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文献类型

2 篇 学位论文

馆藏范围

2 篇 电子文献
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日期分布

学科分类号

2 篇 经济学
- 2 篇 应用经济学
2 篇 理学
- 2 篇 数学
- 2 篇 统计学（可授理学、...

主题

2 篇 线性单指标模型
1 篇 相依数据
1 篇 纵向数据
1 篇 广义估计方程法
1 篇 半参数统计
1 篇 误差结构
1 篇 二次推断函数法
1 篇 响应变量

机构

1 篇 东南大学
1 篇 上海财经大学

作者

1 篇 吴大维
1 篇 徐群芳

语言

2 篇 中文

检索条件"主题词=线性单指标模型"

共 2 条记录，以下是1-10 订阅

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纵向数据下部分线性单指标模型的应用

纵向数据下部分线性单指标模型的应用

作者：吴大维东南大学

学位级别：硕士

纵向数据是指对同一个体或试验单元重复观测若干次，得到同一个观测单元不同时刻的观测数据。它在心理学、社会学、医学以及生物学等科学领域中经常出现，其与截面数据最大的不同是，响应变量在同一观测单元中的观测不是独立的，数据之... 详细信息

纵向数据是指对同一个体或试验单元重复观测若干次，得到同一个观测单元不同时刻的观测数据。它在心理学、社会学、医学以及生物学等科学领域中经常出现，其与截面数据最大的不同是，响应变量在同一观测单元中的观测不是独立的，数据之间具有相关性。纵向研究不仅可以帮助研究者去了解响应变量和相关协变量之间随时间变化的关系，还可以帮助研究者探索响应变量随时间的动态变化情况。因此对纵向数据进行研究具有重要的意义。　　本文从生物医学数据的应用背景出发，将广义线性模型中的经典方法广义估计方程法(GEE)和二次推断函数法(QIF)进行推广，把纠偏的QIF方法和未纠偏的GEE方法用于部分线性单指标模型。目的在于当纵向数据的部分线性单指标模型中线性部分为高维时，比较这两种方法估计效果的差异性。虽然理论上纠偏的QIF估计相对于未纠偏的GEE估计更具有有效性，但通过仿真模拟和实例分析表明，两者在有限样本表现下没有明显差异，尤其是当样本量比较小而协变量个数比较多时。进一步的，通过数值分析发现未纠偏的GEE方法比纠偏的QIF方法表现更为稳定。

关键词：纵向数据响应变量线性单指标模型广义估计方程法二次推断函数法

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相依数据的半参数统计分析及其应用

相依数据的半参数统计分析及其应用

作者：徐群芳上海财经大学

学位级别：博士

相依数据是统计方法理论研究中的重要复杂数据类型之一.受实际问题研究的启发，为了避免维数祸根和减少模型指定偏差，本论文主要考虑基于相依数据下部分线性单指标模型和部分线性可加模型的统计推断及其应用问题.由于相依数据存在组内... 详细信息

相依数据是统计方法理论研究中的重要复杂数据类型之一.受实际问题研究的启发，为了避免维数祸根和减少模型指定偏差，本论文主要考虑基于相依数据下部分线性单指标模型和部分线性可加模型的统计推断及其应用问题.由于相依数据存在组内相关性或同期相关性，若忽略这种相关性，则得到的估计往往会损失效率.如何把相依数据中的组内相关性或同期相关性合理地考虑进来，从而提高统计推断的有效性是当前统计学研究的前沿和热点问题之一，也是本论文研究的主要问题.本论文针对以上问题，进行了以下几个方面的系统研究.\n 首先，在论文的第二章，我们着重讨论了基于具有单因素序列相关误差结构的面板数据部分线性单指标模型的有效统计推断问题.我们通过Profile的方法，先将未知联接函数表示为模型中参数部分的局部多项式函数;再利用纠偏广义估计方程来实现参数估计;最终带入这些参数和非参数估计来实现模型中单因素序列相关误差结构的估计与刻画，从而得到加权GEE估计.在该部分，我们讨论了所提出的估计加权GEE的渐近性质，并且从理论上证明了所提方法比不加权的GEE估计渐近更有效.此外，在更加有效的参数估计基础上，结合序列相关误差对联接函数估计的影响，我们提出了联接函数的两阶段估计，从而实现其估计效率的提高.其次，由于在实际应用中，往往是无法具体确定误差结构，而且各个体的观测次数和观测时间都可能会不相同，即我们可能面对的是误差结构未知且非平衡收集的纵向数据.我们在论文的第三章中致力于该情形的研究，即个体内部观察非平衡情形下，纵向数据的部分线性单指标模型的统计推断有效性研究.我们不对个体内部的相关结构进行模型预假定，而是利用相关矩阵的逆可以近似表示为一些已知基矩阵组的线性组合这一特点，将相关结构刻画转化为基矩阵组的选择和估计问题，而不需要逐个估计相关阵的每个元素，从而实现相关结构的数据自适应性估计，并且所估计的相关阵是渐近正定的.然后，在此基础上，类似于第二章，我们给出模型中参数部分的加权纠偏GEE的估计结果;同时为了实现更简便的的计算，对未知联接函数采用有别于局部多项式法的样条逼近方法来估计，同样实现了更加有效的两阶段估计.我们从理论上证明了本章所得到的估计具有优良的渐近性质，并且比忽略个体内重复观察值的相依性的估计更渐近有效;而且我们提出的方法关于协方差模型的错误指定是稳健的.\n 然后，基于实际问题的需要，在论文的第四章，我们考虑基于非平衡纵向数据在不指定任何误差结构情形下，半参数部分线性可加模型的统计推断和模型选择问题.我们提出了一种使用多项式样条函数来近似可加非参数分量、用二元非参数方法估计协方差阵的最小二乘估计方法.该方法使用灵活、计算简单、易于实现.我们讨论并证明了所提方法的参数分量估计具有渐近正态性、非参数分量估计也达到最优收敛速度.此外，我们基于SCAD惩罚，结合自适应和Group Lasso的思想，同时对参数分量和非参数分量进行重要变量的识别和惩罚估计，提出了基于参数分量和非参数分量同时SCAD惩罚的自适应Group-wise变量选择方法，并证明了用该变量选择方法得到的非零分量的估计具有Oracle性质.模拟结果验证了用本论文提出的基于非参数协方差阵估计对应的关于参数分量和非参数分量的统计分析结果都比基于工作独立情形的统计分析更有效.\n 最后，在论文的第五章，我们讨论了基于多水平向量数据的部分线性可加半相依回归(SUR)模型的统计推断问题.在这类半参数半相依的回归模型中，各方程的误差之间是相关的，即存在同期相关性.若对模型中各方程分别进行独立估计，则无法利用同期相关信息;而若将多个方程联合起来估计，则可以利用同期相关信息获得更好的估计.我们将级数逼近法、最小二乘法和考虑同期相关的估计结合起来，提出了用于估计模型参数分量的加权半参数最小二乘估计，和用于估计模型非参数分量的加权级数逼近估计.我们证明了这些加权的估计比相应的不加权的估计渐近更有效，并导出了相应的渐近正态性.另外，我们还讨论了利用这些估计量的大样本渐近性质来对模型的参数及非参数分量作统计推断.\n 我们用美国NLS数据库中关于妇女工资数据集和HIV携带者的CD4细胞数数据集的实例分析和大量的模拟实验，验证了本论文所提方法在有限样本下的表现.结果表明我们所提方法具有很好的实际应用性和有效性.

关键词：相依数据半参数统计误差结构线性单指标模型

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