检索结果-内蒙古大学图书馆

陕西师范大学学报（自然科学版） 2012年第6期40卷 11-15,21页

作者：陈丰盈高兴宝陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

考虑了求解线性变分不等式的一种时滞投影神经网络.利用泛函微分方程理论和线性矩阵不等式方法,通过构造恰当的Liapunov泛函,证明了该模型解的存在唯一性,并给出了确保其全局指数稳定的延时依赖准则.对任意延时,在适当条件下证明了该模... 详细信息

考虑了求解线性变分不等式的一种时滞投影神经网络.利用泛函微分方程理论和线性矩阵不等式方法,通过构造恰当的Liapunov泛函,证明了该模型解的存在唯一性,并给出了确保其全局指数稳定的延时依赖准则.对任意延时,在适当条件下证明了该模型的全局渐近稳定性.用数值实例验证了模型的性能和所得结论的正确性.

关键词：线性变分不等式时滞投影神经网络全局指数稳定性

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解线性变分不等式问题的神经网络方法

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华中科技大学学报（自然科学版） 2002年第12期30卷 18-20页

作者：曾志刚廖晓昕华中科技大学控制科学与工程系

研究了一类线性变分不等式问题 ,将线性变分不等式问题的解转化为一个神经网络的平衡点 .利用分析技巧 ,给出了所提出的神经网络的所有解全局指数收敛到变分不等式的解的一些充分条件 ,同时得到指数收敛率的估计 .从而得到求线性变分不... 详细信息

研究了一类线性变分不等式问题 ,将线性变分不等式问题的解转化为一个神经网络的平衡点 .利用分析技巧 ,给出了所提出的神经网络的所有解全局指数收敛到变分不等式的解的一些充分条件 ,同时得到指数收敛率的估计 .从而得到求线性变分不等式问题的解的神经网络方法。

关键词：线性变分不等式神经网络指数收敛特征值

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解一类线性约束线性变分不等式的神经网络

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陕西师范大学学报（自然科学版） 2011年第4期39卷 1-5页

作者：杜丽莉陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

研究了一类线性约束线性变分不等式问题.通过将其转化为等价的方程组,提出了求解它的两个神经网络模型.利用稳定性理论证明了新模型是Liapunov稳定的,并且全局收敛于原问题的一个精确解.此外,在一定的条件下证明了它们的全局指数稳定性... 详细信息

研究了一类线性约束线性变分不等式问题.通过将其转化为等价的方程组,提出了求解它的两个神经网络模型.利用稳定性理论证明了新模型是Liapunov稳定的,并且全局收敛于原问题的一个精确解.此外,在一定的条件下证明了它们的全局指数稳定性.新模型的规模均与原问题相同,且参数易于选择,模拟实验表明它们可行有效.

关键词：线性变分不等式神经网络全局指数稳定收敛性

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解线性变分不等式问题的一个简单交替方向法(英文)

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南京师大学报（自然科学版） 2007年第3期30卷 21-25页

作者：浦志勤南京师范大学数学与计算机科学学院江苏南京210097

解变分不等式的交替方向法每一步需要解一个(几个)变分不等式子问题,算法的有效性受这些子问题的影响很大.本文提出了一个解线性变分不等式的简单的交替方向法.在每一步迭代中,只需要做矩阵-向量乘法和到简单集合的投影,使得算法的效率... 详细信息

解变分不等式的交替方向法每一步需要解一个(几个)变分不等式子问题,算法的有效性受这些子问题的影响很大.本文提出了一个解线性变分不等式的简单的交替方向法.在每一步迭代中,只需要做矩阵-向量乘法和到简单集合的投影,使得算法的效率得到保证.在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.初步的数值结果表明,我们的新算法较原有同类算法有所改进.

关键词：交替方向法线性变分不等式全局收敛

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解线性变分不等式及水平互补问题的神经网络

解线性变分不等式及水平互补问题的神经网络

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作者：陈丰盈陕西师范大学

学位级别：硕士

变分不等式在非线性分析、运筹学、运输科学、经济科学、自动控制、信号和图像处理、系统识别和滤波设计等领域具有重要应用价值，而且数学、物理和工程领域中的许多问题都可以转化为它.因此它是优化领域中的重要研究课题.作为变分不等... 详细信息

变分不等式在非线性分析、运筹学、运输科学、经济科学、自动控制、信号和图像处理、系统识别和滤波设计等领域具有重要应用价值，而且数学、物理和工程领域中的许多问题都可以转化为它.因此它是优化领域中的重要研究课题.作为变分不等式的一种特殊形式,互补问题在工程物理、经济与交通平衡等领域具有广泛应用.从而深入研究求解变分不等式及互补问题的方法具有重要理论和实际应用价值. 用于求解变分不等式及互补问题的迭代法,由于计算时间往往依赖问题的规模、结构以及所采用的算法而无法满足实时并行求解的要求.而基于电路实现的人工神经网络,由于内在的大规模并行处理和分布式信息存储能力，及其算法具有极快的收敛速度和很好的稳定性,因而能够满足实时求解的要求,被看作是求解优化问题的有效途径之一.众所周知,在神经网络硬件实现过程中,神经元之间的通信存在延迟.这可能导致网络的震荡或不稳定,因此建立时滞神经网络来求解优化问题并研究其动态特性变得十分重要. 基于上述考虑,本文深入研究了一类线性变分不等式及水平线性互补问题,分别建立了求解它们的神经网络模型.利用泛函微分方程理论Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,分别证明了新网络解的存在唯一性，并给出了确保它们稳定性的充分条件,尤其是指数稳定性的条件.通过数值实验说明了这些网络的可行性和有效性. 全文共四章. 第一章介绍了变分不等式和互补问题的意义及研究进展，神经网络的稳定性分析方法和研究概况，以及相关的预备知识，最后概括了本文的主要工作. 第二章考虑了线性变分不等式问题提出了求解它的一种时滞投影神经网络模型.利用泛函微分方程理论.严格证明了新模型解的存在唯一性.并给出了确保其全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明了所提神经网络的良好性能. 第三章提出了求解线性变分不等式的一种新颖的时滞投影神经网络模型.利用泛函微分方程理论.证明了新模型解的存在唯一性.构造了恰当的Lyapunov泛函,利用线性矩阵不等式(LMI)方法.给出了保证时滞投影神经网络指数稳定和全局渐近稳定的充分条件.与已有求解线性变分不等式的时滞投影神经网络模型相比，新模型不仅结构简单,而且具有更广泛的应用.数值模拟表明新模型可行且有效. 第四章考虑了水平线性互补问题.根据等价性方程.构造了求解它的一个简单且新颖的神经网络模型.新模型的规模仅为原问题的一半.通过构造合适的Lyapunov泛函,并利用线性矩阵不等式方法,严格证明了新模型解的存在唯一性,并给出了该网络全局指数稳定的充分条件.用数值模拟说明了提出的神经网络的性能.

关键词：线性变分不等式水平线性互补问题线性矩阵不等式时滞投影神经网络渐近稳定性指数稳定性

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求解线性变分不等式的一种新的时滞投影神经网络

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咸阳师范学院学报 2010年第6期25卷 5-8页

作者：陈丰盈陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

考虑了线性变分不等式问题,提出了求解它的一种新的时滞投影神经网络模型。利用泛函微分方程理论,证明了新模型解的存在惟一性,并给出了时滞投影神经网络全局指数稳定的充分条件。用数值模拟说明提出的神经网络的性能。

关键词：线性变分不等式时滞投影神经网络全局指数稳定性

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求解一类线性变分不等式的一个射影神经网络

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济南大学学报（自然科学版） 2007年第1期21卷 82-85页

作者：王婧高兴宝毕红梅陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

考虑了一类线性变分不等式问题,提出了求解它的一个射影神经网络模型,构造恰当的能量函数,给出了确保新模型稳定和有限时间收敛的3个充分条件,并在适当的条件下,证明了该模型的指数稳定性。新模型结构简单,易于硬件实现,可用来求解非单... 详细信息

考虑了一类线性变分不等式问题,提出了求解它的一个射影神经网络模型,构造恰当的能量函数,给出了确保新模型稳定和有限时间收敛的3个充分条件,并在适当的条件下,证明了该模型的指数稳定性。新模型结构简单,易于硬件实现,可用来求解非单调的问题。数值试验表明该网络不仅有效而且可行。

关键词：线性变分不等式神经网络指数稳定性有限时间收敛性

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基于变分不等式的设施选址模型算法研究

基于变分不等式的设施选址模型算法研究

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作者：程坤南京航空航天大学

学位级别：硕士

设施选址模型在生活,经济,管理,交通运输甚至军事等领域都有着非常广泛的应用.设施选址模型包含离散选址模型、网络选址模型和连续选址模型.本文对单设施连续选址问题和多设施连续选址问题分别提出了具有收敛性的算法.第一章绪论中分别... 详细信息

设施选址模型在生活,经济,管理,交通运输甚至军事等领域都有着非常广泛的应用.设施选址模型包含离散选址模型、网络选址模型和连续选址模型.本文对单设施连续选址问题和多设施连续选址问题分别提出了具有收敛性的算法. 第一章绪论中分别介绍了本课题的研究背景、研究现状和本文的主要工作.第二章介绍了三种连续设施选址问题：单设施选址问题,多设施选址分配问题和多设施交互选址问题. 第三章中对单设施连续选址问题（Weber问题）进行推广,提出了广义单设施选址问题（GVWP）:平面被直线分为两个区域,不同区域用不同的尺度度量距离. GVWP与一般设施选址问题不同在于：1）GVWP对约束选址问题与无约束选址问题都适应；2）GVWP使用更一般的距离度量尺度代替了范数.在此章中,该问题被分为如下的三个子问题：两个子问题首先通过等价变换转化成线性变分不等式,然后用Projection-Contraction（PC）算法进行求解；第三个子问题先分解为几个凸的子问题,然后用黄金搜索法求解凸的子问题.最后的数值实验结果证实了该算法的有效性. 第四章主要讨论在需求区域下的多设施选址问题,目标是寻求多个设施,使得设施与需求区域的加权距离和最小,其中距离为设施到需求区域的最近距离.本章的模型对设施进行了约束,并选用尺度代替常用的范数以能够度量对称和非对称距离.基于Cooper算法的基础上,本章提出一个新的交替选址-分配启发式算法.在选址阶段,需求区域下的单设施选址问题首先转化为线性变分不等式,然后用PC算法进行求解.在分配阶段,依据最近中心再分配算法将需求区域分配给设施.最后证明了该启发式算法的收敛性,数值实验也证实了该算法的有效性. 第五章主要考虑到生活实际中设施有约束限制以及设施间存在相互运输（交互）的情况,提出一个约束多设施选址模型.目标是在平面上的约束区域内寻求多个设施,使得这些设施到需求点以及各个设施间的加权距离和最小.本章提出了基于变分不等式方法的交替选址-分配启发式算法解决此模型：在分配步,采用最近中心再分配算法将顾客分配给设施；在选址步,先将子问题转化为等价的变分不等式问题,再用投影收缩方法求解相应的变分不等式问题.本章给出了该算法收敛性证明.最后的数值试验证实了该算法的有效性. 第六章主要是处理多设施选址问题中的退化现象：存在一个设施或更多设施没有提供服务,即没有需求或顾客分配给这些设施.针对多设施选址问题中的退化问题,本章提出了贪婪需求点算法、贪婪簇算法和混合算法进行改进.数值试验表明了算法的有效性. 最后对全文进行了总结,并提出了展望.

关键词：设施选址 PC算法线性变分不等式交替选址—分配最近中心再分配需求区域

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基于双判据优化方法的机器人逆运动学求解

引用

大连海事大学学报 2007年第3期33卷 1-5页

作者：张雨浓符刚尹江平中山大学电子与通信工程系广州510275

为解决在速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题,提出一种基于双判据方法的二次型优化模型.冗余机器人运动规划与控制模型可以统一各种关节物理极限,如关节变量极限与关节速度极限.同时该模型又可以最终转化为一个标准的... 详细信息

为解决在速度层上无穷范数最小化模型中可能出现的不连续点问题,提出一种基于双判据方法的二次型优化模型.冗余机器人运动规划与控制模型可以统一各种关节物理极限,如关节变量极限与关节速度极限.同时该模型又可以最终转化为一个标准的二次规划问题.为了实时求解该二次规划问题,提出一种基于线性变分不等式(LVI)的原对偶神经网络.该神经网络作为实时求解器具有简单的分段线性结构和较高的计算效率.计算机对PUMA560机器手臂的模拟仿真表明,该方案具有灵活性和有效性.

关键词：机器人逆运动学二次规划线性变分不等式原对偶神经网络

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关于一对策问题

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南京大学学报（数学半年刊） 1996年第2期13卷 247-252页

作者：刘卫国常州信息中心

本文研究了一对目标函数为双线性的广义线性规划的原始对偶问题，证明了这对问题等价于线性不等式问题，因此可以用解线性变分不等式问题的方法来解这对问题。

关键词：对策问题线性变分不等式原始-对偶问题

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