检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：周忠平北京邮电大学

学位级别：硕士

该论文主要讨论了计算几何中的若干问题以及实际应用.该文首先概述了计算几何的主要内容及其应用领域,在学习了有关概念和问题之后.重点讨论了该学科领域中的某些具有实际应用价值的问题,包括二维及三维空间的凸壳计算问题,voronoi图和... 详细信息

该论文主要讨论了计算几何中的若干问题以及实际应用.该文首先概述了计算几何的主要内容及其应用领域,在学习了有关概念和问题之后.重点讨论了该学科领域中的某些具有实际应用价值的问题,包括二维及三维空间的凸壳计算问题,voronoi图和中轴问题,以及货郎担问题,三角部分问题,几何压缩问题.该文介绍了上述问题的研究进展与现况,详细地描述了最新发表的算法,并对算法的复杂性进行了讨论.其中,该文着重探讨了三角部分问题的货郎担问题的实例——中国货郎担问题,并分另对这两个问题提出了自己的算法,尤其对中国货郎担问题提出了全新的多项式时间算法,并求得了精确结果.最后,该文简要总结了计算几何领域的发展历程和成就.

关键词：计算几何时间复杂性 Voronoi图货郎担问题三角剖分几何压缩

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平面扩展简单多边形的布尔运算

引用

计算机辅助设计与图形学学报 2003年第9期15卷 1134-1140,1144页

作者：董未名玛依拉.巴榜周登文孙家广清华大学计算机科学与技术系北京100084 华北电力大学(北京)计算机科学与技术系北京102206

Rivero等最近提出了一种用来计算任意平面简单多边形的交、并、差的新方法 ,在这一算法基础上进行扩展 ,使其可以应用到带圆锥曲线边的平面扩展简单多边形上 ,并给出了完整的数学模型.

关键词：计算机图形学平面扩展简单多边形布尔运算计算几何几何模型鲁棒性数学模型

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空间点集卷包裹算法的优化实现

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青岛海洋大学学报（自然科学版） 2003年第4期33卷 627-633页

作者：吴克勤杨冠杰中国海洋大学计算机科学系青岛266003

凸包计算是计算几何研究中的基本问题之一 ,在许多领域均有应用。本文对求解空间点集凸包的卷包裹算法的实现问题进行了讨论。提出了 2点优化措施 ,并解决了实现中可能出现的共面点及由此带来的退化问题。

关键词：计算几何空间点集卷包裹算法凸包计算优化几何退化计算机图形学科学计算可视化

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可形变简单多边形重建算法

引用

东南大学学报（自然科学版） 2003年第1期33卷 86-89页

作者：吴仲乐罗立民东南大学生物科学与医学工程系影像科学技术实验室南京210096

构造了一个多边形边的形变模型 ,利用格雷厄姆快速算法得到平面点集凸包 ,通过添加点的方法有选择地修正凸包的一些边界 ,使得经过形变后的多边形在形状上更加接近平面点集的外形轮廓 .分析了形变过程中边界附近点集的疏密对插入新点的... 详细信息

构造了一个多边形边的形变模型 ,利用格雷厄姆快速算法得到平面点集凸包 ,通过添加点的方法有选择地修正凸包的一些边界 ,使得经过形变后的多边形在形状上更加接近平面点集的外形轮廓 .分析了形变过程中边界附近点集的疏密对插入新点的影响 ,提出了 2种插入新点的方法 .该算法与点集中的点次序独立并且能够在一定程度上控制多边形的精度 .实验表明该算法结果良好 .

关键词：简单多边形算法计算几何凸包形变技术平面点集图像重建计算机图形学

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寻求多边形链顶点凸壳的算法

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北京理工大学学报 2003年第1期23卷 75-77页

作者：周培德刘建王立权北京理工大学信息科学技术学院计算机科学工程系北京100081 北京市天宏博网络技术有限公司北京100086

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法 ,基本思想是分段计算 ,在每段的计算中 ,先分 4种不同情况计算出边链 L1 ,然后利用一种技巧将 L1 上的部分顶点排列成顶点角递增序列 ,构成边链 L2 ,最后对 L2 进行倒查 ,删去非凸壳顶点 ,剩下... 详细信息

提出一种计算简单多边形链顶点凸壳的算法 ,基本思想是分段计算 ,在每段的计算中 ,先分 4种不同情况计算出边链 L1 ,然后利用一种技巧将 L1 上的部分顶点排列成顶点角递增序列 ,构成边链 L2 ,最后对 L2 进行倒查 ,删去非凸壳顶点 ,剩下的点即凸壳顶点 .该算法不仅易于实现 ,而且其时间复杂性是线性的 .

关键词：顶点凸壳简单多边形链算法设计复杂复杂性计算几何顶点角递增序列

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确定两个任意简单多边形空间关系的算法

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计算机工程与应用 2003年第1期39卷 91-93,108页

作者：朱雅音万丰王化文武汉大学计算机学院武汉430072

阐述了把简单多边形的边分为奇偶边的新思想,根据一多边形的边与另一多边形的拓朴关系,划分边为5种拓朴类型:内边、外边、重叠边、相交边、复杂边,进而给出了确定两个多边形空间关系的算法,算法的时间复杂度为O((n+m)log(n+m)),其中n、... 详细信息

阐述了把简单多边形的边分为奇偶边的新思想,根据一多边形的边与另一多边形的拓朴关系,划分边为5种拓朴类型:内边、外边、重叠边、相交边、复杂边,进而给出了确定两个多边形空间关系的算法,算法的时间复杂度为O((n+m)log(n+m)),其中n、m分别是两输入多边形的顶点数。该算法建立在数学理论基础之上,没有奇异情况需要处理,易于编程实现。算法的主要思想对确定两个简单多面体空间关系亦有参考价值。

关键词：任意简单多边形空间关系算法计算几何数学理论时间复杂度

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泛欧几何图文编码与模式识别 1

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丛书名：国家自然科学基金研究专著

2003年

作者：刘鸿健

国家自然科学基金研究成果专著出版基金资助:本书共有八章，在立论于可操作与可计算的代码和程序之上，提供了大量手脑并用、创新学习和推衍证伪的原创性材料。

ISBN: (纸本)7306021737

关键词：计算几何应用计算机图形学

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用随机增量局部转换算法实现三维点集的Delaunay三角剖分

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计算机应用 2003年第z1期23卷 111-113页

作者：刘爽刘金义陈鹏辽宁石油化工大学信息工程学院辽宁抚顺113001

Delaunay三角剖分作为计算几何中的一个核心问题 ,尤其适用于三维网格生成。因此就需要开发出高效、健壮性的算法来实现。本文在原有算法的基础上提出了随机增量局部转换的算法来实现三维点集的Delaunay三角剖分。采用不退化的四点生成... 详细信息

Delaunay三角剖分作为计算几何中的一个核心问题 ,尤其适用于三维网格生成。因此就需要开发出高效、健壮性的算法来实现。本文在原有算法的基础上提出了随机增量局部转换的算法来实现三维点集的Delaunay三角剖分。采用不退化的四点生成最初的三角剖分 ,每次加入一点 ,通过局部交换使新的三角剖分保持Delaunay性质 ,直到处理完所有点。还讨论了局部交换的思想和对不同面类型的处理方法。

关键词： 3D三角剖分 Delaunay三角剖分计算几何

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平面散乱点线集三角剖分的算法

引用

计算机辅助设计与图形学学报 2003年第9期15卷 1141-1144页

作者：周培德北京理工大学计算机系北京100081

利用平面扫描的思想 ,即利用从右到左移动的 y 轴扫描点线集当扫描线达到某个给定点或给定线段端点时 ,将该点或端点与其上下相邻线段端点连接新连线与已三角剖分的边只能在其端点处相交该算法的时间复杂性为O(NlogN) 。

关键词：平面散乱点线集三角剖分算法计算几何时间复杂性

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平面线段集三角剖分的算法

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计算机工程与科学 2003年第1期25卷 20-22页

作者：周培德北京理工大学计算机科学与工程系北京100081

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法。第一个算法是利用平面扫描的思想,当扫描线达到事件点时,处理事件点,即将事件点与已被扫描的某些点连接,这样便将已扫描的区域三角剖分。当扫描线达到最左边的事件点时,处理该事件点,就完... 详细信息

本文提出了计算平面线段集三角剖分的两种算法。第一个算法是利用平面扫描的思想,当扫描线达到事件点时,处理事件点,即将事件点与已被扫描的某些点连接,这样便将已扫描的区域三角剖分。当扫描线达到最左边的事件点时,处理该事件点,就完成了平面线段集的三角剖分。第二个算法基于逐层计算凸壳,并将凸壳改变为多边形,这样便形成嵌套的多边形层,这些多边形覆盖线段集凸壳内的区域,然后三角剖分每个多边形,即完成平面线段集的三角剖分。两个算法的时间复杂性分别为O(nlogn)、O(mnlogn),其中n为线段集中线段的数目,m为凸壳的层数。

关键词：平面线段集三角剖分算法凸壳时间复杂性计算几何

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