泊松自回归模型假设到达过程为期望与方差相等的泊松分布,但事实上真正的数据生成过程中的到达过程的方差既可以高于期望也可以低于期望.本文提出了基于Katz到达过程(Katz arrivals)的计数数据自回归模型(INAR-Katz:integer valued autoregressive process with Katz arrivals).并采用蒙特卡罗模拟方法(Monte Carlo simulations)比较了INAR-Katz模型在矩估计以及极大似然估计下的估计准确程度.最后采用INAR-Katz模型对患呼吸系统疾病的急诊就诊人数进行建模,结果显示INAR-Katz模型优于普通泊松模型、PAR模型,具有很好的应用前景.
广义线性模型(generalized linear model, GLM)是经典线性模型的重要推广,它不仅适用于连续数据,而且也适用于离散数据.而惩罚广义线性模型(penalized generalized linear model, PGLM)是在广义线性模型中添加了惩罚因子,它同样适用于...
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广义线性模型(generalized linear model, GLM)是经典线性模型的重要推广,它不仅适用于连续数据,而且也适用于离散数据.而惩罚广义线性模型(penalized generalized linear model, PGLM)是在广义线性模型中添加了惩罚因子,它同样适用于连续数据和离散数据,如计数数据和属性数据等.而本文的高维纵向计数数据就是在对协变量维数Pn趋于无穷的情况下所得到的纵向数据.广义估计方程(generalized estimating equation, GEE)主要被应用于纵向数据的回归分析,Liang和Zeger(1986)首次引用后,其在理论和实际应用中都得到了极大的发展,并且取得了丰硕的成果.Wang Lan等人(Biometrics,2012:353-360)在其文章中,将惩罚因子引入到广义估计方程中,从而产生了惩罚广义估计方程(penalized generalized estimating equa-tion, PGEE).惩罚因子主要用来控制广义估计方程的回归系数,决定广义估计方程的一些协变量是否应该在最后的模型选择中排除,从而提高估计和推断的准确性和有效性.本文研究了响应变量服从Possion分布模型,通过非线性方程组根的存在性定理,概率极限理论,Markov's不等式,Cauchy-Schwarz不等式等方法,在一定正则条件下,证明了当样本容量n趋于无穷,协变量维数pn也趋于无穷,Possion分布模型的惩罚广义估计方程估计的存在性,相合性和渐近正态性等大样本理论性质.
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