庐山边坡是一位於台湾中部的地滑区，每逢台风豪雨即会发生地层滑动，甚至导致道路中断而严重影响下边坡处之庐山温泉观光区以及当地居民之生命财产安全。为了了解卢山边坡最终是否会崩塌是许多人想知道的问题，而破坏机率则是将其崩塌与否数值化表达的好方法。为了了解卢山边坡的破坏机率，本研究利用二维有限元素分析软体Plaxis2D建立庐山地滑区之模型，并以2009年之莫拉克台风作模型的验证，比对水土保持局与中央地调所的地表位移观测资料以确认模型的有效性。由於全面且完整的土壤参数资料获得不易导致参数具有不确定性(uncertainty)，而其不确定性可能会影响崩塌的模拟结果。因此本研究利用Plaxis2D反算庐山边坡滑动体之内摩擦角(φ)、凝聚力(c)与不饱和水力参数，并利用蒙地卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation, MCS)将土壤之内摩擦角(φ)、凝聚力(c)、饱和水力传导系数(k)以及不饱和水力参数视为具不确定性之随机变数。将结果进行统计分析得出此四种参数的机率密度函数(Probability Density Function, PDF)，并以此为参数设定基础，加上24小时与96小时降雨延时搭配100年与1000年的重现期距之设计降雨，进行稳定分析，求得不同降雨延时及重现期距之庐山地滑区坡面的安全系数分布状况，进而得到庐山边坡在各种降雨事件下之破坏机率，并由结果可以得知，庐山边坡的破坏机率随着降雨延时及降雨强度的增加有着明显的提升，并且在相同的地层条件下，随着降雨情形的不同，位移量至多会达到0.9公尺，属於需要持续密切监测及管制的不稳定边坡。
本研究考量各类水文因子(降雨特性、基流量、蒸发损失、水库及水库起始水位)、水库操作规线因子及降雨-迳流模式参数之不确定性而发展一供水可靠度模式用探讨水库供水量之可靠度，也就是reliability assessment model for water supply ...
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本研究考量各类水文因子(降雨特性、基流量、蒸发损失、水库及水库起始水位)、水库操作规线因子及降雨-迳流模式参数之不确定性而发展一供水可靠度模式用探讨水库供水量之可靠度，也就是reliability assessment model for water supply from the reservoir (RA_WS_Res)。RA_WS_Res模式系以Sacramento Soil Moisture Accounting (SAC-SMA)模式为入库流量推估模式，配合蒙地卡罗模拟法(Multivariate Monte Carlo Simulation Method, MMCS)，衍生多组不确定性因子模拟值，采用水资源调配模式Ribasim (River Basin Simulation Model)进行水库水资源预测及调配模拟，应用多变数回归分析，推估供水量与其他不确定性因子之相关式，并借由敏感度分析量化影响供水量之敏感因子，再利用改良一阶二矩法(Advanced First- Order Second-Moment method, AFOSM )及罗吉斯回归分析，建立各分析节点供水量超越机率计算方程式。综合上述，本研究所发展的水库供水量可靠度推估模式主要包括5个部份：不确定因子之衍生、入库流量之推估，供水量之模拟、供水量风险之量化及供水量超越机率计算方式之建立。因此，期使可透过模式进行不确定性因子(水文、水库因子及降雨迳流模式参数)之变异程度对于供水量可靠度之影响分析。本研究以石门水库供水系统为研究区域，并挑选出6个供水节点，采用1987年至2014年之时降雨序列及相关水文资料，应用上述模式发展分析架构，建立石门水库供水量可靠度推估模式。由模式应用结果可发现，不确定性因子中的水库初始水位、当旬之平均降雨强度、基流量及水库操作规线间距(Range_T-F)为影响供水量可靠度之重要不确定性因子。其中，水库初始水位平均值变化率之影响依旬递减；平均降雨强度与基流量皆呈正相关，显示水库供水量除来自降雨外，基流量亦为供水量重要来源之一。此外，水库操作规线间距(Range_T-F)在各旬对供水量可靠度有程度不一之影响。由上述结果可知，本研究建立之供水量可靠度推估模式可合理反应各不确定性因子对供水量超越机率之变化趋势，因此未来可透过集水区降雨特性分析，由所建置之关系式推得石门水库下游节点之供水量超越机率，亦可应用于因极端气候所造成之水文量变异性，评估水库下游供水量之可靠度，作为水资源规划与分析之参考。
对於选择权价格的计算，至今仍以Black and Scholes（1973）所提出的模式为主，甚少从其他不同的方向来思考，有监於此，本研究拟从投资组合保险的观点来探讨选择权价格。本研究首先以蒙地卡罗模拟法（the Monte Carlo simulation metho...
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对於选择权价格的计算，至今仍以Black and Scholes（1973）所提出的模式为主，甚少从其他不同的方向来思考，有监於此，本研究拟从投资组合保险的观点来探讨选择权价格。本研究首先以蒙地卡罗模拟法（the Monte Carlo simulation method）得出股价，然後求算有保险的利益，进而得出卖权的价格，再依买权卖权平价模式（put-call parity）得出买权价格。最後将本研究的结果与Black-Scholes模式的结果作一比较，探讨两者是否有所不同。研究结果发现，不论是以不连续的动态过程，或是连续动态过程下所模拟出来的股价，再从投资组合保险的观点求得选择权价格，所得之结果均与Black-Scholes模式的结果差距不大。此结果的含意是，吾人似乎可从投资组合保险的观点来评估选择权的价格。
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