层的平行板波导结构的Green函数替代。波导结构的Green函数可以用模式函数的级数展开来表示，不需要任何数值积分。这个方法已经在微带结构上获得初步的应用，但要推广到一般多层媒质结构还存在一个技术上的障碍，即如何精确定位一般多层结构的全部模式极点。本文的目的是要克服这个技术障碍，进一步完善基于完全匹配层的级数展开法，主要贡献概括如下:\n 第一部分:提出了两种形式的色散方程以及相伴的空域Green函数级数展开项，分别用于表面波模式极点和非表面波模式极点模式极点(包括Berenger模式极点和凋落模式极点)。与普通多层媒质情形不同，带完全匹配层的多层媒质平行板波导的一个固定色散方程在数值计算上难以兼顾表面波模式极点和Berenger模式极点(受计算机的双精度算术的制约)。采用本文的方案，任意“远”的Berenger模式极点和凋落模式极点都能够在几何上正常显露出来，从而能够在计算机的双精度算术条件下被精确计算。\n 第二部分:提出了求解带完全匹配层的多层媒质平行板波导色散方程的数学同伦方法。以无损耗情形普通平行板波导的色散方程为起点方程，利用牛顿-拉普生迭代法，逐步获得各个节点方程的根，最终获得原问题所需要的全部模式极点。该方法能够获得任意情形的带完全匹配层的多层媒质平行板波导的全部模式极点，对工作频率没有限制。为配合主算法的实现，提出了无损耗情形普通平行板波导色散方程的二分法;提出了快速定位任意多模式极点的算法策略和实现步骤。\n 第三部分:研究了基于完全匹配层的级数展开法的误差来源和控制方法，包括无穷级数的截断误差、用带PML的多层媒质平行板波导的Green函数替换原来的多层媒质Green函数所引出的误差以及各种参数选择对误差的影响等。

关键词：级数展开法完全匹配层微波毫米波集成电路双精度算术

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级数展开法在捷变频雷达综合测试仪误差估计中的应用

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海军航空工程学院学报 2003年第5期18卷 525-527页

作者：姜永华杜文超董其义李建华海军航空工程学院电子工程系海军航空工程学院学员旅烟台264001 海军装备部军械保障部北京100841 海军航空工程学院科研部烟台264001

针对捷变频雷达综合测试仪测频算法进行了误差分析,用级数展开法推导了计数式瞬时测频中测频误差与观测时间、基准时钟频率及被测信号频率之间的关系,给出了测频精度与雷达脉宽、载频之间的关系式.

关键词：级数展开法捷变频雷达时钟频率瞬时测频

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面心立方点阵上Ising自旋1/2系统反铁磁性和AB合金超点阵的统计理论——配分函数的级数展开法

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物理学报 1981年第6期32卷 747-760页

作者：刘志明张富春徐文兰李荫远中国科学技术大学北京研究生院中国科学院物理研究所研究生

本文使用配分函数级数展开法,作出面心立方(fcc)点阵上具有最近邻交换作用-J的Ⅰ型反铁磁系统(Ising自旋1/2)的统计理论,引入了0^+的次近邻相互作用以排除基态的简并问题,写出高温无序态的自由能的tanh(J/kT)的幂级数和低温有序态的自... 详细信息

本文使用配分函数级数展开法,作出面心立方(fcc)点阵上具有最近邻交换作用-J的Ⅰ型反铁磁系统(Ising自旋1/2)的统计理论,引入了0^+的次近邻相互作用以排除基态的简并问题,写出高温无序态的自由能的tanh(J/kT)的幂级数和低温有序态的自由能的exp(-4J/kT)的幂级数,运用求Pad近似式得出两者在温度T_c=1.74J/k处相交,故其顺磁-反铁磁的转变为一阶相变,我们算出了有关的物理量,长程和短程有序度、内能、熵、比热以及磁化率等随温度变化的曲线,它们都在T_c点出现突变,其潜热Q=T_c△S=0.44J,fcc上以CuAuI为典型的合金有序化问题与上述课题虽然是不同的物理对象,但它们的自由能的表式是同一的,因而以上算出的相交特征和相应的物理量对于二者都同样适用,最后我们还解析地证明了T_c-H曲线在H=0点T_c为极大值。

关键词：自旋粒子性质 Ising 反铁磁性有序态点阵统计理论最近邻反铁磁基态二阶相变简并度级数展开法 AB

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