检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机应用与软件 2004年第1期21卷 61-63页

作者：赵志辉张有会赵晔吴敬河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050016 河北师范大学计算中心石家庄050016

Voronoi图是以两点间线段的长度作为距离 ,对平面的一种分割。然而 ,在地理环境中 ,存在着许多自然的或人为的障碍 ,使得从一点到另一点不能直线到达。为了扩大Voronoi图的应用领域 ,本文对传统的Voronoi图进行扩充 ,给出了障碍Voronoi... 详细信息

Voronoi图是以两点间线段的长度作为距离 ,对平面的一种分割。然而 ,在地理环境中 ,存在着许多自然的或人为的障碍 ,使得从一点到另一点不能直线到达。为了扩大Voronoi图的应用领域 ,本文对传统的Voronoi图进行扩充 ,给出了障碍Voronoi图的定义、性质。

关键词： Voronoi图计算几何几何图形离散生成

来源：评论

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自由边界平面连通域的Voronoi图生成方法研究

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工程设计学报 2004年第1期11卷 6-10,15页

作者：胡俊王宇晗蔡建国上海交通大学机械与动力工程学院上海200030

平面连通域的 Voronoi图被广泛应用于许多领域 ,常用的分治法等算法实现较为复杂 ,影响了其应用范围 .在凸多边形中轴算法的基础上 ,提出一种建立自由边界平面连通域的 Voronoi图的新方法 .通过求解相邻边界元素的平分线 ,计算出相邻平... 详细信息

平面连通域的 Voronoi图被广泛应用于许多领域 ,常用的分治法等算法实现较为复杂 ,影响了其应用范围 .在凸多边形中轴算法的基础上 ,提出一种建立自由边界平面连通域的 Voronoi图的新方法 .通过求解相邻边界元素的平分线 ,计算出相邻平分线的交点 ,由距离最小的平分线交点实现 Voronoi图边的增长 ,最终建立完整的平面单连通域的 Voronoi图 .同时 ,还介绍了平面多连通域的内外边界的 Voronoi图的合并算法 .

关键词：平面连通域平分线 Voronoi图凸多边形中轴算法计算几何 CAD

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关于k(1≤k

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计算机应用与软件 2004年第7期21卷 18-19,73页

作者：顾晓青张有会赵晔赵志辉河北师范大学数学与信息科学学院

k( 1≤k <n)阶Voronoi图由k阶最近点Voronoi图和k阶最远点Voronoi图组成 ,是Voronoi图的一种重要推广。k阶Voronoi图常用于确定平面点集中k个点的最邻近或最远问题 ,具有广泛的应用。本文首先对k阶Voronoi图的基本性质进行了证明 ,... 详细信息

k( 1≤k

关键词：计算几何 Voronoi图生成算法程序结构 k阶Voronoi图数据结构

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关于一般图形Voronoi图的离散构造法的研究

引用

计算机应用与软件 2004年第6期21卷 76-78页

作者：赵晔张有会赵志辉杨俊华石家庄铁道学院数理系石家庄050043 河北师范大学数学与信息科学学院石家庄050031 第二炮兵工程学院数学教研室西安710025 河北师范大学电子系石家庄050031

生成元为任意图形的一般图形Voronoi图 ,由于其生成元的任意性 ,使得构造一般图形Voronoi图的算法均比较复杂。本文给出了在生成元边界上选取母点 ,利用点为生成元的Voronoi图的离散画法进行构造 ,从而得到一般图形Voronoi图的离散构造... 详细信息

生成元为任意图形的一般图形Voronoi图 ,由于其生成元的任意性 ,使得构造一般图形Voronoi图的算法均比较复杂。本文给出了在生成元边界上选取母点 ,利用点为生成元的Voronoi图的离散画法进行构造 ,从而得到一般图形Voronoi图的离散构造法。与其它算法相比 ,该算法的实现与生成元的形状无关 ,无需复杂计算 ,无需考虑误差控制 ,因而更加实用 ,效率也更高。实验结果表明 ,该算法简单。

关键词：计算几何 Voronoi图图形离散构造法生成元计算机图形学

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多边形的Voronoi图及其应用研究

多边形的Voronoi图及其应用研究

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作者：杨承磊山东大学

学位级别：博士

该论文对多边形的内部和外部Voronoi图的相关性质进行了较为深入的研究,并以此为基础研究解决在图形图像、虚拟现实等方面的研究工作中遇到的可见性计算、距离计算以及骨架计算等问题.该论文的贡献主要有:1、分析了***给出的关于多边形... 详细信息

该论文对多边形的内部和外部Voronoi图的相关性质进行了较为深入的研究,并以此为基础研究解决在图形图像、虚拟现实等方面的研究工作中遇到的可见性计算、距离计算以及骨架计算等问题.该论文的贡献主要有:1、分析了***给出的关于多边形内部Voronoi图顶点和边数的上界所存在的局限性.2、提出了一种基于Voronoi图的计算多边形可见性的算法.我们用多边形的Voronoi图建立多边形的骨架,利用Voronoi图的邻近属性和最近特性等性质,沿着骨架在局部范围内确定可能产生遮挡的对象,从而确定多边形内任意一点的可见边.3、给出了基于Voronoi图快速计算两个分离凸多边形距离的算法.算法利用两个分离凸多边形P和Q的外部Voronoi图的性质及其相互间的位置关系,采用二分法逐渐缩小搜索范围来快速查找最短距离对象对.4、提出了基于多边形划分的带状图像及其骨架表示模型,并分别以一般的多边形划分和多边形的约束Delaunay三角化为基础,设计并实现了两种骨架化算法.基于该论文的工作,可以把Voronoi图理论扩展到场景的表示、光线跟踪、阴影生成等方面,为系统化地解决三维虚拟场景快速绘制问题提供了一定的理论基础.

关键词：计算几何多边形 Voronoi图可见性计算距离计算骨架 Delaunay三角化

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GIS中多边形中轴问题和算法研究

GIS中多边形中轴问题和算法研究

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作者：邵春丽武汉大学

学位级别：硕士

多边形中轴是计算几何学中的重要问题,其结构反映了图形的几何形状特征,在特征识别和计算机视觉中有着广泛的应用,同时在GIS空间分析中-如道路监测、双线河流简化成单线河流、划界、等高线内插等多方面,扮演着重要的角色。本文比较... 详细信息

多边形中轴是计算几何学中的重要问题,其结构反映了图形的几何形状特征,在特征识别和计算机视觉中有着广泛的应用,同时在GIS空间分析中-如道路监测、双线河流简化成单线河流、划界、等高线内插等多方面,扮演着重要的角色。本文比较了当前GIS中和计算几何中国内外关于多边形中轴的定义,讨论了它们的主要特点,指出多边形中轴应是到两条或两条以上边距离相等的点的轨迹。栅格方面,中轴线算法已经比较完善,介绍了地图代数内距变换的实现方法;矢量方面,剖析了欧氏空间中,GIS目前广泛应用的基于约束Delaunay三角网的重心法和外心法产生中轴的误区,以及计算几何—算法分析与设计—书中的纯角平分线中轴算法,发现用这几种方法生成的中轴都不是真正的中轴/中间线/等距离线,只是近似中轴线。存在很大的误差,该误差来源于概念上的错误,而不是计算方法的问题,所以不能满足那些精度要求较高的应用场合。因此提出了理论上较为严密,能够广泛满足实际应用需要的多边形中轴的几何方法-点对序列法。总之本课题的目的有两个:一,走出GIS领域的多边形中轴应用误区,这是一个科学问题;二,研究精确高效的多边形中轴算法,以满足高精度的应用。

关键词：多边形中轴计算几何骨架 Voronoi 地图代数

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基于MapObjects2.1点对象的Voronoi图构造及其GIS应用的研究

基于MapObjects2.1点对象的Voronoi图构造及其GIS应用的研究

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作者：郭宁宁吉林大学

学位级别：硕士

数字地球技术的发展和广泛应用向人们展示了一个多姿多彩的世界，成为一扇通往地球和宇宙空间知识、真理的大门。3S作为数字地球的核心技术，越来越受到广泛的关注。GIS、RS、GPS从不同的方面，提高了人类认识世界和改造世界的能力。在3... 详细信息

数字地球技术的发展和广泛应用向人们展示了一个多姿多彩的世界，成为一扇通往地球和宇宙空间知识、真理的大门。3S作为数字地球的核心技术，越来越受到广泛的关注。GIS、RS、GPS从不同的方面，提高了人类认识世界和改造世界的能力。在3S之中，GIS的任务是：对GPS和RS所提供的原始数据作处理、分析。因此，它成为3S之中的“大脑”。地理信息系统近年来发展迅猛，各方面技术日臻成熟。GIS中最受重视的部分就是空间分析，空间分析是整个GIS的难点也是重点。GIS的空间分析技术在未来人们生活中，会成为像水、电、煤气一样必不可少的组成部分。本文所做的工作就是在空间分析的一个领域，从理论入手，深入研究一种空间邻域分析技术。 Voronoi图是一种用于界定经济客体空间影响范围的方法。它在计算几何中是一种经典的结构，在CAD、GIS、数字地球等方面都有广泛的应用。本文设计并实现了一种有效的平面Voronoi图增量构造算法。不同于以往的是，应用缓冲区法、数据预处理法提高最近邻搜索效率,可处理平面点集三点共线、四点共圆等退化情形,而且计算精度较高。尽管从理论上说，算法的最坏时间复杂度为O(n2)；通过几个新技术的应用加速算法之后，试验结果表明算法的平均时间复杂度近似O(n)。实现Voronoi图整个构造算法过程中，对于每次添加站点过程都进行异常情况的处理，从而在最大限度上，减少误差。首先，新添加的生成点与已经计算过Voronoi图的三个生成点共处于同一个圆的圆周上，就发生异常情况—四点共圆。本文对这种情况进行了详细的分析、讨论，并提出了详尽的处理办法。其次，结合GIS中应用Voronoi图的实际，我们讨论的分析，其空间范围必然不可能是无限的。它不得不受到各种各样人类社会因素、自然因素的制约。因此，算法所计算的Voronoi图一定存在边界。针对边界问题的存在，算法从每一处涉及边界问题的情况出发，详尽地作出对任何一种对生成点影响区划分与边界相交关系的处理。在点对象增量算法中，每次只添加一个生成点、并计算此点及与之空间相关的数个生成点的Voronoi图。每次形成一个新生成点的影响区必然从其他生成点的影响区分割出一部分，所分割出的若干影响区相合并，形成新的影响区对象。所分割出的众多影响区并非只有凸多边形，存在凹多边形。对于这种情况，文中不仅讨论了鉴别方法，而且对凸、凹多边形合并的各种可能性做出了完备的处理。在以MapObjects为基础的GIS系统之中，多边形对象是用顶点的顺序序列惟一确定的。所以，多边形顶点次序的正确性就变得尤为重要，对于顶点及其次序的异常处理不可或缺。顶点的异常情况有两种：顶点重复读入和三顶点共线。删除重复顶点以达到去处冗余的目的；三顶点共线时，删掉处于中间位置的顶点。通过上述几种异常处理，不仅完善了算法本身，而且提高输出Voronoi图结构的数据质量。从而为建立在Voronoi图之上的空间分析、空间查询等高端GIS功能的研究提供更为良好的数据基础。 Voronoi图的构造只是GIS功能实现的数据基础，由它衍生的空间分析和空间邻域查询技术应用前景十分可观。空间分析应用社会科学、自然科学等规则，能够解决各个方面问题。空间要素影响区的划分在商业、城市规划、空间查询、空间分析中都具有非常重要的理论及实际意义。因而，实际应用中通常采用Voronoi图方法对空间要素的影响区域施以划分。本文根据这个EGIS应用系统的特点，应用Voronoi图的基本原理及其相关理论设计了Voronoi图的增量构造算法。Voronoi图生成程序为我们探讨Voronoi图在要素的空间影响区界定中众多应用提供了基础，例如：经济客体邻域分析、缓冲区分析等等。在EGIS系统中，将特定的GIS应用归结成Voronoi图邮局问题，然后再考虑其他因素的影响，从而一步一步完善模型。并且，把作为研究对象的空间点状要素具体化为经济客体。除了经济客体的空间邻域分析外，应用Voronoi图理论完成了缓冲区分析、服务区面积及经济客体间的距离量算等多种应用。另外，作为“数字地球”的技术基石之一，本文从顾客查询角度提供了空间查询功能；并逐步将其发展成复合查询，提供更完善的服务功能。无论如何，空间分析这个新兴的方向拓展空间十分巨大。在浩如烟海的空间技术中，它异军突起。本文所作的空间分析工作只是冰山一角，更多更艰巨的分析功能有待开发。基于组件式GIS开发工具 MapObjects的GIS系统在空间数据的组织和管理中存在许多不足。因此，原有数据组织形式的基础之上，

关键词： GIS MapObjects 数据组织和管理工作区计算几何 Voronoi图量构造算法空间邻域分析

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高阶Voronoi图的生成及应用

高阶Voronoi图的生成及应用

引用

作者：顾晓青河北师范大学

学位级别：硕士

高阶Voronoi图是普通Voronoi图的一种重要推广,是以k(1≤k<n)阶Voronoi图为基础,不断推广、细化而产生的一系列Voronoi图的总称,常用于确定平面点集中多点的最邻近或最远问题,具有广泛的应用.该文对高阶Voronoi图的三个主要部分:... 详细信息

高阶Voronoi图是普通Voronoi图的一种重要推广,是以k(1≤k<n)阶Voronoi图为基础,不断推广、细化而产生的一系列Voronoi图的总称,常用于确定平面点集中多点的最邻近或最远问题,具有广泛的应用.该文对高阶Voronoi图的三个主要部分:k阶Voronoi图、k阶有顺序Voronoi图和加权k阶Voronoi图进行了较深入的研究,证明了k阶最近点与最远点Voronoi图的关系,讨论了三种高阶Voronoi图的性质.在此基础上,设计了一种生成k阶Voronoi图(包括k阶有顺序Voronoi图和加权k阶Voronoi图)的新算法.该算法思路清晰,数据结构简洁,易于实现,已由Visual C++编程实现,验证了算法的有效性.在文章的最后一部分,以石家庄市区西部的超市为例,设计了市场分析模型,对高阶Voronoi图的应用进行了探讨.

关键词：计算几何 Voronoi图高阶Voronoi图权重

来源：评论

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自由曲线与正弦曲线合成曲线的研究

引用

重庆三峡学院学报 2004年第6期20卷 113-116页

作者：方刚刘雨露重庆三峡学院计算机科学系重庆万州404000

本文提出自由曲线和正弦曲线合成的方法,通过调整正弦曲线的幅值和频率,改变合成曲线的形状,这种方法易于实现和分解,并可用于描述随机形状.

关键词：自由曲线计算几何正弦曲线随机形状模拟

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计算两凸多边形的并集多边形及其面积的计算机算法与实现

引用

工程图学学报 2004年第1期25卷 90-94页

作者：庞明勇卢章平江苏大学图形技术研究所镇江212013

提出计算两平面凸多边形的并集(多边形)及其面积的计算机算法,并对算法实现给出详细的计算过程。程序实现中,文中将算法分为判定点是否在多边形内部、求两多边形交点、求并集多边形及其面积三部分。引入利用向量叉积符号判定三角形的方... 详细信息

提出计算两平面凸多边形的并集(多边形)及其面积的计算机算法,并对算法实现给出详细的计算过程。程序实现中,文中将算法分为判定点是否在多边形内部、求两多边形交点、求并集多边形及其面积三部分。引入利用向量叉积符号判定三角形的方向,进而判别平面上一点是否在凸多边形内的方法,简化了计算。还进一步提出了运用“区间分割”求两相交线段交点的新颖方法。

关键词：算法理论并集多边形面积求交凸多边形计算几何向量叉积符号

来源：评论

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