检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：张睿哲广西师范大学

学位级别：硕士

等值线分析是科学计算可视化的一个基础而重要的研究内容。它在地球科学、材料科学、建筑科学、测量学及气象学等许多学科中都有广泛的应用。在国家遥感应用工程技术研究中心独立开发的具有自主版权的网络地理信息系统开发平台GeoBeans... 详细信息

等值线分析是科学计算可视化的一个基础而重要的研究内容。它在地球科学、材料科学、建筑科学、测量学及气象学等许多学科中都有广泛的应用。在国家遥感应用工程技术研究中心独立开发的具有自主版权的网络地理信息系统开发平台GeoBeans中，等值线分析是其4.0，4.5版本中空间分析模块的一项功能。我做为GeoBeans开发小组中的一员，负责实现这一功能。本文主要从算法的角度讨论了等值线的追踪与生成，以及等值线的填充，等值线的标注等内容。最后描述了本人开发的等值线分析系统在欧盟主持的Anfas项目(水灾分析和决策支持的数据融合)中的应用。文中第二章和第三章从规则格网数据和任意离散点数据两个方面讨论了等值线的追踪与生成。对于这两种数据，本系统均采用网格序列法来生成等值线。在程序中，首次设计了边信息结构，采用边信息链表的方式来存储等值点，大大方便了等值线的追踪与生成。另外，在这两部分中除了对边信息链表的形成过程以及基于边信息链表的等值线生成做了详细讨论外，还对规则格网数据的等值线追踪中，一个网格单元上含四个等值点的特殊情形给出了一个比较有效的算法，并在任意离散点数据部分对平面点集的三角剖分进行了着重讨论。在等值线的填充的问题上，本文在深入地研究了等值线的性质后，首次提出了关于等值线图的三个原理：相邻等值线属性值原理、等值区属性值原理、等值线包含原理。在此基础上创新性地提出了基于边界追踪的双属性拓扑填充算法。该算法基于矢量，不但避免了常用的基于栅格的填充算法的一些缺点，而且较好的解决了现有的基于矢量的等值线填充算法中不能准确的进行拓扑分区和不能精确地填充颜色的问题。该填充算法可适用于任意数据，任意边界的等值线填充。在等值线标注部分，采用简单实用的向量判断法，确定标注的位置。此算法也是本文首次提出。本文中所有的算法均经过了上百次的调试验证，证明准确无误。本人使用这些算法独立开发的等值线分析系统已随Geobeans软件的发布而发布，并且在一些实用项目中得到应用。

关键词：等值线分析边信息结构三角剖分双属性拓扑填充算法计算几何科学计算可视化地理信息系统

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基于可视范围最大化的网格区域online探索算法

基于可视范围最大化的网格区域online探索算法

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作者：谢玉莹大连海事大学

学位级别：硕士

利用机器人遍历多边形区域的online探索问题是计算几何学和机器人学的经典问题,本文研究平面网格多边形的online探索问题,研究目标是在机器人视距受限的情形下找到遍历给定多边形区域中所有网格并回到起始点的最优路径,其中,给定的多边... 详细信息

利用机器人遍历多边形区域的online探索问题是计算几何学和机器人学的经典问题,本文研究平面网格多边形的online探索问题,研究目标是在机器人视距受限的情形下找到遍历给定多边形区域中所有网格并回到起始点的最优路径,其中,给定的多边形区域具有网格特性且边界信息是未知的,即进行online探索。该问题是多边形搜索问题的变形问题,也是利用机器人在恶劣环境下完成特定区域搜索的抽象模型,如扫地机器人路径规划、灾难区域中机器人搜救等。由于机器人的视距范围往往是受限的,所以本文研究在可视范围最大化情形下机器人遍历给定区域的网格探索问题,该问题不仅具备较大的理论价值,而且也能为求解一些应用问题提供有效途径。在分析现有研究成果的基础上,结合SmartDFS算法,并让机器人的可视范围囿界于给定多边形的单位网格内,通过区分网格类型,定义特殊单元格,提出了一种最优的局部探索策略。依据机器人遍历单元格的优先级别,分别设计出了相应的探索策略,动态地确定机器人的遍历路线,提出了 SmartDFS-OPT算法。该算法将网格多边形online探索问题求解算法的竞争比从5/4降低为7/6,达到了理论分析结果的下界。为了验证算法的有效性,本文设计了相应的数据结构并编程实现了 SmartDFS-OPT算法,通过随机生成不同类型的网格多边形作为测试数据,测试算法的性能。实验结果表明,本文所提出的算法是正确且有效的。

关键词：计算几何网格多边形 online探索算法可视范围最大化竞争比

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访问平面内线段序列的ESP问题求解算法研究

访问平面内线段序列的ESP问题求解算法研究

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作者：郑毅大连海事大学

学位级别：硕士

Euclidean最短路径问题简称ESP问题,它是计算几何研究领域的经典问题。本文针对访问平面内给定线段次序的线段集的ESP问题进行研究,着重研究给定线段集中可能存在相交线段的情形。该问题是很多实际应用问题的抽象模型,所以针对该问题的... 详细信息

Euclidean最短路径问题简称ESP问题,它是计算几何研究领域的经典问题。本文针对访问平面内给定线段次序的线段集的ESP问题进行研究,着重研究给定线段集中可能存在相交线段的情形。该问题是很多实际应用问题的抽象模型,所以针对该问题的研究,具有较大的现实意义。本文首先分析了访问平面内线段序列的ESP问题的问题特征,对求解该问题所涉及到的计算几何中的相关基础知识、简单多边形的梯形分解与三角剖分等内容做了较为深入的论述,并对Rubberband算法及其特点做了较为深入的剖析。在此基础上,针对给定线段集的相邻线段可能出现相交的情形,详细论述了Rubberband算法在处理这类问题时可能出现的退化现象,并针对这一现象提出了相应的处理方法,同时引进分治方法,对Rubberband算法加以改进,使之能够适用于本文所给出的这类ESP问题。在给出改进方案后,设计了相应的数据结构,具体实现了改进前后的Rubberband算法,并随机构造了大量的测试数据,实际测试运行改进前后的Rubberband算法,给出了运行结果并图示所求得的Euclidean最短路径。最后,采用事后分析方法,分析了两个算法的时间复杂度及相关结论,验证了改进算法的有效性。本文的研究工作,得到了国家自然科学基金项目的支持。

关键词：计算几何 ESP问题相交线段分治算法

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基于点集Voronoi图的分类器设计

基于点集Voronoi图的分类器设计

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作者：严涛河北师范大学

学位级别：硕士

Voronoi图是计算几何的一个重要分支,在计算几何理论和应用中发挥着很大的作用。随着Voronoi图概念不断渗入到各个应用领域,人们逐渐开始研究Voronoi图在各方面的扩展。本文提出一种新的Voronoi图─点集Voronoi图,给出了它的生成算法,... 详细信息

Voronoi图是计算几何的一个重要分支,在计算几何理论和应用中发挥着很大的作用。随着Voronoi图概念不断渗入到各个应用领域,人们逐渐开始研究Voronoi图在各方面的扩展。本文提出一种新的Voronoi图─点集Voronoi图,给出了它的生成算法,并将其应用于模式分类。点集Voronoi图是将Voronoi图的生成元由点扩展到点集而成。基于点集Voronoi图设计的模式分类器,是一种二维特征空间的非线性分类器,可直接应用于模式分类。用该方法进行分类,简单,速度快。本文还给出了用Visual C++语言实现模式分类的主要源程序。

关键词：点集 Voronoi图计算几何分类器设计模式识别

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平面上凸多边形序列遍历问题的优化算法研究

平面上凸多边形序列遍历问题的优化算法研究

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作者：许长安大连海事大学

学位级别：硕士

本文主要针对平面上相邻可能相交凸多边形序列的遍历问题进行研究,目标是寻找一条从起点s出发,按照它们事先约定好的顺序依次遍历每个凸多边形,最终到达终点t的最短路径。该问题既是TSP问题的延伸研究,也是计算几何学领域的一个理论课题... 详细信息

本文主要针对平面上相邻可能相交凸多边形序列的遍历问题进行研究,目标是寻找一条从起点s出发,按照它们事先约定好的顺序依次遍历每个凸多边形,最终到达终点t的最短路径。该问题既是TSP问题的延伸研究,也是计算几何学领域的一个理论课题,研究该问题,不仅具有一定的理论价值,而且也有很大的实际应用价值。本文在论述TSP问题、画廊问题、WRP问题、简单多边形及其凹凸性、局部最短路径及现有相关研究成果的基础上,对平面上相邻可能相交凸多边形序列的遍历问题,做了比较深入的研究,指出了现有研究结果中存在的问题,即所采用的数据结构较为复杂且难以实现,以及算法时间复杂度较高等。为了解决这些问题,本文通过分析点与直线的位置关系、点到直线的距离、点与凸多边形的位置关系等几何要素,结合动态规划算法的思想,运用组合优化策略,设计出了一个求解平面内相邻可能相交凸多边形序列遍历问题的优化算法,将计算最短路径分为两个主要过程:一是从前往后求解凸多边形序列的最短路径图的过程;二是从后往前求解所有凸多边形必须访问边的过程。通过上述两个过程的有机融合,将平面内凸多边形序列的遍历问题,转化为平面内一组有序线段构成的序列的遍历问题,最终设计出了一个O(kn)的优化求解算法,降低了求解该问题的算法时间复杂度。在此基础上,通过构造相应测试数据,编程实现所设计的算法,可视化算法的运行结果,并与理论结果作对比分析,验证了本文所设计的算法的可行性及其有效性。

关键词：计算几何凸多边形序列最短路径局部最优路径最短路径图

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带“洞”多边形的Online探索策略研究

带“洞”多边形的Online探索策略研究

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作者：王方非大连海事大学

学位级别：硕士

基于巡视员路径问题(WRP)、局部最短路径等问题求解思路,以及多边形探索领域已有成果,本文对平面上带洞多边形的Online探索问题进行了研究,目标是设计一个online探索策略,使机器人能够在带洞多边形中从给定起点出发,找到一条闭合路径,... 详细信息

基于巡视员路径问题(WRP)、局部最短路径等问题求解思路,以及多边形探索领域已有成果,本文对平面上带洞多边形的Online探索问题进行了研究,目标是设计一个online探索策略,使机器人能够在带洞多边形中从给定起点出发,找到一条闭合路径,能够看到多边形内部的所有区域。Online探索问题的研究,涉及动态搜索、最优路径规划、算法设计与分析等基础理论知识,是计算几何学领域的理论课题,具有很高的理论研究价值。同时,Online探索问题在机器人目标搜索、未知区域探索等实际应用领域,也有着广泛的应用前景。本文首先论述了与Online探索问题相关的基础知识和基本算法,分析了多边形探索问题的现有研究成果,如关键映像点、关键切线访问方法等,在此基础上,结合带洞多边形的几何信息分析,提出了将带洞多边形的Online探索问题转化为多个简单多边形后再分别进行探索的求解方案。为此,本文首先研究了不带洞的简单多边形探索算法,然后分析了带洞多边形探索问题中“洞”的状态属性,通过对状态属性的划分,选取合适的构造方法,将其转化为简单多边形,并对转化后的简单多边形,调用简单多边形探索算法完成探索,最后综合各简单多边形的探索算法,设计出带洞多边形的Online探索算法,分析所设计的算法,并给出了算法可视化运行结果。实验结果表明,本文提出的带洞多边形online探索策略,是平面上带洞多边形探索问题的一个有效算法。

关键词：计算几何机器人 online探索算法目标搜索竞争比

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平面内不相交凸多边形序列的遍历算法研究

平面内不相交凸多边形序列的遍历算法研究

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作者：魏玉强大连海事大学

学位级别：硕士

本文针对平面上不相交凸多边形序列的最优遍历问题进行研究,目标是要寻找一条从给定起点出发,依次遍历每一个凸多边形,最终到达给定终点的全局最优路径。该问题既是计算几何领域的一个理论问题,也是很多实际应用问题的抽象模型,研究高... 详细信息

本文针对平面上不相交凸多边形序列的最优遍历问题进行研究,目标是要寻找一条从给定起点出发,依次遍历每一个凸多边形,最终到达给定终点的全局最优路径。该问题既是计算几何领域的一个理论问题,也是很多实际应用问题的抽象模型,研究高效的求解该问题的方法,不仅具有重要的理论意义,而且也具有很高的实际应用价值。本文在综述本领域的相关研究成果的基础上,指出了已有求解方法中存在的问题,即算法所采用的数据结构比较复杂,难于实现,以及算法时间复杂度较高等问题。为解决这些问题,本文首先研究了与多边形遍历问题相关的一些经典问题,以及问题求解过程中需要用到的基础知识与基本算法,如确定点与多边形的位置关系、直线与直线的位置关系、反射点与完美反射等。在此基础上,结合贪婪算法的基本思想,提出了求解不相交凸多边形序列的最优遍历问题的求解思路,即利用局部最优特性,将求解凸多边形序列的全局最优路径问题转化为一系列的求解局部最优路径问题,并对局部最优路径进行组合优化的整体解决方案。为此,本文详细论述了局部最优特性的几种情形以及终段最短路径图的详细构造过程,采用直线扫描方法实现访问点定位,并通过组合优化技术,优化算法的迭代过程,最终提出了一个时间复杂度为O(kn)的平面内不相交凸多边形序列的最短遍历问题的求解算法,解决了数据结构复杂以及算法时间性能方面的问题。最后,针对本文所提出的算法,构造相应的测试数据,设计相应的数据结构并编程加以实现,分析算法的可视化运行结果,验证了算法的正确性和有效性。

关键词：计算几何凸多边形最短路径终段最短路径图

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矢量图形裁剪算法在土地调查信息处理中的应用

矢量图形裁剪算法在土地调查信息处理中的应用

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作者：孙琨东南大学

学位级别：硕士

通过对地理信息系统(GIS)和目前实际土地变更调查方法的研究,构建以矢量图形及图形裁剪技术为核心的土地变更调查数据更新系统;提出了土地变更调查数据更新中的几个关键问题的解决方案,实现了土地变更调查外业采集的GPS高精度数据与各... 详细信息

通过对地理信息系统(GIS)和目前实际土地变更调查方法的研究,构建以矢量图形及图形裁剪技术为核心的土地变更调查数据更新系统;提出了土地变更调查数据更新中的几个关键问题的解决方案,实现了土地变更调查外业采集的GPS高精度数据与各种原始底图数据在内业GIS平台上的大批量、自动化变更,从而实现土地变更调查数据更新方法的变革。本文研究主要内容集中在以下几方面: 1、针对Weiler-Atherton算法在特殊情况下失效问题,提出了广义出、入点概念和改进算法的解决方案。 2、采用外接矩形过滤技术、双缓冲技术和道格拉斯—普克(Douglas Peucker)压缩算法,实现了海量地图数据的快速显示。 3、在矢量图形裁剪算法基础上设计了自动更新方法,不仅能正确计算、输出几何实体数据,而且还可以对属性信息做相应的更新,保证了数据的正确性和现势性,避免了手工添加、更改属性信息带来的错误。 4、基于OGC Simple Feature Specification(简单特征规范)空间数据模型的土地调查数据更新软件的设计与实现。

关键词：土地变更调查 GIS 计算几何矢量图形裁剪 Weiler- Atherton算法

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单源点疏散问题的Online探索算法研究

单源点疏散问题的Online探索算法研究

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作者：胡秀婷大连海事大学

学位级别：硕士

从危险区域中快速疏散的Online探索问题研究的是多边形探索的变形问题,它要求探索出一个能够从某边界信息未知的危险区域中快速撤离的路径。该问题的研究,不仅涉及到计算几何等相关基础知识,而且也能为解决一些现实问题提供技术支撑,所... 详细信息

从危险区域中快速疏散的Online探索问题研究的是多边形探索的变形问题,它要求探索出一个能够从某边界信息未知的危险区域中快速撤离的路径。该问题的研究,不仅涉及到计算几何等相关基础知识,而且也能为解决一些现实问题提供技术支撑,所以兼具较大的理论意义和实际应用价值。本文主要针对单源点疏散问题进行研究。约定疏散区域边界信息是未知的,且在单源点情形下可将疏散人员分为n组,要求探索出一个最优的疏散策略。为此,本文首先论述了可能会涉及到的相关基础知识及概念,如判断点是否在直线上、判断点与多边形的位置关系、点与线段的空间位置关系、竞争比的计算等,然后对直线搜索算法、双倍策略、单源点分组数为1的半圆疏散策略、单源点分组数为2的半圆疏散策略等已有研究结果进行了详细分析。针对单组单源点疏散问题,提出了一个适用于探索凸多边形区域的新疏散策略,即三角形疏散策略,其竞争比为19.48,低于现有算法的竞争比。同时,着重研究了单源点多组(n≥2)疏散问题,将三角形疏散策略应用于单源点多组疏散问题,并计算出相应探索策略的竞争比,结果优于现有的探索策略。编程实现了所提出的算法,构造测试数据验证了算法正确性和有效性。理论分析和实验结果都表明,本文提出的三角形疏散策略是解决多边形疏散问题的有效算法。

关键词：计算几何单源点疏散问题 online探索算法双倍策略竞争比

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Voronoi图在球面上的推广

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工程数学学报 1995年第2期12卷 93-96页

作者：徐寅峰杨波艇西安交通大学管理学院西安交通大学理学院

本文在球面上建立了Ｖｏｒｏｎｏｉ图，并且证明了球面上Ｖｏｒｏｎｏｉ图的几个性质，这些性质可看作是平面上Ｖｏｒｏｎｏｉ图的性质的推广［１－４］。

关键词：计算几何 Voronoi图球面非线性规则

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