在大量的工业晶体生长技术中,常会出现形如非等径液桥的熔区,例如适用于生长高质量晶体的浮区法,生长高质量纤维晶体的基座法与生长大尺寸硅晶体的针眼法等。熔区内的热毛细对流不仅是微重力流体物理中的一类重要基础问题,而且对晶体生长过程中的物质与热输运有重要影响,其不稳定性直接关系着晶体生长的质量。尽管非等径液桥在实际的晶体生长过程中十分常见,但以往的研究重点大多都集中在等径的半浮区等径液桥模型上,因此非常有必要对非等径液桥内的热毛细对流及其不稳定性进行研究。为此,本文采用基于高精度谱元方法的线性稳定性分析与扰动能量分析,在微重力条件下系统研究了普朗特数、加热方式、半径比、高径比与体积比对非等径液桥内热毛细对流不稳定性及其失稳机制的影响。本文完成的主要工作内容与结果如下:首先,选取硅熔体（Pr=0.011）在不同加热方式下系统研究了半径比、高径比与体积比对小普朗特数非等径液桥内热毛细对流不稳定性的影响。与典型的等径液桥（Γr=1）不同,对于底部加热的非等径液桥,当半径比足够小（Γr≤0.672）时,流动失稳为纯水动力学效应引发的振荡失稳。在半径比Γr=0.5的情况下,流动的失稳临界马兰戈尼数随高径比的减小而增大,随体积比的减小呈先减小后增大的趋势。当液桥从顶部加热时,流动稳定性随半径比的减小得到了显著提高,流动失稳是由水动力学机制引发的静态失稳。当半径比Γr=0.5时,流动的失稳临界马兰戈尼数随着高径比/体积比的减小单调增大。不论是哪种加热方式,此时流动的失稳本质上都是一种纯水动力学现象。其次,选用Li Ca Al F6熔体（Pr=1.4）系统研究了加热方式、半径比、高径比与体积比对大普朗特数非等径液桥内热毛细对流不稳定性的影响。不论是底部加热还是顶部加热,流动失稳主要都是由热毛细机制所引发的振荡失稳。当液桥从底部加热时,流动失稳的无量纲振荡频率随半径比的减小出现骤降的现象,此后失稳临界马兰戈尼数随半径比的减小呈先减小后增大的趋势。取半径比Γr=0.5,失稳临界马兰戈尼数随着高径比/体积比的减小不断增大。对于顶部加热的非等径液桥,流动稳定性随半径比的减小得到显著提高。固定半径比为Γr=0.5,当高径比减小至0.87<Γ≤0.91范围内时,随着马兰戈尼数Ma的增加,流动将在定常轴对称状态和三维振荡状态之间发生三次转变,即流动出现了二次失稳现象,这种现象是由扰动热能传递效率的改变所引起的。而随着体积比的减小,流动失稳的临界马兰戈尼数与无量纲振荡频率将随之呈现出先减小后增大的趋势。最后,固定非等径液桥的半径比Γr=0.5、高径比Γ=1与体积比Vr=1.0研究了普朗特数对非等径液桥内热毛细对流不稳定性及其失稳机制的影响。在不同普朗特数下,流动失稳大致分为三种类型,不同加热方式下这三种流动失稳类型所在的普朗特数区间有所不同。第一种失稳是由纯水动力学机制造成的,第二种失稳是由水动力学机制与热毛细机制共同作用所造成的,第三种则是热毛细机制主导所引发的。此外,当非等径液桥从底部加热时,所有普朗特数下流动的失稳模式均为振荡失稳。而对于顶部加热的非等径液桥,当普朗特数处于0.001≤Pr≤1.2范围内时,流动的失稳模式为静态失稳,并且失稳临界马兰戈尼数随着普朗特数的增大有着数量级的提高。
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