检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：蔡巧敏江西师范大学

学位级别：硕士

本文系统地研究了螺形函数推广族的从属性质及其他相关性质，全文由四个部分组成.\n 在第一章中，我们简要介绍了单叶函数论发展的相关背景知识以及本文需用到一些基本定义和记号.\n 第二章，首先介绍了单叶函数的一类子族的从属... 详细信息

本文系统地研究了螺形函数推广族的从属性质及其他相关性质，全文由四个部分组成.\n 在第一章中，我们简要介绍了单叶函数论发展的相关背景知识以及本文需用到一些基本定义和记号.\n 第二章，首先介绍了单叶函数的一类子族的从属性质，然后在此基础上我们定义了单叶函数的一个有趣的螺形函数族子类(S)βα，并得到该族的从属性质及其他相关性质等，进而推广了之前的一些著名的结果.作为推论，我们统一了以前关于螺形函数及其子族的所有相关结果.\n 在第三章，通过引入单叶函数的性质，我们定义了单叶函数的两个重要子类，分别是:S(λ，γ，A，B)和K（λ，γ，A，B，m;μ），并得到了它们的精确的系数估计，所得结果完善了许多已有的结论.\n 在第四章，我们Schwarz引理中的单叶函数f(z)推广到更一般的形式，从而巧妙地得到了它的Schwarz-Pick引理不等式的具体形式.\n 本文的主要是在已有结果的基础上更深入的研究，将原有的结果作了系统深入地进行推广.通过本文的工作，使我们对单叶函数某些子族的重要性质有了进一步的认识.

关键词：螺形函数从属性质系数估计推广族

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几类螺形函数推广族及其反函数族精确的系数估计问题

几类螺形函数推广族及其反函数族精确的系数估计问题

引用

作者：吕春波江西师范大学

学位级别：硕士

本文较系统地研究了单叶函数的某些重要子族的性质.全文由四个部分组成.\n 在第一章里，我们简要地介绍了单叶函数论发展的背景以及本文所需要用到的一些基本定义和记号.\n 在第二章，首先介绍了由Libera[15]定义在单位圆盘U内的... 详细信息

本文较系统地研究了单叶函数的某些重要子族的性质.全文由四个部分组成.\n 在第一章里，我们简要地介绍了单叶函数论发展的背景以及本文所需要用到的一些基本定义和记号.\n 在第二章，首先介绍了由Libera[15]定义在单位圆盘U内的螺形函数族(S)βα，然后我们给出了该函数反函数族（(S)βα）-1的精确系数估计.\n 在第三章，我们定义了单位圆外△的单叶函数族∑βα及其反函数族(∑βα)-1并得到了它们的精确的系数估计.\n 在第四章，我们通过解析函数之间的微分从属原理定义了解析函数的一个子族Sβ(A，B)及其反函数族(Sβ(A，B))-1，并得到该族很多有趣的性质.\n 本文的主要结论是在已有结论的基础上所进行的更深入的研究，系统的将原有结论进行推广，简化了计算过程.通过本文的工作，使得我们对单叶函数一些重要子族的性质有了更进一步的认识.

关键词：螺形函数系数估计推广族

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多复变数几何函数论中某些双全纯映照子族的性质

多复变数几何函数论中某些双全纯映照子族的性质

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作者：刘小松中国科学技术大学

学位级别：博士

本文较系统地研究了多复变数几何函数论中某些双全纯映照子族的性质.全文共分四章.在本文的第一章,我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号,以及本文的主要结果.在第二章,我们在不同空间特定的区域上研究推广的Roper-Suffridge算子... 详细信息

本文较系统地研究了多复变数几何函数论中某些双全纯映照子族的性质.全文共分四章.在本文的第一章,我们简要地介绍了本文常用到的一些定义和记号,以及本文的主要结果.在第二章,我们在不同空间特定的区域上研究推广的Roper-Suffridge算子,并且证明了这些算子保持β型螺形性,α次星形性,α次的β型螺形性和ε星形性.据此,我们可利用单复变数的β型螺形函数,α次星形函数,α次的β型螺形函数和正规化双全纯ε星形函数来构造多复变数中相对应的映照.另外,通过其他途径,我们也在复Banach空间的单位球上或C<\'n>中的有界星形圆型域上构造出β型螺形映照,α次殆星形映照,α次星形映照,α次的殆β型螺形映照,α次的β型螺形映照和准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照).第三章我们在复Banach空间的单位球上给出β型螺形映照精细的增长定理、掩盖定理,α次殆星形映照和α次星形映照精确的增长定理、掩盖定理以及正规化双全纯凸映照精细的偏差定理.作为推论,我们得到了准凸映照精细的增长、掩盖定理.与此同时,我们也在C<\'n>中的有界星形圆型域上给出α次殆星形映照和α次星形映照精确的增长定理、掩盖定理.在本文的最后一章中,我们在C<\'n>中的单位多圆柱上或复Banach空间的单位球上讨论了α次的殆β型螺形映照,α次的β型螺形映照,准凸映照(含A型准凸映照和B型准凸映照)和正规化双全纯ε星形映照齐次展开式的精细估计,并由此推出β型螺形映照,α次殆星形映照和α次星形映照相应的结果.另外,我们也给出复Hilbert空间的单位球上正规化双全纯凸映照齐次展开式的精细估计以及复Banach空间的单位球上一类从属映照齐次展开式的估计.本文的主要结果是已有结果的继续,我们将原有的结果作了系统深入的推广.通过本文的工作,我们对多复变数几何函数论中上述双全纯映照子族的性质有了进一步的认识.

关键词：几何函数单复变数螺形函数双全纯映照子族复分析

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一类特殊的单叶函数族的推广