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具有隔离策略的时滞计算机病毒传播模型Hopf分岔研究

具有隔离策略的时滞计算机病毒传播模型Hopf分岔研究

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作者：杨芳芳安徽财经大学

学位级别：硕士

近年来,互联网技术取得了十分可观的成果,计算机更是走进各个领域,人们的生活方式也随之变得更加快捷、灵活,但是这些变化也使计算机病毒的传播渠道更加丰富。计算机病毒自出现以来,就一直是人们生产工作中的一大困扰,甚至造成了无法估... 详细信息

近年来,互联网技术取得了十分可观的成果,计算机更是走进各个领域,人们的生活方式也随之变得更加快捷、灵活,但是这些变化也使计算机病毒的传播渠道更加丰富。计算机病毒自出现以来,就一直是人们生产工作中的一大困扰,甚至造成了无法估量的经济损失。为了有效控制计算机病毒的传播,比较常见的措施有安装杀毒软件,布置防火墙等,但是这些措施大多是建立在已知计算机病毒的基础之上,其研发速度总是滞后于计算机病毒的更新。为弥补这一不足,利用动力学原理建立合适的计算机病毒传播模型,通过分析相关模型的动力学行为,揭示计算机病毒在网络中的传播特点,并以此为依据提出科学合理的计算机病毒控制措施是十分必要的。本文的目的是建立更加能够反映计算机病毒传播规律的动力学模型,通过分析其动力学性质以研究计算机病毒的传播规律。本文在已有研究工作的基础上,进一步考虑隔离策略和时滞因素带来的影响,建立了两个新的具有隔离策略的时滞计算机病毒传播模型,具体研究内容如下:(1)研究隔离策略和计算机病毒的潜伏期特性对计算机病毒传播过程的影响是十分必要的。本文基于已有的SIRS计算机病毒传播模型,将隔离策略和计算机病毒的潜伏期时滞纳入其中,提出一类具有隔离策略的时滞SIQRS计算机病毒传播模型。研究过程中,不仅计算得到了无病毒和有病毒两种状态的平衡点,还对不同时滞情况下两个平衡点的局部渐近稳定性进行讨论,并研究了有病毒平衡点的Hopf分岔存在性以及Hopf分岔方向和稳定性系数。仿真模拟是对理论分析结果正确性的验证,同时将研究结果可视化。最后,以模型基本再生数的敏感性分析为科学依据,提出计算机病毒的控制措施。(2)考虑到混合隔离策略的科学性以及潜伏状态的必要性,在已经建立的时滞SIQRS模型之上,引入潜伏期状态、混合隔离策略以及临时免疫期时滞,提出了一类具有混合隔离策略的双时滞SEIQRS计算机病毒传播模型。在研究过程中,我们首先对无病毒和有病毒两种状态的平衡点进行计算,随后设定分岔参数为潜伏期时滞和临时免疫期时滞的不同组合,讨论了两种平衡点的局部渐近稳定性,并对有病毒平衡点的Hopf分岔存在性进行求解。然后,分析了特定情况下模型Hopf分岔的方向和稳定系数;仿真示例不仅证明了理论分析结果的正确性,还将研究结果可视化。最后,通过对模型基本再生数的敏感性进行分析,提出了控制计算机病毒传播的参考性建议。计算机病毒的治理是当前网络安全领域的一个重要研究内容,本研究将隔离策略和时滞因素考虑在内建立了新的计算机病毒传播模型,并对不同时滞情况下模型的稳定性进行分析,根据研究结果对计算机病毒的防治提出以下建议:第一,时常更新杀毒软件,提高计算机免疫能力;第二,经常运行计算机中的软件,及早发现隐藏的计算机病毒;第三,尽可能避免个人计算机与他人可移动设备的接触,隔断计算机病毒在计算机之间的传播。

关键词：计算机病毒传播模型隔离策略时滞 Hopf分岔稳定性

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三种新型计算机病毒传播模型

三种新型计算机病毒传播模型

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作者：陈静云重庆大学

学位级别：硕士

随着计算机网络的快速普及，计算机病毒也越发猖獗，给人类的工作和生活造成了巨大的负面影响。如何才能有效遏制病毒的快速传播，这已经成为网络安全领域的一个重要研究课题。本文旨在研究计算机病毒在网络上传播的规律以及控制策略，... 详细信息

随着计算机网络的快速普及，计算机病毒也越发猖獗，给人类的工作和生活造成了巨大的负面影响。如何才能有效遏制病毒的快速传播，这已经成为网络安全领域的一个重要研究课题。本文旨在研究计算机病毒在网络上传播的规律以及控制策略，提出了三种符合世界的计算机病毒传播模型，对模型进行了较为深入的理论研究，并证实了基于新模型的演化网络具有小世界性。所取得的研究成果如下： ①在计算机数量趋于饱和的假设下，提出了一种新的病毒传播模型：SIES模型，给出了两类平衡点稳定的条件，并提出了控制病毒传播的一些有效措施。 ②在计算机数量不断变化这一更为合理假设下，对SIES模型进行了改进，给出了两类平衡点稳定的条件，并提出了控制病毒传播的一些有效措施。 ③考虑到维护计算机安全需要一定的费用，在改进的SIES模型中引入控制变量，提出了SIES控制模型，并运用庞特里亚金极小值原理，优化模型的综合指标，并通过仿真实验证实了控制策略的有效性。 ④提出了一种基于SIES模型的网络演化机制，相应的演化网络具有小世界特性，这表明SIES模型具有一定的合理性。上述研究结果有助于我们更好地理解病毒的传播规律，从而更好地控制病毒的传播。

关键词：计算机病毒传播模型稳定性最优控制网络演化

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一类具有双时滞计算机病毒传播模型的动力学性质

一类具有双时滞计算机病毒传播模型的动力学性质

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作者：张志双哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

进入21世纪以后，随着信息技术的不断发展，计算机网络体系也在不断地扩大。计算机网络的应用越来越多的进入到我们生活中。目前，计算机已经成为我们生活中不可或缺的重要工具，而在给我们带来方便的同时，计算机也面临着病毒的入侵，... 详细信息

进入21世纪以后，随着信息技术的不断发展，计算机网络体系也在不断地扩大。计算机网络的应用越来越多的进入到我们生活中。目前，计算机已经成为我们生活中不可或缺的重要工具，而在给我们带来方便的同时，计算机也面临着病毒的入侵，病毒开始成为对计算机一个主要的威胁。计算机病毒一般是通过反病毒技术根据病毒的特性来识别，而这种技术一般出现在新病毒之后，所以，并不能预先有效控制病毒在计算机里的“爆发”。因此，掌握支配计算机病毒的传播途径，对计算机病毒进行控制具有很重要的现实意义。本文研究了一类具有双时滞的计算机病毒传播模型。首先，对计算机病毒传播模型的研究背景及现状进行了介绍。其次，分析了计算机病毒传播模型平衡点的存在条件，讨论了该模型的平衡点——无病毒平衡点和病毒平衡点的稳定性。 i)对无病毒平衡点进行分析。具体方法如下：第一、令时滞20，将1作为参数，给出无病毒平衡点的稳定性条件；第二、将时滞1限制在稳定区间内，2作为参数，给出系统在无病毒平衡点处的稳定性条件。 ii)用上述的方法分析了病毒平衡点的稳定性条件及Hopf分支的存在条件。进一步地，应用中心流形理论和规范型方法，给出了判别Hopf分支的分支方向以及分支周期解稳定性的计算公式。最后，运用Matlab进行数值模拟，对计算机病毒传播模型在病毒平衡点处所得的结论进行验证。

关键词：计算机病毒传播模型平衡点稳定性 Hopf分支周期解

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基于杀毒能力的SIQRS计算机病毒传播模型研究

基于杀毒能力的SIQRS计算机病毒传播模型研究

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第十六届全国非线性振动暨第十三届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议

作者：宁敏李群宏商梦媛广西大学数学与信息科学学院南宁530004

计算机病毒是一种依附在各种计算机程序中的一段恶意的、能自我繁殖和传播的计算机程序。近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算机病毒也肆虐发展，成为互联网信息安全领域最难攻克的难题之一。因此，计算机病毒的防治受到专家、学者... 详细信息

计算机病毒是一种依附在各种计算机程序中的一段恶意的、能自我繁殖和传播的计算机程序。近年来，随着计算机技术的飞速发展，计算机病毒也肆虐发展，成为互联网信息安全领域最难攻克的难题之一。因此，计算机病毒的防治受到专家、学者以及社会各界人士的广泛关注。本文提出了一类带有免疫项和带有分段治愈项的SIQRS计算机病毒传播模型。主要研究了该模型的无病平衡点和病毒平衡点的稳定性。首先推导出系统的基本再生数和平衡点的存在性条件。然后，运用Hurwitz判据和中心流形定理证明平衡点的局部稳定性。接着，构造Lyapunov函数证明平衡点的全局稳定性。最后，通过调节系统参数使基本再生数尽可能小于1来阻断计算机病毒的传播，并通过数值模拟验证了结果的正确性。

关键词：计算机病毒传播模型基本再生数中心流形稳定性

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计算机病毒的传播模型及其求源问题研究

计算机病毒的传播模型及其求源问题研究

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作者：韩兰胜华中科技大学

学位级别：博士

现有的计算机病毒传播模型都是依据生物病毒的传播模型建立的,而这些模型与实际的传播数据不相符。论文分析了生物病毒的基本特征和计算机病毒的基本特征,指出两者的联系和区别,找到了现有的计算机病毒传播模型以生物病毒传播模型为基... 详细信息

现有的计算机病毒传播模型都是依据生物病毒的传播模型建立的,而这些模型与实际的传播数据不相符。论文分析了生物病毒的基本特征和计算机病毒的基本特征,指出两者的联系和区别,找到了现有的计算机病毒传播模型以生物病毒传播模型为基础的依据,更重要的是论文从感染者间病毒传播的接触类型、病毒感染者的个体差别、病毒传播导致的感染者的最终结果和感染者对病毒免疫的获得等几个重要方面指出了计算机病毒不同于生物病毒的传播特征。所以计算机病毒在现代的网络环境下应该具有自己的传播模型。论文首先选择了一个普通的网络环境,并将影响计算机病毒传播的两个关键因素:网络的连接率和病毒的治愈率设定为时间的函数,从而建立了计算机病毒在网络环境下传播的数学模型。论文给出了病毒传播模型的解,分别讨论了网络的连接率和病毒的治愈率的变化对病毒传播的影响,并与实际病毒的统计数据相对比,两者变化趋势基本一致。由于论文的新模型将连接率作为每个计算机系统的特征,故论文能进一步讨论网络环境下病毒传播的门限值问题和单结点在病毒传播中的不同作用。依据新模型解的表达式,论文得出结论:如果病毒的传播紧密地依赖网络的连接率,而它们的治愈率又相对稳定,那么这类病毒的门限值是不存在的。基于该结论,论文对长期以来困扰计算机病毒传播模型的两个公开问题给出了合理的解释。论文指出具有不同连接率的结点在病毒传播中的作用也不相同,依据新模型,论文给出了它们的估算公式,这也为刚刚起步的网络免疫系统中结点的选择提供了依据。为了更准确地把握网络中这些单个结点在病毒传播中的不同作用,论文选择了一个较为具体的邮件类病毒。相互拥有通讯地址的用户群形成一个相对稳定且独立的邮件群组,论文先为群组定义了一个通讯频率邻接矩阵,并借助该矩阵建立了一个可以迭代的离散模型。一旦得到具体邮件病毒的感染率,那么依据该离散模型就可以对病毒在群组中的传播给出估计。论文还进一步从理论上证明了邮件病毒在群组中消亡的充要条件为群组的谱半径小于1,从而在防御计算机病毒的传播中向每个用户提出了具体的要求。现有的网络病毒方面的论文大都强调网络病毒与生物病毒的相似性,而生物病毒的寻源具有很多不确定因素,因此很少有人提出计算机病毒寻源的理论。论文将子网内病毒传播路径的始点定义为子网的病毒源。并指出病毒的传播引起的计算机结点的状态变迁是获取病毒实际传播路径的重要依据,而计算机感染病毒的诊断和清毒是获取该依据的重要手段。由此,论文建立了子网的状态变迁方程,结合实际的网络因素和实践,论文给出了一套求解的方法和步骤,反复求解子网的状态变迁方程即可求得病毒的源点。最后论文对模型及其解法给出了模拟实验,实验证明了理论模型的正确性和求解方法有效性。论文为建立计算机病毒的求源理论开辟了一定的思路。

关键词：网络安全计算机病毒计算机病毒传播模型计算机病毒的求源

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计算机病毒传播及网络演化模型

计算机病毒传播及网络演化模型

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作者：叶晓梦重庆大学

学位级别：硕士

随着互联网和无线网的日益普及，计算机病毒正变得日益猖獗。实践证明，仅仅依赖杀毒软件来抵御电子病毒是远远不够的。对病毒在网络上的传播机制进行理论分析，从中找到有效的防范措施，这是防御病毒传播的一条有效途径。另一方面，病... 详细信息

随着互联网和无线网的日益普及，计算机病毒正变得日益猖獗。实践证明，仅仅依赖杀毒软件来抵御电子病毒是远远不够的。对病毒在网络上的传播机制进行理论分析，从中找到有效的防范措施，这是防御病毒传播的一条有效途径。另一方面，病毒传播与网络演化具有互动性，因此，有必要研究病毒传播对网络演化的影响。本文旨在研究新型计算机病毒传播模型，以及病毒在演化网络上的传播规律，主要研究成果如下：（1）针对现有病毒传播模型的不足，提出了一种阶段免疫接种型计算机病毒传播模型；该模型充分考虑了在临界值处免疫接种概率的变化对病毒传播的影响。利用动力系统稳定性理论证明了病毒平衡点的存在性和稳定条件。仿真实验表明，提高免疫接种率和设定适当的临界值可以有效控制病毒在网络上的传播。（2）提出了基于SIRS传播机制的非增长动态网络模型，并从感染密度、度分布、集聚系数和平均路径长度等方面对模型进行了模拟分析。实验结果表明，一方面，高平均结点度有利于病毒在网络中的扩散；另一方面，所产生网络的度序列近似服从泊松分布，且随着平均度和感染率的增长，网络具有更高的群聚系数和更短的平均路径长度，体现出WS小世界网络的特性。上述研究成果有助于我们认识计算机病毒传播规律和网络演化规律。

关键词：计算机病毒传播模型免疫接种稳定性复杂网络网络演化模型

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计算机病毒传播与控制研究

计算机病毒传播与控制研究

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作者：张旭龙重庆大学

学位级别：博士

当今社会网络技术飞速发展,互联网的日益普及极大地改变了人们的工作和生活方式。然而,自互联网诞生之日起,网络安全就成为了一个无法回避的课题,如今更是上升到国家战略高度。计算机病毒(简称病毒)攻击是最典型的网络安全事件。杀毒软... 详细信息

当今社会网络技术飞速发展,互联网的日益普及极大地改变了人们的工作和生活方式。然而,自互联网诞生之日起,网络安全就成为了一个无法回避的课题,如今更是上升到国家战略高度。计算机病毒(简称病毒)攻击是最典型的网络安全事件。杀毒软件、补丁程序以及防火墙等技术是对抗病毒的主要手段,可以有效查杀单台电子设备(简称节点)中的已知病毒。然而,当新型病毒爆发时,这些技术却显得无能为力。为了能够有效遏制病毒传播,除了采用技术手段外,还需了解病毒的传播规律,为决策提供理论依据。计算机病毒传播动力学,旨在根据病毒的特殊属性以及影响病毒传播的关键因素(特别是反制措施与病毒的对抗),建立刻画病毒传播行为的动力系统模型,分析病毒的传播规律,制定有效策略抑制病毒传播。本学位论文致力于探索计算机病毒的传播规律,制定低成本、高效率的控制策略遏制病毒传播。研究工作取得了下列成果:(1)为了探索外部感染源(即线下染毒节点)和染毒移动存储介质对病毒传播的影响,提出了基于全互连网络的SLBRS模型。研究表明,该模型只有一个全局稳定的有毒平衡点,数值实验验证了该结论的正确性。另外,通过实验还发现:1)外部感染源和染毒移动存储介质都增强了病毒的传播能力;2)相比外部感染源,染毒移动存储介质能对线上节点造成更大的破坏。(2)为了探索非线性感染率和非线性反制率对病毒传播的影响,提出了基于全互连网络的SICS模型。研究表明,该模型只有一个全局稳定的有毒平衡点,数值实验和模拟实验均验证了该结论的正确性。数值实验的结果与模拟实验的结果基本一致,表明了该模型的有效性。此外,通过实验还发现:病毒持久存在,不会趋于灭绝。(3)在有外部感染源的情况下,提出了基于无标度网络的SICS模型。通过对模型的理论分析,证明了该模型只有一个全局吸引的有毒平衡点。数值实验的结果与模拟实验的结果基本一致,说明了主要结论的正确性以及模型的有效性。通过实验还发现:1)反制措施分发给度数高的节点比度数低的节点更能有效遏制病毒扩散;2)降低网络的幂律指数有助于遏制病毒传播。(4)为了使反制措施在无标度网络上能够动态地分发,并且尽可能用较低的成本有效抑制病毒传播,根据受控的SICS模型和设定的目标函数,提出了一个最优控制问题。通过理论分析,证明了最优控制的存在性,并求得了最优性系统。数值实验表明:1)最优控制策略能够使目标函数取最小值,并且将染毒节点占比控制在较低的水平;2)度数高的节点比度数低的节点需要更少的成本。考虑到度数高的节点在网络中的重要作用,建议在分发反制措施时,对度数高的节点给予更多的重视。(5)为了使反制措施在任意网络上能够灵活地分发,并且用较低的成本最大限度地遏制病毒传播,根据受控的、具有非线性感染率的SICS模型和设定的目标函数,提出了一个最优控制问题。通过理论分析,证明了最优控制的存在性,并求得了最优性系统。数值实验表明了最优控制策略的有效性。另外,通过实验还发现:1)与非线性感染率相比,线性感染率高估了病毒的传播能力;2)减小权衡因子有助于遏制病毒传播;3)网络的拓扑结构对病毒的传播行为及控制成本有一定的影响。(6)为了使反制措施在任意网络中能够动态地分发,并且用较低的成本尽可能有效地抑制病毒传播,同时为了探寻用户的上网行为模式(如始终保持在线状态、离线状态、或者时而在线时而离线)对病毒传播的影响,根据受控的SICES模型和设定的目标函数,提出了一个最优控制问题。通过理论分析,证明了最优控制的存在性,并求得了最优性系统。数值实验表明了最优控制策略的有效性。此外,为了优化目标函数使其取值更小,并且将染毒节点占比控制在更低的水平,用户应根据不同的网络结构选择相应的上网行为模式,例如,在WS小世界网络上,应频繁地断开网络或者始终保持在线;在BA无标度网络上,应频繁地断开网络;在Facebook网络上,应始终保持在线。

关键词：计算机病毒传播模型平衡点全局稳定性全局吸引性最优控制

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计算机病毒和HIV病毒最优控制模型

计算机病毒和HIV病毒最优控制模型

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作者：张春明重庆大学

学位级别：博士

随着计算机软硬件技术及网络通信技术的发展,计算机病毒的传播能力越来越强,目前计算机病毒的传播已经对计算机网络安全构成了很大的威胁。为了减少计算机病毒传播对网络安全的威胁,人们采取了一些相应的控制策略,包括安装杀毒软件,重... 详细信息

随着计算机软硬件技术及网络通信技术的发展,计算机病毒的传播能力越来越强,目前计算机病毒的传播已经对计算机网络安全构成了很大的威胁。为了减少计算机病毒传播对网络安全的威胁,人们采取了一些相应的控制策略,包括安装杀毒软件,重新安装操作系统,安装防火墙等等,而这些控制策略都会消耗不少系统的计算资源。因此如何使用较小的系统资源,使得网络中感染计算机的数目达到最少,成为摆在我们面前一个现实而严峻的问题。本文研究的另一个课题是HIV病毒的最优控制模型。在2009年,HIV病毒造成了大约1800万人死亡,成为危害人类健康的主要杀手之一。世界上主要有两种药物对HIV病毒能起到良好的治疗和控制效果,然而这些药物对人体都有很多毒副作用。因此,如何使用尽量少的药物用量,有效地控制HIV病毒,也是一个值得研究的课题。本文主要工作如下: 1,提出了两个计算机病毒最优控制模型。本文在已经存在的计算机病毒传播模型(SAIR模型,改进的SAIR模型)的基础上,考虑到人为控制操作对网络计算机感染数量的影响,引入目标泛函,建立了计算机病毒的最优控制模型。并且运用最优控制理论的相关原理和方法,证明了最优控制函数的存在性,然后使用Pontryagin极大值原理推导出最优控制以及描述最优控制的最优系统。数值仿真结果表明:使用适当的控制策略后,计算机病毒的传播得到了有效的控制。 2,提出了时滞计算机病毒最优控制模型。时滞效应能够很好的刻画计算机病毒传播的规律。因此,我们利用已经存在的计算机病毒传播模型(时滞SIRS模型),考虑到人为控制策略对网络中计算机感染数量的影响,引入目标泛函,建立了时滞计算机病毒最优控制模型。并且运用最优控制理论的相关原理和方法,证明了最优控制函数的存在性,然后使用Pontryagin极大值原理推导出最优控制以及描述最优控制的最优系统。数值仿真结果表明:使用适当的控制策略后,计算机病毒的传播得到了有效的控制。据我们所知,目前还没有相关文献把最优控制理论引入时滞计算机病毒模型。 3,提出了一个HIV病毒最优控制模型。我们首先注意到HIV病毒能感染T细胞和巨噬细胞这两类有益细胞。其次HIV病毒的感染细胞可以分为3个阶段。然后两类药物分别是PIs和RTIs能对HIV病毒的感染两个阶段起到良好的治疗和控制效果。在这种背景之下,提出了自己的HIV最优控制模型,目的是让这两类有益细胞的数量的数量到达最大,HIV病毒细胞的数量达到最小,并且用药量达到最小。然后,我们提出了自己的目标泛函,其次,运用最优控制理论的相关原理和方法,证明了最优控制函数的存在性。最后,使用Pontryagin极大值原理推导出最优控制以及描述最优控制的最优系统。数值仿真结果表明:HIV病毒能够在我们的方法下,得到有效的控制。据我们所知,这项工作也是最早的将最优控制理论引入HIV多细胞感染模型。简而言之,本文运用最优控制理论对计算机病毒传播模型和HIV病毒模型进行了研究,提出了一些控制这两类病毒的方法,为有效地控制这两类病毒开辟了新的途径。

关键词：计算机病毒传播模型 HIV病毒模型稳定性最优控制

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