检索结果-内蒙古大学图书馆

在统计推断过程中，经常要对总体做一些假定.经典数理统计把总体分布假定为一个参数模型，未知的只是模型的参数，问题就是根据样本观测值估计这些参数或者对参数做假设检验.在实践中，这些假定并不一定总是合适的，而且有时验证这些假定也并不容易。非参数统计对总体分布不做具体参数模型假定，只做一些比较弱的如连续、对称等定性假定，仍然可以对总体的未知特征(如位置、尺度、分量相关性等)进行推断.非参统计方法已经得到了广泛的发展和应用，而且新的非参思想和方法正在不断涌现。\n 但是多数非参检验方法都是关于一维数据的，能很好的处理多维数据的检验方法很少，而且不系统.统计深度的概念使得数据可以产生由内向外的一种排序，为系统的发展对多维数据的非参检验提供了新的机会.\n 在简要回顾非参数统计学的基本问题和相关的检验方法以及统计深度和相关的估计检验的基础上，本文提出了新的能处理多维数据的相关性检验、位置检验和位尺检验方法，主要结果如下：\n 1.新提出的相关性检验方法能够检验多个变量间的相关性，具有仿射不变性，并且对正态总体功效函数的模拟结果显示，尽管作为一种非参数方法它并没有利用数据的正态性，但是它的功效并不逊于参数的检验方法.\n 2.新提出的位置检验方法克服了Rousson(2002)中的检验统计量对坐标系和度量单位的依赖问题，即具有仿射不变性.对正态和非正态数据的模拟显示，其功效也比LiuandSingh(1993)的质量系数和Rousson(2002)的检验方法强.\n 3.

关键词：非参数检验相关性问题位置问题线性秩统计量统计深度中位向量主成分投影数理统计

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非参数固定设计回归模型中的Stahel-Donoho核估计

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中国科学（A辑） 2006年第10期36卷 1156-1172页

作者：林路崔霞山东大学数学与系统科学学院济南250100

研究非参数固定设计回归模型中的稳健核估计．提出了一种Stahel- Donoho核估计,在此核估计中,权重函数既依赖于数据深度,又依赖于设计点和估计点之间的距离．对不可直接计算的误差深度,利用局部近似,给出了一种近似计算方法,使得新的估... 详细信息

研究非参数固定设计回归模型中的稳健核估计．提出了一种Stahel- Donoho核估计,在此核估计中,权重函数既依赖于数据深度,又依赖于设计点和估计点之间的距离．对不可直接计算的误差深度,利用局部近似,给出了一种近似计算方法,使得新的估计是计算有效的．新的估计获得较高的崩溃点值,并有渐近正态和均方收敛等良好的大样本性质．与参数模型中的深度加权估计不同的是,这种深度加权非参数估计有简单的方差结构,于是,人们可以比较新旧估计的有效性．数据模拟结果表明,新的方法可以平滑回归估计,并获得稳健性和有效性的良好平衡．

关键词：非参数回归核估计统计深度稳健性

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一种基于高斯核的广义数据深度

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应用数学学报 2009年第4期32卷 746-756页

作者：胡永刚吴翊李强国防科技大学数学与系统科学系长沙410073

本文提出了一个具有自适应等深面的广义数据深度函数。针对目前数据深度函数的中心区域都是凸的,造成无法有效处理具有凹形结构数据的问题。本文从样本深度的角度,利用高斯核特征空间最小球原理,提出了一种广义的数据深度。它具有正交... 详细信息

本文提出了一个具有自适应等深面的广义数据深度函数。针对目前数据深度函数的中心区域都是凸的,造成无法有效处理具有凹形结构数据的问题。本文从样本深度的角度,利用高斯核特征空间最小球原理,提出了一种广义的数据深度。它具有正交、尺度、平移不变性,满足弱单调性和无穷远处为0的性质。相比现有数据深度而言,它对凹形结构的数据具有更好的深度解释。更为重要的是它的计算比较简单,从而保证了它的实用性。

关键词：数据深度高斯核凸形数据凹形数据统计深度

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函数型数据分析方法研究及其应用

函数型数据分析方法研究及其应用

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作者：胡宇东北师范大学

学位级别：博士

函数型数据分析方法(Functional data analysis, FDA)最本质的思想,就是将观测数据视作无穷维函数空间中的元素来进行处理和分析。伴随着近二十年来科学技术的飞速迅猛发展,函数型数据分析方法在现代科学研究中越来越突显其重要性。诸... 详细信息

函数型数据分析方法(Functional data analysis, FDA)最本质的思想,就是将观测数据视作无穷维函数空间中的元素来进行处理和分析。伴随着近二十年来科学技术的飞速迅猛发展,函数型数据分析方法在现代科学研究中越来越突显其重要性。诸如心理学、医学诊断、气象预报、经济学、儿童增长分析以及生命科学等众多研究领域,都出现了关于函数型数据的统计问题。与经典的多元统计方法和其它统计工具相比,函数型数据分析方法尚处于起步发展阶段,而且具有十分广阔的应用前景。函数型数据分析方法仍有大量问题需要进一步进行研究。本文主要考虑的是函数型数据统计分析方法及应用,努力将多元情形的统计方法推广到函数情形。首先我们利用稀疏函数型主成分分析方法(Yao等,2005)处理带有明显稀疏性的儿童增长问题。通过分析实际数据,我们发现一些很有趣的结论。其次,我们将Fraiman-Muniz深度(Fraiman和Muniz,2001)推广,构造了几种函数型深度。同时我们将多元分析中基于深度的Liu-Singh型Wilcoxon秩和检验(Liu和Singh,1993)推广到函数型数据的双样本检验问题。我们选用函数型方差分析方法以及基于深度的Wilcoxon秩和检验作为对比方法,并且通过模拟和实例研究来考察所提检验方法的表现。近些年来,许多学者开始利用函数型数据分析方法对我国经济进行分析,例如严明义(2007a,2007b)、靳刘蕊(2008)等。我们也尝试利用Chiou和Li(2007)所提的函数型聚类分析对我国各省份进行经济区域划分。聚类结果表明,此聚类方法是可行的,从而可为类似政策制定等提供一定的参考。最后,我们基于函数型统计深度函数提出稳健函数型主成分分析方法。在此基础上,我们提出一种判别分析方法。这种方法去除可能存在的异常值对判别分类的影响,即保证未知参量的估计都具有稳健性。为了评价新方法的表现,我们选用Lopez-Pintado和Romo (2006b)基于带子深度所提出的几种判别准则作为对比。通过模拟研究显示,我们所提出的新方法不但错判率明显低于对比方法,而且节省大量运算时间,从而值得在应用领域中推广。

关键词：函数型数据分析函数型主成分分析函数型聚类分析统计深度置换检验函数型判别分析

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核化空间深度间距的特征提取方法

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山东大学学报（工学版） 2012年第3期42卷 45-51页

作者：张思懿王士同江南大学数字媒体学院江苏无锡214122 江苏省信息融合软件工程技术研发中心江苏江阴214405

针对传统的特征提取方法对于不同分布特征的数据集获得的特征提取效果不佳的问题,提出了结合深度函数的特征提取新方法。通过对传统欧式距离特征提取方法的研究,算法利用核化空间深度函数的思想根据数据集中各个数据特征之间的关系来衡... 详细信息

针对传统的特征提取方法对于不同分布特征的数据集获得的特征提取效果不佳的问题,提出了结合深度函数的特征提取新方法。通过对传统欧式距离特征提取方法的研究,算法利用核化空间深度函数的思想根据数据集中各个数据特征之间的关系来衡量距离,能更有效地把握数据间距的特征,提取出相似的特征来判断出同类和异类。最后,采用对6个标准UCI数据集进行了3种不同维度和3种不同运行次数的仿真实验,对提出的算法进行了充分验证,实验结果表现该方法有良好的适应性。因此,核化空间深度间距的特征提取方法可以获得较好的特征提取效果,为Relief算法的研究提出了新的思路。

关键词：核函数 Relief算法深度函数特征提取欧式距离马氏距离高斯核函数统计深度

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线性回归模型的深度加权最小二乘估计和拟合检验

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南京师大学报（自然科学版） 2008年第3期31卷 39-43页

作者：范允征林路南通大学理学院江苏南通226007 山东大学数学与系统科学学院山东济南250100

在线性回归模型中普通的最小二乘估计(LSE)许多情形下是不稳健的.本文介绍了一种投影深度函数,深度加权平均和深度加权LSE,这些估计量有符合需要的稳健性.并讨论了在深度加权LSE情形下线性回归模型的拟合检验问题.

关键词：稳健性统计深度深度加权 LSE

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基于形变异常度的函数型数据异常值检测算法改进

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中国科技论文在线精品论文 2020年第4期13卷 392-398页

作者：杨冰倩罗汉湖南大学数学学院长沙410082

由于改进波段深度(modified band depth,MBD)和改进上镜图深度(modified epigraph index,MEI)主要度量曲线数据的平均波动情况及深度变化,所以基于这两个深度设计的函数型数据异常值检测算法无法有效识别出仅在小范围内异常的曲线.针对... 详细信息

由于改进波段深度(modified band depth,MBD)和改进上镜图深度(modified epigraph index,MEI)主要度量曲线数据的平均波动情况及深度变化,所以基于这两个深度设计的函数型数据异常值检测算法无法有效识别出仅在小范围内异常的曲线.针对这个问题,本文提出了形变异常度,主要用于度量曲线数据集中每一条曲线对应整个曲线集的形状变化异常度,并结合形变异常度对原异常值检测算法进行改进.先对函数型数据导数曲线计算统计深度,剔除深度值较小的外围曲线后求取平均曲线,再计算导数曲线的形变异常度,最后结合形变异常度对异常值检测算法进行修改,补充函数型数据的形变异常信息.模拟结果表明,本文改进的异常值检测算法可以有效识别出仅在小范围异常的曲线,同时提高了对形状异常值的识别准确率.

关键词：计算机软件异常值检测统计深度多元分析函数型数据分析形变异常度

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图书馆自动化对图书馆统计工作的影响

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泰安师专学报 2000年第5期22卷 106-108页

作者：白崇远蒋洪华泰安师专图书馆山东农大图书馆山东泰安271000

图书馆自动化给传统的图书馆统计工作带来了深刻的变革 ,同时要求人们转变传统的统计工作观念 ,克服在统计工作实践中存在的缺点 ,提出图书馆应从思想、制度。

关键词：统计工作图书馆自动化统计范围统计深度

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稳健的深度加权小波估计

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南通大学学报（自然科学版） 2008年第4期7卷 78-81页

作者：范允征林路南通大学理学院江苏南通226007 山东大学数科院山东济南250100

在非参数回归模型中,原有的回归估计对于数据的扰动不稳健,为避免此问题,文章给出一种称为深度加权回归模型的新的非参数回归模型,并且定义了一种深度加权小波估计,这种新的估计对于数据的扰动是稳健的,有非常高的崩溃值,其值接近1/2.

关键词：小波稳健性统计深度深度加权

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