检索结果-内蒙古大学图书馆

计算几何在测试计量技术中的应用——求解最大内接圆

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仪器仪表学报 1998年第6期19卷 576-580页

作者：刘书桂杨芳邹志华陈友林天津大学精仪学院天津运输工程学院

本文介绍了采用计算几何知识求解最大内接圆的新方法，该方法摆脱了传统的用坐标及函数处理几何问题的常规，从图形的崭新思路分析了最大内接圆的准确中心，并且提出了一种删除无关数据点的原则、可将采样点数减至十分之一以下。相应算... 详细信息

本文介绍了采用计算几何知识求解最大内接圆的新方法，该方法摆脱了传统的用坐标及函数处理几何问题的常规，从图形的崭新思路分析了最大内接圆的准确中心，并且提出了一种删除无关数据点的原则、可将采样点数减至十分之一以下。相应算法的运算时间比以往的算法快１５倍以上。

关键词：计算几何最大内接圆最近点 Voronoi 图

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计算几何及应用

丛书名： ACM-ICPC程序设计系列

2012年

作者：金博郭立于瑞云

本书介绍了计算几何中的基本概念，以及求解诸多实际应用问题的算法，概括了求解计算几何问题所特有的算法思想、几何结构与数据结构。全书共分7章，包括：计算几何基础、解析几何、凸包、立体几何、Voronoi图与三角剖分及综合例题等。

ISBN: (纸本)9787560333458

关键词：计算几何

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计算几何及应用

丛书名：中创软件丛书

2011年

作者：汪嘉业 ... [等]

本书前12章分别介绍了凸包、Voronoi图、三角部分、多边形剖分等基本计算几何问题和算法 ; 第13、14章则分别探讨若干随机和并行的计算几何算法, 最后一章给出了关于计算几何的几个实际研究和应用中的例子。

ISBN: (纸本)9787030322579

关键词：计算几何

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计算几何理论及算法学研究

计算几何理论及算法学研究

作者：肖忠晖西安交通大学

学位级别：博士

该论文的工作,在归纳划分出计算几何学科研究发展三个阶段的基础上,着重对以下几个专题,从理论及算法学角度,展开研究.在平面凸包问题上,该文对点集凸包的顶点数与点集点数间的关系,做出了几何回归分析,并以此对各类点集凸包算法进行研... 详细信息

该论文的工作,在归纳划分出计算几何学科研究发展三个阶段的基础上,着重对以下几个专题,从理论及算法学角度,展开研究.在平面凸包问题上,该文对点集凸包的顶点数与点集点数间的关系,做出了几何回归分析,并以此对各类点集凸包算法进行研究分析,给出了平均情形下算法的时间复杂度.在对多边形凸包算法分析对比的前提下,提出了一种简单、易于实现的多边形凸包线性求解算法.在平面剖分问题上,该文研究了三角剖分和凸单元划分.在平面邻近问题上,该文分析了已有形式的各类邻近图,提出一种统一于β骨架的邻近图生成算法,实现了大多数来源于Voronoi图的邻近图求解.最后,为了对已有或提出的算法进行实际操作分析,作者成功地设计了一个计算几何算法学工作平台,以便今后进一步的发展研究.

关键词：凸包模式识别三角剖分简单多边形分解计算复杂度算法计算几何

计算几何:算法与应用:algorithms and applications

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丛书名：世界著名计算机教材精选

2009年

作者： Mark de Berg ... [等]

计算几何中简单多边形核的存在判定及构造的一个算法

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计算机工程 1994年第S1期20卷 482-484页

作者：王相海吉林省四平师范学院计算机系四平136000

本文给出一个算法,通过本算法不仅可以对简单多边形是否存在核进行判定,而且如果核存在,还可以对它进行构造。

关键词：计算几何简单多边形核算法

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计算几何造型学基础 1版

1987年

作者：袁奇荪

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计算几何教程

丛书名：科学计算及其软件教学丛书

2008年

作者：王仁宏李崇君朱春钢

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计算几何中的若干新算法及其应用

计算几何中的若干新算法及其应用

作者：刘元杰中国科学院研究生院

学位级别：博士

本文对计算机图形图像计算中的若干数学方法进行了深入研究与实践,提出了三种新算法:无网格PDE数值求解,曲面上单侧逼近曲线的构造,去除图像马赛克计算。\n (1)在计算机图形学中,常通过求解PDE对力学现象进行模拟。传统的有限元方法... 详细信息

本文对计算机图形图像计算中的若干数学方法进行了深入研究与实践,提出了三种新算法:无网格PDE数值求解,曲面上单侧逼近曲线的构造,去除图像马赛克计算。\n (1)在计算机图形学中,常通过求解PDE对力学现象进行模拟。传统的有限元方法由于采用基于网格的基函数,导致计算开销大,耗时长。***提出了一种称为带权扩展B-样条(WEB-spline)的方法,将规则栅格上的B-样条基作为基函数求解PDE,实现高阶连续更加容易,但需要以区域逼近方式构造一种权函数,不利于计算。本文借助计算几何中的曲面建模思想,对Ho[Iig的算法予以改进,设计了名为B-样条与超限插值(BTIM)的无网格新方法,以超限插值的方式构造辅助函数与B-样条基相乘,获得形式简便,光滑性好的基函数,可以直接代入偏微分方程建立线性代数系统求解。在指定计算精度下,BTIM比WEB-spline方法更快,实现方便。\n (2)在计算机辅助设计和制造中,工件最终的成型是由刀具通过设计曲面上的曲线进行加工实现的。一种典型的生成加工路径的方式是从初始曲线出发,利用所谓等残高性质得到第二条曲线:利用同一算法,以第二条曲线作为初始曲线得到第三条曲线。依此类推可以得到所有加工曲线。但是在算法实现中,得到的曲线往往形式复杂,难于作为初始曲线进一步生成其他曲线,因而需要用简单曲线单侧逼近所求出的曲线,才能使得曲线生成过程继续下去。本文提出了一个新的分段多项式单侧逼近方法。该方法通过两点高次插值进行各段多项式的光滑连接,采用专门的粘贴函数进行两点高次插值比Hermite插值多项式具有更好的稳定性。新的分段粘贴单侧逼近方法具有清晰的Loo误差界估计,为曲线设计提供了性能可靠的算法。\n (3)在计算机数字图像中,马赛克是一种常见的图像受损退化现象。从算法角度对接收图像进行去马赛克处理,对于提升画面质量,改善设备性能,有重要的实际意义。本文应用计算几何中的Voronoi区域剖分思想与Delaunay三角化技术,通过建立二维的评价向量实现了马赛克区域的认定与去除。与相关方法相比,这种方法在消除噪声的同时,理想地保留了图像中真实有效的信息,增强效果更加明显。\n 总之,这三类问题尽管求解方式各不相同,但都可以从几何的观点理解与看待。本文以计算几何的处理手段设计相应算法,为图形学的物理过程模拟提供了构造简洁、执行快速的新选择;实现了具有精确性和灵活性的曲面上曲线的设计;完成了马赛克去除中有效信息的合理保持。

关键词：计算几何评价向量有限元方法基函数数字图像