检索结果-内蒙古大学图书馆

该文应用计算机代数方法,对以下问题进行了研究：1、将Groebner基方法与Morse理论相结合,给出了紧代数流形亏格的一种计算机算法,这是计算机代数在代数拓扑中的一次民功应用.2、对三个二次隐式代数曲面的光滑拼接进行了系统研究,给出了可低次拼接的条件,且给出了计算2次、3次和4次拼接曲面的Matlab程序.3、证明了曲两个代数曲面确定的滚球曲面也是代数曲面,给滚球曲面的计算和应用提供了理论支持.

关键词：计算机代数 Morse理论亏格曲面拼接代数曲面滚球曲面

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计算机代数系统应用研究

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数学的实践与认识 2006年第9期36卷 259-264页

作者：殷志云湖南商学院湖南长沙410205

计算机代数是近三十年发展起来的关于数学、计算机及人工智能方面的交叉学科,是数学发展的前沿学科,应用广泛.应用计算机代数系统的强大的符合运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统的有效渐近展开式解进行了研究,不但... 详细信息

计算机代数是近三十年发展起来的关于数学、计算机及人工智能方面的交叉学科,是数学发展的前沿学科,应用广泛.应用计算机代数系统的强大的符合运算功能以及该系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统的有效渐近展开式解进行了研究,不但能使其自动求解,而且自动实现在平衡点附近降低微分方程阶数和实行中心流形方法,并试图解决了G r bner基在图论中关于连通图的最短路径问题.

关键词：计算机代数奇异摄动有效渐近解微分方程图论

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小展弦比机翼极端地面效应的气动力研究——计算机代数摄动解法

引用

上海交通大学学报 1997年第7期31卷 60-64页

作者：顾巍单雪雄上海交通大学工程力学系

应用渐近匹配摄动法和计算机代数解法，研究了小展弦比机翼极端地面效应的气动力问题，得到了小展弦比机翼极端地面效应问题的半解析解，并与相应的面元法的结果进行了比较，以检验其有效性．

关键词：空气动力学地面效应机翼计算机代数摄动解

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计算机代数在微分方程近似解及其化简中的应用与研究

计算机代数在微分方程近似解及其化简中的应用与研究

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作者：熊刚强中南工业大学

学位级别：硕士

应用计算机代数系统求数学或工程问题中的符号解,进行公式推导是计算机代数研究的一个重要方面.该文应用Mathematica系统的强大的符号运算功能,作图功能,模式匹配功能,以及Mathematica系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统的有效渐... 详细信息

应用计算机代数系统求数学或工程问题中的符号解,进行公式推导是计算机代数研究的一个重要方面.该文应用Mathematica系统的强大的符号运算功能,作图功能,模式匹配功能,以及Mathematica系统提供的控制语句,对一类弱非线性系统的有效渐近展开式解进行了研究,用Mathemateca系统实现了自动求解问题.其中所涉及到的方法是一些古典的奇异摄动方法的求解,如Lindst-edt---Poincare方法、Lie变换方法、多尺度法、平均化方法等,这里大部分问题只考虑到自治系统的自动求解.有时为了的方便,往往要把高维的微分系统进行化简变成低维的微分系统,该文的最后一章论述了用Math-emateca系统实现中心流形方法自动化简微分方程的基本思想及过程.最后调试通过所有程序并做成序包.该程序包具有良好的扩充性;可以作为奇异摄动方法的教学软件.

关键词：计算机代数 Mathematica系统教学软件

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计算机代数求解微分方程的方法研究及其机器实现

计算机代数求解微分方程的方法研究及其机器实现

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作者：蒋青松中南大学

学位级别：硕士

计算机代数又称符号或代数计算(或数学机械化)，它研究用计算机取代人类的大脑去处理各种复杂的符号计算和任何种类数学运算过程，也就是让数学的研究走向机械化的过程。这一研究课题旨在让人类将大量繁琐的计算问题交给计算机去处理。... 详细信息

计算机代数又称符号或代数计算(或数学机械化)，它研究用计算机取代人类的大脑去处理各种复杂的符号计算和任何种类数学运算过程，也就是让数学的研究走向机械化的过程。这一研究课题旨在让人类将大量繁琐的计算问题交给计算机去处理。从而使人类从繁琐的计算工作中解放出来，而将自己的聪明才智与创造能力贯注到更有意义的脑力劳动上去。伴随着微分方程在现代科技、工程领域中日益显著的重要作用，与此同时，在实际应用中，大多数微分方程的求解问题相当复杂却又是解决问题的关键，寻找简便可行的计算方法在微分方程模型求解的实际应用和研究中的重要作用勿容置疑。本课题研究用计算机代数求解微分方程的理论与方法及其机器实现。本文的第三章研究了基于吴特征列方法的双曲正切函数展开法，给出了求解比较复杂的偏微分方程的通用求解过程；在第三章，我们在Adomian分解原理的基础上，给出了利用Adomian分解原理求解一类奇异初值问题的算法及其Maple环境下的程序，解决了用手工过程求解无法实现的求解问题；本文的第四章研究了微分代数方程的幂级数展开法和Pade级数近似解，给出了相应的机器求解过程，并给出了Pade级数的精确解和近似数值解在同一坐标系下的图形，给出了二者的逼近比较；第五章作出了将符号计算方法和数值计算方法结合起来求解微分方程的研究工作，这是求解比较复杂的偏微分方程的新途径。这一章的意义在于引导我们求解复杂的偏微分方程的新思维和新视角。本文在求解过程中，运用了计算机代数的有关知识并且借助了计算机代数系统中的Maple和Matlab软件。求解过程相对手工过程而言，具有极大优势。

关键词：计算机代数微分方程求解方法机器实现

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计算机代数在布尔运算系统的研究与设计中的应用

计算机代数在布尔运算系统的研究与设计中的应用

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作者：黄文韬中南工业大学

学位级别：硕士

该文利用计算机代数的方法对布尔代数与布尔方法中的一些主要运算的计算机自动实现进行研究,把运算的原理与方法转化成能由计算机语言实现的算法,并改进了一些布尔运算算法,提出了一种求解真值方程的新算法.在算法研究的基础上,设计了... 详细信息

该文利用计算机代数的方法对布尔代数与布尔方法中的一些主要运算的计算机自动实现进行研究,把运算的原理与方法转化成能由计算机语言实现的算法,并改进了一些布尔运算算法,提出了一种求解真值方程的新算法.在算法研究的基础上,设计了一个研究布尔组方法的软件系统:布尔运算系统(Boolean Operation System,简称BLOS),该系统基于Mathematica平台,由计算机代数语言Mathematica语言写成,具有如下主要功能:求布尔函数的各种表达式、环和范式;布尔函数化简;真值方程(组)的求解;一般布尔方程及其混合组的求解;线性伪布尔方程、不等式及其混合组的求解;非线性伪布尔方程及非线性伪布尔不等式的求解.这些功能在Mathematica和其他计算机代数系统中是没有的,该系统扩充了Mathematica的功能,可作为研究布尔代数与布尔方法的工具,也可作为布尔代数、数字逻辑等课程的数学软件.

关键词：计算机代数布尔代数布尔方法

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计算机代数在生物化学中的应用

计算机代数在生物化学中的应用

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作者：宗凯北京化工大学

学位级别：硕士

计算机代数理论是计算机技术和数学相结合的一门新兴学科。计算机代数理论涉及了所有的数学领域。由于计算机代数可以完成需要大量人力才能完成的运算,计算机代数理论已被应用于绝大多数科学研究和工程领域。基于计算机代数理论,本文对... 详细信息

计算机代数理论是计算机技术和数学相结合的一门新兴学科。计算机代数理论涉及了所有的数学领域。由于计算机代数可以完成需要大量人力才能完成的运算,计算机代数理论已被应用于绝大多数科学研究和工程领域。基于计算机代数理论,本文对生物化学逆向工程中的离散模型和酶动力学模型进行了详细的研究,主要结果如下：1、基于计算机代数中的Grobner基理论,在生物信息学逆向工程中通过构建插值多项式来建立离散模型。该方法基于BM算法中加入中国剩余定理得到的BMM算法,使得模型可以应用于有理数域并且避免中间表达式膨胀。2、基于计算机代数中的吴消元法和动力系统定性理论对酶动力学系统进行了研究。本文先后研究了最简单的酶动力学系统,不稳定的酶动力学系统和另一类不稳定的酶动力学系统,均得到了系统的解析解,并且通过具体实验验证了本文所提出理论的正确性和算法的有效性。

关键词：计算机代数 Gr(o|¨ )bner基吴消元法生物化学酶动力学

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研究空间啮合的计算机代数系统

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机械科学与技术 1996年第5期15卷 825-830页

作者：乔丹文董平张连第大连轻工业学院

计算机代数是研究用计算机进行公式处理的科学，本文以ｍｕＳＩＭＰ语言为工具，将计算机代数方法应用于空间啮合原理的研究中。建立了一个研究啮合空间的公式处理系统，用于曲面的几何分析和共轭曲面的啮合特性分析，实现了空间啮合曲... 详细信息

计算机代数是研究用计算机进行公式处理的科学，本文以ｍｕＳＩＭＰ语言为工具，将计算机代数方法应用于空间啮合原理的研究中。建立了一个研究啮合空间的公式处理系统，用于曲面的几何分析和共轭曲面的啮合特性分析，实现了空间啮合曲面分析与设计中基本解析式的计算机自动推导。

关键词：空间啮合计算机代数共轭曲面齿轮传动

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