检索结果-内蒙古大学图书馆

工程力学 2020年第3期37卷 18-27页

作者：李钢吕志超余丁浩大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024

分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。该文基于隔离非线性有限元法提出了分层壳单元的高效非线性分析模型,将分层壳单元的截面变形(应变和曲率)分解为线弹性变形和非线性变形,以单元中面的... 详细信息

分层壳单元由于其模型简单,物理意义清晰,被广泛应用于建筑结构的有限元数值模拟中。该文基于隔离非线性有限元法提出了分层壳单元的高效非线性分析模型,将分层壳单元的截面变形(应变和曲率)分解为线弹性变形和非线性变形,以单元中面的高斯积分点作为非线性变形插值结点,建立了非线性变形场,并根据虚功原理,推导了分层壳单元的隔离非线性控制方程,采用Woodbury公式和组合近似法联合求解控制方程。依据时间复杂度理论的统计分析表明:该文建立的方法相较于传统变刚度有限元方法在非线性分析效率方面具有显著优势。并与有限元软件ANSYS的计算结果进行对比,验证了该文方法的准确性。

关键词：隔离非线性有限元法分层壳单元 Woodbury公式组合近似法时间复杂度理论

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基于隔离非线性的实体单元模型与计算效率分析

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工程力学 2019年第9期36卷 40-49,59页

作者：李佳龙李钢李宏男大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024 沈阳建筑大学土木工程学院辽宁沈阳110168

实体有限元模型计算中往往需要较多的计算单元与结点数量,且这些单元状态判定以及大规模的刚度矩阵分解将消耗大量的计算资源,计算效率低。该文基于隔离非线性法理论建立了线性四面体与六面体等参单元分析模型,采用直接积分格式的6积分... 详细信息

实体有限元模型计算中往往需要较多的计算单元与结点数量,且这些单元状态判定以及大规模的刚度矩阵分解将消耗大量的计算资源,计算效率低。该文基于隔离非线性法理论建立了线性四面体与六面体等参单元分析模型,采用直接积分格式的6积分点替代六面体等参单元的8高斯点作为非线性应变插值点,能够在保证计算精度的同时提高单元状态判定效率。控制方程采用Woodbury公式与组合近似法联合求解,使得整个求解过程只有矩阵回代以及矩阵与向量的乘积,进一步提高了求解效率。基于时间复杂度的计算效率分析表明:随着结点自由度数目的增加,该文方法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,数值算例验证了实体单元模型的正确性以及算法的高效性。

关键词：隔离非线性法实体单元直接积分 Woodbury公式组合近似法效率分析

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基于混合近似法的纤维梁单元非线性求解方法

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土木工程学报 2019年第6期52卷 81-91页

作者：李钢靳永强董志骞李宏男大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024 沈阳建筑大学辽宁沈阳110168

环境荷载作用下土木工程结构往往产生较大的非线性变形,包括材料非线性和几何大变形两部分,而两者非线性问题的数值求解往往需要花费高昂的计算代价。隔离非线性有限元法是将材料应变分解为弹性与塑性两部分,在控制方程中实现刚度矩阵... 详细信息

环境荷载作用下土木工程结构往往产生较大的非线性变形,包括材料非线性和几何大变形两部分,而两者非线性问题的数值求解往往需要花费高昂的计算代价。隔离非线性有限元法是将材料应变分解为弹性与塑性两部分,在控制方程中实现刚度矩阵的弹塑性分离,使用Woodbury公式进行非线性求解。目前,该方法仅用于求解局部材料非线性问题。文章基于隔离非线性有限元法,推导同时考虑材料和几何非线性(简称混合非线性)的纤维梁单元控制方程;依据Woodbury公式和组合近似法的基本理论,提出混合近似法的高效非线性求解方法,并利用时间复杂度理论,对该方法与传统有限元法进行计算效率对比分析;将提出的方法应用于某钢框架结构的地震非线性反应分析,计算结果表明:文中方法可以在求解材料非线性时考虑几何大变形问题,在保证计算精度的同时使计算效率得到明显提升。

关键词：几何非线性隔离非线性有限元法 Woodbury公式组合近似法混合近似法时间复杂度

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基于近似Woodbury公式的梁单元几何大变形分析

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土木工程学报 2021年第11期54卷 47-56页

作者：李钢靳永强大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024

工程结构发生材料非线性时,往往伴随着几何大变形行为。而在非线性分析过程中,刚度矩阵的分解和求逆是不可避免的。该文将隔离非线性有限元法嵌入到更新拉格朗日格式中,建立了考虑材料非线性和几何大变形行为的梁单元控制方程。为了实... 详细信息

工程结构发生材料非线性时,往往伴随着几何大变形行为。而在非线性分析过程中,刚度矩阵的分解和求逆是不可避免的。该文将隔离非线性有限元法嵌入到更新拉格朗日格式中,建立了考虑材料非线性和几何大变形行为的梁单元控制方程。为了实现控制方程的高效求解,提出了近似Woodbury公式,其核心思想是:与舒尔补矩阵相关的线性方程组采用组合近似法求解,实时变化的整体刚度矩阵被假定在一段时间内保持不变,从而避免矩阵的实时更新和分解,拓宽了Woodbury公式的应用范围。依据时间复杂度分析,对该文方法进行了效率评估。结果表明:对于结构出现大范围材料非线性时的几何大变形问题,近似Woodbury公式依然具有高效性;通过对某钢筋混凝土框架结构进行地震反应分析,论证了该文方法在满足工程精度要求的前提下,能够高效求解结构出现大范围材料非线性时的几何大变形问题。

关键词：梁单元几何大变形近似Woodbury公式组合近似法时间复杂度

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隔离非线性平面应变单元模型及其在Drucker-Prager模型中的应用

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岩土力学 2020年第5期41卷 1492-1501,1509页

作者：李佳龙李钢于龙大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室辽宁大连116024

提出了一种基于隔离非线性理论的平面应变单元分析模型。对于线性的四边形等参单元,采用2×2个高斯积分点作为单元的非线性应变插值点。考虑到平面应变单元面外无应变分量存在,故仅在面内的3个方向建立非线性应变场以及相应的控制... 详细信息

提出了一种基于隔离非线性理论的平面应变单元分析模型。对于线性的四边形等参单元,采用2×2个高斯积分点作为单元的非线性应变插值点。考虑到平面应变单元面外无应变分量存在,故仅在面内的3个方向建立非线性应变场以及相应的控制方程。采用Woodbury公式与组合近似法联合求解控制方程,使得整个非线性分析过程仅为多次的初始弹性刚度矩阵回代计算以及稀疏矩阵与向量的乘积,极大地提高了控制方程的求解效率。基于时间复杂度的计算效率分析表明:所提算法的计算效率相对传统变刚度法显著提高,且相对于精确的Woodbury公式,则大大提高了非线性自由度的临界比例。将Drucker-Prager准则的转移应力解析解法用于典型平面应变模型的非线性分析,数值算例验证了平面应变单元模型的正确性以及算法的高效性,为平面应变类型的非线性分析提供了一种新思路。

关键词：隔离非线性法平面应变单元 Woodbury公式组合近似法效率分析 Drucker-Prager准则

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大型结构大修改下的静力重分析方法

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力学学报 2011年第2期43卷 355-361页

作者：黄冀卓王湛福州大学土木工程学院福州350108 华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室广州510640 华南理工大学土木工程系广州510641

对于大型结构发生参数大修改时,采用组合近似算法进行结构位移重分析会使所得的近似解与真实解误差较大.为了解决组合近似算法在大型结构发生参数大修改时的求解精度不足缺陷,提出了3种改进的结构静力重分析方法.该3种改进算法都是基于... 详细信息

对于大型结构发生参数大修改时,采用组合近似算法进行结构位移重分析会使所得的近似解与真实解误差较大.为了解决组合近似算法在大型结构发生参数大修改时的求解精度不足缺陷,提出了3种改进的结构静力重分析方法.该3种改进算法都是基于组合近似算法,并分别通过位移迭代修正、刚度逐步逼近等措施使求解精度不断提高.通过2个算例验证了3种改进算法的有效性和高效性,并对3种改进算法之间的求解效率进行了比较.

关键词：静力重分析近似重分析组合近似法大型结构大修改

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结构拓扑修改的重分析理论

结构拓扑修改的重分析理论

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作者：黄诚吉林工业大学

学位级别：博士

布局优化设计解决结构系统的最优构造的选取问题,它构成了结构设计中最新的并且是发展最快的领域之一.在数学上和计算上最具有挑战性,而且它也是能够在经济上得到高回报的设计任务.在设计的过程中,经常会遇到两大问题:一个是设计灵敏度... 详细信息

布局优化设计解决结构系统的最优构造的选取问题,它构成了结构设计中最新的并且是发展最快的领域之一.在数学上和计算上最具有挑战性,而且它也是能够在经济上得到高回报的设计任务.在设计的过程中,经常会遇到两大问题:一个是设计灵敏度分析问题,另一个是修改后的快速重分析问题.在实际设计中,涉及到的结构修改大致可分为三类:拓扑修改、形状修改和参数修改.一般来说,结构拓扑设计可以极大地改进设计质量,就是说由拓扑设计带来的节约要比参数设计显著得多,所以拓扑修改的研究有很重要的实际意义.该文对结构拓扑修改和形状灵敏度的一些问题进行了研究,提出了有限元系统下拓扑修改的静力重分析方法和模态重分析方法.该文还讨论了结构特征值对边界形状灵敏度的屈曲载荷对约束位置的灵敏度.

关键词：结构修改拓扑修改组合近似法静力重分析模态重分析边界形状

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车身结构设计中快速重分析方法研究

车身结构设计中快速重分析方法研究

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作者：高国强湖南大学

学位级别：博士

结构设计是不断重复迭代修改——再分析的计算过程,然而,反复进行完整有限元分析必将耗费成倍的计算时间。重分析技术作为一种根据初始计算结果快速分析设计变更后结构的快速计算方法,其最大的特点在于避免对修改结构进行完整分析,使计... 详细信息

结构设计是不断重复迭代修改——再分析的计算过程,然而,反复进行完整有限元分析必将耗费成倍的计算时间。重分析技术作为一种根据初始计算结果快速分析设计变更后结构的快速计算方法,其最大的特点在于避免对修改结构进行完整分析,使计算成本显著降低。目前,重分析技术在结构静态、非线性和动态分析等领域获得了广泛的关注和重视。然而,重分析技术仍存在诸多弊端,如:对结构大改变线弹性问题,缺乏有效的高精度重分析算法;对非线性问题,重分析技术仅仅在理论上验证可以分别对几何非线性和材料非线性等进行求解;对基于时域的动态问题,如何建立时间域内的缩减模型和有效的控制累积误差仍是现有重分析算法的主要计算瓶颈。因此,本文针对上述问题,致力于完善现有重分析算法存在的瓶颈,提出并开发高精度和高效率的重分析算法和软件,为解决工程实际问题提供有效的途径。综上所述,本文以车身结构设计为载体,围绕重分析技术展开深入研究,具体研究内容主要包括:1)组合近似法对不同单元类型的验证主流的组合近似法(Combined approximation,CA)求解的大多数问题集中于简单的桁架和梁单元的二维结构,很少分析包含实体单元、板壳单元的具体结构。本文针对工程结构设计中常用单元,如:平面杆单元、常应变三角形单元、四边形等参元、空间杆单元、六面体单元、四面体单元、板单元和壳单元,对CA法的计算精度进行了验证,构建了基于各类单元的重分析体系,为后续的研究工作夯实了基础。目前CA法对结构小幅度改变问题能快速准确预测修改结构响应,但随着结构改变量的不断增大,CA法并不能完全保证每次修改结构近似结果的计算精度。2)高精度分块重分析方法在车身结构设计过程中,随着对结构的不断修改,结构改变量不断增大,主流的CA法并不能够保证所有迭代设计过程中的求解精度。本文针对结构局部反复修改问题,结合矩阵分块求逆的公式,提出了精确分块重分析方法。解决了传统直接法,如谢尔曼-莫里森-伍德伯里(Sherman-Morrison-Woodbury,SMW)公式,求解结构大修改计算效率低的问题;避免了结构反复设计过程中,由于采用近似法有可能导致结构设计方向发生偏移的现象。本文将修改结构的求解域空间分为固定区域、影响区域和两者相连接的边界区域,采用RCM(reverse Cuthill-Mckee algorithm)排序算法,使修改结构的计算量主要集中于影响区域内,达到了减少修改结构计算量的目的。通过对车架和车门的结构设计,表明了该方法的计算速度快,计算结果与完全分析相同,是一种完全能够保证计算精度和计算效率的重分析算法。目前该方法对结构较大幅度改变问题能精确快速计算修改响应,但是针对结构满秩改变问题仍存在局限性。3)几何非线性混合重分析方法在几何非线性重分析问题中,需要反复更新线性方程组并不断求解重分析问题。与初始分析相比,由于结构几何变形梯度较大,使当前步切线刚度矩阵为满秩改变,传统直接法和分块重分析方法均不能快速求解矩阵满秩改变问题;而主流的CA法随着加载步逐渐增多,有可能造成误差累积的现象。为此,针对几何非线性问题,本文提出了几何非线性混合重分析方法。该方法最大的特点采用了精度更高的重分析计算方法,提出了变形梯度判断准则、效率判定准则和自适应误差修正准则。通过误差项自适应更新了初始分析和初始位移向量,保证了几何非线性过程中的计算精度。同时,为了保证求解切线刚度矩阵满秩改变重分析问题的计算精度,本文提出了直接-组合近似法混合线性重分析方法(HDCA),证明了直接法和CA法均可以表示为基向量的线性组合形式,建立了基于直接法和CA法混合缩减模型,提高了直接法的计算效率和CA法的计算精度。通过对汽车发动机盖板和车顶盖板的抗凹性分析,证明了该方法的计算精度高、计算速度快,具有重要的工程实际应用价值。4)自适应时域动态问题重分析方法主流的重分析算法主要集中求解静态和基于频域的动态问题,对于时域问题,在每一个时间步内采用重分析技术构建缩减模型,需要大量的存储空间,严重制约了重分析的求解效率和计算规模,并且随着迭代步数的增加,很难有效的控制累积误差。为此,本文针对采用纽马克-β法求解的弹性动力学重分析问题进行了探索性研究,提出了自适应时域动态全局重分析方法。通过拉丁方实验设计方法和纽曼级数展开公式,建立了整个时间域内的缩减模型,避免了对等效刚度矩阵进行矩阵分解,提高了纽马克-β法初始化和迭代计算过程中计算效率。同时通过当前迭代步内的误差项,建立了自适应准则并更新了当前步缩减模型,提高了全局重分析方法的计算精度。通过对简单桁架结构的动态分析,该方法求得的运动轨迹基本与完全分析保持一致,是一种可行的动态快速重分析计算方法。但是随着计算规模不断增大、结构越来越复杂,高精度的动态重分析算法仍是今后需要面对的挑战。

关键词：重分析组合近似法直接法分块重分析方法几何非线性重分析动态重分析

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组合近似重分析方法的ANSYS二次开发

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吉林大学学报（工学版） 2009年第S2期39卷 396-400页

作者：孙睿珩徐涛张昊吕岗邱冰吉林大学计算机科学与技术学院长春130012 吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室长春130022 吉林大学机械科学与工程学院长春130022

将C++强大的字符操作能力和MATLAB方便的矩阵处理功能结合起来,采用混合编程的方法开发了一个重分析模块,将精确高效的组合近似算法应用到ANSYS软件中,扩展了该软件在快速重分析方面的能力,实现了二次开发,为处理大型结构的重分析问题... 详细信息

将C++强大的字符操作能力和MATLAB方便的矩阵处理功能结合起来,采用混合编程的方法开发了一个重分析模块,将精确高效的组合近似算法应用到ANSYS软件中,扩展了该软件在快速重分析方面的能力,实现了二次开发,为处理大型结构的重分析问题提供了强有力的工具。

关键词：计算机应用组合近似法 ANSYS 二次开发混合编程结构重分析

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基于结构热分析的重分析方法研究及其应用

基于结构热分析的重分析方法研究及其应用

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作者：种浩湖南大学

学位级别：硕士

在实际工程领域,结构设计是不断修改,并且重复迭代修改计算的过程。然而,重复的进行完整有限元计算必然会加大计算成本。重分析方法作为一种快速求解的策略,能够优化计算成本问题。目前,重分析方法广泛应用于结构静态、动态和非线性问... 详细信息

在实际工程领域,结构设计是不断修改,并且重复迭代修改计算的过程。然而,重复的进行完整有限元计算必然会加大计算成本。重分析方法作为一种快速求解的策略,能够优化计算成本问题。目前,重分析方法广泛应用于结构静态、动态和非线性问题。然而,关于结构设计中的传热问题,重分析方法还没有相关应用研究。本文着眼于此,主要围绕重分析方法的理论和应用进行展开,结合光滑应变技术,求解各种传热问题。本文具体工作内容主要包括:1)基于组合近似法和独立系数法的传热研究及应用组合近似法结合了局部近似的高效性与全局逼近的准确性,把二项式级数展开的一部分作为缩减基法的基向量,从而大大节约计算成本。独立系数法是一种比较适用于结构局部修改的重分析方法,不需要进行刚度矩阵重复求逆运算和矩阵分解等过程。独立系数法只需要提供初始分解信息,通过减少输入信息,缩减计算规模。针对传统有限元求解结果“过硬”,利用光滑应变技术提高计算精度。本章把重分析方法与NS-FEM结合,在提高计算效率的同时,保证求解精度。2)利用基于多重网格重分析方法的传热问题研究及应用现有重分析方法难以保证修改前后网格的高度一致性。多重网格方法利用网格之间的映射关系,修改前后的网格不再需要保持一致,甚至可以对修改后的结构完全重新划分网格。本章提出基于多重网格的重分析方法,与三维NS-FEM结合,解决部件增加或者减少的完全映射关系和非完全映射关系。数值算例证明该算法的有效性。3)重分析方法在瞬态非线性传热问题中的研究及应用对于瞬态非线性问题,本章利用重分析方法进行迭代求解。数值算例说明组合近似法在迭代求解非线性瞬态传热问题时,可以有效提高计算效率。

关键词：重分析光滑应变组合近似法独立系数法多重网格瞬态非线性

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