检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机工程与应用 2015年第6期51卷 167-170页

作者：刘小琼杨国英河南理工大学数学与信息科学学院河南焦作454000

给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何... 详细信息

给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何意义和曲线间的光滑拼接。实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效。

关键词：计算机辅助几何设计基函数类四次Bézier曲线形状参数

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五次Hermite曲线在电缆路径设计中的应用研究

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计算机工程与应用 2015年第18期51卷 161-164页

作者：周培郭广鑫李莉聂蓉梅北京宇航系统工程研究所北京100076

利用五次Hermite曲线建立了满足电缆路径曲线段边界约束的数学模型,通过最小化Hermite曲线的近似应变能,保证了生成的路径曲线具有较佳光顺性,尽可能避免了多余的环圈和尖点等奇异现象,推导了计算路径曲线段最优参数的解析公式。进一步... 详细信息

利用五次Hermite曲线建立了满足电缆路径曲线段边界约束的数学模型,通过最小化Hermite曲线的近似应变能,保证了生成的路径曲线具有较佳光顺性,尽可能避免了多余的环圈和尖点等奇异现象,推导了计算路径曲线段最优参数的解析公式。进一步分析计算了路径曲线段的最小曲率半径,为电缆的最大直径阀值估算提供理论依据。

关键词： Hermite曲线计算机辅助几何设计光顺性优化

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用Loop细分曲面插值三角网格

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中国科学：信息科学 2010年第7期40卷 934-942页

作者：邓重阳汪国昭杭州电子科技大学应用数学与工程计算研究所杭州310018 浙江大学数学系杭州310027

利用Loop细分方法的极限点公式,给出了一种用Loop细分曲面插值三角网格的简单高效方法.其优点有:(1)局部性:改变一个待插值点的位置时,只影响其附近插值曲面的形状.(2)计算简单:新点直接由显式公式给出,不用解复杂的线性方程组.(3)易于... 详细信息

利用Loop细分方法的极限点公式,给出了一种用Loop细分曲面插值三角网格的简单高效方法.其优点有:(1)局部性:改变一个待插值点的位置时,只影响其附近插值曲面的形状.(2)计算简单:新点直接由显式公式给出,不用解复杂的线性方程组.(3)易于实现:只改变第1步细分规则中的几何规则,其他步骤与Loop细分方法相同.(4)自由度多:有足够的自由度调节插值曲面的形状,得到使设计者满意的插值曲面.(5)易推广:几乎适用于任何逼近型细分方法,对逼近型细分方法的唯一要求是:初始顶点处对应的极限点公式由显式公式给出.

关键词：计算机辅助几何设计细分曲面逼近型细分方法 Loop曲面曲面插值

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汽车车身几何建模与三维气动网格生成的应用研究

汽车车身几何建模与三维气动网格生成的应用研究

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作者：张丕付湖南大学

学位级别：博士

该文研究内容是国家自然科学基金资助的项目\"汽车气动特性的计算机仿真理论和方法研究\"和国家经贸委\"新型高级公路卧铺客车开发项目\"的重点子项--\"客车造型和空气动力学仿真研究\"的部分工作,该文... 详细信息

该文研究内容是国家自然科学基金资助的项目\"汽车气动特性的计算机仿真理论和方法研究\"和国家经贸委\"新型高级公路卧铺客车开发项目\"的重点子项--\"客车造型和空气动力学仿真研究\"的部分工作,该文从系统理论、软件开发和实际应用三个方面进行了论述.汽车车身的数值模型和三维气动网格的生成是汽车空气动力学仿真的前处理工作,它涉及到汽车车身的设计方法、计算机辅助几何设计、网格生成技术;包括计算机图形学,计算机几何,计算方法,偏微分方程,软件工程和汽车车身设计等多学科的理论与实践.作者在汽车总体设计的基础上,根据计算几何的基本理论,应用计算机辅助几何设计中曲线曲面的基本方法和各种技术,建立了汽车表面的数值模型.探讨了代数网格和微分方程网格的基本理论,对平面网格、曲面网格、正交网格和椭圆复合网格的生成方法进行了深入的研究,针对空气动力学仿真中对网格密度的要求,提出了网格稀密控制的方法.最后应用该文所开发的系统,对国家经贸委\"高级公路卧铺客车\"进行了几何造型、计算机建模.并生成了客车和模型轿车的三维气动网格.用此网格进行了空气动力学仿真的良好结果说明了网格生成的正确性.

关键词：车身模型气动网格计算机辅助几何设计

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与给定多边形相切的可调二、三次Bézier曲线

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工程图学学报 2010年第6期31卷 45-50页

作者：刘植檀结庆陈晓彦张莉时军合肥工业大学计算机与信息学院安徽合肥230009 合肥工业大学数学系安徽合肥230009

讨论与给定多边形相切的分段二、三次Bézier曲线,所构造的曲线C1连续,且对切线多边形是保形的。曲线上的所有Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。在一定范围内,可以通过调节控制参数对切线多边形作整体或... 详细信息

讨论与给定多边形相切的分段二、三次Bézier曲线,所构造的曲线C1连续,且对切线多边形是保形的。曲线上的所有Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。在一定范围内,可以通过调节控制参数对切线多边形作整体或局部逼近。实例表明,该文方法计算简单、控制灵活,方便有效。

关键词：计算机辅助几何设计切线多边形 Bézier曲线 C1连续保形

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CAGD中基于Bézier方法的曲线曲面表示与逼近

CAGD中基于Bézier方法的曲线曲面表示与逼近

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作者：刘植合肥工业大学

学位级别：博士

计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design,简称CAGD）是随着航空、造船、机械设计和制造等现代工业的蓬勃发展与计算机的出现而发生与发展起来的一门新兴的交叉学科,曲线曲面的表示和逼近是计算机辅助几何设计的重要研究... 详细信息

计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design,简称CAGD）是随着航空、造船、机械设计和制造等现代工业的蓬勃发展与计算机的出现而发生与发展起来的一门新兴的交叉学科,曲线曲面的表示和逼近是计算机辅助几何设计的重要研究内容。Bezier曲线曲面是CAD/CAM系统中广泛使用的造型工具,任意形状曲线曲面的Bezier表示与逼近在CAGD中有着重要的应用价值。本文针对该问题展开了较为深入的研究,主要的研究工作及成果如下: ●关于曲线曲面的表示与形状修改曲线曲面的表示与形状修改给设计人员提供了丰富的几何造型接口,方便设计人员对曲线曲面的形状进行人工交互设计,是计算机辅助几何设计中的一个重要研究方向。为了在几何造型中更加灵活地调控曲线曲面的形状,提出三种新的带多形状参数的造型方法。（1）构造了一种带多形状参数的n+1次多项式调配函数,n次Bernstein基函数是它的特例。利用给出的调配函数定义了一类形状可调的n+1次广义Bezier曲线曲面,并研究了它们的性质。对给定的控制多边形,可以通过改变形状参数的值整体或局部地调控曲线的形状。（2）定义了一类带多形状参数的n次多项式基函数。同次Bernstein基函数是该基函数的特例,且二者具有类似的几何性质。利用该基函数构造了带形状参数的多项式参数曲线曲面,它们分别具有同次Bezier曲线曲面的形状特点。通过改变形状参数的取值可以整体或局部调控曲线曲面的形状。利用该多项式基函数与Bernstein基的转换公式,可以将带形状参数的多项式参数曲线表示为同次的Bezier形式,因而更适合于外形设计系统。（3）带形状参数的曲线可以用张量积方法推广到张量积曲面,而带形状参数的非张量积曲面难以用类似的方法推广得到。本文提出了带三个形状参数的三次Bernstein多项式,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展。由该基函数构造的带形状参数的三角Bezier曲面是传统三次三角Bezier曲面的推广。由于含有可调的形状参数,该曲面除了具有和传统三次三角Bezier曲面类似的性质外,在控制顶点不变的情况下可以灵活调控曲面的形状,在形状修改与变形中具有更大的灵活性。 ●基于多项式因子的曲线曲面自由变形方法曲线曲面的变形可视为三维空间R3到自身的映射,变形方法广泛应用于几何造型和计算机动画等领域。在计算几何领域,NURBS的优点为自由形状提供了近乎完美的数学描述方法。然而NURBS形状修改的交互技术（如节点向量及权因子的选取,控制点的移动）具有一定的局限性。因此,人们为了得到更加复杂的形状不得不寻求其它的形状修改或空间变形技术,其中有些方法和技术已成为某些商业CAD/CAM软件的核心。现有的变形方法在某些方面仍然有改进的空间,如变形区域的精确控制,局部变形时变形区域与非变形区域的连续拼接等。因此,在计算机图形学领域寻求新的、高效的和直观的变形方法仍然是一项有意义的研究工作。我们研究了基于伸缩函数的参数曲线曲面变形技术,与传统方法不同的是,本文方法的主要思想是用由伸缩函数构成的算子矩阵作用于曲线曲面的方程,使曲线曲面发生形变。除了隐式曲线曲面外,该方法适用于任意形式的曲线曲面。变形操作,简单易行。实例表明,该方法计算简单、易于控制,无需任何辅助工具,进一步提升了几何设计系统的功能。 ●关于三角Bezier曲面的保凸条件在CAD和CAGD中,曲面的凸性是一个具有重要意义的研究课题。为了简化B-网弱凸的三个条件,本文改进了Bezier三角曲面的一组保凸条件,并在此基础上,将条件转化为一个无穷保凸区域。在该区域内,利用分段线性插值方法得到Bezier三角曲面保凸的线性充分条件,构造了判断Bezier三角曲面凸性的一组线性充分条件。该条件比B-网弱凸的条件强,但比现有线性保凸条件弱,并给出了其几何解释。 ●关于圆弧的四次Bezier逼近参数曲线曲面的最优逼近是CAGD中最重要的研究课题之一。由于CAD/CAM造型系统不能处理圆弧的隐式方程以及用三角函数所表示的参数方程,人们只能采用参数多项式来逼近它们。为了更有效的逼近圆弧,本文提出三种用四次Bezier曲线逼近圆弧的方法。利用转换误差函数给出了圆弧与四次逼近曲线间Hausdorff距离的显示形式。这些方法的逼近阶都是8,且误差比现有的四次Bezier逼近方法的误差更小。通过等分圆弧可生成圆弧的曲率连续的样条逼近。 ●构造与给定多边形相切的样条曲线连锁轮由两个固定的圆形轮驱动的滑轮组成,两轮之间有定长的传送带。对于给定的非常数速率,求链轮驱动器的数学表示导出了一个非线性函数方程组,精确的求解方程组似乎毫无希望,但可以用动

关键词：计算机辅助几何设计几何造型 Bézier曲线曲面形状参数调配函数基函数三角域伸缩因子变形矩阵自由变形 B-网三角Bézier曲线曲面凸性充分条件圆弧 Hausdorff距离逼近阶切线多边形广义Ball曲线 C2连续

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一种新的二元有理插值及其性质

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工程图学学报 2010年第4期31卷 116-122页

作者：方逵邓四清谢进陈福来湖南农业大学信息科学技术学院湖南长沙410128 韶关学院数学与信息科学学院广东韶关512005 合肥学院数理系安徽合肥230601 湘南学院数学系湖南郴州423000

构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数,插值函数具有简洁的显式表示。插值函数中含有4个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑。由于插值函数中含有参数,这样可以... 详细信息

构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数,插值函数具有简洁的显式表示。插值函数中含有4个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C1光滑。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。最后讨论了插值函数的一些性质。

关键词：计算机应用二元插值有理样条计算机辅助几何设计

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Bezier曲面的Hermite方法

Bezier曲面的Hermite方法

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作者：全哲湖南师范大学

学位级别：硕士

本文基于Kirov定理,利用Hermite方法,研究带有附加导数条件的Bezier曲(线)面。通过对Hermite-Bezier曲(线)面的研究,发现这种曲(线)面具有一般Bezier曲(线)面所具有的除凸包性以外的一切良好性质,而且在曲(线)面修改、光滑拼接时,能体... 详细信息

本文基于Kirov定理,利用Hermite方法,研究带有附加导数条件的Bezier曲(线)面。通过对Hermite-Bezier曲(线)面的研究,发现这种曲(线)面具有一般Bezier曲(线)面所具有的除凸包性以外的一切良好性质,而且在曲(线)面修改、光滑拼接时,能体现出它的极大优势。现有的CAD/CAM系统中的曲面造型方法建立在传统的CAGD纯数学理论的基础之上,借借助控制顶点和控制曲线来定义曲面,具有调整曲面局部形状的功能。但这种灵活性也给形状设计带来许多不便:典型的设计要求既是定量的又是定性的,如“逼近一组散乱点且插值于一条截面线的整体光顺又美光的曲面”。这种要求对曲面的整体和局部都具有约束,现有曲面生成方式难以满足这种要求。设计者在修改曲面时,往往要求面向形状的修改。通过间接的调整顶点、权因子和节点矢量进行形状修改既繁琐、耗时又不直观,难以既定性又定量地修改曲面的形状。局部调整控制顶点难以保持曲面的整体特性,如凸性或光顺性。该方法可以在每个型值点再给出导数条件;在曲线、曲面修改时,我们只需对其控制矢量(也就是之前给出的每个型值点给出的导数条件)进行调整,便能达到所需要求,因此与通常的Bezier曲面拟合相比,不但有更多的自由度,而且更直观,特别需要高阶连续拼接时,要涉及到大量控制顶点的修改时,更能减少计算量,且其拟合曲面的次数仅比Bezier曲面高一次。这一方法有助于CAGD领域的工程人员采用Bezier方法达到控制

关键词： Hermite-Bezier方法 Kirov定理 Bezier曲(线)面曲面拟合计算机辅助几何设计

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简讯

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系统工程与电子技术 1990年第11期 19-40+77页

上海计算所开发出一种功能强、适用性广、精度高、运算和显示速度快的计算机辅助几何设计软件包(配置在CAD工作站运行),它将会给机械、汽车、飞机、造船、建筑、半导体、金属铸型、测量、绘图、时装等工业产品设计带来深远影响。上海新... 详细信息

上海计算所开发出一种功能强、适用性广、精度高、运算和显示速度快的计算机辅助几何设计软件包(配置在CAD工作站运行),它将会给机械、汽车、飞机、造船、建筑、半导体、金属铸型、测量、绘图、时装等工业产品设计带来深远影响。上海新中动力机厂为完成航空航天工业部609所导风轮叶片加工任务,采用这一软件包对叶片作了叶型分析和数控加工数据计算,并据此进行数控加工,出色地完成了叶片设计和加工任务,解决了航空工业生产中的重大难题。

关键词：导弹软件包软件工程计算机辅助几何设计军用直升机武装直升机

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基于边界表示的CAD模型六面体网格剖分

基于边界表示的CAD模型六面体网格剖分

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作者：伊兴路浙江大学

学位级别：硕士

在进行数值模拟和有限元分析时，相较四面体单元组成的网格而言，六面体网格有许多数值计算上的优点，是更希望获得的一种网格。然而，现有的六面体网格剖分算法主要是针对离散网格模型来操作。在计算机辅助几何设计领域中，大多数CAD... 详细信息

在进行数值模拟和有限元分析时，相较四面体单元组成的网格而言，六面体网格有许多数值计算上的优点，是更希望获得的一种网格。然而，现有的六面体网格剖分算法主要是针对离散网格模型来操作。在计算机辅助几何设计领域中，大多数CAD模型都是基于边界表示的实体模型，有精确的几何边界信息。对这类模型的六面体网格剖分，希望在模型边界处得到的网格单元的质量最好。但是，离散网格剖分算法无法简单直接的运用到此类模型上，且得到的网格质量不能令人满意。由此，本文提出一个边界表示模型的六面体网格剖分算法。\n 本文针对基于边界表示的CAD模型，通过修改Catmull-Clark实体细分规则，使剖分得到的六面体网格更好的保留了实体模型边界处的几何特征。算法主要通过以下四步来完成:1.构造初始网格，在实体模型上采样顶点，尽量保证采样顶点分布均匀并且突出模型几何特征，然后将采样顶点连接成初始六面体网格;2.网格剖分，将初始网格按照C-C实体细分规则进行剖分，每个六面体单元被细分成8个小的六面体单元;3.边界调整，对剖分过程中产生的边界顶点进行位置调整，按顶点类型将其投影到模型边界曲线或曲面上;4.网格平滑，使用拉普拉斯平滑算法对得到的六面体网格进行顶点平滑，在边界点处做约束平滑处理。\n 对于上述算法和边界表示实体模型，本文借助ACIS几何造型引擎定义了包含边界信息的六面体网格数据结构，并对上述算法进行了C++实现。在文章最后阐述了使用雅可比矩阵行列式来评价网格质量的准则。通过此准则对实验得到的六面体网格进行了质量检验。实验验证，在给定模型良好初始六面体网格的条件下，本文方法可以将边界表示实体模型剖分成较高质量的六面体网格。

关键词：六面体网格网格生成边界表示实体模型数值模拟有限元分析计算机辅助几何设计

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