检索结果-内蒙古大学图书馆

工程力学 2016年第2期33卷 11-17页

作者：姜玉曦周海兵熊俊刘文韬北京应用物理与计算数学研究所北京100094

该文提出了一种基于双三次曲面片的适用于结构和非结构网格的三维接触面光滑方法。此光滑方法中,仅仅依靠网格节点坐标和法向定义了双三次曲面片,并由此构造出曲面片之间切平面连续,曲面片内C1连续的三维光滑接触面。在构造的光滑接触面... 详细信息

该文提出了一种基于双三次曲面片的适用于结构和非结构网格的三维接触面光滑方法。此光滑方法中,仅仅依靠网格节点坐标和法向定义了双三次曲面片,并由此构造出曲面片之间切平面连续,曲面片内C1连续的三维光滑接触面。在构造的光滑接触面上,设计了接触搜索方法用以确定接触发生的位置,并且依据罚函数接触算法,计算节点的穿透深度和接触作用力。算例结果显示光滑接触面确保了滑动节点的接触力的连续变化,提高了计算的收敛性。

关键词：接触算法界面光滑双三次参数曲面片罚函数方法拉氏数值模拟

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非线性二层规划问题的全局优化方法

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系统科学与数学 2012年第5期32卷 513-521页

作者：郑跃万仲平吕一兵黄冈师范学院数学与计算机科学学院黄冈438000 武汉大学数学与统计学院武汉430072 长江大学信息与数学学院荆州434023

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙作为惩罚项,构造了一个相应的罚问题,然后提出了一个求解该类二层规划问题的全局优化方法。最后,数值结... 详细信息

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙作为惩罚项,构造了一个相应的罚问题,然后提出了一个求解该类二层规划问题的全局优化方法。最后,数值结果表明,所提出的方法是可行的。

关键词：非线性二层规划罚函数方法全局最优解

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一般边界条件下功能梯度梁三维振动特性研究

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振动工程学报 2020年第4期33卷 756-763页

作者：陈玉坤靳国永叶天贵哈尔滨工程大学动力与能源工程学院黑龙江哈尔滨150001

基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种... 详细信息

基于卡莱拉统一公式(CUF)建立了一般边界条件下功能梯度(FGM)梁的高阶统一动力学模型和分析方法。利用二维泰勒公式对FGM梁截面位移函数进行高阶拟合,经典梁理论可以视为一阶泰勒公式的特殊形式。采用Voigt线性混合模型分别考虑了两种功能梯度材料分布形式:材料属性仅沿宽度或厚度单一方向发生变化;材料属性同时沿宽度和厚度方向发生变化。通过罚函数法将FGM梁的边界条件量化为边界能量的形式,实现了对边界条件的参数化分析,并消除了位移容许函数对边界条件的依赖性。利用瑞利-利兹法和勒让德多项式函数对FGM梁的振动问题进行求解。通过与文献中结果对比,验证了此方法的有效性和正确性。最后,研究了几何尺寸、材料属性和边界条件对FGM梁振动特性的影响规律。

关键词：结构振动功能梯度梁一般边界条件卡莱拉统一公式(CUF) 罚函数方法

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约束非线性规划的罚内点方法

约束非线性规划的罚内点方法

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作者：陆文婷上海大学

学位级别：硕士

约束非线性规划在经济金融、工程控制、技术物理、物流配送、计算机科学及生物工程等各个领域有着广泛的应用。近年来，随着理论研究的深入和计算机技术的普及和发展，人们开始尝试把一些计算复杂度小、稳定性好、收敛性强的算法拓展到... 详细信息

约束非线性规划在经济金融、工程控制、技术物理、物流配送、计算机科学及生物工程等各个领域有着广泛的应用。近年来，随着理论研究的深入和计算机技术的普及和发展，人们开始尝试把一些计算复杂度小、稳定性好、收敛性强的算法拓展到求解非线性规划问题。其中，内点算法的研究尤为引人注目。内点算法的基本思想是从问题可行域中的某一点出发，沿着中心路径进行搜索，直达问题的最优解。不过，内点算法在非线性规划中的实际研究、证明和测试中还是遇到了许多的障碍。\n 首先，对于具有大规模约束的问题，如何寻找一个初始的可行点是内点法中研究的课题。在线性规划问题中，我们可以采用一些非可行内点算法的技巧，例如在某一步迭代过程中选取全牛顿步长等等。研究表明，在锥优化模型中，可以通过引入自对偶嵌入模型来克服初始点选取的困难。但这些技巧不适用于一般的非线性规划问题。其次，在路径跟踪内点算法中，由于正交性条件的不满足，如何证明算法的收敛性，也是要进行探索的问题。\n 本文主要的工作是结合内外罚函数给出了求解约束非线性规划的内点方法。针对上的问题，我们作了以下二方面的工作，一、通过引入辅助变量来构造原问题的等价问题，从而克服了初始点选取的难题。然后，给出相应的KKT条件和罚内点算法，并采用Wolf条件设计了一个可调的内嵌算法，进一步证明了算法的收敛性，数值试验也说明了新给出的算法是可行的、有效的。二、在前工作的基础上，构造修正的KKT条件，给出了大步长路径跟踪内点算法，通过添加关系不等式条件，给出并证明路径跟踪算法的收敛性定理，相应的数值算例也说明了新给出的算法是可行的、有效的。\n 本文结构共分为四章，在第一及第二章，我们简单介绍了内点算法基本概念、发展历史及分类，并对对数障碍函数法和原对偶-路径跟踪法的思想作了较详细的介绍。第三章，给出了线搜索下的罚内点算法，并证明了算法的收敛性，第四章，给出了大步长路径跟踪内点算法，并证明了算法的全局收敛性。相应的数值算例也说明了新给出的算法是可行的、有效的。

关键词：约束非线性规划罚函数方法内点法牛顿方程 KKT条件对数障碍函数法

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包含约束及噪声的相关积分方法研究及应用

包含约束及噪声的相关积分方法研究及应用

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作者：王莉北京化工大学

学位级别：硕士

现如今,在生产工艺不断改进的同时,对于整个过程控制的水平要求也日益提高。对于工业过程的操作优化,可以不改变原有的工业装置,仅仅通过改变其操作条件实现对装置的优化,进而可以达到提高设备利用率、提高产量、增加效益的效果。一般... 详细信息

现如今,在生产工艺不断改进的同时,对于整个过程控制的水平要求也日益提高。对于工业过程的操作优化,可以不改变原有的工业装置,仅仅通过改变其操作条件实现对装置的优化,进而可以达到提高设备利用率、提高产量、增加效益的效果。一般的操作调优方法包括数学建模法和在线搜索法,但是一般这两种方法都有机理复杂建模困难、抗干扰性较差等问题。相关积分优化方法把目标函数及其调优变量都看作动力学系统进行处理,并把调优变量设置为均值可控的随机变量,因此无需建模便可实现对工业过程的操作调优且具有较强的抗干扰性。因此,本文对相关积分优化方法做了深入的研究,具体的研究内容如下所述：首先,本文研究了相关积分方法的基本原理及其递推优化过程,以及相关积分优化方法的优点及其适用条件。在原来的相关积分方法的基础上,提出了一种新的罚函数方法将输入输出约束加入到相关积分方法中去,实现在满足约束输入输出范围的条件下对工业过程操作调优,并对这种双曲罚函数的收敛性和可行性做了证明,为下文对工业过程的操作调优奠定了基础。其次本文将加约束的相关积分优化方法运用到碳二加氢反应器中。先介绍了碳二加氢反应器的反应流程,一般的碳二加氢反应器的操作调优方法并用相关积分优化方法实现了对碳二加氢反应器的操作调优,很好的解决了中石化某烯烃厂碳二加氢反应器存在的过加氢现象,提高了产品质量。最后,介绍了噪声种类对相关积分优化方法的影响,先是介绍了相关积分方法的强抗干扰能力,然后将基于核主元分析的相关积分方法运用到包含有色噪声系统的操作调优中去,能够保证系统梯度收敛到真实值附近,并可实现对系统的操作调优。

关键词：相关积分带约束优化乙炔加氢罚函数方法操作优化

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连续压力空间的有限元罚方法

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杭州大学学报（自然科学版） 1991年第1期18卷 16-20页

作者：程晓良杭州大学数学系

本文对连续压力空间引进一种新的罚函数方法,避免了混合有限元方法中通常的Babu(?)ka-Brezzi条件,得到误差在H^(1)

关键词：罚函数方法 Babuska-Brezzi条件连续压力空间

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基于改进遗传算法的时间最优控制问题求解

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控制与决策 2002年第1期17卷 41-44页

作者：曾进任庆生上海交通大学应用数学系上海200030 上海交通大学计算机科学与工程系上海200030

对原有遗传算法的不足进行分析 ,提出改进的遗传算法。对于高维、高精度问题 ,改进算法相对原算法可节省大量存储空间和解码时间。提出的选择算子仅与父代的大小顺序有关 ,既可避免原算法对适应值必须为正的限制 ,又可避免算法过早收敛... 详细信息

对原有遗传算法的不足进行分析 ,提出改进的遗传算法。对于高维、高精度问题 ,改进算法相对原算法可节省大量存储空间和解码时间。提出的选择算子仅与父代的大小顺序有关 ,既可避免原算法对适应值必须为正的限制 ,又可避免算法过早收敛到局部解。证明了新算法的全局收敛性 ,并对新的选择算子进行了性能分析。将改进的遗传算法引入受约束时间最优控制问题的求解。

关键词：时间最优控制约束最优控制遗传算法罚函数方法

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基于一致偶应力理论的高性能有限元方法研究

基于一致偶应力理论的高性能有限元方法研究

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作者：吴焕普南京航空航天大学

学位级别：硕士

基于高阶连续介质理论的有限元方法可以有效模拟小尺度结构的尺寸相关力学行为,但是存在着低阶单元难以有效满足位移高阶连续性要求、单元对网格畸变敏感等问题。一致偶应力理论作为一种高阶连续介质理论,由于其表达式较为简洁、物理解... 详细信息

基于高阶连续介质理论的有限元方法可以有效模拟小尺度结构的尺寸相关力学行为,但是存在着低阶单元难以有效满足位移高阶连续性要求、单元对网格畸变敏感等问题。一致偶应力理论作为一种高阶连续介质理论,由于其表达式较为简洁、物理解释明确,受到越来越多的使用。因此,基于一致偶应力理论的高性能有限元方法的研究是很有必要的。本文的研究内容包括: 一、将非对称有限元方法应用在一致偶应力理论,提出基于一致偶应力理论的非对称有限元方法的一般格式。首先,从虚功原理出发,通过引入独立假设的转角场并利用罚函数法约束其和真实的物理转角之间的差异,建立在弱形式上满足一致偶应力理论位移C1连续性要求的C0有限元格式。需要慎重选择罚参数的大小,使得约束在一个可接受的水平上得到满足,同时避免矩阵条件数过大导致的病态问题。二、基于上述非对称有限元方法的一般格式,发展了一种性能优异的平面8节点四边形单元。该单元位移和转角的检验函数以等参插值形函数为基础,结合使用链式插值技术以节点转角自由度进一步加强单元位移场。单元的应力和偶应力试探函数则基于解析试函数方法与加权余量法构造。为有效缓解罚刚度导致的闭锁问题,对其采用单点高斯积分方案。数值算例表明,该8节点四边形单元具有非常出色的计算精度,且对网格畸变不敏感。即使是在凹四边形甚至退化的三角形情况下,仍能够精确重现常应力场和常偶应力场。同时单元不存在坐标系旋转依赖性、没有多余的零能模态。三、在二维问题的成功经验的基础上,尝试构造三维20节点六面体单元。对于三维实体单元,获取所需的解析试探函数序列是一个关键难题。对此,本文具体推导了两种应力试探函数模式,第一种可以满足平衡方程,而第二种可以同时满足平衡方程以及各向同性问题的协调方程。在此基础上,构造单元的试探函数场。与此同时,单元的位移和转角的检验函数同样基于三维等参插值形函数进行构造,之后再使用链式插值技术以节点转角自由度对位移场进行加强。数值算例表明,无论在三维静力问题还是自由振动问题中,该20节点六面体单元都可以很好地捕捉到尺寸依赖现象,并且具有不错的计算精度。

关键词：非对称有限元法一致偶应力理论尺寸效应网格畸变罚函数方法

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基于粒子群算法的井眼轨迹优化研究

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大连理工大学学报 2005年第3期45卷 449-452页

作者：丁华王秀坤孙焘大连理工大学计算机科学与工程系

为了更优更快地对石油工程中的井眼轨迹进行优化,进行了基于改进粒子群优化(PSO)算法的井眼轨迹优化研究.通过对造斜率归一化,推导出目标函数表达式,将问题归结到对式中参数优化问题上来.引入PSO算法,在保持了PSO算法结构简单可行特点... 详细信息

为了更优更快地对石油工程中的井眼轨迹进行优化,进行了基于改进粒子群优化(PSO)算法的井眼轨迹优化研究.通过对造斜率归一化,推导出目标函数表达式,将问题归结到对式中参数优化问题上来.引入PSO算法,在保持了PSO算法结构简单可行特点的同时,利用惩罚函数方法和叉乘控制项,对基本PSO算法易限入局部极小点周边区域的局限进行了改进.该井眼轨迹模型和相应算法提高了井眼轨迹优化速度.通过对钻井工程中轨迹参数的优化实践,验证了本算法优于基本的PSO算法,较好地实现了对井眼轨迹的优化.

关键词：井眼轨迹优化研究粒子群算法 PSO算法粒子群优化函数表达式罚函数方法局部极小点石油工程优化问题算法结构轨迹参数钻井工程优化速度归一化造斜率控制项周边区

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一类锥约束凸向量优化问题弱有效解集非空紧性的刻画和应用

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应用数学 2010年第2期23卷 319-324页

作者：张亚琴河北交通职业技术学院土木工程系河北石家庄050091

本文研究当目标空间的控制结构为多面体锥时,锥约束凸向量优化问题的弱有效解集的非空紧性的刻画,然后将所获结果用于研究一类罚函数方法的收敛性.

关键词：向量优化弱有效解锥约束优化罚函数方法

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