在通信系统中,由于信息在信道上传输会受到干扰,导致比特错误。因此,需要采用有效的技术提高信息在传输时抵御各种干扰的能力。前向纠错码是一种提高通信系统可靠性的有效方法,已经有很多文章对其进行了研究。其中,低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check,LDPC)是近几年流行的一种信道编码技术,它的性能接近香农极限,已经广泛应用于通信系统中。本文以码长较短的LDPC码为主要研究对象。首先,本文对LDPC码的一些概念和基础知识进行了概括性的描述,包括线性分组码、生成矩阵、校验矩阵、Tanner图等。然后,简单叙述了LDPC码校验矩阵的构造方法,主要是Gallager构造方法、Mackay构造方法、渐进增边(Progressive Edge Growth,PEG)构造方法和准循环构造方法。最后,详细描写了基于高斯消去、基于上三角下三角分解和基于近似下三角的编码方法。在译码方面,首先简要介绍了硬判决译码算法的原理,并详细描写了几种软判决译码算法,包括置信传播译码算法、对数似然比译码算法、最小和译码算法、归一化最小和译码算法、带偏移量的最小和译码算法和标准化置信传播译码算法。其中,置信传播译码算法和对数似然比译码算法性能最好,最小和译码算法性能最差。为了进一步优化译码算法,本文提出了改进的标准化置信传播译码算法。基本原理是对数似然比的大小反应了概率值的大小,概率值不同的信息可靠性也不同。在迭代译码过程中,可靠的消息值不仅能提高译码性能,还可以加速收敛,减少译码时延,因此要加强这个消息对译码的影响。同时,对于不可靠消息,要尽量减小它对迭代译码的影响。所以根据以上性质,改进的标准化置信传播译码算法为消息值设置两个阈值,对于满足不同要求的消息值乘以一个增益因子或者抑制因子。结果表明,改进的标准化置信传播译码算法优于标准化置信传播译码算法,并与对数似然比译码算法的性能几乎相同。本文还在不同的译码算法、码长、迭代次数、校验矩阵和码率下,对LDPC码性能进行了误码率仿真和分析。论文在分析各种译码算法的性能后,重点完成了改进的标准化置信传播译码算法的硬件设计。把译码器分为不同的功能子模块,在QuartusⅡ软件上使用Verilog硬件描述语言(Hardware Description Language,HDL)实现各模块的程序编程,主要包括初始化信息模块、校验节点更新模块、变量节点更新模块、判决模块和控制模块。最后,对最小和译码算法、标准化置信传播算法和本文提出的改进的标准化置信传播算法进行硬件资源分析,并采用PowerPlay Early Power Estimator完成三种译码器的功耗测试。
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