由于岩土工程现场勘查的测量数据非常有限,土性参数的均值μ、标准差σ、相关系数τ的真实值无法获得,其参数θ=(μ_c,σ_c,μ_φ,σ_φ,τ)存在的不确定性为统计不确定性,忽略统计不确定性会对可靠度分析产生很大的偏差.以糯扎渡心墙堆石坝实测数据为例,研究了参数统计不确定性对坝坡稳定可靠度分析的影响.首先介绍了传统的堆石坝可靠度分析方法,然后提出了一种基于马尔科夫链蒙特卡罗模拟(Marcov Chain Monte Carlo Simulation,MCMCS)的贝叶斯方法,通过后验概率密度函数f(θ|Data)获得足够多的MCMC(Marcov Chain Monte Carlo)样本来完全表征参数的统计不确定性.结果表明,当所获得的MCMC样本一部分处于高风险区域,所求得的失效概率会远比传统方法要大.传统可靠度分析方法会低估坝坡的失效概率,这对于坝坡可靠度分析非常不利,在坝坡可靠度分析中考虑统计不确定性是很有必要的.
受技术经济条件限制,基坑工程勘察中获取的勘探数据十分有限,无法准确估计岩土体参数的统计特征,不可避免地存在统计不确定性.Bootstrap方法为合理地考虑统计不确定性对基坑工程安全性和可靠性的影响提供了一条有效途径.然而,采用Bootstrap方法考虑统计不确定性通常需要重复执行可靠度分析,计算量大,计算效率低,使其在实际工程应用中受到很大的局限.基于概率密度加权法和Bootstrap方法提出了考虑统计不确定性的基坑变形高效可靠度分析方法,避免了不同岩土体参数概率分布条件下重复计算基坑变形响应,提高了计算效率.以台北TNEC(Taipei National Enterprise Center)基坑工程变形可靠度分析为例,说明了所提方法的有效性.结果表明:所提方法能够合理地考虑统计不确定性对基坑变形可靠度的影响,结合Bootstrap方法与概率密度加权分析法能够在考虑统计不确定性的条件下高效地计算基坑变形可靠度,克服了Bootstrap方法在工程应用中的局限性.
滑坡是一种水利工程建设中常见的地质灾害,水库大坝滑坡失稳会给人民生命财产带来巨大的威胁。堆石坝坝区往往有着复杂的工程地质环境,地震、暴雨、水库水位骤降都会诱发堆石坝发生滑坡失稳,坝坡稳定可靠度分析是堆石坝设计及风险评估的一个重要环节。受科学技术和经济条件的限制,实际工程现场的岩土体参数试验数据(如黏聚力c和内摩擦角φ)是非常有限的,抗剪强度指标的均值μ、标准差σ、秩相关系数τ的真实值无法获得,其模型参数θ=(μ1,σ1,μ2,σ2,τ)存在的不确定性为统计不确定性。忽略统计不确定性会使坝坡可靠度分析产生很大的偏差。如何在考虑模型参数统计不确定性条件下合理、稳健地对堆石坝坝坡进行可靠度分析是堆石坝风险评估中亟待解决的问题。针对上述问题,本文分别从频率学方法和贝叶斯方法两个角度进行考虑统计不确定性条件下的坝坡稳定可靠度分析。基于Copula理论构造了堆石坝主体筑坝材料抗剪强度指标的联合概率分布模型,然后分别提出了频率学派和贝叶斯学派考虑统计不确定性的模型选择及模型参数识别方法。在频率学方法中,基于Bootstrap重抽样技术模拟了模型参数的统计不确定性并获得了抽样分布,并在此方法基础上,进行考虑AIC值的不确定性的模型识别;在贝叶斯方法中,本文采用基于结构可靠度的贝叶斯更新方法(BUS)求解模型概率,不仅能识别抗剪强度指标的最优概率模型,并能获得反映统计不确定性的模型参数后验分布样本。以糯扎渡心墙堆石坝试验数据为例,使用上述两种方法进行了模型选择及模型参数识别,基于各自识别的概率模型及模型参数分别计算了堆石坝的失效概率和可靠度指标,并将堆石坝失效概率表征为具有一定置信水平的置信区间,合理地量化概率模型参数中存在的统计不确定性及其对堆石坝可靠度的影响。本文首先简要介绍了研究的背景、现状、目的及内容,随后具体介绍了Copula理论以及堆石坝可靠度分析方法,然后分别提出了频率学派和贝叶斯学派考虑统计不确定性的模型选择及模型参数识别方法,基于模拟数据及无限边坡模型验证了频率学方法和贝叶斯方法的有效性,并对比了两种方法在模型参数识别和可靠度计算上的差异。随后本文将上述方法运用于糯扎渡心墙堆石坝试验数据,分别基于频率学方法和贝叶斯方法进行考虑统计不确定性的坝坡稳定可靠度分析,并将堆石坝失效概率表征为95%置信区间。最后,本文基于Matlab语言开发了堆石坝可靠度分析软件WHUPSSARD(Wuhan University Probabilitic Slope Stability Analysis of Rockfill Dam)。结果表明:频率学方法和贝叶斯方法均能进行考虑模型参数统计不确定性的模型选择和模型参数识别,并有效地模拟坝坡失效概率的统计不确定性;忽略模型参数的统计不确定性会导致低估坝坡的失效概率,从而得到偏于不保守的可靠度分析结果,在堆石坝可靠度分析中必须合理地考虑模型参数的统计不确定性;贝叶斯方法比频率学方法在模型参数识别以及可靠度计算的精度更高,一致性更好,其识别的模型参数和选择的模型会使可靠度计算更为保守;WHUPSSARD软件适用于考虑统计不确定性的堆石坝稳定可靠度分析,为堆石坝可靠度设计及风险评估提供了一个实用的工具。
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