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控制工程 2012年第2期19卷 225-228页

作者：罗跃生龚新平温秀平哈尔滨工程大学理学院黑龙江哈尔滨150001 哈尔滨工程大学自动化学院黑龙江哈尔滨150001

针对一类具有范数有界不确定性不满足匹配条件的线性连续系统,对易于失效的执行器进行容错控制设计,重新研究了圆域极点指标、H∞指标和H2指标约束下的满意容错控制器的设计问题。基于线性系统的极点配置理论和H2/H∞控制理论,利用线性... 详细信息

针对一类具有范数有界不确定性不满足匹配条件的线性连续系统,对易于失效的执行器进行容错控制设计,重新研究了圆域极点指标、H∞指标和H2指标约束下的满意容错控制器的设计问题。基于线性系统的极点配置理论和H2/H∞控制理论,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,在假设失效执行器的输出为任意能量有界信号的情况下,分析了这3类指标在相容情况下的取值范围,并在相容指标约束下得到了新的满意容错控制器的设计方法,给出了满意容错控制器的具体设计步骤。所设计的满意容错控制器使闭环系统的极点在一个给定的圆域内,并且保持着系统给定的H2/H∞性能要求。

关键词：线性不确定系统线性矩阵不等式执行器失效多目标约束容错控制

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基于LMI技术的线性系统故障检测方法

基于LMI技术的线性系统故障检测方法

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作者：王恒东北大学

学位级别：博士

随着工业过程和航空航天领域对系统可靠性和安全性要求的提高,故障检测技术已经成为当前研究的热门之一,而基于模型的故障检测方法是故障检测技术中广泛应用的一种有效方法。近来,人们开始把H∞和H_技术引入到基于模型的故障检测方法中... 详细信息

随着工业过程和航空航天领域对系统可靠性和安全性要求的提高,故障检测技术已经成为当前研究的热门之一,而基于模型的故障检测方法是故障检测技术中广泛应用的一种有效方法。近来,人们开始把H∞和H_技术引入到基于模型的故障检测方法中来加强干扰鲁棒性和故障敏感性,提出了很多故障检测方法。然而,已存方法中仍有一些问题需要解决。例如,采用加权函数来限制故障频率范围会带来不准确性,对于任意小卡死故障已有技术不再可用等。本论文在前人工作的基础上,给出了新的故障检测滤波器设计方法,解决了频率加权带来的不准确性问题,可以准确地刻画故障和干扰的有限频特征；提出了基于稳态的故障检测方法,可以有效地检测任意小的卡死型故障,尤其是中断故障,这是已有故障检测技术所无法解决的。另外,本文针对实际系统中常常存在不确定性的情况,研究了系统中含有多胞不确定性时的故障检测问题。本文的一些结果用到了VTOL飞机和F-18战斗机的故障检测滤波器或观测器的设计中,仿真算例验证了本文提出方法的优越性和有效性。第1-2章系统地分析和总结了故障检测这一前沿研究领域的发展现状及研究方法,并给出了与本文相关的一些预备知识。第3-4章分别研究了线性系统没有不确定性和具有不确定性时的故障检测问题。通过同时满足H_和H∞性能指标,故障敏感性和干扰的鲁棒性都得到了增强,引入新提出的广义KYP引理来描述这两个有限频性能指标,可以对有限频性能指标进行直接处理,避免了加权函数引入的保守性。最后故障检测问题转化成一个基于线性矩阵不等式的多目标优化问题。仿真算例给出了本文提出方法与已有技术的比较,验证了这两章提出方法的优越性。第5-6章分别考虑了具有多胞不确定性的线性系统和线性参数变化系统的同时故障检测与控制问题,考虑的故障仍然假定在已知的频率范围内,设计了一个检测器/控制器来产生两个信号：检测信号和控制信号,分别用来检测故障和控制原开环系统并满足一些控制性能指标。因为第5章中的不确定系统的输出反馈控制问题是一个很难的非凸问题,为了求解这一章的问题,采用了新提出的二步过程来设计这个检测器/控制器。基于一些线性化技术,第6章需要满足的一些有限频性能指标最后转化成一组线性矩阵不等式,可以通过MATLAB控制工具箱直接求解。仿真算例验证了这两章提出方法的有效性。第7章主要考虑的是对线性不确定系统的故障估计问题。不同于已有的方法,这一章借助于广义KYP引理来描述故障的有限频特征,直接对有限频性能指标进行处理,可以避免加权函数带来的复杂度和不准确性。在仿真算例中,通过与已有方法的比较,可以看出这一章提出的故障估计方法得到了更好的故障估计和干扰抑制效果。第8章研究了一类不确定状态反馈跟踪控制系统的故障检测问题,考虑了执行器的卡死故障。通过满足一定的性能指标,设计了一个加权矩阵来产生残差,使得系统在没有故障发生时残差信号的幅值小于在有执行器发生卡死故障时残差信号的幅值。通过一个基于线性矩阵不等式的迭代算法求得这个加权矩阵的解。需要指出的是这一章提出的方法可以有效地检测执行器卡死故障尤其是中断的情况,这用已有的技术是无法实现的。在仿真算例中,通过与已有技术的比较,验证了这一章提出方法的优越性。第9-10章分别研究了同时故障检测与控制,同时故障检测与滤波的问题。需要指出的是这两章给出的同时设计可以大大减小分别单独设计带来的复杂性。此外,这两章提出的方法可以检测任意小的执行器或传感器卡死故障包括中断情况,这用已有技术是无法处理的。仿真算例验证了这两章方法的有效性。最后对全文所做的工作进行了总结,并指明了下一步研究的方向。

关键词：故障检测故障检测滤波器线性系统线性不确定系统线性参数变化系统执行器故障传感器故障有限频 H_∞范数 H_指标峰值-峰值增益线性矩阵不等式

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基于LMI技术的线性系统模型降阶与静态输出反馈控制器设计

基于LMI技术的线性系统模型降阶与静态输出反馈控制器设计

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作者：杜鑫东北大学

学位级别：博士

随着现代社会信息化、系统化的发展,人类面临的各种控制系统的规模越来越大,由此导致系统模型以及控制器的阶数也越来越高,相应的对系统分析计算和综合实现的复杂度也越来越大。为此,模型降阶和降阶控制器的设计一直都是控制理论中的热... 详细信息

随着现代社会信息化、系统化的发展,人类面临的各种控制系统的规模越来越大,由此导致系统模型以及控制器的阶数也越来越高,相应的对系统分析计算和综合实现的复杂度也越来越大。为此,模型降阶和降阶控制器的设计一直都是控制理论中的热门研究领域,并在过去的几十年里取得了长足的发展和广泛的应用。然而,其中的一些问题通过现有的方法中仍不能得到很好的解决,如在模型降阶的研究中,针对系统工作频率范围已知的情况,现有的如基于加权矩阵的平衡截断等方法会带来一定的不准确性和不可靠性,而且无法给出降阶模型和高阶模型在已知频率范围内的逼近性能。此外现有的一些基于线性矩阵不等式的模型降阶和降阶控制器（如静态输出反馈控制器）的设计条件存在着一定的保守性,如何给出保守性更少的设计条件也是一个非常重要的问题。本论文在前人工作的基础上,给出了新的基于线性矩阵不等式（LMI）技术的模型降阶和静态输出反馈控制器设计方法。针对已知输入信号频率范围情况下的模型降阶问题,通过结合广义KYP引理给出了可以准确刻画有限频逼近误差的设计条件,解决了现有方法如频率加权法等带来的不准确性问题。对全频范围考虑的模型降阶问题以及离散时间系统的静态输出反馈问题,均给出了相对于现有结果保守性更少的设计条件。另外,针对实际系统中存在不确定性和时滞的情况,研究了系统中含有多胞不确定性和时不变状态时滞情况下的静态输出反馈控制问题。本文的一些结果用到了对RLC电路系统的模型降阶中,数值算例与仿真验证了本文提出方法的优越性和有效性。第一、二章系统地分析和总结了模型降阶与静态输出反馈控制这两个控制理论中的热门研究领域的发展现状及研究方法,并给出了与本文相关的一些预备知识。第三、四章分别就连续线性系统和离散线性系统的H∞、H2模型降阶问题给出了新的基于线性矩阵不等式的设计条件。在考虑H∞模型降阶时,通过结合新提出的广义KYP引理,根据输入信号不同的频率范围分别给出在低频,中频,高频和全频时的H∞模型降阶结果,这样就避免了过去方法处理有限频模型降阶时的不确定性和不可靠性。此外埘全频H∞模型降阶问题,本章的方法也比现有文献中的一些同类方法具有更少的保守性。数值算例和仿真进一步说明了本章提出方法的有效性和优越性。第五章研究了离散时间系统的静态输出反馈控制问题。基于LMI技术,分别给出了一组针对镇定控制,H∞控制,以及正实控制的静态输出反馈控制设计条件。和现有文献中的同类方法相比,本章的设计方法结合了鲁棒控制领域中的参数依赖Lyapunov函数方法,引入了更多的辅助变量,进而具有更少的保守性。此外,本章中的设计条件都借助于Finsler引理在一个统一的框架得出,可以清楚的说明现有结果之间以及本章结果与现有结果之间的区别与联系。数值算例进一步说明了本章方法的有效性与优越性。第六章考虑了具有多胞不确定性的离散线性系统的静态输出反馈控制问题。首先给出了基于参数依赖Lyapunov函数方法的鲁棒正实性分析结果,并从理论上证明了这些结果与现有文献中的同类结果之间的关系。然后根据第五章中的设计方法,并结合不确定系统中的一些放缩技巧,分别就H∞控制,正实控制问题给出了一组不确定系统的鲁棒静态输出反馈控制器设计方法。数值例子说明了方法的有效性。第七章研究了带有时不变状态时滞的线性离散时间系统的静念输出反馈控制问题。根据第五章中的设计方法,并结合处理时滞项的Jensen不等式方法,给出了时滞依赖的H∞静念输出反馈控制器设计方法。最后通过数值例子进一步表明本章方法的有效性。最后对全文所做的工作进行了总结,并指出了下一步研究的方向。

关键词：模型降阶降阶控制静态输出反馈线性系统线性不确定系统线性时延系统有限频参数依赖Lyapunov函数线性矩阵不等式 H_∞控制正实控制

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不确定系统的鲁棒分析及其控制综合研究

不确定系统的鲁棒分析及其控制综合研究

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作者：贾新春西安交通大学

学位级别：博士

该文针对实际工程中常见的几种不确定现象(例如,参数不确定性、执行器故障、传感器故障、非线性摄动、时滞不确定性、性能不确定性等),系统地研究了线性不确定时变系统、线性不确定时滞系统、非线性时滞系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制综合... 详细信息

该文针对实际工程中常见的几种不确定现象(例如,参数不确定性、执行器故障、传感器故障、非线性摄动、时滞不确定性、性能不确定性等),系统地研究了线性不确定时变系统、线性不确定时滞系统、非线性时滞系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制综合问题.全文主要分四部分:第一部分侧重于线性不确定时变系统的分段鲁棒控制问题;第二部分主要研究线性不确定时滞系统的可靠控制问题;第三部分是关于非线性时滞(离散和连续)系统的时滞独立的鲁棒稳定性和鲁棒控制的研究;第四部分主要研究了非线性时滞连续系统的时滞相关的鲁棒稳定性和时滞相关的鲁棒控制器设计的问题.

关键词：线性不确定系统线性不确定时滞系统非线性时滞系统非线性摄动鲁棒稳定性时滞独立动态补偿器

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复杂离散不确定系统的鲁棒滤波方法研究

复杂离散不确定系统的鲁棒滤波方法研究

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作者：冯晋哈尔滨工程大学

学位级别：博士

从最近十年的鲁棒滤波研究的发展来看，Krein空间方法已经逐渐被人认识并已成为鲁棒滤波方法研究的新领域。为了在现有的鲁棒滤波器研究基础上进一步降低设计复杂度，提高滤波精度，并进一步增强实用性，Krein空间滤波器设计方法已成为... 详细信息

从最近十年的鲁棒滤波研究的发展来看，Krein空间方法已经逐渐被人认识并已成为鲁棒滤波方法研究的新领域。为了在现有的鲁棒滤波器研究基础上进一步降低设计复杂度，提高滤波精度，并进一步增强实用性，Krein空间滤波器设计方法已成为不可缺少的重要发展方向。因此，本文针对多种不确定线性及不确定非线性系统的Krein空间滤波方法进行研究，进一步完善Krein空间滤波器的设计方法并扩展Krein空间方法的研究领域。本文通过Matlab数值仿真实验，将Krein空间滤波器与其他的鲁棒滤波器进行对比，验证Krein空间滤波器的有效性。论文的主要工作有：首先针对最常见的两种不确定性（即不确定参数和乘性噪声）同时存在于状态方程和量测方程的情况，在不引入任何非零因子的前提下，分别设计一种新颖的Krein空间形式系统，以消除非零因子所造成的人为误差隐患。为多种线性不确定系统提供新颖的Krein空间滤波器设计思路。针对系统的外源随机扰动已知和未知两种情况，分别设计鲁棒Kalman滤波和鲁棒H∞滤波。首先针对不确定系统系统中的能量和约束问题给出H2指标二次型，针对鲁棒H∞问题给出H∞指标的目标二次型；然后对二次型进行等价地矩阵变换运算，使得二次型的列向量包含原系统的所有结构，此时中心权重矩阵的逆即可作为Krein空间形式系统的误差方差阵；最后按照原始系统的状态空间结构和二次型的向量关系结构，设计出相应的Krein空间形式系统，并通过Matlab仿真实验进行验证。然后，研究几类重要的线性时滞不确定系统的Krein空间滤波器设计。针对时变时滞不确定系统提出时滞无关的Krein空间滤波器设计方法，之后针对定常时滞的不确定系统设计时滞相关的Krein空间滤波器，以提高滤波精度。论文的研究涉及包括定常时滞、时变时滞、及多重时滞等多种状态时滞类型，并为多种线性时滞不确定系统提供新颖的Krein空间滤波器设计思路。针对时变时滞与多重时滞同时存在于状态方程和量测方程的情况，论文设计一种时滞无关的滤波器；即将状态时滞项与不确定参数一起合并为Krein空间形式系统的噪声向量，并以此划分依据进行目标二次型的等价矩阵变换。针对定常时滞系统，论文设计一种时滞相关的滤波器；即首先通过状态扩维方法将状态时滞纳入Krein空间形式系统的状态向量，然后通过给定初始条件的权重阵实现二次型中状态扩维处理，最后通过等价地矩阵变换确定Krein空间系统的形式噪声方差阵并给出Krein空间形式系统。Matlab仿真实验结果表明，论文提出的Krein空间滤波器设计方法具有良好的稳定性并且相比于其他方法精度有所提高。最后，依据之前章节中关于不确定性及时滞问题的处理方法，进一步研究非线性不确定系统的Krein空间滤波器设计。首先考查弱非线性且无状态时滞的系统，针对不确定参数同时存在于状态方程和量测方程的情况，给出鲁棒EKF的设计方法；然后考查强非线性情况，提出了Krein空间鲁棒H∞滤波；最后对于李普希兹式的非线性时滞不确定系统，提出一种时滞相关的鲁棒H∞滤波器设计方法。最后，通过Matlab实验仿真验证滤波器的有效性。针对非线性时滞不确定系统，特别提出一种无状态扩维的Krein空间滤波器设计方法，以减轻高维系统下的计算负担。系统中非线性函数的估计误差满足李普希兹条件，同时系统状态和时滞满足鲁棒能量约束。于是考查混合李普希兹非线性鲁棒二次型，并以此设计Krein空间形式系统。为了设计时滞相关滤波器，状态时滞和非线性函数都在Krein空间形式系统中分解为后验估计与后验估计误差。然后两个数值例子验证了该方法的有效性。

关键词：线性不确定系统时滞非线性不确定系统 Krein空间鲁棒Kalman滤波鲁棒H_∞滤波

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采样不确定系统的鲁棒镇定

采样不确定系统的鲁棒镇定

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作者：黄成贤北京大学

学位级别：硕士

针对连续系统直接设计数字控制器的采样控制理论引起了广泛的重视.目前采样控制理论不易处理系统的参数不确定性.利用系统在z平面圆域稳定化方法，研究了采样系统具有极点约束的鲁棒控制问题。通过求解一类具有线性矩阵不等式约束的凸... 详细信息

针对连续系统直接设计数字控制器的采样控制理论引起了广泛的重视.目前采样控制理论不易处理系统的参数不确定性.利用系统在z平面圆域稳定化方法，研究了采样系统具有极点约束的鲁棒控制问题。通过求解一类具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，给出了采样系统鲁棒控制律存在的一个充分条件以及相应的鲁棒控制律。提出的方法弥补了传统采样控制方法在处理系统的不确定性上的不足，因此结果具有较大的理论与应用价值.仿真结果表明，该方法得到的控制器具有较好的控制效果.

关键词：鲁棒控制采样系统线性不确定系统线性矩阵不等式

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多目标约束下的满意容错控制方法

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自动化学报 2008年第8期34卷 937-942页

作者：孙新柱胡寿松南京航空航天大学自动化学院

对一类不确定性不满足匹配条件的线性系统,研究了网域极点指标、H_∞指标和H_∞指标约束下的满意容错控制器的设计问题.在连续型的执行器故障的模式下,利用线性矩阵不等式技术,提出了多目标容错控制性能的相容性判别条件,分析了与圆域... 详细信息

对一类不确定性不满足匹配条件的线性系统,研究了网域极点指标、H_∞指标和H_∞指标约束下的满意容错控制器的设计问题.在连续型的执行器故障的模式下,利用线性矩阵不等式技术,提出了多目标容错控制性能的相容性判别条件,分析了与圆域极点指标相容的H_∞指标和H_2指标的取值范围,并在相容指标约束下给出了有效的满意容错控制器的设计方法.对歼击机纵向通道控制系统的仿真结果表明,本文提出的方法是有效的.

关键词：线性不确定系统线性矩阵不等式多目标约束相容性满意容错控制

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轧辊偏心的H_∞输出反馈鲁棒重复控制

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控制理论与应用 2011年第3期28卷 381-388页

作者：李仲德杨卫东北京科技大学信息工程学院北京100083

针对轧辊偏心问题,用线性矩阵不等式(LMI)方法设计了用于轧辊偏心补偿控制的H∞输出反馈鲁棒重复控制器,首先引入动态输出反馈来保证闭环系统的鲁棒稳定性,把重复控制器设计问题转化为H∞动态反馈控制器的设计问题,采用变量替换法将非... 详细信息

针对轧辊偏心问题,用线性矩阵不等式(LMI)方法设计了用于轧辊偏心补偿控制的H∞输出反馈鲁棒重复控制器,首先引入动态输出反馈来保证闭环系统的鲁棒稳定性,把重复控制器设计问题转化为H∞动态反馈控制器的设计问题,采用变量替换法将非线性矩阵不等式转化为线性矩阵不等式并对其求解进而得到控制器参数.另外在采用上述控制器保证系统鲁棒稳定性的同时,通过在重复控制器中引入一个前向系数进一步改善和提高系统的动态性能与稳态控制精度.理论证明与仿真研究表明当系统对象参数存在摄动时,这种控制器仍能有效地补偿轧辊偏心对产品质量的影响.

关键词：轧辊偏心控制 H∞控制线性矩阵不等式重复控制线性不确定系统

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具有量化的网络不确定系统鲁棒预测控制研究

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青岛大学学报（工程技术版） 2017年第3期32卷 31-38页

作者：欧洋薛斌强董心壮高祯青岛大学自动化与电气工程学院山东青岛266071

针对带宽受限的通信网络导致数据传输过程中发生的量化问题,本文主要研究具有控制输入量化的网络化不确定系统的稳定性分析及鲁棒预测控制器设计。采用对数量化器和扇形有界方法,将网络量化问题转化为网络化系统鲁棒问题;同时,基于所建... 详细信息

针对带宽受限的通信网络导致数据传输过程中发生的量化问题,本文主要研究具有控制输入量化的网络化不确定系统的稳定性分析及鲁棒预测控制器设计。采用对数量化器和扇形有界方法,将网络量化问题转化为网络化系统鲁棒问题;同时,基于所建模型及稳定性分析,以线性矩阵不等式形式给出该网络化不确定控制系统鲁棒预测控制器的设计方法,并保证了系统稳定性及性能;最后,通过数值仿真对理论结果进行了验证。仿真结果验证了该算法的有效性。本文所提出的方法解决了网络量化不确定系统的稳定性问题,保证了系统性能,具有一定的实用价值。

关键词：线性不确定系统鲁棒预测控制量化扇形有界方法

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具有时变时滞不确定系统的稳定时滞界(英文)

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湘潭大学自然科学学报 2000年第2期22卷 133-138页

作者：刘祖润湘潭工学院信息与控制研究所湖南湘潭411201

研究一类线性不确定系统时滞相关稳定的充分条件 ,并给出了系统的衰减率估计方法 .文中给出的释例表明结论优于现有相关研究成果 .

关键词：稳定性时滞相关衰减率线性不确定系统

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