检索结果-内蒙古大学图书馆

线性约束条件下的实二次型是正定的一个简而有用的判别法

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南京大学学报（数学半年刊） 1995年第1期12卷 131-134页

作者：陈光迪

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线性约束条件下的分式规划最优解的求法

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仲恺农业技术学院学报 1998年第4期11卷 37-41页

作者：罗毅平杨逢建湘潭机电高等专科学校湘潭411101 仲恺农业技术学院基础部广州510225

通过构造函数巧妙地将线性约束条件下的分式规划问题转化为常见的非线性规划问题，使之可用现有的非线性规划方法来求解．

关键词：分式规划最优解可行解线性约束条件求解方法非线性规划

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线性约束条件下求最值

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青苹果 2007年第10期 31-34页

作者：闫寒牛松

线性约束条件下求最值,难点在于转化问题,即如何转化为我们熟知的一些量,如截距、斜率、距离等。本文就一道课本例题,结合变式,介绍一些常见的转化。

关键词：线性约束条件

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关于《线性约束条件下的线性逼近的方法》的两点注记

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南昌大学学报(理科版) 1982年第1期 19-28页

作者：魏权龄中国人民人学

f(x)为定义在某一开集S?R上的具有一阶(或二阶)连续偏微商的实值函数。在[1],[2]中我们介绍了Frank-wolfe方法,并证明了方法的收敛性。迭代步骤及收敛性定理如下。迭代步骤(Ⅰ) 1.设x~o∈R,x~o为R的顶点,令k:=o;

关键词：最优解集凸函数开凸集线性逼近迭代偏微商收敛定理收敛性判别准则定义二阶一阶线性约束条件注记

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一类线性约束条件下的最值问题

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高中数学教与学 2007年第9期 48-49页

作者：成开华江苏省兴化中学 225700

线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题．解决问题的基本思想是在约束条件所对应的可行域内根据目标函数的几何意义找到目标函数最优解．对于一类满足线性约束条件，但目标函数是非线性的且具有一定的几何意义的最值问... 详细信息

线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题．解决问题的基本思想是在约束条件所对应的可行域内根据目标函数的几何意义找到目标函数最优解．对于一类满足线性约束条件，但目标函数是非线性的且具有一定的几何意义的最值问题也常常可以用这一思想获得解决．

关键词：线性约束条件最值问题线性目标函数几何意义线性规划最优解可行域非线性

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具有线性约束条件的逼近度问题

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数学年刊A辑(中文版) 1986年第4期 437-444页

作者：李武杭州大学

设M是赋范空间X的子空间,是X上的一组线性泛函.对x∈X,定义本文对EM（x;R）的上下界估计,给出了如下的结论:设m（x）∈M,‖x-m（x）‖=EM（x）,则成立其中Bj≤Aj,Aj,Bj仅与M,R有关;EM（x）=EM（x;φ）。如果,M是次数不超过n的代数（... 详细信息

设M是赋范空间X的子空间,是X上的一组线性泛函.对x∈X,定义本文对EM（x;R）的上下界估计,给出了如下的结论:设m（x）∈M,‖x-m（x）‖=EM（x）,则成立其中Bj≤Aj,Aj,Bj仅与M,R有关;EM（x）=EM（x;φ）。如果,M是次数不超过n的代数（或三角）多项式全体,R是若干点态求导泛函的集合,则Aj≤C（R）Bj,j=1,…,s;即（1）是精确的。

关键词：逼近度线性约束条件三角多项式

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用线性约束条件解题

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数理天地（高中版） 2009年第6期 7-7页

作者：董成勇江苏省盐城市盐阜中学 224000

平面上一条直线Ax＋By＋C=0将平面分成两部分，其中一侧区域中的点满足Ax＋By＋C〉0，而另一侧区域中的点满足Ax＋By＋C〈0，巧用这个结论，可使解题简捷明快，有新意．

关键词：线性约束条件解题平面直线巧用

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线性离散规划及其应用

线性离散规划及其应用

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作者：白国仲华中师范大学

学位级别：博士

线性离散规划是一个离散函数在一组线性约束条件下的最优化问题。现代工农业生产中诸如经济与环境、工业与污染、有限资源的保护与利用等等问题都与线性离散规划有关。本文试图建立线性离散规划的理论体系。以期适应社会经济集约型可持... 详细信息

线性离散规划是一个离散函数在一组线性约束条件下的最优化问题。现代工农业生产中诸如经济与环境、工业与污染、有限资源的保护与利用等等问题都与线性离散规划有关。本文试图建立线性离散规划的理论体系。以期适应社会经济集约型可持续发展的需要。全文分为四个部分。第一章给出了线性离散规划的数学模型及其标准型、有关定义和解的基本性质。给出了两种不同的求解方法，即拟目标规划法和直接法。基于拟目标规划法给出了线性离散规划的对偶单纯形算法和灵敏度分析。作为线性离散规划的特殊情况，还讨论了线性离散运输问题和线性离散指派问题。第二章是线性离散规划在一些特殊的规划问题中的应用。这些特殊的问题都是与资源、环境有关的问题。B线性规划是研究在保护环境控制污染或充分利用有限资源的前提下优化经济效益的规划问题。B运输问题是研究在保证货物尽快运抵目的地的前提下使总运费最少的运输问题。B指派问题是研究在保证尽快完成所有任务的前提下使完成任务总效率最高的指派问题。C运输问题是指对总运输量有数量限制的运输问题。C指派问题是指实际要分配的任务数不超过总人数也不超过总任务数的指派问题。上述问题都与线性离散规划有关，并可借助线性离散规划求解。第三章给出了线性离散规划在矩阵对策中的一个应用。面对一个经济对策问题，绝大多数决策人在他们的计划，至少在他们的心中有一个得失的底线，既所谓的成本。而根据传统的对策理论，对于在现实生活中偶尔碰到的对策问题，局中人即使是严格按照最优混合策略来选择自己的行动方案，也不能保证实际赢得就大于成本，甚至不能保证实际赢得就一定大于某个很小的支付值。我们把在尽量避免实际赢得可能低于成本的前提条件下争取最大利益的对策问题称为B对策。B矩阵对策可以转化为线性离散规划求解。这和传统矩阵对策可以转化为线性规划求解完全一致。第四章是两个特殊的线性离散规划问题。

关键词：指派问题数学模型最优值离散规划基本可行解线性约束条件基变量矩阵对策

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混合距离和角度测量的非视距识别和非视距减弱算法研究

混合距离和角度测量的非视距识别和非视距减弱算法研究

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作者：周德军华中师范大学

学位级别：硕士

随着移动通信技术的迅猛发展,蜂窝网络定位技术越来越引起人们的广泛关注。有别于GPS等专门提供位置信息的通信系统,蜂窝网络中的定位技术只是一种增值服务,即在提供个人通信服务的同时附带提供位置信息。蜂窝网络定位一般包含两步：第... 详细信息

随着移动通信技术的迅猛发展,蜂窝网络定位技术越来越引起人们的广泛关注。有别于GPS等专门提供位置信息的通信系统,蜂窝网络中的定位技术只是一种增值服务,即在提供个人通信服务的同时附带提供位置信息。蜂窝网络定位一般包含两步：第一步,从个人通信信号中提取与位置坐标相关的信息,包括到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)、到达角度(AOA)以及接收能量(RSS)等,并将这些信息转换成相应的测量距离,测量距离差以及测量角度；第二步,根据这些与位置坐标相关的信息,采用各种定位算法,得出移动台的位置信息。本文主要针对蜂窝网络定位的第二步,研究和比较各种定位算法的性能,以提出高精度的定位算法。影响定位精度的主要因素为非视距传输误差(NLOS)。处理非视距传输误差的方式有两类：第一类为通过最大似然估计或最小二乘算法减少非视距传输误差对定位精度的影响,此类算法统称为非视距减弱算法；第二类为将非视距传输同视距传输分开,只采用视距传输进行位置估计,进而使得定位精度大大提升,此类算法统称为非视距识别算法。本文针对这两类处理非视距传输误差的方法,分别提出用于非视距减弱的三步线性最小二乘算法以及混合测量距离和测量角度的非视距识别算法。线性最小二乘算法是非视距减弱算法的一种。该算法首先选取一个基站作为参考点,然后采用迭代方法,将移动台与基站间距离的非线性关系转化为线性关系,最后采用最小二乘算法得出位置估计。针对线性最小二乘算法,本文改进的三步线性最小二乘算法。该算法首先逐个选取每个基站作为参考点,并计算出相应的移动台估计位置。然后取这些移动台的估计位置作为初始点对非线性化关系式做泰勒展开,并进一步估计出相应的定位误差。最后取定位误差最小的移动台估计位置作为移动台最终的估计位置。仿真结果表明三步线性最小二乘算法可显著提高定位精度。非视距减弱算法能够显著降低非视距传输对定位精度的影响,但并未解决非视距传输误差较大的问题。基于此,本文提出混合测量距离和测量角度的非视距识别算法。该算法的提出主要基于以下两点：第一点,在视距条件下,测量角度误差较小,约等于真实到达角度；第二点,在非视距条件下,由于多次折射或衍射使得测量角度偏离真实到达角度,即移动台估计位置偏离真实位置。混合测量距离和测量角度的非视距识别算法的思想是先将两个及以上的基站进行组合,并采用低复杂度的混合线性最小二乘算法计算每个组合的移动台估计位置,接着计算移动台估计位置与基站间的到达角度,求出估计角度与测量角度的标准差,取使得标准差最小的组合作为视距组合,并取该组合的移动台估计位置作为最终估计。不在视距组合中的基站的测量距离作为线性约束条件来检验最优组合是否可靠。仿真结果表明该算法的定位精度高,识别非视距的能力强。

关键词：非视距减弱三步线性最小二乘非视距识别混合测量距离和测量角度线性约束条件

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目标函数带线性约束块可分的凸优化方法

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重庆理工大学学报（自然科学） 2017年第8期31卷 182-191页

作者：曾琴重庆师范大学数学科学学院重庆401331

带有线性约束条件且目标函数是块可分的凸性最小问题一直是研究的重点。该问题是经过研究目标函数由2个不是充分光滑的凸函数组成或是由3个不是充分光滑的凸函数组成,从而推广到目标函数由n个不是充分光滑的凸函数组成的情况。问题的解... 详细信息

带有线性约束条件且目标函数是块可分的凸性最小问题一直是研究的重点。该问题是经过研究目标函数由2个不是充分光滑的凸函数组成或是由3个不是充分光滑的凸函数组成,从而推广到目标函数由n个不是充分光滑的凸函数组成的情况。问题的解决是以经典的交替方向法为基础,延伸出多种方法来建立该模型。总结了几种常见方法,同时提出了新方法——基于分离法的新ADMM法,并证明该方法的可行性。

关键词：块可分凸优化线性约束条件新ADMM法

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