检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机科学 2018年第3期45卷 46-50页

作者：李敬改陈秋阳韩佳琦黄奇立朱春钢大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024

构造参数曲线曲面一直是计算机辅助几何设计研究的核心内容之一。以Bernstein基函数构造的Bézier曲线是参数曲线造型最基本的方法,B样条曲线和NURBS曲线都是在其基础上发展而来。利用给定的实数节点集,构造一类特殊的基函数,此类... 详细信息

构造参数曲线曲面一直是计算机辅助几何设计研究的核心内容之一。以Bernstein基函数构造的Bézier曲线是参数曲线造型最基本的方法,B样条曲线和NURBS曲线都是在其基础上发展而来。利用给定的实数节点集,构造一类特殊的基函数,此类基函数是Bernstein基函数的推广。在此基础上,构造了一类新的参数曲线,称为T-Bézier曲线,T-Bézier曲线继承了有理Bézier曲线的若干性质;证明了当节点移动时极限曲线的几何性质,并通过实例进行了验证。

关键词：参数曲线基函数有理Bézier曲线计算机辅助几何设计

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基于遗传算法的Bzier曲线降阶

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计算机应用与软件 2003年第9期20卷 15-16,74页

作者：石茂康宝生西北大学数学系西安710069

应用Bｚｉｅｒ曲线的几何性质和Ｂｚｉｅｒ曲线的升阶公式,基于遗传算法,给出了Bｚｉｅｒ曲线的降阶的新算法。与已有算法相比，该算法计算简单、精度高、几何直观性强。

关键词：计算机辅助几何设计 Bézier曲线降阶遗传算法几何造型参数曲线 CAD

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基于粒子群优化的NURBS曲线求交算法

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河北工业大学学报 2014年第3期43卷 87-91页

作者：饶道娟刘晓峰穆国旺河北工业大学理学院天津300401

粒子群优化(PSO)是一种新的基于群体智能的全局搜索算法.将粒子群优化算法引入到NURBS曲线求交中,提出了基于PSO的NURBS曲线求交算法,将NURBS曲线求交问题转化为一个优化问题,通过PSO算法求解该优化问题,得到NURBS曲线求交的结果.通过... 详细信息

粒子群优化(PSO)是一种新的基于群体智能的全局搜索算法.将粒子群优化算法引入到NURBS曲线求交中,提出了基于PSO的NURBS曲线求交算法,将NURBS曲线求交问题转化为一个优化问题,通过PSO算法求解该优化问题,得到NURBS曲线求交的结果.通过实验验证了算法的可行性和有效性.算法易于计算机实现,计算精度高,非常适合于CAD/CAM中NURBS曲线的求交.

关键词：计算机辅助几何设计非均匀有理B样条曲线求交粒子群优化

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带多参数的四次Bézier曲线的扩展

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计算机工程与应用 2015年第6期51卷 167-170页

作者：刘小琼杨国英河南理工大学数学与信息科学学院河南焦作454000

给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何... 详细信息

给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何意义和曲线间的光滑拼接。实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效。

关键词：计算机辅助几何设计基函数类四次Bézier曲线形状参数

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平面参数曲线的自由变形

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计算机应用与软件 2007年第12期24卷 44-45页

作者：周正华赵建伟罗卫民中国计量学院理学院浙江杭州310018 西安邮电学院应用数理系陕西西安710061

提出一种全新的参数曲线自由变形方法:基于平面矢量叠加原理构造出特殊的伸缩矢量函数去作用待变形曲线,从而使曲线发生形变,通过改变曲线上型值点的位置和个数以及每个型值点处的权因子可达到预期的变形效果。实验表明,该方法数学背景... 详细信息

提出一种全新的参数曲线自由变形方法:基于平面矢量叠加原理构造出特殊的伸缩矢量函数去作用待变形曲线,从而使曲线发生形变,通过改变曲线上型值点的位置和个数以及每个型值点处的权因子可达到预期的变形效果。实验表明,该方法数学背景简单、易于控制,重复使用可获得丰富的变形效果,适用于几何造型和计算机动画等领域。

关键词：计算机辅助几何设计参数曲线自由变形伸缩矢量函数

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用Loop细分曲面插值三角网格

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中国科学：信息科学 2010年第7期40卷 934-942页

作者：邓重阳汪国昭杭州电子科技大学应用数学与工程计算研究所杭州310018 浙江大学数学系杭州310027

利用Loop细分方法的极限点公式,给出了一种用Loop细分曲面插值三角网格的简单高效方法.其优点有:(1)局部性:改变一个待插值点的位置时,只影响其附近插值曲面的形状.(2)计算简单:新点直接由显式公式给出,不用解复杂的线性方程组.(3)易于... 详细信息

利用Loop细分方法的极限点公式,给出了一种用Loop细分曲面插值三角网格的简单高效方法.其优点有:(1)局部性:改变一个待插值点的位置时,只影响其附近插值曲面的形状.(2)计算简单:新点直接由显式公式给出,不用解复杂的线性方程组.(3)易于实现:只改变第1步细分规则中的几何规则,其他步骤与Loop细分方法相同.(4)自由度多:有足够的自由度调节插值曲面的形状,得到使设计者满意的插值曲面.(5)易推广:几乎适用于任何逼近型细分方法,对逼近型细分方法的唯一要求是:初始顶点处对应的极限点公式由显式公式给出.

关键词：计算机辅助几何设计细分曲面逼近型细分方法 Loop曲面曲面插值

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带两个形状参数的Bézier曲线

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工程图学学报 2008年第3期29卷 88-92页

作者：严兰兰宋来忠东华理工大学数学与信息科学学院江西抚州344000 三峡大学理学院湖北宜昌443002

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次λ-B基为特例。再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般n次Bézier曲线基函数的扩展,它由n+1个带有形状参数... 详细信息

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次λ-B基为特例。再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般n次Bézier曲线基函数的扩展,它由n+1个带有形状参数的n+1次多项式组成。基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般n次Bézier曲线和n+1次λ-Bézier曲线为特例。分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法。由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力。

关键词：计算机应用计算机辅助几何设计曲线设计 Bézier曲线形状参数

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CAGD中近似转化的研究

CAGD中近似转化的研究

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作者：郭清伟中国科学技术大学

学位级别：博士

曲线曲面的近似转化问题是近年来CAGD领域所讨论的热点问题之一.该文主要讨论了Bézier曲线曲面的降价逼近和两相邻Bézier曲线曲面的合并逼近,即Bézier曲线曲面的近似转化问题.该文所做的工作如下:系统地综述了曲线曲面... 详细信息

曲线曲面的近似转化问题是近年来CAGD领域所讨论的热点问题之一.该文主要讨论了Bézier曲线曲面的降价逼近和两相邻Bézier曲线曲面的合并逼近,即Bézier曲线曲面的近似转化问题.该文所做的工作如下:系统地综述了曲线曲面近似转化研究的发展历史、现状和研究成果.根据两Bézier曲线在最小二乘范数下的距离函数取最小值,给出Bézier曲线的一种降阶方法;把曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合,给出Bézier曲线的另一种降阶方法.两种降阶方法均可把给定的n次Bézier曲线一次降为m次的Bézier曲线.两种方法均考虑了不带端点插值条件和具有端点高阶插值条件的情形,并给出降阶Bézier曲线控制顶点的显示表示式.给出了把两相邻Bézier曲线合并成一条Bézier曲线的两种合并方法.一种方法是利用Bézier曲线细分后的矩阵表示,并根据所定义的待合并Bézier曲线与合并Bézier曲线之间的距离函数取最小值得到的;另一种方法是把曲线拟合方法与广义逆矩阵理论相结合得到的.两种合并方法均给出了在各种合并条件下的合并Bézier曲线控制顶点的显示表示式.文中给出大量的数值实例,来显示所给出的各种方法的效果;同时,在数值实例中,还把用文中方法所得结果与用已有方法所得结果进行比较.

关键词：计算机辅助几何设计 Bézier曲线 Bézier曲面降阶合并曲线拟合方法端点插值角点插值最小二乘范数显示表示式细分

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拟Legendre基及其在C-Bézier曲线中的应用

拟Legendre基及其在C-Bézier曲线中的应用

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作者：黄钰浙江大学

学位级别：硕士

混合函数空间Γn=span{sint，cost，1，t，t2，…，tn-2}中的C-Bézier模型作为CAGD中参数曲线曲面造型的一种新方法，近年来引起了人们的极大关注.在分析了Legendre基在CAGD中的诸多应用后，本文主要工作如下：\n 第一，基于C-B... 详细信息

混合函数空间Γn=span{sint，cost，1，t，t2，…，tn-2}中的C-Bézier模型作为CAGD中参数曲线曲面造型的一种新方法，近年来引起了人们的极大关注.在分析了Legendre基在CAGD中的诸多应用后，本文主要工作如下：\n 第一，基于C-Bézier基与Bernstein基的若干相似性以及Legendre多项式与Bernstein多项式的特殊关系，在C-Bézier基的基础上构造了一组正交基，称为拟Legendre基，其构造方法避免了Gram-Schmidt正交化过程，该基具有简洁的表达形式且与Legendre基一样具有很好的性质.\n 第二，基于C-Bézier基和拟Legendre基之间的特殊关系以及两组基的性质，导出了拟Legendre基与Bernstein基的相互转化关系，克服了矩阵求逆(广义逆)的困难.\n 第三，利用拟Legendre基，基于代数基转换方法，在L2范数空间下，对C-Bézier曲线进行了一次降多阶的最小二乘逼近；以及首先对基曲线的法矢曲线进行逼近，从而构造C-Bézier曲线的等距曲线的最佳逼近.这种方法直接求得逼近曲线的控制顶点，计算简单，截断误差小.

关键词：计算机辅助几何设计拟Legendre基 C-Bézier曲线曲面造型代数基转换

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CAGD中Bezier曲线、曲面特性的研究

CAGD中Bezier曲线、曲面特性的研究

引用

作者：赵岩西北工业大学

学位级别：硕士

计算机辅助几何设计是用几何信息描述实体的几何外形,建立数学模型,以此模型为基础,通过电子计算机计算出实体的外形数据和结构参数.最短路径是CAD/CAM中急待研究和解决的问题之一.它在几何造型、计算机图形学等方面起着十分重要的作用... 详细信息

计算机辅助几何设计是用几何信息描述实体的几何外形,建立数学模型,以此模型为基础,通过电子计算机计算出实体的外形数据和结构参数.最短路径是CAD/CAM中急待研究和解决的问题之一.它在几何造型、计算机图形学等方面起着十分重要的作用.特别是生产中运动部件的间隙分析、加工轨迹的生成、刀具的干涉性检查等方面都需要大量使用最短距离等几何特性的理论及算法.因而最短距离的计算方法在工程中有实际应用的价值.该文系统阐述了计算机辅助的几何设计中的点到曲线、曲面的最短距离以及曲面上两点间最短路径的算法.还证明了有理Bezier曲线的导矢和曲率公式.通过图形分析和数据验证,其结果是正确的.

关键词：计算机辅助几何设计 Bezier曲线 Bezier曲面最短距离导矢曲率

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