检索结果-内蒙古大学图书馆

系统科学与数学 2024年第11期44卷 3466-3476页

作者：余勤郭永峰陈昊宇天津工业大学数学科学学院天津300387

文章在研究肿瘤细胞生长模型的动力学特性时,同时引入随机噪声和时间延迟两个影响因素.首先介绍肿瘤细胞生长模型的确定性方程以及高斯白噪声、Lévy噪声共同作用下的时滞肿瘤细胞生长模型,然后通过Janicki-Weron算法生成Lévy... 详细信息

文章在研究肿瘤细胞生长模型的动力学特性时,同时引入随机噪声和时间延迟两个影响因素.首先介绍肿瘤细胞生长模型的确定性方程以及高斯白噪声、Lévy噪声共同作用下的时滞肿瘤细胞生长模型,然后通过Janicki-Weron算法生成Lévy噪声序列,并利用四阶随机Runge-Kutta算法对系统的稳态概率密度曲线进行模拟,最后分别分析了时滞和两种不同类型噪声对系统的影响.结果表明:两种噪声均可以促进系统状态的转变即产生相变现象,并起相反的作用;时滞、高斯白噪声强度的增加有利于促进系统的痊愈,Lévy噪声强度、稳定性指标、偏斜参数的增加则会诱导系统产生病变.

关键词：肿瘤细胞生长模型高斯白噪声 Lévy噪声时滞稳态概率密度

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Lévy噪声和高斯白噪声共同激励的肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间

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天津工业大学学报 2020年第2期39卷 76-82页

作者：樊顺厚姚婷郭永峰王琳杰天津工业大学数学科学学院天津300387

为研究肿瘤细胞消亡和复发的转换时间,探讨了由Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间(MFPT)问题。根据平均首次穿越时间的定义,利用四阶Runge-Kutta法和JanickWeron算法,分别将其作为Lévy噪声强... 详细信息

为研究肿瘤细胞消亡和复发的转换时间,探讨了由Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间(MFPT)问题。根据平均首次穿越时间的定义,利用四阶Runge-Kutta法和JanickWeron算法,分别将其作为Lévy噪声强度D和高斯白噪声强度Q的函数进行研究,计算系统的平均首次穿越时间,并探讨Lévy噪声和高斯白噪声对肿瘤细胞生长的影响。结果表明:随着Lévy噪声强度D的增加,粒子由健康状态到患病状态的平均首次穿越时间T+(x1→x3)逐渐减小,而T-(x3→x1)逐渐增大,说明虽然Lévy噪声强度对系统实现两个状态间跃迁的影响有所不同,但这都不利于肿瘤细胞的消亡;当肿瘤细胞的数量处于高水平时,增加高斯白噪声的强度Q对肿瘤细胞的减少有积极作用;稳定性指标α和偏斜参数β在肿瘤生长动力学中以相反的方式起作用。

关键词： Lévy噪声高斯白噪声 Logistic系统肿瘤细胞生长模型平均首次穿越时间

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记忆诱导下肿瘤细胞发展的动力学演化

引用

海南大学学报(自然科学版中英文) 2025年第1期43卷 91-102页

作者：张盼盼白晓君张昕王浩华海南大学数学与统计学院海南海口570228 海南省工程建模与统计计算重点实验室海南海口570228

研究具有非马尔可夫性的肿瘤细胞生长模型,通过定义记忆尺度,刻画肿瘤细胞演化进程的非马氏依赖性。首先,证明了肿瘤细胞演化进程中有效转移速率的存在性,进而论证带记忆网络与马氏网络的等价性。此等价性依赖于记忆尺度的可控性,诱导... 详细信息

研究具有非马尔可夫性的肿瘤细胞生长模型,通过定义记忆尺度,刻画肿瘤细胞演化进程的非马氏依赖性。首先,证明了肿瘤细胞演化进程中有效转移速率的存在性,进而论证带记忆网络与马氏网络的等价性。此等价性依赖于记忆尺度的可控性,诱导肿瘤细胞生长进程的涨落,规范了不同进程下肿瘤细胞生长的噪声理论表达。数值模拟结果表明,细胞突变中的记忆尺度放大肿瘤细胞表达的噪声水平;反之,吞噬过程中的记忆尺度压制肿瘤进程的噪声,即肿瘤细胞的演化受记忆水平的双重影响。

关键词：肿瘤细胞生长模型分子记忆噪声非马氏过程网络等价性

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随机噪声激励下Logistic系统的动力学行为研究

随机噪声激励下Logistic系统的动力学行为研究

引用

作者：姚婷天津工业大学

学位级别：硕士

噪声已被证实存在于自然界的方方面面,合理的噪声在一定条件下对非线性系统有积极作用,现已被广泛应用于自然界及人类社会的各类系统中。Logistic系统模型可以用来描述种群数量的增长过程,预测环境承载量或某一耐用商品的社会拥有量等,... 详细信息

噪声已被证实存在于自然界的方方面面,合理的噪声在一定条件下对非线性系统有积极作用,现已被广泛应用于自然界及人类社会的各类系统中。Logistic系统模型可以用来描述种群数量的增长过程,预测环境承载量或某一耐用商品的社会拥有量等,所以两者结合引发的效应是本文研究的重点。本文主要研究了非高斯噪声和高斯白噪声共同激励下Logistic系统的非稳态特性,Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下肿瘤细胞模型的相变现象,随机共振和平均首次穿越时间问题。本文主要研究内容如下:1.研究了非高斯噪声激励下的Logistic系统的非稳态特性。首先应用路径积分法和空间扩维法对所研究的系统进行了等效变换,再者应用格林函数的?展开理论在初始时区域对非线性动力学系统进行线性化,然后结合利用本征值和本征矢理论得到了非稳态解p(x,t)的近似表达式,并以Logistic系统模型为例分析了非高斯噪声的关联时间?,噪声强度D及非高斯噪声参数q对p(x,t)以及一阶矩的影响。结果表明:当产量x较大时,p(x,t)随着时间t的增加出现单峰现象,在一定范围内p(x,t)随D的增加单调递减,随?的增加单调递增,一阶矩随D和q的增加单调递减,随?的增加单调递增。用Logistic模型描述产品产量增长时,非稳态解p(x,t)可更好的反映产品产量在不稳定点附近的演化行为。对Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下Logistic系统的相变问题进行了研究,首先给出了由Lévy噪声和高斯白噪声共同激励的肿瘤细胞生长系统,简单介绍了Lévy噪声的特征函数并利用Janick-Weron算法产生Lévy随机数,采用四阶Runge-Kutta法模拟系统的稳态概率密度函数。结果表明:Lévy噪声和高斯白噪声参数的改变能够诱导系统发生相转移,稳定性指标?和Lévy噪声强度D的减小可以增大肿瘤细胞消亡的可能性。2.研究了Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下Logistic系统的随机共振和平均首次穿越时间问题。利用四阶Runge-Kutta法和Janick-Weron算法,分别对其作为Lévy噪声强度D的函数和作为高斯白噪声强度Q的函数进行研究,发现了随机共振现象并且计算了系统的平均首次穿越时间,探讨了Lévy噪声和高斯白噪声对肿瘤细胞生长的影响。结果表明:Lévy噪声参数和系统参数均可诱导肿瘤细胞生长模型中的随机共振现象的发生。Lévy噪声强度对系统实现两个状态间的跃迁的影响有所不同,但这都不利于肿瘤细胞的消亡。当肿瘤细胞的数量处于高水平时,增加高斯白噪声的强度对肿瘤细胞的减少有积极作用,稳定性指标?和偏斜参数?在肿瘤生长动力学中以相反的方式起作用。

关键词：非高斯噪声 Lévy噪声 Logistic系统肿瘤细胞生长模型概率密度随机共振平均首次穿越时间

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Fluctuation of Parameters in Tumor Cell Growth Model

引用

Communications in Theoretical Physics 2003年第1X期40卷 120-122页

作者： AIBao-Quan WANGXian-Ju LIUGuo-Tao LIULiang-Gang DepartmentofPhysics ZhongshanUniversityGuangzhou510275China

We study the steady state properties of a logistic growth model in the presence of Gaussian white *** on the corresponding Fokker-Planck equation the steady state solution of the probability distribution function and its extrema have been investigated. It is found that the fluctuation of the tumor birth rate reduces the population of the cells while the fluctuation of predation rate can prevent the population of tumor ceils from going into *** in the system can induce the phase transition.

关键词： Fokker-Planck方程肿瘤细胞生长模型稳态解相变

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