检索结果-内蒙古大学图书馆

系统科学与数学 2013年第10期33卷 1156-1163页

作者：郑跃万仲平郝自军黄冈师范学院数学与计算机科学学院黄冈438000 武汉大学数学与统计学院武汉430072

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,文章利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题.除了添加下层问题的对偶间隙作为惩罚项外,还通过一个目标罚参数来调整上层问题的目标函数值,进而给出了一个求解此类二层规... 详细信息

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,文章利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题.除了添加下层问题的对偶间隙作为惩罚项外,还通过一个目标罚参数来调整上层问题的目标函数值,进而给出了一个求解此类二层规划问题的目标罚函数方法.最后,数值结果表明,所提出的方法是可行的.

关键词：非线性二层规划罚函数方法目标罚函数全局最优解

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基于罚函数方法的Leach协议

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数学的实践与认识 2019年第7期49卷 144-151页

作者：陈静静刘三阳丁毓西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710126

为延长无线传感器网络生存时长、减少网络能量消耗,首先将自适应粒子群优化算法应用于Leach协议,获得每一轮的最优簇头集;再基于罚函数方法,对集合中处于边缘位置的感知节点以及基站附近能量较低的感知节点进行惩罚,降低其当选为簇头的... 详细信息

为延长无线传感器网络生存时长、减少网络能量消耗,首先将自适应粒子群优化算法应用于Leach协议,获得每一轮的最优簇头集;再基于罚函数方法,对集合中处于边缘位置的感知节点以及基站附近能量较低的感知节点进行惩罚,降低其当选为簇头的概率.通过大量仿真实验表明,协议对网络中簇头节点的选取更加合理,死亡节点分布由外而内,使节点能量负载更加均衡.

关键词：罚函数方法粒子群优化算法无线传感器网络 Leach协议阈值

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线性互补问题罚函数方法的收敛性分析

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运筹与管理 2012年第5期21卷 129-134页

作者：李园杨丹丹韩海山内蒙古民族大学数学学院内蒙古通辽028043

线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补... 详细信息

线性互补问题LCP(A,b)无论是解的存在性、唯一性,还是算法的收敛性,都与矩阵A的结构有着密切关系.本文采用文[4]所构造的罚函数方法,在一定假设条件下证明了当LCP(A,b)的矩阵A是P-矩阵时线性互补问题相应的罚方程的解收敛到原线性互补问题的解,且收敛速率也可以达到指数次,推广了文献[4]中的结果。

关键词：运筹学线性互补问题罚函数方法 P-矩阵收敛速率推广

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求解MINLP的几类罚函数方法的分析和探讨

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数学的实践与认识 2011年第1期41卷 202-208页

作者：李晓蕊韩丛英贺国平山东科技大学研究生教育学院山东青岛266510 山东科技大学信息科学与工程学院山东青岛266510

针对混合整数非线性约束优化问题(MINLP)的一般形式,通过罚函数的方法,给出了它的几种等价形式,并证明了最优解的等价性.将约束优化问题转化成更容易求解的无约束非线性优化问题,并把混合整数规划转化成非整数优化问题,从而将MINLP的求... 详细信息

针对混合整数非线性约束优化问题(MINLP)的一般形式,通过罚函数的方法,给出了它的几种等价形式,并证明了最优解的等价性.将约束优化问题转化成更容易求解的无约束非线性优化问题,并把混合整数规划转化成非整数优化问题,从而将MINLP的求解简化为求解一个连续的无约束非线性优化问题,进而可用已有的一般无约束优化算法进行求解.

关键词：非线性约束优化混合整数规划罚函数方法

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椭圆系统下最优控制的罚函数方法

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江苏大学学报（自然科学版） 2005年第5期26卷 421-424页

作者：卢殿臣付莲莲田立新程悦玲江苏大学非线性科学研究中心江苏镇江212013

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条... 详细信息

讨论了椭圆系统的最优控制问题,首先给出要讨论的散度-旋度型方程,证明其在所选择的空间存在唯一解;其次选择合适的性能指标,运用Sobolve空间、变分法、泛函分析等理论证明了有约束问题最优解的存在性,并且利用罚函数的方法把有约束条件系统转化为无约束条件系统;最后证明了当罚参数趋于零时,有约束问题的解收敛于无约束问题的解以及约束问题解的梯度法的收敛性.

关键词：散度-旋度型偏微分方程最优控制罚函数方法变分法梯度法

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广义纳什均衡问题的罚函数方法研究

广义纳什均衡问题的罚函数方法研究

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作者：杨迪桂林电子科技大学

学位级别：硕士

博弈论是研究多人决策问题的理论,它在科学、经济和社会等诸多领域上有着极其广泛的应用,而纳什均衡博弈是其中一种非常重要的类型.近年来,随着经济的发展和市场竞争的日趋激烈,纳什均衡博弈的拓展形式——广义纳什均衡博弈正被越来越... 详细信息

博弈论是研究多人决策问题的理论,它在科学、经济和社会等诸多领域上有着极其广泛的应用,而纳什均衡博弈是其中一种非常重要的类型.近年来,随着经济的发展和市场竞争的日趋激烈,纳什均衡博弈的拓展形式——广义纳什均衡博弈正被越来越多的学者所研究。本文针对广义纳什均衡问题,提出了三类罚函数算法,并讨论算法的可行性和收敛性,数值结果证明算法是有效的。　　第一章,简要介绍了广义纳什均衡问题的相关背景和本文研究的内容,最后给出本文所做的主要工作。　　第二章,根据模的性质,我们将广义纳什均衡问题转化为一个混合罚函数问题.讨论了在与相关文献一样的约束规格下,混合罚函数算法的收敛性,并将混合罚函数可微化,转变为均衡问题,最后讨论了约束条件的一些特殊情况。　　第三章,我们利用指数与对数的基本性质,将广义纳什均衡问题转化为一个精确指数-对数罚函数问题,并证明了在新的约束规格下,该罚函数算法是全局收敛的.最后一节的数值效果表明它比经典的罚函数算法要更稳定、更精确.　　第四章,我们设计了一个类乘子法来求解广义纳什均衡问题.第一节中,我们设计的类乘子法是基于类增广拉格朗日函数,直接针对不等式约束来进行讨论.在所提出的约束规格下,类乘子算法是全局收敛的.在其后的两节,分别对等式约束和一般约束的情况进行讨论.最后一节我们给出了数值效果,表明了相对于经典的PHR算法,本章所提出的类乘子算法在迭代步数和运行时间上的优越性。　　第五章是对本文的一个总结和展望。

关键词：广义纳什均衡问题罚函数方法可行性收敛性

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一个修正的罚函数方法

一个修正的罚函数方法

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作者：高圣国上海大学

学位级别：硕士

现代科学、经济和工程的许多问题都有赖于相应的约束非线性规划问题的全局最优解的计算技术。在过去的几十年里，求解非线性规划问题的方法已取得了很大的发展。求解非线性规划问题的重要途径之一是把它转化为无约束问题求解。而罚函数... 详细信息

现代科学、经济和工程的许多问题都有赖于相应的约束非线性规划问题的全局最优解的计算技术。在过去的几十年里，求解非线性规划问题的方法已取得了很大的发展。求解非线性规划问题的重要途径之一是把它转化为无约束问题求解。而罚函数方法是把约束问题转化为无约束问题的一种主要方法，它通过求解一个或者一系列的无约束问题来求解原约束问题。本文的工作是对传统的罚函数进行了改造，主要是引入了分式-二次函数，并在其中增添乘子参数，从而构造了一个修正的罚函数。笔者用比较初等的方法证明了原问题和相应罚问题的全局最优解之间的一种近似等价关系。然后对乘子参数进行了估计，给出了乘子参数，罚参数与迭代点之间的关系，在此基础上设计了算法，数值试验表明所给的方法是有效的。最后，研究了对偶问题，并给出了一个强对偶定理和鞍点定理。\n 本文的结构如下：第一章，介绍相关的概念和罚函数的一般思想以及主要的罚函数方法和一些结果。第二章，给出了一个修正的罚函数，讨论了原问题和相应的罚问题最优解之间的关系，给出了原问题的K-K-T乘子与相应罚问题的乘子参数间的近似关系以及乘子参数和罚参数与迭代点之间的关系。第三章，在二阶最优性充分条件下，对原问题的最优解以及罚函数中的乘子进行了有效的估计，并设计了一个对修正罚函数的简单算法，数值试验也表明给出的算法是行之有效的。第四章，讨论了对偶和鞍点的概念，然后证明了在二阶最优性充分条件成立时基本的强对偶定理和鞍点定理。

关键词：非线性规划罚函数方法 K-K-T乘子对偶定理修正罚函数

来源：评论

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存零约束优化问题的罚函数方法

存零约束优化问题的罚函数方法

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作者：张婷婷重庆工商大学

学位级别：硕士

存零约束优化问题是近年提出的一类新优化问题,该问题的理论与算法在现代经济和科学技术中具有重要应用前景.在存零约束优化问题中,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有的算法大多不能直接应用于该问题.对于约束条件... 详细信息

存零约束优化问题是近年提出的一类新优化问题,该问题的理论与算法在现代经济和科学技术中具有重要应用前景.在存零约束优化问题中,因存零约束的存在,使得常用的约束规范不满足,以至于现有的算法大多不能直接应用于该问题.对于约束条件较复杂的优化问题,人们常用的研究方法是将其转化为含等式约束,不等式约束或无约束优化问题,而罚函数方法就是处理此类问题的一种重要方式.针对存零约束优化问题,本文首先将难处理的存零约束放于目标函数,提出了部分罚函数方法.并证明在存零约束的线性独立约束规范下,部分罚问题的稳定点序列的聚点为原问题的弱稳定点.同时存在部分罚问题的局部最优解序列收敛于原问题的任意严格局部最优解.数值结果表明该方法是可行的.进一步,由于存零约束优化问题中不仅有存零约束项还有不等式和等式约束项,它们也会存在难以求解的情况所以考虑将所有约束项都罚到目标函数上.基于非线性规划的外罚函数方法,将存零约束优化问题的全部约束均罚到目标函数上,得到一个无约束优化问题.并证明了在适当的条件下,外罚问题的最优解是原问题的最优解.同时外罚算法产生的迭代点列的聚点是原问题的弱稳定点.最后,通过数值实验说明了外罚函数方法是可行的.

关键词：非线性规划存零约束罚函数方法

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约束优化问题的罚函数方法的光滑化研究

约束优化问题的罚函数方法的光滑化研究

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作者：邱静曲阜师范大学

学位级别：硕士

20世纪40年代以来,随着科学技术的发展以及电子计算机的广泛使用,最优化理论与算法迅速发展成为一门独立的学科.随着计算机技术的快速发展,最优化理论和方法广泛应用于公共管理、经济管理、工程建设、军事、国防等各个领域,其中,比较常... 详细信息

20世纪40年代以来,随着科学技术的发展以及电子计算机的广泛使用,最优化理论与算法迅速发展成为一门独立的学科.随着计算机技术的快速发展,最优化理论和方法广泛应用于公共管理、经济管理、工程建设、军事、国防等各个领域,其中,比较常见的是约束非线性规划问题.约束非线性规划问题求解过程较为复杂,常可以转化为无约束非线性规划问题来求解,其中,最为常用的方法之一是罚函数方法.当罚参数充分大时,求出的罚问题的极小值点就是原约束规划问题的极小值点或者称原问题的极小值点就是罚问题的极小值点,称对应的罚函数是精确的.所谓简单罚函数是指罚函数中含有原问题中的约束函数和目标函数,而不含有他们的梯度信息.对于传统的罚函数而言,如果罚函数是简单的,那么它的精确性、光滑性不可能同时满足.目前所研究的精确罚函数大都是简单的,非光滑的,所以精确罚函数的光滑化就成为一个比较重要的研究领域.目标罚函数方法是针对目标函数引入罚参数的一类方法.本论文共四章:第一章主要介绍了约束最优化问题的基础知识、罚函数方法和本文的主要工作.第二章提出了一个新的含有双参数的精确目标罚函数并对其进行光滑化,证明了光滑罚问题的最优解是原问题的近似最优解,并基于这个罚函数设计了一个算法,证明了算法的收敛性,并且通过数值计算说明了算法是可行的.第三章在第二章提出的光滑函数的基础上,光滑化l1精确罚函数,设计算法并通过数值算例说明算法的可行性.第四章提出了一个新的低阶精确目标罚函数并研究了这一低阶精确目标罚函数的光滑近似,给出了一种新的光滑函数,证明了光滑罚问题的最优解是原问题的近似最优解,并证明了基于这一光滑罚函数的算法在一定条件下是收敛的.第五章对本文的研究内容做了一下总结,介绍了以后的研究方向与内容.

关键词：非线性规划罚函数方法双参数精确罚函数低阶精确目标罚函数全局最优解

来源：评论

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两类三层规划问题的罚函数方法研究

两类三层规划问题的罚函数方法研究

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作者：彭颜长江大学

学位级别：硕士

最优化理论是关于系统的最优设计、最优控制、最优管理等问题的理论与方法。它在国防建设、工程设计、交通运输、生产管理等许多领域都有着广泛应用。另外,我们把这些众多领域中出现的具有大规模递阶结构的优化问题称为多层规划。近年来... 详细信息

最优化理论是关于系统的最优设计、最优控制、最优管理等问题的理论与方法。它在国防建设、工程设计、交通运输、生产管理等许多领域都有着广泛应用。另外,我们把这些众多领域中出现的具有大规模递阶结构的优化问题称为多层规划。近年来,许多学者在多层规划方面做了大量研究并取得了丰富的成果,但随着经济社会的发展,实际问题的规模越发复杂而庞大,不再限于二层规划,更多涉及的是三层甚至三层以上,因此,研究三层规划的性质和求解方法具有较为重要的理论意义和应用价值。本文主要研究了两类三层规划问题的罚函数方法。主要工作如下:(1)提出了求解线性三层规划问题的罚函数方法。首先,基于下层的Kuhn-Tucker最优性条件,将线性三层规划转化为具有互补约束的双层规划;然后,以互补约束作为罚项附加到上层目标,得到一个带有惩罚的二层规划问题;其次,对于惩罚性二层规划问题,再次使用Kuhn-Tucker最优性条件,并在上层目标继续附加互补约束作为惩罚,形成了一个整体性的罚问题。最后,通过分析整体性罚问题的最优解特点,提出了罚函数算法,算例结果也表明算法的可行性和有效性。(2)研究了一类结构为非线性—线性—线性的三层规划问题的求解方法。首先,利用Kuhn-Tucker最优性条件将非线性三层规划转化为具有互补约束的非线性二层规划,同时将下层问题的互补约束作为罚项附加到上层目标;然后,再次借助Kuhn-Tucker条件将其转化为非线性单层规划,并将新的互补约束作为罚项,构造了一个整体性的罚问题。通过对罚问题性质的分析,得到了最优解的必要性条件,在此基础上设计了罚函数算法。数值结果表明该算法是可行且有效的。

关键词：线性三层规划 Kuhn-Tucker最优性条件非线性三层规划罚函数方法最优解

来源：评论

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