检索结果-内蒙古大学图书馆

高等学校计算数学学报 1983年第3期 268-273页

作者：周振中湖南计算中心

线性偏微分方程的计算稳定性问题已有很多讨论,不论是常系数的情形,还是变系数的情形,都有了较成熟的理论。但有关非线性差分逼近稳定性的讨论却不多。当处理非线性方程的数值解时有一种称为‘混淆’(aliasing)的问题,它会使误差呈指... 详细信息

线性偏微分方程的计算稳定性问题已有很多讨论,不论是常系数的情形,还是变系数的情形,都有了较成熟的理论。但有关非线性差分逼近稳定性的讨论却不多。当处理非线性方程的数值解时有一种称为‘混淆’(aliasing)的问题,它会使误差呈指数增长,从而导致计算不稳定,这就是通常所说的非线性不稳定性。***在1959年首先指出这种非线性不稳定的存在并加以讨论。这种非线性不稳定性不依赖于时间增量和网格长度间的关系。因而简单地缩小其中任何一个量并不能去掉这种不

关键词：周振非线性发展方程涡度方程运动方程非线性不稳定性计算不稳定性时间差分

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Arakawa格式的非线性计算不稳定性及三种长时间计算稳定的格式

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科学通报 1980年第15期25卷 719-719页

作者：季仲贞中国科学院大气物理研究所

非线性计算不稳定是数值天气预报中十分突出的问题,也是计算数学和计算力学等学科中共同关心的问题.近两年来,我们较系统地研究了有关非线性计算稳定性的若干问题,特别的证明了许多常见的显式格式(包括著名的Arakawa格式)都存在非线性... 详细信息

<正> 非线性计算不稳定是数值天气预报中十分突出的问题,也是计算数学和计算力学等学科中共同关心的问题.近两年来,我们较系统地研究了有关非线性计算稳定性的若干问题,特别的证明了许多常见的显式格式(包括著名的Arakawa格式)都存在非线性计算不稳定的特例,我们还构造了三种能长

关键词：计算不稳定性 Arakawa 数值天气预报计算数学计算力学非线性计算涡度方程及三布网曾庆存

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离散动力系统不动点邻域内的舍入误差影响机制研究

离散动力系统不动点邻域内的舍入误差影响机制研究

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作者：张刚中南大学

学位级别：硕士

数字混沌的退化现象一直是理论界热点研究问题，涉及混沌理论基础研究和应用基础研究的许多重要应用。本文基于混沌系统自身的动力学性质以及其数字化特点，重点研究了不动点邻域内误差与离散动力系统的相互作用及其动力学性质，初步探... 详细信息

数字混沌的退化现象一直是理论界热点研究问题，涉及混沌理论基础研究和应用基础研究的许多重要应用。本文基于混沌系统自身的动力学性质以及其数字化特点，重点研究了不动点邻域内误差与离散动力系统的相互作用及其动力学性质，初步探讨一种与混沌退化相悖的现象——舍入误差使简单系统复杂化的动力学机制——混沌抗退化机制。通过分析计算误差特别是舍入误差对动力系统各类不动点邻域内序列稳定性的影响，提出了不动点邻域内计算不稳定性的概念，用于分析和度量离散动力系统抗退化能力；理论上证明了第Ⅲ类非双曲不动点系统或鞍点系统具有计算不稳定性。针对第Ⅲ类非双曲不动点系统，分别构造了一个一维圆弧迭代系统和一个一维抛物线迭代系统，理论证明了两者的迭代序列收敛，但在数值实验中找到了越过不动点产生阵发混沌的案例，并采用计算“元胞”分析方法清晰地展示了舍入误差导致第Ⅲ类非双曲不动点邻域拓扑变异：形成第Ⅰ类阵发混沌通道和纹波分岔。针对鞍点系统，找到了一个初值落在鞍点吸引枝上的迭代序列，该序列理论上收敛于鞍点，但数字计算时，无论计算精度如何，该序列均发散，且最终以一定概率分别走向鞍点系统的2个排斥方向；同时在二维Hénon混沌系统中也找到一个鞍点系统，数字计算表明，鞍点系统的演化最终将落入混沌吸引子。本文的研究结果表明：的确存在一种与退化现象相悖的混沌抗退化现象；存在第Ⅲ类非双曲不动点或鞍点是混沌系统具有抗退化性的必要条件。这一结论为进一步研究混沌系统抗退化机制提供了理论与实验支持。

关键词：离散动力系统数字混沌不动点邻域舍入误差抗退化计算不稳定性

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基于多分辨率多相粒子法的碎片床形成分析方法及系统

基于多分辨率多相粒子法的碎片床形成分析方法及系统

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作者：张斌曹胜王文鹏刘晓星胡铭豪单建强 710049 陕西省西安市咸宁西路28号

本发明公开了一种基于多分辨率多相粒子法的碎片床形成分析方法及系统，采用具有二阶计算精度的最小二乘移动粒子半隐式方法，并在此基础上改进表面张力模型和自由面粒子识别模型，提高粒子计算的稳定性和准确性；同时，开发具有多分辨... 详细信息

标准号: CN115062524B

本发明公开了一种基于多分辨率多相粒子法的碎片床形成分析方法及系统，采用具有二阶计算精度的最小二乘移动粒子半隐式方法，并在此基础上改进表面张力模型和自由面粒子识别模型，提高粒子计算的稳定性和准确性；同时，开发具有多分辨率特征的粒子气液相变模型和液固相变模型，计算熔融物下落过程中的冷却剂气化与熔融物凝固过程，这样既考虑了不同相之间的动量能量传递和相态转变，又缓解了相间的大物性差距引起计算不稳定性；并且，耦合固固碰撞模型计算碎片颗粒下落过程中的碰撞和碎片床变形，考虑不同材料和相态间力的相互作用，形成具有多相耦合、多分辨率特征的碎片床形成粒子分析方法。

关键词：多分辨率下落过程熔融物相态分析方法及系统冷却剂动量计算不稳定性物性多相粒子多相耦合粒子分析粒子计算粒子识别能量传递凝固过程碰撞模型气液相变碎片颗粒液固相变移动粒子最小二乘耦合自由面二阶气化隐式粒子变形缓解改进开发

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一种最小误差熵CDKF滤波器方法

一种最小误差熵CDKF滤波器方法

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作者：丁国强刘娜赵朋朋田英楠凌丹娄泰山王晓雷张焕龙 450002 河南省郑州市金水区东风路5号

本发明提出了一种最小误差熵CDKF滤波器方法，属于机器人导航定位技术领域，用于解决中心差分滤波算法计算不稳定性的技术问题。本发明在观测更新步骤中引入新型的最小误差熵准则，通过非线性系统预测噪声误差与观测噪声联合实施系统模... 详细信息

标准号: CN111969979A

本发明提出了一种最小误差熵CDKF滤波器方法，属于机器人导航定位技术领域，用于解决中心差分滤波算法计算不稳定性的技术问题。本发明在观测更新步骤中引入新型的最小误差熵准则，通过非线性系统预测噪声误差与观测噪声联合实施系统模型扩展操作来获得新的系统噪声表达式，根据基于Renyis熵准则的二阶信息势能公式构造误差代价函数，从而设计出CDKF算法的观测更新计算过程，由此构造出一种新型的基于误差熵的中心差分滤波算法计算框架。本发明通过观测更新步骤的二阶最小误差熵信息势能微分计算，有效改善了传统CDKF算法的计算不稳定性问题，经由陆基机器人运动状态仿真验证，MEE‑CDKF算法的计算效能获得改善，计算精度得到保证。

关键词：最小误差算法计算不稳定性滤波算法观测势能更新滤波器定位技术领域误差代价函数非线性系统机器人导航机器人运动二阶信息公式构造观测噪声计算过程模型扩展实施系统微分计算系统噪声噪声误差状态仿真误差熵二阶陆基验证引入预测联合保证

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一种最小误差熵CDKF滤波器方法

一种最小误差熵CDKF滤波器方法

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作者：丁国强刘娜赵朋朋田英楠凌丹娄泰山王晓雷张焕龙 450002 河南省郑州市金水区东风路5号

标准号: CN111969979B

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基于多分辨率多相粒子法的碎片床形成分析方法及系统

基于多分辨率多相粒子法的碎片床形成分析方法及系统

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作者：张斌曹胜王文鹏刘晓星胡铭豪单建强 710049 陕西省西安市咸宁西路28号

标准号: CN115062524A

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基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法

基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法

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作者：姚宙芦强强丁建鹏王士彬娄方明 130011 吉林省长春市汽车经济技术开发区新红旗大街1号

本发明涉及一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法；包括：生成聚合物泡沫零件的光滑粒子法SPH粒子；赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性；聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子；求解聚合物泡沫零件的SPH... 详细信息

标准号: CN115062399A

本发明涉及一种基于光滑粒子法的汽车碰撞工况聚合物泡沫零件仿真方法；包括：生成聚合物泡沫零件的光滑粒子法SPH粒子；赋予聚合物泡沫零件的SPH粒子材料及属性；聚合物泡沫零件的SPH粒子影响域搜索临近粒子；求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的速度与坐标；求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应变率及密度；求解聚合物泡沫零件的SPH粒子的应力；判断是否达到计算中止条件；输出计算结果；本发明克服了传统依赖网格的有限元法在大变形时由于网格畸变及负体积所导致的计算不稳定性，可以在中高速碰撞仿真中考虑聚合物泡沫零件的影响，进而提升汽车碰撞仿真精度；本发明可以基于原有的聚合物泡沫零件有限元法网格进行快速修改，转变为SPH计算模型，模型通用性高。

关键词：聚合物泡沫粒子求解粒子法网格光滑计算不稳定性汽车碰撞仿真计算模型粒子材料碰撞仿真汽车碰撞输出计算网格畸变中止条件大变形应变率影响域原有的中高速搜索赋予

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